海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷（Word版附解析）

这是一份海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷（Word版附解析），共26页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟 满分：100分）
欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！
一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1. 公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示为歼战机向上加速爬升的精彩画面，下图中曲线为爬升轨迹，则歼在轨迹上P点受到合力方向可能的是（ ）
A. B. C. D.
3. 一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是（ ）
A. a和v都始终增大
B. a和v都先增大后减小
C. a先增大后减小，v始终增大
D. a和v都先减小后增大
4. 一物体做直线运动，其加速度随时间变化a—t图象如图所示．下列v—t图象中，可能正确描述此物体运动的是
A. B.
C. D.
5. 如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（ ）
A. B. 2C. D.
6. 如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力大于绳对工人的拉力
C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
D. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力变大
7. 如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mP=0.5kg、mQ=0.2kg，P与桌面间的动摩擦因数µ=0.4，重力加速度g=10m/s2。则推力F的大小为（ ）
A. 4.0NB. 3.5NC. 2.5ND. 1.5N
8. 在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间后停止，现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑，若小物块与木板之间的动摩擦因数为则小物块上滑到最高位置所需时间与之比为
A. B. C. D.
二、多选题（本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
9. 科学家关于物体运动研究对树立正确的自然现象具有重要作用．下列说法符合历史事实的是
A. 亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B. 伽利略通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去
C. 笛卡尔指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D. 牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
10. 如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为
A 加速下降B. 加速上升
C. 减速上升D. 减速下降
11. 如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧和相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态。现将细绳剪断，将物块a、b的加速度大小记为、、和相对原长的伸长分别为和，重力加速度大小为g，在剪断瞬间（ ）
A. B. C. D.
12. 甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移-时间图像和速度-时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（ ）
A. B.
C. D.
13. 足够长的木板在粗糙水平地面上运动，在时刻将一个与木板质量相等的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度g的大小为。则（ ）
A. 0-0.2s内，木板的加速度为
B. 木板与地面间的动摩擦因数
C. 物块放到木板上后，木板经过0.4s停止运动
D. 从时刻到物块与木板均停止运动时，物块与木板的相对位移大小为0.18m
三、实验题（共2题，每空2分，共18分）
14. 学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量重力加速度大小．实验时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落；用秒表测量第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t．
(1)重力加速度大小可表示为g=_____(用s、n、t表示)；
(2)如果某次实验中，s=0.90m，n=30，t=13.0s，则测得的重力加速度大小g=________m/s2；(保留2位有效数字)
(3)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：____________________．
15. 现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律，给定的器材如下：如图所示一倾角可以调节的长斜面、小车、计时器一个、米尺．填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
（1）让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t；
（2）用米尺测量A1与A2之间距离x，则小车的加速度a＝______；
（3）用米尺测量A1相对于A2的高度h.设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F＝______；
（4）改变______，重复上述测量；
（5）以h为横坐标，为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
16. 某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为），弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个硅码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）；
④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
(1)根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并做出图像______；
(2)弹簧劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及图线的斜率表示，表达式为_____；若g取，则本实验中____（结果保留3位有效数字）。

