最新中考几何专项复习专题12 几何变换之平移巩固练习（提优）

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策略一 建构高效的课堂教学模式-----先学后教，当堂训练。
高效的课堂教学模式是保证高效的复习效果的前提，学生在教师的指导和辅导下进行先自学、探究和及时训练，获得知识、发展能力的一种教学模式。
策略二 专题内容的设计应遵循教与学的认知规律和学生心理发展规律，凸显方法规律，由简单到复杂，由特殊到一般，再由一般到特殊
总结规律，推广一般。从一般到特殊：抛砖引玉，解决问题。
策略三 设计专题内容时考虑建立几何模型，体现思想方法，让学生驾轻就熟，化难为易，化繁为简。
几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。题目千变万化，但万变不离其宗。
几何变换之平移巩固练习
1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为(1，3)．
(1)请直接写出点A、B的坐标；
(2)若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，画出△A′B′C′；
(3)直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；
(4)求出△ABC的面积．
2．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图．
(1)将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A'B'C'，画出三角形A'B'C'．
(2)连接AC'，BC'，则三角形ABC'的面积为 ．
3．如图，△ABC向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到△A1B1C1．已知A(2，1)，B(5，3)，C(3，4)．
(1)直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
(2)求△ABC的面积．
4．如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0，a)、B(b，0)满足：|2a−b−1|+a+2b−8=0
(1)求A、B两点的坐标；
(2)将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(﹣2，t)，若三角形ABC的面积为8，求点D的坐标．
5．如图，在平面直角坐标系中，点A(2，6)，B(4，3)，将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，点B刚好落在y轴的负半轴上，A，B的对应点分别为A'，B'，连接AA'交y轴于点C，BB'交x轴于点D．
(1)线段A'B'可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出A'，B'的坐标；
(2)求四边形AA'B'B的面积；
(3)P为y轴上的一动点(不与点C重合)，请探究∠PCA′与∠A'DB'的数量关系，给出结论并说明理由．
6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(﹣1，0)，点B的坐标是(4，0)，现将线段AB向右平移一个单位，向上平移4个单位，得到线段CD，点P是y轴上的动点，连接BP；
(1)当点P在线段OC上时(如图一)，判断∠CPB与∠PBA的数量关系；
(2)当点P在OC所在的直线上时，连接DP(如图二)，试判断∠DPB与∠CDP，∠PBA之间的数量关系，请直接写出结论．
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(a，b)，B(m，n)分别是第三象限与第二象限内的点，将A，B两点先向右平移h个单位，再向下平移1个单位得到C，D两点(点A对应点C)．
(1)写出C，D两点的坐标；(用含相关字母的代数式表示)
(2)连接AD，过点B作AD的垂线l，E是直线l上一点，连接DE，且DE的最小值为1．
①若b＝n﹣1，求证：直线l⊥x轴；
②在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，这条直线上有无数个点，每一个点的坐标(x，y)都是这个方程的一个解．在①的条件下若关于x，y的二元一次方程px+qy＝k(pq≠0)的图象经过点B，D及点(s，t)，判断s+t与m+n是否相等，并说明理由．
8．在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，点M是线段BC的中点，点N在射线MB上，连接AN，平移△ABN，使点N移动到点M，得到△DEM(点D与点A对应，点E与点B对应)，DM交AC于点P．
(1)若点N是线段MB的中点，如图1．
①依题意补全图1；
②求DP的长；
(2)若点N在线段MB的延长线上，射线DM与射线AB交于点Q，若MQ＝DP，求CE的长．
9．如图，已知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间．
(1)求证：∠AEC＝∠BAE+∠ECD；
(2)若AH平分∠BAE，将线段CE沿CD平移至FG．
①如图2，若∠AEC＝90°，HF平分∠DFG，求∠AHF的度数；
②如图3，若HF平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由．
10．如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．
(1)求∠AEC的度数；
(2)若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度数．
(3)若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与(2)相同，求此时∠A1EC的度数．
11．如图，直线CB∥OA，∠C＝∠A＝112°，E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．
(1)求∠EOB的度数；
(2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；
(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．
12．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+b﹣2|+2a−b+5=0，现同时将点A，B分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点为C，D．
(1)请直接写出A、B、C、D四点的坐标并在坐标系中画出点A、B、C、D，连接AC，BD，CD．
(2)点E在坐标轴上，且S△BCE＝S四边形ABDC，求满足条件的点E的坐标．
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在线段BD上移动时(不与B，D重合)证明：∠DCP+∠BOP∠CPO是个常数．