浙江省舟山市八年级2022-2023学年下学期期末数学试题

这是一份浙江省舟山市八年级2022-2023学年下学期期末数学试题，文件包含浙江省舟山市八年级下学期期末数学试题原卷版docx、浙江省舟山市八年级下学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．
2．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据二次根式运算法则进行计算出结果即可．
【详解】解：A. ，原选项计算错误，故选项A不符合题意；
B. ，计算正确，故选项B符合题意；
C. ，原选项计算错误，故选项C不符合题意；
D. ，原选项计算错误，故选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
2. 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．
【详解】A．既是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项符合题意；
B．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故该选项不符合题意；
C．是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项不符合题意；
D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故该选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查识别轴对称图形与中心对称图形．识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．识别中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
3. 用反证法证明“”时应假设（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断；需注意的是a＜b的反面有多种情况，应一一否定．
【详解】解：a，b的大小关系有a＞b，a＜b，a=b三种情况，因而a＜b的反面是a≥b．
因此用反证法证明“a＜b”时，应先假设a≥b．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
4. 已知在□ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B的度数是( )
A. 140°B. 120°C. 110°D. 70°
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行四边形的性质，对角相等以及邻角互补，即可得出答案．
【详解】∴∠A+∠C=140°，∠A=∠C，
∴∠A=∠C=70°，
∵∠A+∠B=180°，
∴∠B=110°，
故选:C.
【点睛】考查平行四边形的性质，掌握平行四边形对角相等，邻角互补是解题的关键.
5. 一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
【答案】D
【解析】
【详解】解：A．原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；
B．原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；
C．原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；
D．原来数据的方差==，
添加数字2后的方差==，
故方差发生了变化．
故选D．
6. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据反比例函数经过第一、三象限，可知，据此作答即可．
【详解】解：∵反比例函数的图象位于第一、三象限，
∴，
解得：；
故选：C．
【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的图象与性质是解答本题的关键．反比例函数的，①当时，反比例函数的的图象经过一、三象限；②当时，反比例函数的的图象经过二、四象限．
7. 如图，在菱形中，是边上一动点，过点分别作于点于点连接则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】如图所示：连接，在菱形中，得
由，可得四边形是矩形，进而得出当时，最小，即的最小值，即可得出．
【详解】解：如图所示：连接，
∵在菱形中，
∴四边形是矩形，
的最小值，
即最小值，
∴当时，最小，
最小为
即的最小值为
故选：
【点睛】本题主要考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，垂线段最短，勾股定理，三角形的面积等知识，熟练掌握菱形的性质，证明四边形是矩形是解此题的关键．
8. 在某渔民画展览中，有一幅长60cm，宽40cm的画，为给它的四周镶一条纸带，制成一幅矩形挂图（如图），如果要使整个挂图的面积是，设纸带的宽为x cm，那么x满足的方程是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意表示出矩形挂画的长和宽，再根据长方形的面积公式可得方程．
【详解】解：设设纸带的宽为x cm，
所以整个挂画的长为cm，宽为，
根据题意，得：，
故选：D．
【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，在解决实际问题时，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，再列出一元二次方程．
9. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）
A. 1B. 1或C. D. 0.5
【答案】C
【解析】
【分析】根据方程是一元二次方程，可得，将代入方程，求出a的值即可．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程的一个根是0，
∴，，
∴；
故选：C．
【点睛】本题考查一元二次方程的定义和一元二次方程的解．熟练掌握一元二次方程二次项系数不为0，使等式成立的未知数的值是方程的解，是解题的关键．
10. 如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴正半轴上，其中，，点C为斜边的中点，反比例函数的图象过点C且交线段于点D，连接，，若，则的值为（ ）

A. B. C. D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】过点C作轴于E，设，，且，得到，推出，再由，求出，，由此得到答案．
【详解】解：过点C作轴于E，

∵，，的边在轴正半轴上，
∴设，，且，
∴，
∵点为斜边的中点，
∴，
∴，
∵反比例函数的图象过点，
∴，
∴，
∴，
∵，点D在线段AB上，
∴点D的横坐标为m，
∵反比例函数的图象过点D，
∴当时，，
∴，
∴，，，
∴，
∴．
故选B．
【点睛】此题考查待定系数法求反比例函数的解析式，各图形面积的计算公式，反比例函数图象上点的坐标特点，等腰直角三角形的性质，正确设出各点的坐标是解题的关键．
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
11. 若代数式：有意义，则x的取值范围是_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式求解．
【详解】解：由题意可得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）是解题关键．
12. 若一个正多边形的内角和是外角和的倍，则这个正多边形的边数为___________．
【答案】
【解析】
【分析】设正多边形的边数为，根据正多边形的外角和及内角和公式即可解答．
【详解】解：设正多边形的边数为，根据题意可得，
，
解得：，
故答案为；
【点睛】本题考查了正多边形的内角和及外角和，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．
13. 疫情期间居家学习，双胞胎姐妹小兰和小丽积极进行体育锻炼，增强体质．她们进行1分钟跳绳比赛，每人5次跳绳成绩的平均数都是105个，方差分别是，则这5次跳绳成绩更稳定的是 _____．（填“小兰”或“小丽”）
【答案】小兰
【解析】
【分析】根据方差越小越稳定即可得出答案．
【详解】解：每人5次跳绳成绩的平均数都是105个，
又∵
∴成绩更稳定的是小兰，
故答案为：小兰．
【点睛】此题考查了方差，解题的关键是知道方差越小越稳定．
14. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是___________．
【答案】或
【解析】
【分析】根据一元二次方程根与其判别式的关系可得：，再求解即可．
【详解】解：∵关于x的方程有两个相等的实数根，
∴，
解得：．
故答案为：或．
【点睛】本题考查一元二次方程根与判别式的关系．掌握一元二次方程的根的判别式为，且当时，该方程有两个不相等的实数根；当时，该方程有两个相等的实数根；当时，该方程没有实数根是解题关键．
15. 已知点，，，在函数的图象上，则a，b，c三数的大小关系是___________（用“