四、解答题：（本题共3小题，共38分。16题10分；17题12分；18题16分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
17. 短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
18. 如图，一长木板在光滑的水平面上以速度向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端，已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
（1）求经过多长时间滑块相对木板静止；
（2）某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；
（3）若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以木板滑动的距离。
19. 一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示。质量为的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0，从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为x0。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)物块b加速度的大小；
(3)在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式。l
1
2
3
4
5
10.48
10.96
11.45
11.95
12.40
2023-2024学年度第二学期高中教学第一次大课堂练习
高一物理科试题
（时间：90分钟 满分：100分）
欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！
一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1. 公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】AB．根据牛顿第二定律的表达式可知力的单位为，A错误，B正确；
C．根据压强的表达式可知力的单位可知力的单位为，但压强单位不是基本单位，C错误；
D．根据做功的表达式可知力的单位为，但功的单位不是基本单位，D错误。
故选B。
2. 如图所示为歼战机向上加速爬升的精彩画面，下图中曲线为爬升轨迹，则歼在轨迹上P点受到合力方向可能的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据曲线运动的条件，合力指向轨迹凹侧，又因是加速爬升，则合力与速度夹角为锐角。
故选A。
3. 一质点受多个力作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是（ ）
A. a和v都始终增大
B. a和v都先增大后减小
C. a先增大后减小，v始终增大
D. a和v都先减小后增大
【答案】C
【解析】
【分析】根据牛顿第二定律F=ma可知物体加速度与合外力成正比，并且方向一致，所以本题要想分析其加速度的变化，要来分析合外力的变化情况。而要分析速度的变化，则要先分析加速度的变化情况。
【详解】AD．由于质点初始处于静止状态，则其所受合力为零。这就相当于受两个等大反向的力：某个力和其余几个力的合力。其中某个力逐渐减小，而其余几个力的合力是不变的，则其合力就在这个力的反方向逐渐增大，这个力再由零增大到原来大小，则合力又会逐渐减小直到变为零，所以合力变化为先增大后减小，故加速度a先增大后减小，选项AD错误；
BC．合外力的方向始终与其余几个力的合力保持一致，方向始终不变，则加速度方向始终不变，所以其速度会一直增大，选项B错误，C正确。
故选C。
4. 一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a—t图象如图所示．下列v—t图象中，可能正确描述此物体运动的是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由a—t图象知，0～0.5T时间内的加速度与T～2T时间内的加速度大小相等，方向相反，而对应时间内的v-t图象的斜率的绝对值相等，正负不同，可得D正确，ABC错误
5. 如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（ ）
A. B. 2C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】对绳子上c点进行受力分析
平衡后设绳的BC段与水平方向成α角，根据几何关系有
，
对结点C分析，将Fa和Fb合成为F，根据平衡条件和三角函数关系得
，
则
所以得
故选C。
6. 如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力大于绳对工人的拉力
C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
D. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力变大
【答案】D
【解析】
【详解】A．对人受力分析，如图所示
则有
可知工人受到重力和支持力不是一对平衡力，故A错误；
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故B错误；
CD．对滑轮受力分析，如图所示
根据力的合成有
随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，故C错误，D正确。
故选D。
7. 如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mP=0.5kg、mQ=0.2kg，P与桌面间的动摩擦因数µ=0.4，重力加速度g=10m/s2。则推力F的大小为（ ）
A. 4.0NB. 3.5NC. 2.5ND. 1.5N
【答案】B
【解析】
【详解】P静止在水平桌面上时，由平衡条件有
推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即
故Q物体加速下降，有
可得
而P物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P，由牛顿第二定律
解得
故选B。
8. 在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间后停止，现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑，若小物块与木板之间的动摩擦因数为则小物块上滑到最高位置所需时间与之比为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】木板水平时，物块的合力是滑动摩擦力，以初速度方向为正方向，根据牛顿第二定律得出：小物块的加速度为：，设滑行初速度为，则滑行时间为；
木板改置成倾角为的斜面后，对物块进行受力分析如图所示：

