期中检测卷（1-4单元）（试题）-2023-2024学年+人教版数学六年级下册

这是一份期中检测卷（1-4单元）（试题）-2023-2024学年+人教版数学六年级下册，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下面各组量中，成正比例的是，＝12∶成数等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
3.检测范围：1-4单元
一、选择题（共5分）
1．向前步记作，原地不动记作（ ）。
A．B．C．D．
2．根据3×12=4×9写出比例正确的是( )．
A．12∶9=4∶3B．=C．3∶4=12∶9 D.3:12＝4:9
3．下面各组量中，成正比例的是（ ）
A．滚动圆柱的周数和前进的距离
B．X、Y是相关联的量，若＝Y，则X和Y
C．每天加工零件8小时，加工每个零件用的时间和加工总量
D．长方形的长一定，它的周长和宽
4．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积之比是4：1，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．24B．12C．9D．8
5．一个商人把一件衣服标价为800元出售，现换季促销，降至200元一件出售，但仍可赚20％，如果按原标价出售，则一件衣服可获暴利约( )元．
A．640B．720C．800D．880
二、填空题（共16分）
6．＝12∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）成数。
7．将8∶13的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应增加( )。
8．四（1）班同学一次跳绳测试的平均成绩是95个，李明跳了100个，记作﹢5个，王兰的成绩记作﹣7个，她实际跳了( )个。
9．图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是( )。
10．王叔叔的果园去年产量是3.6吨，今年比去年增产二成五。今年的产量是( )吨。
11．王师傅的月工资为4200元，超过3000元的部分应缴纳的个人所得税。王师傅每月实际工资收入是( )元。
12．一个圆柱的底面半径是4，高是10，它的体积是( )，侧面积是( )。
13．一件衣服的原价是240元，恰逢“五一劳动节”搞促销活动，打八折出售。现在这件衣服的价格是( )元，比原价便宜了( )元。
14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥后体积减少了20，原来圆柱的体积是( )。
15．如图，一个圆柱长120cm，将这个圆柱切成3个相等的小圆柱，表面积增加了120cm2，这个圆柱的底面积是( )cm2，原来的体积是( ) cm3。
三、判断题（共5分）
16．﹢9、20、0、﹢88、15这些数都是正数。( )
17．报纸的单价一定，订报纸的份数和所需的钱数成反比例。( )
18．因为7a＝9b（a、b不为0），所以a∶b＝7∶9。( )
19．将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。( )
20．一本书原价32元，如果按九折出售（即按原价的90%出售），现价比原价便宜了3.2元。( )
四、计算题（共28分）
21．（本题8分）直接写得数。
0××＝ ÷6＝ 7×＝ 40×（1－10%）＝
4.8÷120%＝ ×＝ 40%＋5%＝ ×35%÷35%×＝
22．（本题12分）解比例。

23．（本题8分）求第一个图的表面积，第二个图的体积。（单位：cm）

五、作图题（共8分）
24．（本题8分）小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在学校正东方向，距学校400m；小红家在学校正北方向，距学校250m，在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1∶10000）
六、解答题（共38分）
25．（本题8分）买笔记本的数量和钱数的关系如下表：
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？
（3）从图中可以看出如果买9本笔记本，需要（ ）元钱？
26．（6分）水果店里苹果和梨一共有420千克，已知苹果和梨的重量比是4：3．水果店里的苹果和梨各多少千克？
27．（本题8分）王老师买一本教科书，刚好书店打六折销售，王老师买的这本书比原价便宜了24元。它的原价是多少元？
28．（本题8分）一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是1.5m，把这堆沙铺在一个沙坑里，这堆沙能铺多少厘米厚？
29．（本题8分）在比例尺为1∶5000000的地图上，量得杭州东站到上海虹桥站的长度是3.4厘米。杭州东站到上海虹桥站的实际距离是多少千米？一列动车，从杭州东站到上海虹桥站，用时40分钟，那么这列动车平均每小时行多少千米？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
数量/本
1
2
3
4
5
6
7
……
总价/元
6
……
参考答案：
1．C
【分析】在一对具有相反意义的量中，规定向前为正，则向后就为负，原地不动记作0；由此解答即可。
【详解】向前步记作，原地不动记作0。
故答案为：C。
【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
2．A
【详解】先将选项中的每个比例，利用比例的基本性质都改写成内项之积等于外项之积的形式，再和已知条件进行比较，看哪个符合题意就选择哪个．
3．A
【详解】A、因为前进的距离＝滚动圆柱的周数×圆柱圆底面的周长，
所以前进的距离÷滚动圆柱的周数＝圆柱圆底面的周长（一定），
符合正比例的意义，所以滚动圆柱的周数和前进的距离成正比例；
B、因为XY＝1（一定），
符合反比例的意义，所以X和Y成反比例，不成正比例；
C、因为加工每个零件的时间×加工总量＝8小时（一定），
符合反比例的意义，所以加工每个零件的时间和加工总量成反比例，不成正比例；
D、因为长方形的周长＝（长+宽）÷2，
所以长方形的周长×2﹣宽＝长（一定），
既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以长方形的长一定，周长和宽不成比例，
故选A．
4．D
【分析】圆柱和圆锥的体积比是4：1，将圆柱和圆锥的体积当成4和1，底面积s，圆锥高已知，根据圆柱和圆锥的体积公式，先求出圆锥的体积，圆锥体积×4＝圆柱体积，再利用圆柱体积公式求出高即可。
【详解】圆锥体积：6s× ＝2s
圆柱体积：2s×4＝8s
圆柱高：8s÷s＝8（厘米）
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积公式及按比例分配，利用公式，综合分析。
5．A
【分析】200元仍然相当于进价的(1+20%)，根据分数除法的意义先求出进价，然后用标价减去进价估算出利润即可.
