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    2023年中考物理一轮复习讲义--《电学实验动态变化归类分析》

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    2023年中考物理一轮复习讲义--《电学实验动态变化归类分析》

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    这是一份2023年中考物理一轮复习讲义--《电学实验动态变化归类分析》,共14页。学案主要包含了滑动变阻器接入范围选择,电学实验,不合理实验数据选择等内容,欢迎下载使用。
    1.“网络式”复习法:即采用章、节、标题、要点四个层次对教材进行梳理和编织记忆网络。
    2.提高“回头率”:为了防止遗忘,就要采用提高“回头率”的`方法,即看完一节、一章、一部分之后,再回头扫视一遍,这样知识得到了系统的巩固,效果很好。
    3.“空想法”:所谓空想法就是不看课本回想看过的内容;或看课本的大纲填充细节。
    4.树形图:复习时,可以在每门考试科目众多的参考书中,选出一本较有代表性的参考书,通读全书后,理出该领域研究的主要线索。
    5.梳理错题法:把综合复习阶段做过的所有习题重新浏览一遍。把曾经做错并改正后的题重点看一遍。
    6.“齐头并进”法:在复习过程中,由于要复习的学科多,所以必须合理安排时间。学科和学科之间不可偏废。可将每天的时间划分为大致相等的5部分,用于7门课的复习,弱科花的时间稍多一些。
    电学实验动态变化归类分析
    一、滑动变阻器接入范围选择
    计算滑动变阻器连入电路的阻值不小于多少(可拓展为选滑动变阻器的规格、计算可选择的定值电阻、计算电源电压的最大值……)
    1.在测小灯泡的额定功率(或电阻)、探究电流与电压的关系、测量定值电阻的阻值的实验中,选取电流最小的实验数据(若只有一组数据,则就用这一组数据),结合电源电压运用欧姆定律进行计算。
    例1.测量小灯泡(U额=2.5V)的实验中,得到的数据如表所示,为了完成这5次实验,应该选取最大阻值不小于________Ω的滑动变阳器( 电源电压为4V)。
    简析:R滑最大时—→I最小:Imin=0.1A
    Imin=0.1A,UL=0.5V—→
    Imin=0.1A,UR=4V-0.5V=3.5V—→
    ∴ R滑≥35Ω
    例2.探究电流跟电压的关系,电源电压为6V不变,得到实验数据如表所示。根据表甲数据计算,滑动变阳器接入电路的最大阻值为________Ω,三次实验中,滑动变阻器消耗的功率变化了________W。
    简析:定值:
    Imin=0.1A,此时R滑最大
    Imin=0.1A,UR=1V R定=10Ω
    U滑=6V-1V=5V
    ①I1=0.1A,U滑1=5V P滑1=U滑1I1=0.5W
    ②I3=0.3A,U滑3=3V P滑3=U滑3I3=0.9W
    ∴ ΔP= P滑3-P滑1=0.4W
    例3.为了测定某定值电阻的阻值,现提供如下器材:待测电阻,电压表,电流表,滑动变阻器(规格分别为“10Ω 1A”、“20Ω 2A”、“50Ω 1.5A”),开关,学生电源和若干条导线。
    小明连接完电路后闭合开关,把滑动变阻器的滑片从一端移到另一端的过程中,共测得了如下表所示的三组数据。若电源电压在实验过程中不变,请你根据这些数据,解答下列问题:
    (1)在导体电阻一定时,导体中的电流应随导体两端电压的增大而增大,可实验中电压表的示数越大,电流表的示数却越小,其原因可能是________________________________。
    (2)该实验中所用电源电压是________V, 定值电阻的阻值是________Ω。
    (3)从实验数据来看,小明所选的滑动变阻器的规格应当是________________。
    简析:(1)电压表接在了滑动变阻器两端;
    (2)设电源电压为U,由得:,解得:U=4V
    于是,
    (3)U电源=4V Imin=0.1A U滑=3V ∴ R滑≥30Ω
    2.在探究电流与电阻的关系的实验中,根据定值电阻两端电压不变,运用串联分压的比例式,找到电源电压和定值电阻两端保持不变的电压,选取定值电阻最大阻值或者滑动变阻器的最大阻值进行计算。
    2.1 电压分配比一定,滑动变阻器范围选择
    例4.探究电流与电阻的关系的实验时,电源电压恒为3.0V,可供选择的定值电阻的阻值为5Ω、10Ω、15Ω、25Ω和30Ω。电路连接正确后,先用5Ω的定值电阻进行实验,移动滑动变阻器的滑片,记下电流表的示数为0.3A。为使用所有定值电阻完成实验,滑动变阻器的最大阻值不小于________Ω。
