人教版四年级数学下册 第五单元认识方程（精品同步教学设计）

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人教版四年级数学下册 第五单元认识方程（教学设计）一、单元备课情况二、个人备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元主要是学习用字母表示效、认识方程、等式性质和解方程的方法，初步学会用方程解决简单的实际问题。通过方程和解方程的学习，要初步实现掌握与算术方法截然不同的代数方法解决简单问题并发展代数思维的目标。单元教材分析本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。主要体现在以下几个方面：一是提供生动、有趣的具体情境，帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性。二是结合学生的经验，采用多种方式，理解与方程有关的概念，把握方程的本质。三是结合用天平模拟等式变形的过程，抽象等式的性质，理解解方程的过程和方法。教学目标1结合具体情境，学会用字母表示效与数量关系，发展抽象概括能力。2.结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。3.了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。4.会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。单元重点重点：1.学会用字母表示效与数量关系。体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。3.了解等式的性质。单元难点难点：1.能用等式的性质解简单的方程。2.会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体等。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.字母表示数（1）1112.字母表示数（2）1113.等量关系1114.方 程 1115.解方程（一） 1116.解方程（二）1117.猜数游戏1118.练习五111单元教学策略本单元教学应注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。教学中，可通过生动的实例引入方程概念，引导学生理解等式的平衡原理。采用多种教学方法，如小组合作、游戏互动等，激发学生的学习兴趣。同时，注重方程的实际应用，让学生在实际问题中运用方程解决问题，提升数学应用能力。备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时 字母表示数（1）教学目标1.结合具体情境，能用字母表示数和数量关系，渗透符号化思想和函数思想。2.探究用字母表示数的过程，培养抽象概括能力。教学重点能用字母表示数和数量关系。教学难点理解用字母表示数的意义。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、情境导入，导入新课教师：今天我们上的是数学课，老师却突然想到一首儿歌，同学们都学过这首歌吗？（课件出示儿歌内容：1只青蛙4条腿,2只青蛙条腿，3只青蛙12条腿……）学生：学过。教师：我们来做一个接唱儿歌的游戏吧。学生接唱儿歌。教师：这首歌是不是永远也说不完，你有什么好办法吗？这节课今天我们就来学习一下用字母表示数。（板书：字母表示数（1））过程（教与学）二、自主活动，探索新知 1.学习用字母表示数。（1）课件出示教材P61问题串1。教师：用a表示青蛙的只数，那么怎么表示青蛙的腿数？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师：可能有的同学想用a只青蛙a条腿表示，你觉得合理吗？学生：不合理。青蛙的只数与腿数不一致，不能用a只青蛙a条腿表示。教师：回答的非常好，那同学们想出了什么办法？学生：用a只青蛙b条腿表示。教师：假如a表示100，那么b表示多少？a和b之间有什么关系？学生：100只青蛙400条腿，b表示400。教师：青蛙的腿数是只数的4倍，那么b=4×a，我们是不是可以都用a表示只数和腿数，应该怎么表示呢？学生：a只青蛙4×a条腿。（2）课件出示教材P53问题串3。教师：青蛙的只数与嘴、眼睛、腿的数量有什么关系呢？学生：青蛙的嘴的数量等于只数，青蛙眼睛的数量是只数的2倍，青蛙腿的数量是只数的4倍。教师：那么根据刚才的经验用字母表示这个儿歌。学生分组和探究交流，教师巡视指导。课堂预设：学生1：a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛，4×a条腿。学生2：x只青蛙x张嘴，2×x只眼睛，4×x条腿。教师根据学生的回答进行板书。x张嘴x只青蛙 → 2×x只眼睛4×x条腿教师对于学生用不同的字母表示给予鼓励和肯定。（3）课件出示教材P61问题串4。教师：淘气的妈妈比淘气大26岁，当淘气1岁时，妈妈多大？学生：当淘气1岁时，妈妈27岁。教师：怎么计算出来的？学生：1+26=27（岁）教师：当淘气2岁时，妈妈多大？3岁、4岁时呢？不用计算，只需列式。学生：当淘气2岁时，妈妈（2+26）岁。当淘气3岁时，妈妈（3+26）岁。当淘气1岁时，妈妈（4+26）岁。教师：如果用n表示淘气的年龄，淘气妈妈的年龄怎么表示呢？学生先独立思考，再分组探究和讨论交流，教师巡视指导。指名学生回答。学生：当淘气n岁时，妈妈（n+26）岁。教师根据学生的回答进行板书。淘气：n岁 妈妈：（n+26）岁教师：说一说生活中什么时候还用到字母表示数。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。指名学生回答。只要回答合理，教师应给予肯定和鼓励。课堂小结：（1）用字母或者含有字母的式子都可以表示数量。含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。表示数量关系时它的值是待定的，只有所含字母的值确定了，这个式子的值才能随之确定。（2）在含有字母的式子中,字母可以在实际意义范围内取值。（课件出示）三、当堂训练1.课件出示教科书P62“练一练”第1题。（1）同桌合作交流，教师巡视指导。（2）课件出示正确答案，集体订正。2.课件出示教科书P62“练一练”第2题。（1）学生独立完成填空。（2）指名学生回答，集体订正，教师作讲评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了用字母表示数和数量关系，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本书P63“练一练”第4题第（1）问。板书设计字母表示数（1）x张嘴x只青蛙 → 2×x只眼睛4×x条腿淘气：n岁 妈妈：（n+26）岁教后反思这节课首先从儿歌入手，让学生积极踊跃地参与到新知的学习中。