小滑块的合力
小物块上滑的加速度，
滑行时间，
因此，故选项A正确，BCD错误．
二、多选题（本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
9. 科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然现象具有重要作用．下列说法符合历史事实的是
A. 亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B. 伽利略通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去
C. 笛卡尔指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D. 牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
【答案】BCD
【解析】
【详解】试题分析:A、亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才会运动，没有力的作用，物体就要静止下来，A错误；
B、伽利略通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去，B正确；
C、笛卡尔指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，C正确；
D、牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，即惯性，D正确；
10. 如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为
A. 加速下降B. 加速上升
C. 减速上升D. 减速下降
【答案】BD
【解析】
【详解】木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到箱顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，物体受到的合力向上，所以系统应该有向上的加速度，是超重，物体可能是向上加速，也可能是向下减速，所以B正确．
【点睛】当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；
11. 如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧和相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态。现将细绳剪断，将物块a、b的加速度大小记为、、和相对原长的伸长分别为和，重力加速度大小为g，在剪断瞬间（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】CD．设a、b和c的质量均为，细绳剪断前以b、c为整体，根据受力平衡可知轻弹簧的弹力大小为
以c为对象，根据受力平衡可知轻弹簧的弹力大小为
可得
故C正确，D错误；
AB．细绳剪断瞬间，两弹簧弹力均保持不变，则b受力不变，b的加速度为
以a为对象，根据牛顿第二定律可得
故A正确，B错误。
故选AC。
12. 甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移-时间图像和速度-时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】A．该图中，甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，选项A错误；
B．该图中，甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，选项B正确；
C．因v-t图像的面积等于位移，则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确；
D．因v-t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，选项D错误。
故选BC。
13. 足够长的木板在粗糙水平地面上运动，在时刻将一个与木板质量相等的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度g的大小为。则（ ）
A. 0-0.2s内，木板的加速度为
B. 木板与地面间的动摩擦因数
C. 物块放到木板上后，木板经过0.4s停止运动
D. 从时刻到物块与木板均停止运动时，物块与木板的相对位移大小为0.18m
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．0-0.2s内，木板的加速度为
选项A正确；
B．0-0.2s内对木板
对物块
其中
解得木板与地面间的动摩擦因数
选项B正确；
C．物块放到木板上后，经过0.2s木板和物块速度相等，以后木板的加速度
物块的加速度
则停止时还要经过的时间
则物块放到木板上后，木板经过0.3s停止运动，选项C错误；
D．从时刻到物块t=0.2s共速时，物块与木板的相对位移大小为
从时刻到物块与木板均停止运动时，物块与木板的相对位移大小为
从时刻到物块与木板均停止运动时，物块与木板的相对位移大小为
选项D正确。
故选ABD。
三、实验题（共2题，每空2分，共18分）
14. 学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量重力加速度大小．实验时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落；用秒表测量第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t．
(1)重力加速度大小可表示为g=_____(用s、n、t表示)；
(2)如果某次实验中，s=0.90m，n=30，t=13.0s，则测得的重力加速度大小g=________m/s2；(保留2位有效数字)
(3)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：____________________．
【答案】 ①. ②. 9.6 ③. “适当增大n”或“多次测量取平均值”
【解析】
【分析】本题考查一个利用自由落体运动规律测量重力加速度的实验
【详解】（1）已知第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t，所以一个水滴从漏斗的下端滴落到桶底所用的时间，所以，故
（2）2
（3）提高精度可以提高测量时间的精度和距离的精度，也可以适当增大n，或多测几次取平均．
15. 现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律，给定的器材如下：如图所示一倾角可以调节的长斜面、小车、计时器一个、米尺．填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
（1）让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t；
（2）用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a＝______；
（3）用米尺测量A1相对于A2的高度h.设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F＝______；
（4）改变______，重复上述测量；
（5）以h为横坐标，为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
【答案】 ①. ②. ③. 斜面倾角
【解析】
【详解】（1）[1]小车做匀加速直线运动，则
所以
（2）[2]小车所受合力等于重力沿斜面方向上分力
（3）[3]改变斜面的倾角可以获得不同的合力，从而在质量一定的情况下，探究加速度和合力间的关系。
16. 某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为），弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个硅码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间细线水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）；
④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
(1)根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并做出图像______；
(2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及图线的斜率表示，表达式为_____；若g取，则本实验中____（结果保留3位有效数字）。

【答案】 ①. ②. ； ③. 109N/m
【解析】
【详解】(1)做出图像如图；
(2)由胡克定律：，即，则，解得；由图形可知，解得
四、解答题：（本题共3小题，共38分。16题10分；17题12分；18题16分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
17. 短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
【答案】5 m/s2；10m
【解析】
【分析】
【详解】根据题意，利用平均速度等于中点时刻的速度，设运动员在1.5s时的速度为v，则
由公式
设运动员做匀加速直线运动的时间为，匀速运动的时间为，匀速运动的速度为’，跑完全程的时间为，全程的距离为，加速运动通过的距离为。依据题意及运动学规律得
； ； ；
则加速运动通过的距离为
联立以上各个公式得
【点睛】
18. 如图，一长木板在光滑的水平面上以速度向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端，已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
（1）求经过多长时间滑块相对木板静止；
（2）某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；
（3）若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以木板滑动的距离。
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）滑块在木板上滑行时，设滑块和木板的加速度大小分布为、，根据牛顿第二定律可得
，
解得
，
设经过时间滑块相对木板静止，则有
，
解得
（2）某时刻木板速度是滑块的2倍，设此时滑块速度为，木板速度为，所用时间为，则有
，
解得
，
则此时滑块到木板最右端的距离为
（3）若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，设此过程中滑块的运动时间为，则有
解得
此过程木板滑动的距离为
19. 一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示。质量为的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0，从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为x0。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)物块b加速度的大小；
(3)在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
【分析】
【详解】(1)对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有：
kx0=(m+ m）gsinθ
解得
k=
(2)由题意可知，b经两段相等的时间位移为x0；
由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知

说明当形变量为时二者分离；
对m分析，因分离时ab间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知
kx1-mgsinθ=ma
联立解得
a=
(3)设时间为t，则经时间t时，ab前进的位移
x=at2=
则形变量变为
△x=x0-x
对整体分析可知，由牛顿第二定律有
F+k△x-（m+m）gsinθ=(m+m）a
解得
F= mgsinθ+t2
因分离时位移x=由
x==at2
解得
故应保证0≤t＜，F表达式才能成立。
l
1
2
3
4
5
10.48
10.96
11.45
11.95
1240