    简析:当R=5Ω时:I=0.3A
    U=IR=0.3A×5Ω=1.5V
    ∴ 定值电阻两端电压为1.5V
    U电源=3V:定R 1.5V R定
    滑R 1.5V R滑
    ⇒ R滑=R定 ⇒ R定max=30Ω ⇒ R滑=30Ω
    ∴ R滑≥30Ω
    熟能生巧
    1.(2022年湖北荆州)某学习小组计划探究电流与电阻的关系。可供使用的实验器材有:电源(电压恒为6V)、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个,阻值分别为5Ω、15Ω、25Ω的定值电阻各一个、导线若干。

    (1)连接电路时开关应该________(选填“断开”或“闭合”)。
    (2)如图甲所示的实物电路中存在错误,小兰发现只需要改接一根导线就可以了,请在那一根错误的导线上画“×”,再画线把它改到正确的位置上。(导线不允许交叉)
    (3)图乙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R的变化图像,由图像可知电阻R两端的电压为________V,为保证分别使用三个定值电阻均能顺利完成实验,滑动变阻器的最大阻值至少是________Ω。
    2.小明在“探究电流与电阻关系”的实验中,所用电源是两节新的干电池,定值电用的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
    (1)小明将5Ω的定值电阻接入如图甲所示的电路中,闭合开关,向右移动滑动变阻器的滑片,电压表示数________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。经检查发现电路中有一根导线连接错误,请你在错误的导线上画“×”,并用笔画线代替导线将电路连接正确。
    (2)改正电路后,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片,当电压表的示数为某一值时,电流表示数如图乙所示。接着小明用10Ω电阻替换5Ω电阻,并移动滑动变阻器的滑片,使电压表的示数仍为________V;
    (3)小明将5Ω和15Ω电阻分别接入电路,并将电压表示数调到所控制的电压时,两次实验整个电路消耗的电功率之比为________;
    (4)为确保所给的定值电阻接入电路后都能正常进行实验,那么,滑动变阻器的最大阻值至少为________;
    (5)通过实验探究,小明得出的结论是:当电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成________。
    (6)实验结束后,小明想测一个额定电压为2.5V小灯泡的额定功率,但电流表损坏。他用四节新干电池串联作电源,另有规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器R1和一个铭牌不清的滑动变阻器R2,设计了如图丙所示的电路。请你帮他完成测量过程:
    ①闭合开关,将滑动变阻器R1的滑片移至最左端,调节滑动变阻器R2的滑片,使电压表示数为________V,小灯泡正常发光;
    ②保持滑动变阻器R2的滑片位置不动,将滑动变阻器R1的滑片移至最右端,读出电压表的示数为0.5V;
    ③小灯泡的额定功率为________W。
    2.2 电压分配比一定,定值电阻范围选择
    例5.探究电流与电阻的关系的实验时,电源电压恒为4.5V,滑动变阻器规格为“20Ω 1A”,可供选择的定值电阻的阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω。某同学正确连接电路后,先用5Ω定值电阻进行实验,闭合开关后,移动滑动变阻器的滑片,此时电流表示数为0.4A。该同学还想多测量几组数据,但是他不能选用的定值电阻是________、________、________。
    简析:如图所示:
    电压:U定=IR=0.4A×5Ω=2V⇒U滑=2.5V
    ⇒⇒⇒∵ R滑max=20Ω ∴
    ∴ R定≤16Ω
    熟能生巧
    3.小玲做“探究电流与电阻的关系”实验。实验中电源电压为4.5V恒定不变,电流表选用“0~0.6A”量程,电压表选用“0~3V”量程,滑动变阻器规格为50Ω 1A。
    (1)连接电路时,开关应________;
    (2)在如图甲所示的电路中,闭合开关,移动滑片,发现电流表示数几乎为零,电压表有示数,原因是________________________。分析有一根导线连接错误,请在连接错误的导线上打“×”,并补画出一根导线连接成正确的电路;