【详解】200÷(1+20%)
=200÷120%
≈167(元)
800-167≈640(元)
6．16；21；75；七成五
【分析】根据分数与比的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4就是3∶4＝12∶16；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘7就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，将该小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即＝0.75＝75%；几成就是百分之几十，75%＝七成五据此填空即可。
【详解】由分析可知：
＝12∶16＝＝75%＝七成五
【点睛】本题考查分数、比、百分数和成数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
7．39
【分析】根据比的基本性质，8∶13的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项也有扩大到原来的4倍，变为52，进而判断增加多少即可。
【详解】13×4－13
＝52－13
＝39
【点睛】解答本题的关键一定明确“后项应增加多少”，而不是扩大多少倍。
8．88
【分析】100＞95，所以用正数表示，100－95＝5（个）；王兰的成绩用负数表示，那么实际跳的个数小于95，所以95－7＝88（个）。
【详解】根据分析可知，她实际跳了88个。
【点睛】熟练掌握正负数的意义是解答此题的关键。
9．1:500000
【详解】略
10．4.5
【分析】根据题意，今年比去年增产二成五，把去年的产量看作单位“1”，那么今年的产量是去年的（1＋25%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋25%），即可求出今年的产量。
【详解】二成五＝25%
3.6×（1＋25%）
＝3.6×1.25
＝4.5（吨）
今年的产量是4.5吨。
【点睛】本题考查成数问题，几成几就是百分之几十几；明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
11．4164
【分析】实际工资收入＝工资－个人所得税，个人所得税＝应纳税额×税率。据此解答。
【详解】4200－（4200－3000）×3%
＝4200－1200×3%
＝4164（元）
故答案为：4164。
【点睛】本题考查税率问题，关键在于明确应缴税额是多少。
12． 502.4 251.2
【分析】根据圆柱的体积公式：π×半径2×高；圆柱侧面积公式：π×半径×2×高，代入数据，即可解答。
【详解】体积：3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
侧面积：3.14×4×2×10
＝12.56×2×10
＝25.12×10
＝251.2（cm2）
【点睛】本题考查圆柱的体积公式、侧面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
13． 192 48
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打八折出售，意思是，现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出现在这件衣服的价格；然后用原价减去现价，就是比原价便宜的钱数。
【详解】现在这件衣服的价格是：
240×80%
＝240×0.8
＝192（元）
比原价便宜了：
240－192＝48（元）
【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
14．30
【分析】削成的这个圆锥和原来的圆柱等底等高，体积是原圆柱的三分之一，削去部分的体积是原圆柱的三分之二。据此，利用除法求出原圆柱的体积即可。
【详解】20÷＝30（立方厘米），所以原来的圆柱的体积是30立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆锥的体积是与它等底等高圆柱的体积的三分之一。
15． 30 3600
【分析】由图可知，将这个圆柱切成3个相等的小圆柱，表面积增加了4个截面的面积，据此根据增加部分的面积求出圆柱的底面积，最后利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出原来圆柱的体积。
【详解】增加截面的数量：2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
底面积：120÷4＝30（cm2）
体积：30×120＝3600（cm3）
【点睛】分析图形根据增加部分的面积求出一个截面的面积是解答题目的关键。
16．×
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】﹢9、20、0、﹢88、15这些数中，0不是正数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正负数的认识，掌握数的分类，数可以分为正数、负数和0。
17．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】＝报纸的单价，比值一定，订报纸的份数和所需的钱数成正比例。
故答案为：×
【点睛】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的比值一定还是积一定，如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
18．×
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
