河北省邢台市巨鹿县第二中学2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试卷(含解析)

这是一份河北省邢台市巨鹿县第二中学2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试卷(含解析)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间 100 分钟 满分 120 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1. 如图所示几何体的主视图是（ ）

A. B. C. D.
答案：A
解析：试题分析：找到从正面看所得到的图形即可．从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1，2，3．
故选A．
考点：三视图
点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图
2. 下列说法错误的是（ ）
A. 任何非零有理数的平方都大于0B. 若|x|＝|－2|，那么x＝－2
C. 0时绝对值最小的有理数D. 如果m的相反数是－5，那么m＝5
答案：B
解析：A. 任何非零有理数的平方都大于0，说法正确，不符合题意；
B. 若|x|＝|－2|，那么，说法错误，符号题意；
C. 0时绝对值最小的有理数，说法正确，不符合题意；
D. 如果m的相反数是－5，那么m＝5，说法正确，不符合题意；
故选B．
3. 方程的解为（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：移项得：，
合并同类项得：，
解得：，
故选：A.
4. 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
答案：C
解析：试题解析：C选项所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项.
故选C.
5. 有理数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A B. C. D.
答案：B
解析：解：由题意得：，
∴，
∴四个选项只有选项B符合题意，
故选B．
6. 已知代数式m2+m-1=0，那么代数式2023-2m2-2m的值是( )
A 2021B. -2021C. 2025D. -2025
答案：A
解析：解：根据题意，
∵，
∴，
∴；
故选：A．
7. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A. 了解一批圆珠笔的使用寿命B. 了解全国九年级学生身高的现状
C. 考查人们保护海洋的意识D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
答案：D
解析：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；
B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；
C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；
D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；
故选：D．
8. 多项式不含xy项，则k值是（ ）
A. 1B. 2C. -2D. -1
答案：B
解析：
因为不含xy项，
∴，解得，
故选：B.
9. 已知线段 ，在直线上取一点 C，使，则线段的长（ ）
A. 2B. 4C. 8 或 2D. 8 或 4
答案：D
解析：解：∵在直线上画线段，
∴的长度有两种可能：
①当C在之间，
此时；
②当C在线段的延长线上，
此时.
故选：D．
10. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A. （1＋50%）x•80%－x＝8
B. 50%x•80%－x＝8
C. （1＋50%）x•80%＝8
D. （1＋50%）x－x＝8
答案：A
解析：解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：
（1+50%）x•80%﹣x=8．
故选A．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）
11. 十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近390000个．将数据390000用科学记数法表示为____________．
答案：3.9
解析：390000=3.9×105，
故答案为3.9×105．
12. 如果，则的值是___________．
答案：
解析：解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
13. 某厂第一个月生产机床台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床_____台．
答案：2.5a-2
解析：解：根据题意得：第二个月生产的机床是（1.5a-2）台
所以两个月共生产机床：a+1.5a-2=2.5a-2（台）
故答案为：2.5a-2
14. 如图，已知 C 点在线段上，线段， ， 则的长为___________．
答案：6
解析：解：∵， ，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：6．
15. 甲、乙两人在400 m环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s，乙的速度是7m/s．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了________m．
答案：1000
解析：根据题意，设乙第一次追上甲时用了xs，根据速度差×时间=二者距离即可得出关于x的一元一次方程（7-5）x=400，解之即可得出x=200，将其代入5x中即可得出5x=1000．
故答案为1000．
16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为 50，第 2 次输出的结果为 25，……，第 2022 次输出的结果为___________．
答案：4
解析：解：∵第1次输出的数为：，
第2次输出数为：，
第3次输出的数为：，
第4次输出的数为：，
第5次输出的数为：，
第6次输出的数为：，
第7次输出的数为：，
第8次输出的数为：，
第9次输出的数为：，
第10次输出的数为：，
……，
∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；
∵，
∴第2021次输出的结果为4．
故答案为：4．
三、解答题（共 72 分）
17. 计算：
（1）
（2）
答案：（1）-7（2）1
解析：试题分析：（1）根据乘法分配律直接可进行有理数的计算；
（2）根据有理数的混合运算的法则和顺序，进行计算即可.
试题解析：（1）
（2）原式==1
18. 解方程：
（1）
（2）
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项，系数化为1得：；
【小问2详解】
解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项，
系数化为1得：．
19. “分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施．某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调 查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：
（1）求出随机抽取调查的学生人数；
（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；
（3）分组后学生学习兴趣为“中”所对应扇形的圆心角．
答案：（1）人
（2）图见解析 （3）
【小问1详解】
解：（人）；
答：随机抽取调查的学生人数为人；
【小问2详解】
解：学习兴趣高的人数为：（人）；补全条形统计图如下：
【小问3详解】
分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比；
对应扇形的圆心角为．
20. 先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．
答案：﹣3x+y2，－5
解析：解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2
=﹣3x+y2，
当x=2，y=﹣1时，
原式=．
21. 已知关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同，求m的值
答案：.
解析：解方程4x+2m=3x+1，得x=1-2m，
解方程3x+2m=6x+1，得x=，
由题意得：1-2m=，
去分母得：3-6m=2m-1，
移项得：-6m-2m=-1-3，
合并同类项得：-8m=-4，
系数化为1得，m=.
22. 如图，O 为直线上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC，∠DOE=90°．求∠BOE 的度数．
答案：
解析：解：∵，平分
∴
∵
∴
∴
∴
23. 已知直线l 上有 A、B、C 三点，点 A 在点 B 的左侧，M为的中点，N 为的中点．
（1）如图，若点C为的中点，且，求线段的长．
（2）若，且，求线段的长．（用含a的代数式表示）
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
解：∵点C为的中点，且，
∴，
∵M为的中点，N 为的中点，
∴，
∴；
【小问2详解】
解：如图1所示，当点C在延长线上时，
∵，且，
∴，
∵M为的中点，N 为的中点，
∴，，
∴
如图2所示，当点C在线段上时，
∵，且，
∴，
∵M为的中点，N 为的中点，
∴，，
∴；
综上所述，．
24. 某车间有 84 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 1 个大齿轮和 2 个小齿轮配成一套，问：每天分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？
答案：每天应安排20人加工大齿轮，安排64人加工小齿轮，才能刚好配套．
解析：解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有人，
根据题意可得；，
解得：，
则（人）．
答：每天应安排20人加工大齿轮，安排64人加工小齿轮，才能刚好配套．
25. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 100 元，乒乓球每盒定价 25 元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠．该班需球拍 5 副， 乒乓球若干盒（不少于 5 盒）．问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买 40 盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算（只能去一家购买）？
答案：（1）当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样
（2）去乙商店购买更合算
【小问1详解】
解：设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，
由题意得，
解得，
∴当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样，
答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；
【小问2详解】
解：甲商店需付款：元，
乙商店需付款：元，
∵，
∴去乙商店购买更合算，
答：去乙商店购买更合算．