    (3)小玲连接好正确电路后,在AB间分别接入阻值不同的电阻R,测量了五组实验数据,其中第2组实验的电流表示数如图乙所示为________A;测得的其他四组数据如表所示,小玲检查后发现有一组数据存在错误,导致出错的原因是________________。
    (4)小玲根据正确的实验数据得出实验结论:电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成________;
    (5)以上实验控制AB间的电压为________V不变,为了使实验结论更可靠,小玲想继续保持此电压不变再多测几组数据,请计算AB间允许接入电阻R的阻值范围是________Ω。
    4.用甲电路探究“电流跟电阻的关系”,电源电压恒为3V,滑动变阻器规格为“50Ω 2A”。
    (1)连接电路时开关应________;滑动变阻器滑片移动至________端(选填“A”或“B”)端;
    (2)滑片P移至阻值最大处,将5Ω电阻接入电路,闭合开关,移动滑片P发现,电压表始终有示数,电流表始终无示数,其原因可能是________(只填序号):
    A.R短路 B.R断路 C.滑动变阻器短路
    (3)故障排除后,移动滑片P使电压表的示数如图乙所示,记下电压表的示数为________。
    (4)将5Ω电阻换成10Ω电阻为保持电压表示数不变,滑片P应向________(选填“4”或“B”)端移动,直到电压表的示数为________V,此时电流表的示数为________A;
    (5)若每次实验均选用单个定值电阻连入电路,小斌现在有“15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω”5 个电阻,你认为能供继续实验的电阻最多还有________个。
    (6)在电学实验中,其中三个实验都用到图丙的电路图,下列说法正确的是________。
    A.研究“电流与电压的关系”可以用灯泡代替定值电阻进行实验
    B.研究“电流与电阻的关系”每次更换电阻后,都要移动滑动变阻器使电流表示数不变
    C.“伏安法”测定值电阻,多次实验的目的是求平均值,减小误差
    D.在A、B、C选项的三个实验中,滑动变阻器的作用是完全一样的
    5.在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中,部分器材选用如下:电压为6V的电源,标有“50Ω,1A”的滑动变阻器,阻值不同的定值电阻若干,其他器材,回答下列问题。
    (1)甲图是小明同学连接的实验电路,正准备闭合开关时,旁边的小兰急忙拦住他,说接线错了。小兰发现只要改接一根导线就可以,请把接错的那一根导线找出来,打上“×”,再画线把它改到正确的位置上。
    (2)闭合开关后,发现电流表无示数,电压表指针超过量程,则故障可能是定值电阻________(选填 “短路”或“断路”)。
    (3)排除故障后,小明同学首先“探究电流与电压的关系”,并得到图乙所示的实验数据,分析数据可得结论:________________________________________________________________。
    (4)接着,小明又进行了“探究电流与电阻关系”的实验,先将5Ω定值电阻接入电路,在移动滑片的过程中,眼睛应注意观察__________(选填“电流表”、“电压表"或“滑动变阻器”)。
    (5)断开开关,取下5Ω的定值电阻,换成10Ω的值电阻,闭合开关,应移动滑片,直至电压表示数为________V时,读出电流表的示数。记录实验数据,并绘制成图乙所示图像,分析图像可知:当导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成________。
    【拓展】当将20Ω定值电阻换成30Ω电阻时,无论怎样移动滑片,都无法保证电压不变,原因是滑动变阻器的最大阻值________(选填“过大”或“过小”)。为了完成本实验,接入的定值电阻最大不超过________Ω。
    2.3 电压分配比一定,电源电压范围选择
    例6.探究电流与电阻的关系时,电源电压保持不变,选用的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω,滑动变阻器的规格为“30Ω 1.5 A”。某同学先用5Ω的定值电阻进行实验,闭合开关后,移动滑片,当电流表的示数为0.4A时记下电压表的示数。若实验中电源电压有4V、6V、8V和10V四种可选,则该同学选用的电源电压可能是________V。
    简析:定值电阻:U= IR=0.4A×5Ω=2V ⇒定值电阻两端电压2V不变
    R定:2V R滑:U电源-2V ⇒ ⇒
    ∴ R滑max=30Ω,R定max=25Ω ⇒
    熟能生巧