由比例的基本性质可以推理出，因为7a＝9b（a、b不为0），如果使字母a作外项，则数字7也要作外项，字母b作内项，数字9也得作内项。因此可得比例式：a∶b＝9∶7。
【详解】由分析得：
因为7a＝9b（a、b不为0），所以a∶b＝7∶9。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题错在弄混了比例式的内项和外项，在由乘积式推出比例式的时候，一定要注意等号一边的乘积式中，如果一个作外项，那么另一个也作外项；如果一个作内项，那么另一个也作内项；这样才能保证内项之积等于外项之积。
19．√
【详解】根据圆柱体的特征，将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。
原题干说法是正确的。
故答案为：√
20．√
【分析】由题意可知，一本书原价32元，如果按九折出售，即比原价便宜了1－90%，根据乘法的意义即可解答。
【详解】32×（1－90%）
＝32×10%
＝3.2（元）
则现价比原价便宜了3.2元。故原题干说法正确。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
21．0；；；36
4；；0.45；
【详解】略
22．x＝2.43；x＝；
x＝8；x＝1.5
【分析】（1）（2）（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，解出方程。
（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，再根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去2，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
23．226.08cm2；25.12cm3
【分析】（1）根据圆柱的表面积计算公式S＝πdh＋2πr2，代入数据列式计算即可；
（2）根据圆锥的体积计算公式V锥＝πr2h，代入数据列式计算即可；
【详解】（1）3.14×8×5＋2×3.14×2
＝125.6＋100.48
＝226.08（cm2）
（2）×3.14×22×6
＝3.14×22×2
＝25.12（cm3）
24．200÷100＝2（cm）
400÷100＝4（cm）
250÷100＝2.5（cm）
【分析】先根据实际距离、比例尺、图上距离的关系分别计算出他们的家和学校的图上距离，再根据地图上的方向辨别法，即“上北下南，左西右东”，以及它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【详解】200÷100＝2（cm）
400÷100＝4（cm）
250÷100＝2.5（cm）
【点睛】本题考查应用比例尺画图以及方向的辨别，需要牢记比例尺公式先将距离算出来，再定位方向就可准确画出位置。
25．（1）1.5；3；4.5；7.5；9；10.5；作图见详解；
（2）单价；正比例关系
（3）13.5
【分析】（1）先用已知的总价÷数量，求出单价，用单价×数量即可填出每种数量的总价，根据表格描点，再将各点连接起来即可；
（2）笔记本的单价不变，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例进行判断比例关系；
（3）观察图中的连线即可得到买9本笔记本的钱数。
【详解】（1）6÷4＝1.5（元）；1.5×2＝3（元）；1.5×3＝4.5（元）；1.5×5＝7.5（元）；1.5×6＝9（元）；1.5×7＝10.5（元）
（2）总价÷数量＝单价（一定），数量和总价之间成正比例关系。
（3）从图中可以看出如果买9本笔记本，需要13.5元钱。
【点睛】商一定是正比例关系，成正比例关系的图像像是一条经过原点的直线。
26．根据苹果和梨的重量比是4:3，可以讲420千克平均分成7份，苹果的重量占其中的4份，梨的质量占其中的3份．
420÷7×4=240千克（苹果）
420÷7×3=180千克（梨）
【详解】略
27．60元
【分析】把教科书的原价看作单位“1”，打六折销售则现价是原价的60%，由此可知24元对应的百分率是（1－60%），根据分数除法的意义，用除法解答即可。
【详解】24÷（1－60%）
＝24÷0.4
＝60（元）
答：它的原价是60元。
【点睛】此题考查了百分数的相关应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
28．41厘米厚
【详解】试题分析：由题意知，“沙”由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，即V圆锥=V长方体，由此可利用它们的体积公式求能铺多厚．
解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×÷（5×3）×100，
=3.14×22×1.5×÷（5×3）×100，
=3.14××100，
=41（厘米）．
答：这堆沙能铺41厘米厚．
点评：此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘．
29．170千米；255千米/小时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，则用3.4÷即可求出实际距离，1千米＝100000厘米，将结果化成千米即可；速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。
【详解】3.4÷
＝3.4×5000000
＝17000000（厘米）
＝170（千米）
40分钟＝40÷60＝小时
170÷
＝170×
＝255（千米/小时）
答：杭州东站到上海虹桥站的实际距离是170千米，那么这列动车平均每小时行255千米。
数量/本
1
2
3
4
5
6
7
……
总价/元
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
……