最新中考几何专项复习专题10 倍长中线模型巩固练习（基础）

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策略一 建构高效的课堂教学模式-----先学后教，当堂训练。
高效的课堂教学模式是保证高效的复习效果的前提，学生在教师的指导和辅导下进行先自学、探究和及时训练，获得知识、发展能力的一种教学模式。
策略二 专题内容的设计应遵循教与学的认知规律和学生心理发展规律，凸显方法规律，由简单到复杂，由特殊到一般，再由一般到特殊
总结规律，推广一般。从一般到特殊：抛砖引玉，解决问题。
策略三 设计专题内容时考虑建立几何模型，体现思想方法，让学生驾轻就熟，化难为易，化繁为简。
几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。题目千变万化，但万变不离其宗。
倍长中线模型巩固练习(基础)
1.如图，AD为△ABC的中线．
(1)求证：AB＋AC＞2AD．
(2)若AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围．
2.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD＝CD．求证：AB＝AC．
3.如图，CB是△AEC的中线，CD是△ABC的中线，且AB＝AC．
求证：①CE＝2CD；②CB平分∠DCE．
4.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD上一点，BE＝AC，BE的延长线交AC于点F．求证：∠AEF＝∠EAF.
5.如图，在△ABC中，AD交BC于点D，点E是BC的中点，EF∥AD交CA的延长线于点F，交AB于点G，BG＝CF．求证：AD为△ABC的角平分线．
6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，点F是CD的中点，且AF⊥AB，已知AD＝2.7，AE＝BE＝5，求CE的长．
7.如图，在正方形ABCD的边CB的延长线上取一点E，△FEB为等腰直角三角形，∠FEB＝90°，连接FD，取FD的中点G，连接EG，CG．求证：EG＝CG且EG⊥CG．
8.如图，△ABC与△BDE均为等腰直角三角形，BA⊥AC，ED⊥BD，垂足分别为A，D，连接EC，F为EC中点，连接AF，DF，猜测AF，DF的数量关系和位置关系，并说明理由．