    6.小明同学在“探究通过导体的电流与电阻的关系”时,他用如图所示的电路进行实验,可供选择的定值电阻分别为2.5Ω、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。实验中电阻R两端的电压始终保持3V不变,滑动变阻器的规格为“15Ω 1A”。
    (1)请用笔画线代替导线,将图中实物电路连接完整,要求滑动变阻器的滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大。
    (2)连接电路时开关应该断开,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应该移至________(A/B)端,闭合开关后,小明发现电流表示数为0,电压表示数很大,故障原因可能是___________。
    (3)实验中,不能被选用的电阻为________Ω,若要全部电阻都能继续实验,需要换一个最大电流至少是________的滑动变阻器。
    (4)保证可用电阻均能正常进行实验,电源电压应该________V至________V之间;
    (5)正确实验结束后,得出的结论是______________________________________________________。
    7.小明利用实验室提供的器材:学生电源、五个定值电阻(R1=5Ω、R2=10Ω、R3=12.5Ω、R4=20Ω、R5= 25Ω)、标有“20Ω 1A”的滑动变阻器R0等实验器材,探究“电流与电阻关系”的实验。
    (1)图甲是连接的电路,其中有一根导线连接错误,请你在这根导线上打“×”,并用笔画线代替导线画出正确的连线。
    (2)连线正确后闭合开关,电流表无示数,电压表有示数,可能的原因是________。
    A.电阻R1短路 B.滑动变阻器R0短路
    C.电阻R1断路 D.滑动变阻器R0断路
    (3)排除故障后,闭合开关,调节滑动变阻器滑片P到某一位置,记录数据时,电流表示数如图乙中所示为________A;再依次用剩下4个电阻替换5Ω的电阻,调节滑动变阻器滑片P,直到电压表示数为________时,再记录另一只电表的读数。
    (4) 当接入R5时,无论如何调节滑动变阻器,均不能调到所需数值,为能完成实验,电源电压选取范围是_________V。调整电源后,多次实验的结果如表所示。
    (5)处理数据描绘图像时,小明选取I-作图线,这样做的优点是__________________________。
    8.实验小组在“探究电流与电阻关系”的实验中,实验器材:三节新干电池、电流表、电压表、定值电阻(阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、25Ω)、滑动变阻器(规格为“30Ω 1A")、开关和若干导线:
    (1)同学们连接的电路如图所示,检查电路时发现接线有一处错误。请你在图中将连接错误的导线画“×”,并用笔画线代替导线画出一根正确连接的导线。
    (2)正确连接电路后,在开关闭合前,应将滑动变阻器的滑片移到________(选填“A”或“B”)端。
    (3)闭合开关,同学们发现电流表无示数,电压表指针偏转到最大示数的右侧,其原因可能是定值电阻________(选填“断路”或“短路”)。
    (4)排除故障后,分别用5Ω、10Ω、20Ω的电阻进行实验,正确操作,记录的数据如表所示:
    分析实验数据可知:①实验中控制电压表的示数为________V不变;②当电压一定时,导体中的电流与导体的电阻成________关系;③当使用25Ω的定值电阻做实验时,为了使电压表的示数与前三次相同,电源电压应不高于________V。
    二、电学实验,不合理实验数据选择
    火眼金睛,识别不合理数据(或者解释不合常规数据产生的原因)。
    常见不合理数据:滑动变阻器的最大阻值太小,不能使定值电阻两端电压为××V;灯丝电阻的变化不符合“随温度的升高而增大”的规律;探究“电流与电阻的关系”时,未保持定值电阻两端电压一定……
    常见不合常规的数据:电压表示数增大时,电流表示数减小(电压表并联在滑动变阻器两端)。
    例7.某同学探究电流与电压的关系已知电源电压恒为6.0V, 滑动变阻器规格为“20Ω 1.0A”。实验中得到的数据如下。其中第________次实验的数据为拼凑的,理由是________________________。
    简析:
    R总max=R定+R滑max=5Ω+20Ω25Ω
    所以,第一次实验的数据为拼凑的,理由是定值电阻两端的电压无法达到1V。
    例8.某同学在探究电阻一定时电流与电压关系时得到的数据如表,这些数据中第________组是明显错误的,分析时需要把它剔除掉。
    简析:根据表格电压、电流数据可求出电阻R:
    可见,第4组是明显错误的。
