2023年广东省湛江市遂溪县中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年广东省湛江市遂溪县中考数学三模试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列几何体中，主视图是长方形的为( )
A. B. C. D.
2.函数y=x x−5中，自变量x的取值范围是( )
A. x>0且x≠5B. x≥5C. x>5D. x≤5
3.已知a0时，不等式−x+4>kx的解集；
(3)若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．
22.(本小题10分)
在学习《圆》这一单元时，我们学习了圆周角定理的推论：圆内接四边形的对角互补；事实上，它的逆命题：对角互补的四边形的四个顶点共圆，也是一个真命题.在图形旋转的综合题中经常会出现对角互补的四边形，那么，我们就可以借助“对角互补的四边形的四个顶点共圆”，然后借助圆的相关知识来解决问题，例如：
已知：△ABC是等边三角形，点D是△ABC内一点，连接CD，将线段CD绕C逆时针旋转60°得到线段CE，连接BE，DE，AD，并延长AD交BE于点F.当点D在如图所示的位置时：
(1)观察填空：与△ACD全等的三角形是______；
(2)利用(1)中的结论，求∠AFB的度数；
(3)判断线段FD，FE，FC之间的数量关系，并说明理由．
23.(本小题12分)
如图，二次函数y=ax2+bx+4与x轴交于点A(4,0)，B(−1,0)，与y轴交于点C．

(1)求函数表达式及C坐标；
(2)Q在抛物线的对称轴上，连接CQ、BQ，若△QBC为以BC为底的等腰三角形，求Q点坐标．
(3)P在抛物线上且在第一象限内，过点P作PM⊥AC，PN⊥y轴，求PM⋅CMPN2的最大值并写出P点坐标．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意；
B、圆台的主视图是梯形，不符合题意；
C、圆锥的主视图是长方形，符合题意；
D、三棱台的主视图是梯形，不符合题意；
故选：C．
判断出对应几何体的主视图即可得到答案．
本题主要考查了简单几何图的三视图，主视图就是从正面看该物体所得到的图形，掌握常见几何体的三视图是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：由题意得：x−5>0，
解得：x>5，
故选：C．
根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．
本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，熟记二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：∵a0，
解得m>−1，
∴m的取值范围是：m>−1且m≠0．
故选：B．
由题意可知此方程为一元二次方程，即m≠0，且△>0，即4+4m>0，解不等式组即可得到m的取值范围．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2−4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△