2024届高考物理二轮复习第9讲磁场、带电粒子在磁场中的运动课件

这是一份2024届高考物理二轮复习第9讲磁场、带电粒子在磁场中的运动课件，共60页。PPT课件主要包含了知识归纳素养奠基，细研命题点提升素养，答案C，答案BD，答案D，续上表，答案CD等内容，欢迎下载使用。

第9讲　磁场、带电粒子在磁场中的运动
1．掌握“两个磁场力”．(1)安培力：F＝BIL·sin θ，其中θ为B与I的夹角．(2)洛伦兹力：F＝qv·B·sin θ，其中θ为B与v的夹角．2．用准“两个定则”．(1)对电流的磁场用安培定则．(2)对通电导线在磁场中所受的安培力和带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力用左手定则．
3．灵活应用带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的关系式．
命题点一　磁场的性质及磁场对电流的作用力一、磁场、磁感应强度1．磁场．基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．2．磁感应强度．(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．(2)大小：B＝ .(3)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，也就是小磁针静止时N极的指向．(4)单位：特斯拉(T)．
3．匀强磁场．(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．(2)特点：磁感线疏密程度相同、方向相同．二、磁感线　通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1．磁感线及其特点．(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．(2)特点．①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱．③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．④磁感线是假想的曲线，客观上不存在．
2．磁场叠加问题的一般解题思路．(1)确定磁场场源，如通电导线．(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场．(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场．3．电流的磁场．
三、安培力、安培力的方向　匀强磁场中的安培力1．安培力的大小．(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL.(2)磁场和电流平行时：F＝0.2.安培力的方向．左手定则判断：(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内．(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向．(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
四、分析磁场对电流的作用要做到“一明、一转、一分析”．
(2023·广东茂名一模)如图所示，正方体放在水平地面上，空间有磁感应强度为B0、方向与水平面成45°角斜向上的匀强磁场．一根通电长直导线穿过正方体前后面的中心，电流的方向垂直于纸面向里．a，b，c，d分别是正方体所在边的中点．在这四点中(　　)
A．c，d两点的磁感应强度大小相等B．a，b两点的磁感应强度大小相等C．b点磁感应强度的值最大D．c点磁感应强度的值最小
(2023·广州一模)如图，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的恒定电流，a、b、p三个相同的闭合金属圆环位于两导线所在的平面内，a在导线cd的左侧，b在导线ef的右侧，p在导线cd与ef之间，则(　　)A．穿过p的磁通量为零B．a、b圆心处的磁场方向相反C．cd、ef所受到的安培力方向相反D．a向左平动时产生逆时针方向的感应电流
解析：由题意，根据安培定则，可判断知通电直导线cd和ef在p圆环处产生的磁场方向均垂直纸面向外，所以穿过p的磁通量不为零，故A项错误；由于距离通电导线越近，产生的磁场越强，距离导线越远，产生的磁场越弱，根据安培定则，结合对称性，可判断知通电直导线cd和ef在a、b圆心处产生磁场的合磁场方向相同，均垂直纸面向里，故B项错误；根据两通电直导线之间的相互作用规律：“同向相吸，异向相斥”，可知cd所受到的安培力向左，ef所受到的安培力向右，故C正确；由选项B分析可知，a处的磁场方向垂直纸面向里，若a圆环向左平动时，穿过a圆环垂直纸面向里的磁通量将减小，根据“楞次定律”可知，感应电流产生的磁场方向也垂直纸面向里，由安培定则可判断知在a内产生感应电流的方向为顺时针方向，故D错误．故选C.
解析：因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则受安培力为Fab＝BI·2l＝2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl.故选C.
2．(2023·浙江卷)某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′＝k2I′.调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I′的方向和大小分别为(　　)
3.如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点．下列说法正确的是(　　)A．a点与b点的磁感应强度相同B．a点与c点的磁感应强度相同C．a点与d点的磁感应强度相同D．a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同
命题点二　带电粒子在匀强磁场中的运动
(2)平行边界：存在临界条件．(3)圆形边界：等角进出，沿径向射入必沿径向射出．
(2023·全国甲卷)(多选)光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示．一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞．假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变．不计重力．下列说法正确的是(　　)A．粒子的运动轨迹可能通过圆心OB．最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出C．射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短D．每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线
解析：假设粒子运动过程过O点，则过P点的速度的垂线和OP连线的中垂线是平行的不能交于一点确定圆心，由圆形对称性撞击筒壁以后的A点的速度垂线和AO连线的中垂线依旧平行不能确定圆心，则粒子不可能过O点，A项错误；由题意可知粒子射出磁场以后的圆心组成的多边形应为以筒壁的内接圆的多边形，最少应为三角形如图所示，
假设粒子带负电，第一次从A点和筒壁发生碰撞如图，O1为圆周运动的圆心，由几何关系可知∠O1AO为直角，即粒子此时的速度方向为OA，说明粒子在和筒壁碰撞时速度会反向，由圆的对称性在其他点撞击同理，D项正确；
即撞击两次，B正确；速度越大粒子做圆周运动的半径越大，碰撞次数会可能增多，粒子运动时间不一定减少， C项错误．故选BD.