    例9.小灯泡电压为2.5V。记录的部分数据如下表所示,其中有一组数据明显存在错误,这组数据是________(填数据序号)。
    简析:通过灯的电流随电压的增大而增大,根据P=UI知,灯的功率变大,灯丝的温度升高,灯丝的电阻变大,即灯的电阻随电压的增大而增大。
    根据表格电压、电流数据可求出电阻R:
    而表中灯的电压大小关系是:U4>U1>U2>U3,第2次灯的电阻却为最大,不符合这个规律。
    思考:若滑动变阻器的规格为“100Ω 0.5A”,剔除掉错误数据,分析后可以得出实验中电源电压不会超过_______V。
    解析:灯与变阻器串联,变阻器连入电路中的电阻越大,总电阻越大,由欧姆定律,电路中的电流越小,在第3次实验变阻器连入电路中的电阻最大,变阻器的电压小于:
    U3滑=I3R滑=0.05A×100Ω=5V
    由串联电路电压的规律,电源电压:U总<U3滑+U3=5V+0.1V=5.1V
    熟能生巧
    9.在探究电流与电阻的关系时:
    (1)图甲是实验电路图的一部分,要完成实验,请在此基础上将实验电路图补充完整:

    (2)按补充完整后的图甲进行实验,闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片置于________端;
    (3)闭合开关后,发现电流表的指针如图乙所示,造成这一现象的原因是_______________________;
    (4)通过实验,得到的实验数据如下表所示,这些数据中,有一组是明显错误的,错误数据的序号是________。
    熟能生巧参考答案:
    1.简析:(1)断开;(2)如图所示:
    (3)由图乙可知,电阻两端的电压始终为:U定=IR定=0.1A×25Ω=0.5A×5Ω=2.5V
    滑动变阻器分得的电压:U滑=6V-2.5V=3.5V
    —→
    2.简析:(1)变大;如图所示:
    (2)I=0.3A,R=5Ω⇒U=IR=0.3A×5Ω=1.5V
    (3)U=1.5V⇒R1=5Ω,I1=0.3A;R2=15Ω,I2=0.1A⇒
    (4)U电源=3V⇒U定=1.5V,U滑=1.5V⇒⇒R滑=R定
    ∵ R定max=25Ω ∴ R滑=25Ω⇒R滑≥25Ω
    (5)反比
    (6)R1+RL:U总=3.5V RL:UL=0.5V ∴ U1=3V,R1=20Ω
    ∴ PL=ULI=2.5V×0.15A=0.375W
    3.简析:(1)断开;(2)如图所示:
    (3)0.3A;读错电流表量程;(4)反比;
    (5)①U电源=4.5V⇒R定:3V R滑:1.5V⇒⇒R定=2R滑≤100Ω
    ②Imax=0.6A,当Imax=0.6A,U定=3V,
    ∴ 5Ω≤R定≤100Ω
    4.简析:(1)断开;A;(2)B;(3)0.6A;(4)A;0.6V;0.06A;(5)0
    U电源=4V⇒R定:0.6V R滑:2.4V⇒⇒
    (6)C
    5.简析:(1)如图所示:
    (2)断路;(3)当导体的电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比;(4)电压表;
    (5)2V;反比;
    拓展:过小;
    U电源=6V⇒R定:2V R滑:4V⇒⇒
    6.简析:(1)如图所示:
    (2)断开;B;R断路;
    (3)2.5Ω;1.2A
    (4)3V;4.8V
    R定:3V R滑:U-3V Rmax=25Ω R滑max=15Ω U电源max
    ∴ ⇒U电源=4.8V
    (5)当导体两端电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比
    7.简析:(1)如图所示:
    (2)C;(3)0.4A;2V;(4)2~3.6V。
    8.简析:(1)如图所示:
    (2)A;(3)断路;(4)2V;反比;4.4V。
    U电源=U ⇒R定:2V R滑:U-2V ⇒ ⇒U≤4.4V
    ∴ U≤4.4V
    9.简析:(1)探究电流与电阻的关系,需要控制定值电阻两端的电压不变,将电压表并联在定值电阻的两端,实验电路如图所示:
    (2)为了保护电路,闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处,即a端;
    (3)由图乙中可知,此时电流表的指针发生了反向偏转,原因是电流表的正负接线柱接反了;
    (4)本实验中,定值电阻两端的电压是不变的,根据U=IR,求出6次实验电阻两端的电压如下表:
    可见,第2次实验数据是错误的。实验次数
    1
    2
    3
    4
    5
    电压U/V
    2.5
