中职数学北师大版（2021）基础模块 上册5.8.2 已知任意三角函数值求角完整版ppt课件

这是一份中职数学北师大版（2021）基础模块 上册5.8.2 已知任意三角函数值求角完整版ppt课件，文件包含中职数学北师大版基础模块上册第5单元《三角函数》第20课时已知任意三角函数值求角课件pptx、中职数学北师大版基础模块上册第5单元《三角函数》第20课时已知任意三角函数值求角教学设计docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共17页， 欢迎下载使用。

5.8.2已知任意三角函数值求角
同学们，我们探究了已知特殊的三角函数值求角的方法,而对于不是特殊的三角函数值，又该如何求角呢?
前一节课，借助正弦函数图像、利用诱导公式求出 ，那么对于已知任意的 三角函数值求角的方法,用什么方法呢？为了解决这类问题，同学们仍然要回顾以下问题: (1) 特殊角的三角函数值. (2) 诱导公式 . (3) 三角函数的图像 . 然后根据已知特殊的三角函数值求角的方法，借助计算工具，就可以解决已知任意三角函数值求角的问题了.
前面说到可以根据已知特殊的三角函数值求角的方法，借助计算工具，就可以解决已知任意三角函数值求角的问题，具体怎么做的呢？ （1)根据已知特殊的三角函数值求角的方法具体是怎样的？ 首先要把任意角转化为[0,2π]内的特殊角,转化的方法就是用诱导公式,在[0,2π]内所转化的角不一定是特殊角,于是不能直接求出对应的角,此时,可以借助计算器算出所求的角. (2) 借助计算工具时,也可以不需要诱导公式诱导,而是直接用计算器算出所求的角.
对于已知任意的三角函数值求角,可以先用诱导公式诱导成[0,2π]内的角再用计算器计算,也可直接用计算器计算.
处理已知三角函数值求指定范围的角时,分两种情况,一是已知特殊三角函数值求角,一是已知任意三角函数值求角。求解过程中要用到诱导公式、三角函数图像、特殊三角函数值等知识.1.【诱导公式的作用】把非特殊角转化诱导成特殊角、把[0,2π]以外的角转化诱导成[0,2π]以内的角.2.【三角函数图像的作用】有助于直观显示任意角与特殊角的位置关系、大小关系.
3.【已知特殊三角函数值求角的内涵】（1）特殊值——对应特殊角（2）非特殊值——对应非特殊角4.【求指定范围的角的内涵】 指定范围的角包含两种情况 （1）[0,2π]内 （2) [0,2π]外
已知任意三角函数值求角例题讲解
已知 ，求 的值.（精确到0.000 1）
先将计算器精确度设置为0.000 1，再将计算器设置为弧度计算模式，然后依次按键
已知 ,求 的值.（精确到0.000 1）
先将计算器精确度设置为0.000 1，再将计算器设置为角度计算模式，然后依次按键
注意:应当区分所给条件中角的单位是角度还是弧度.如果是角度，计算时应用角度计算模式; 如果是弧度，计算时应用弧度计算模式.
已知 ，求 的值.（精确到0.000 1）
已知 求 的值.（精确到0.000 1）
因为 所以符合条件的第三象限角是
因为 所以符合条件的第四象限角是
所以满足 的角 的集合为{4.171 4，5.253 4}.
(例 1、例 2、例 3、例 4 都是已知非特殊角的函数值求角)
P205【随堂练习】1，2题.
任意三角函数值求角总结
本节课主要介绍已知任意三角函数值求角，与前一节课已知特殊的正余弦函数值不同在于：1.函数值不一样，前者函数值是特殊值，后者函数值是任意值.2.求解方法不一样，前者特殊函数值对应特殊角，直接求解或借用诱导公式，后者任意函数值对应一般角，往往不能直接求解，需要借助三角函数图像、诱导公式、计算器.