中职北师大版（2021）1.3.3 全集与补集获奖ppt课件

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设A, B是两个集合, 由属于A且属于B的所有元素组成的集合C叫作集合A与集合B的交集, 记作A∩B, 读作“A 交B” ，即C=A∩B={x|x∈A, 且x∈B}.如图涂色部分表示集合A与集合B的交集.
设A, B是两个集合, 由所有属于A或者属于B的元素组成的集合C叫作集合A与集合B的并集, 记作A∪B, 读作“A 并B，即 C=A∪B={x|x∈A 或x∈B}.涂色部分就表示集合A与集合B的并集.
情境1: 高一轨道一班全体同学组成的集合用U表示，其中男同学组成的集合用A表示，女同学组成的集合用B表示
情境2: 集合U= {1, 2,3,4,5,6},集合 A={1, 3, 5},集合 B={ 2, 4, 6}
思考：集合A、B、U之间的元素有什么关系？
一般地, 如果一个集合含有我们研究的问题中涉及的全部元素, 那么这个集合叫作全集, 常用符号U表示.设U是全集, A是U的一个子集, 则由U中所有不属于A的元素组成的集合叫作子集A在全集U中的补集 (或余集), 记作∁UA, 读作“A 在全集U中的补集”.即 ∁UA={x|x∈U 且x∉A}.
1.补集运算符号的表示
3.交、并、补运算概念的区别是什么？
2.补集的运算性质有哪些？
∁UA={x|x∈U 且x∉A}
(1)A∪(∁UA)=U;
(3)∁U(∁UA)=A.
(2)A∩(∁UA)=∅;
设全集U={x|x 是小于10的自然数}, 集合A={2, 5, 6, 7}, B={1, 3, 5, 7}. 求: (1)A∩B 和A∪B; (2)∁UA 和∁UB; (3)(∁UA)∩(∁UB); (4)∁U(A∪B); (5)(∁UA)∪(∁UB); (6)∁U(A∩B).
解: 由U={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, 得 (1)A∩B={5, 7}, A∪B={1, 2, 3, 5, 6, 7}.
(2)∁UA={0, 1, 3, 4, 8, 9}, ∁UB={0, 2, 4, 6, 8, 9}.
(3)(∁UA)∩(∁UB)={0, 4, 8, 9}
(4)∁U(A∪B)={0, 4, 8, 9}.
(5)(∁UA)∪(∁UB)={0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}.
(6)∁U(A∩B)={0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}.
设全集为 R, 集合A={x|-2解: 在数轴上将集合A, B 表示出来(如图所示),可得A∩B={x|-2(2)∁RA={x|x≤-2或x≥5}, ∁RB={x|x≤-5或x≥3}, 所以(∁RA)∩(∁RB)={x|x≤-5或x≥5}.
（3）(∁RA)∩B={x|-5（4）(∁RB)∩A={x|3≤x<5}.
(5)(∁RA)∪B={x|x<3或x≥5}. (6)(∁RB)∪A={x|x≤-5或x>-2}.
已知全集U={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}, 集合A={3, 5, 7, 11}, B={2, 7, 13, 19}.求: (1)A∪B, A∩B; (2)∁UA, ∁UB; (3)∁U(A∪B), ∁U(A∩B).
2.设全集为R, 集合A={x|x≥1}, B={x|x<5}, 则∁RA= , ∁RB= , (∁RA)∩B= .
（1）A∪B={2, 3, 5, 7, 11, 13, 19}
（2）∁UA= ={2, 13, 17，19}
∁UB ={3, 5, 11，17}
(3)∁U(A∪B)={17}， ∁U(A ∩ B)={2,3,5,11,13，17，19}
定义补集概念的抽象概括过程
补集的概念（文字语言、符号语言、图形语言），运算性质
利用数轴求数集的补集运算。
《学习指导与能力训练》 水平二
《学习指导与能力训练》水平一
1.已知全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, ∁UA={1, 4, 7}, 求集合A.2.设全集为R, 集合A={x|x≥-2}, B={x|x<3}, 则∁RA= , ∁RB= , (∁RA)∩B= .3.设全集U=R, 集合A={x|-5≤x<1}, B={x|x≤2}, 求A∩ B, A∪B, (∁UA)∩B, (∁UA)∪B, (∁UB)∩A, (∁UB)∪A.
查阅资料，收集生活中的补集实例。