    2.0
    1.5
    1.0
    0.5
    电流I/A
    0.24
    0.22
    0.19
    0.16
    0.10
    数据序号
    1
    2
    3
    电压U/V
    1
    2
    3
    电流I/A
    0.1
    0.2
    0.3
    实验次数
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    电压表示数U/V
    3.0
    2.8
    2.5
    2.0
    1.8
    1.5
    电流表示灵数I/A
    0.10
    0.12
    0.15
    0.20
    0.22
    0.25
    实验组次
    1
    2
    3
    4
    5
    电阻R/Ω
    5
    10
    15
    25
    30
    电流I/A
    0.6
    1
    0.12
    0.1
    电压U/V
    1.2
    1.6
    2.0
    2.4
    2.8
    电流I/A
    0.12
    0.16
    0.20
    0.24
    0.28
    实验序号
    1
    2
    3
    4
    5
    电阻阻值R/Ω
    5
    10
    12.5
    20
    25
    电流表示数I/A
    0.2
    0.16
    0.1
    0.08
    电阻倒数/
    0.2
    0.1
    0.08
    0.05
    0.04
    实验组次
    1
    2
    3
    4
    电阻R/Ω
    5
    10
    20
    25
    电流I/A
    0.4
    0.2
    0.1
    实验组次
    1
    2
    3
    4
    5
    电压U/V
    1.0
    1.2
    1.8
    2.0
    2.2
    电流I/A
    0.20
    0.24
    0.36
    0.40
    0.44
    实验组次
    1
    2
    3
    4
    5
    电压U/V
    0.3
    0.6
    0.9
    1.2
    1.5
    电流I/A
    0.08
    0.15
    0.23
    0.40
    0.38
    实验组次
    1
    2
    3
    4
    5
    电压U/V
    0.3
    0.6
    0.9
    1.2
    1.5
    电流I/A
    0.08
    0.15
    0.23
    0.40
    0.38
    电阻R/Ω
    3.8
    4.0
    3.9
    3.0
    3.9
    实验组次
    1
    2
    3
    4
    电压U/V
    2.1
    1.3
    0.1
    3.0
    电流I/A
    0.26
    0.11
    0.05
    0.30
    实验组次
    1
    2
    3
    4
    电压U/V
    2.1
    1.3
    0.1
    3.0
    电流I/A
    0.26
    0.11
    0.05
    0.30
    电阻R/Ω
    8.08
    11.82
    2
    10
    数据序号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    电阻R/Ω
    5
    10
    15
    20
    25
    30
    电流I/A
    0.60
    0.40
    0.20
    0.15
    0.12
    0.10
    数据序号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    电阻R/Ω
    5
    10
    15
    20
    25
    30
    电流I/A
    0.60
    0.40
    0.20
    0.15
    0.12
    0.10
    电压U/V
    3
    4
    3
    3
    3
    3

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