1．(2023·广东统考一模)一种粒子探测器的简化模型如图所示．圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，PQ过圆心，平板MQN为探测器，整个装置放在真空环境中．所有带电离子从P点沿PQ方向射入磁场，忽略离子重力及离子间相互作用力．对能够打到探测器上的离子，下列分析正确的是(　　)
A．打在Q点的左侧的离子带正电B．打在MQN上离Q点越远的离子，入射速度一定越大C．打在MQN上离Q点越远的离子，比荷一定越大D．入射速度相同的氢离子和氘离子，打在MQN上的位置更靠近Q点是氘离子
解析：由左手定则可知，正电荷受到的洛伦兹力向右，则打在Q点的右侧的离子带正电，A项错误；作出离子的运动轨迹如下图所示，
2.如图所示，太极图由“阴鱼”和“阳鱼”构成，其边界是以O点为圆心、R为半径的圆，内部由以O1点和O2点为圆心、等半径的两个半圆分割成上下两部分，其中上部分为“阳鱼”，下部分为“阴鱼”．O1、O2、O三点共线，A、C两点分别在半圆O1与O2的圆周上且θ＝60°，CO2⊥O1O2. “阳鱼”内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，“阳鱼”与“阴鱼”的边界上无磁场．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子P(不计粒子所受重力)从O点以大小为v0的速度沿OO2方向射入“阳鱼”，并从A点沿AO1方向进入“阴鱼”．(1)求“阳鱼”内磁场的磁感应强度大小B；(2)若同种粒子Q从C点沿CO2方向射入“阳鱼”，要使粒子Q不会进入“阴鱼”，求粒子Q从C点射入“阳鱼”时的速度大小应满足的条件．
命题点三　带电粒子在磁场中的临界问题临界问题的基本模型：1．缩放圆模型特征：速度方向不变而大小在改变(或磁感应强度变化)；射入匀强磁场缩放圆的几个常见问题．
2.环形磁场临界问题．
如图所示，在xOy平面内以O为圆心、R0为半径的圆形区域Ⅰ内有垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为＋q的粒子以速度v0从A(R0，0)点沿x轴负方向射入区域Ⅰ，经过P(0，R0)点，沿y轴正方向进入同心环形区域Ⅱ，为使粒子经过区域Ⅱ后能从Q点回到区域Ⅰ，需在区域Ⅱ内加一垂直于纸面向里的匀强磁场．已知OQ与x轴负方向成30°角，不计粒子重力．求：(1)区域Ⅰ中磁感应强度B0的大小；(2)环形区域Ⅱ的外圆半径R至少为多大；(3)粒子从A点出发到再次经过A点所用的最短时间．
2．半导体有着广泛的应用，人们通过离子注入的方式优化半导体以满足不同的需求．离子注入系统的原理简化如图所示．质量为m、电荷量为q的正离子经电场加速后从EE1中点P垂直OE射入四分之一环形匀强磁场，环形磁场圆心为O，内环半径OE1＝OG1＝R，外环半径OE＝OG＝3R，磁场方向垂直纸面向里．当磁感应强度为B0时，离子恰好垂直边界从GG1中点Q射出．不考虑离子重力以及离子间的相互作用．求：
(1)加速电场M、N两板间的电压；(2)为使离子能够到达GG1面，环形区域内磁场的取值范围．
3．扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆．其简化模型如图Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直纸面．一质量为m、电量为－q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平方向的夹角θ＝30°.
(1)当Ⅰ区宽度L1＝L、磁感应强度大小B1＝B0时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30°，求B0 及粒子在Ⅰ区运动的时间t0 ；(2)若L2＝L1＝L、B1＝B0，为使粒子能返回Ⅰ区，求B2应满足的条件；(3)若B1≠B2，L1≠L2，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出．为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射入的方向总相同，求B1、B2、L1、L2之间应满足的关系式．
解析：(1)由题意可得粒子运动轨迹大致如下图所示
(2)由题意可得粒子运动轨迹大致如下图所示．
(3)由题意可得粒子运动轨迹大致可能有如下图所示两种情况：
命题点四　带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解．多解形成原因一般包含4个方面：
(多选)一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直．离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角．已知离子比荷为k，不计重力．若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为(　　)
解析：若粒子通过下部分磁场直接到达P点，如图
当粒子上下均经历一次时，如图
1.一圆筒的横截面如图所示，圆心为O、半径为R，在筒上有两个小孔M，N且M、O、N在同一水平线上．圆筒所在区域有垂直于圆筒截面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在圆筒左侧有一个加速电场．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，由静止经电场加速后从M孔沿MO方向射入圆筒．已知粒子与圆筒碰撞时电荷量保持不变，碰撞后速度大小不变，方向与碰撞前相反，不计粒子重力．(1)若加速电压为U0，要使粒子沿直线MN运动，需在圆筒内部空间加一匀强电场，求所加电场的电场强度大小E；(2)若带电粒子与圆筒碰撞三次后从小孔N处射出，求粒子在圆筒中运动时间t；
(3)若带电粒子与圆筒碰撞后不越过小孔M，而是直接从小孔M处射出，求带电粒子射入圆筒时的速度v.
解析：(1)粒子在电场区域做类平抛运动，设电场中粒子加速度为a，沿z轴正方向看，如图所示
3．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B.磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN＝L，粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短)，反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．质量为m、电荷量为－q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d(2)如图所示，粒子碰撞后的运动轨迹恰好与磁场左边界相切