针对本节课的内容特点，借助儿歌，让学生在真实的情境中学习数学，但是用字母表示数是由具体的数过渡到用字母表示数，对于小学生来说是比较抽象和难以理解的，有了儿歌的介入，不仅充分调动了学生的积极性，还把生活与数学学习融合在一起，把抽象问题具体化，让学生学会用字母表示数。备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时 字母表示数（2）教学目标1.结合具体情境，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。2.学会在含有字母的式子中省略乘号的书写方式，平方的书写方法以及数与字母相乘时的书写习惯。3.体会用字母表示数的简洁便利，发展符号感，渗透代数思想。教学重点能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。教学难点能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们，上节课我们学习了用字母表示数和数量关系，大家有什么收获吗？学生回忆上节课的内容，全班交流。教师：大家对于上节课的内容掌握得很好，今天我们继续学习用字母表示数。（板书：字母表示数（2））过程（教与学）二、自主活动，探索新知 1.学习用字母表示计算公式。（1）课件出示教材P62“试一试”问题串1。教师：大家还记得正方形周长的计算公式吗？学生：正方形的周长=边长×4。教师：用C表示周长，用a表示边长，那么正方形的周长可以怎样表示？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。学生：C=a×4。教师明确：数字与字母相乘时，乘号可以写成一个小圆点，也可以省略不写，数字一般在字母的前面。所以C=a×4可以写成C=4·a或C=4a。C=a×4C=4·a C=4a（板书）（2）课件出示教材P62“试一试”问题串2。学生分组和探究交流，教师巡视指导。课堂预设：1张桌子4条腿，a张桌子4a条腿。1本书a元，买4本书要付4a元。教师对于学生提出的不同的例子，只要合理都应给予鼓励和肯定。 2.学习用字母表示运算律。（1）课件出示教材P62“试一试”问题串3。（2）学生分组和探究交流，教师巡视指导。课堂预设：正方形的面积=边长×边长。长方形的面积=长×宽。加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。（3）师生共同总结用字母表示计算公式和运算律。①用S表示正方形的面积，用a表示边长，正方形面积S=a×a，a×a可以写作a2，即S=a2。用S表示正方形的面积，用a表示长，用b表示宽，长方形面积S=a×b，可以写作ab，即S=ab。②用a、b、c表示三个数，用字母表示运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc（板书）课堂小结：字母可以表示数和数量关系，还可以表示计算公式和运算律。三、当堂训练1.课件出示教科书P63“练一练”第3题。（1）学生回忆路程、时间和速度的关系式和长方形周长公式。（2）学生独立完成前四小题。（3）教师指名学生回答，集体订正，教师作讲评。（4）学生分组讨论和交流第（4）问，全班交流。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了用字母表示计算公式和运算律，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本书P63“练一练”第4题第（2）、（3）问。板书设计字母表示数（2）1.C=a×4C=4·a C=4a2.S=a×a=a2 S=a×b=ab加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc教后反思为了能够让学生亲自体验用字母表示数量、数量关系，我用学生熟悉的正方形周长、面积公式引入，而这个环节不仅是要学生学会用字母来表示计算公式，还要让学生掌握含有字母的式子中，乘号的简写和省略。为了能够充分体现数学课堂的自主性，于是这重点我让学生自主学习，通过自学，获得新知，这样不仅能够培养学生的独立思维能力，而且能够使学生对于新知印象更加深刻。备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时 等量关系教学目标1.结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。2初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。教学重点理解等量关系的意义。教学难点能够找出问题中的等量关系。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们，上节课我们学习了用字母表示计算公式和运算律，大家有什么收获吗？学生回忆上节课的内容，全班交流。教师：大家对于上节课的内容掌握得很好，今天我们一起来学习等量关系。（板书：等量关系）过程（教与学）二、自主活动，探索新知 1.等量关系的意义。（1）课件出示教材P64问题串1。教师：观察这三幅图片，你发现了什么？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：第1个天平不平衡，说明1只鹅的质量比2只鸭子的质量重；第2个天平不平衡，说明1只鹅的质量比3只鸭子的质量轻；第3个天平平衡，说明1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量。1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量（板书）教师明确：像这样能找到数量间的相等关系，就是等量关系。（2）课件出示教材P64问题串2。教师指名学生朗读题目，引导学生理解题意。教师：可以用文字、画图等形式表示数量关系。学生分组和探究交流，教师巡视指导。课堂预设：（1）用线段图表示：（课件出示线段图。）（2）用式子表示：妹妹身高×2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高（3）课件出示教材P64问题串3。学生分组和探究交流，教师巡视指导。课堂预设：姚明身高是妹妹身高的2倍，那么把姚明身高平均分成2份，每份与妹妹身高相等，等量关系是：姚明身高÷2=妹妹身高。笑笑比妹妹高20厘米，也可以说妹妹身高比笑笑矮20厘米，等量关系是：妹妹身高=笑笑身高-20厘米。综合以上两个等量关系可以得到：姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米。课堂小结：等量关系是指数量关系之间具有相等关系。寻找等量关系的方法有很多，画图是最有效、最直观的方法。三、当堂训练1.课件出示教科书P65“练一练”第1题。（1）学生独立观察。（2）教师指名学生回答，集体订正，教师作讲评。2.课件出示教科书P65“练一练”第2题。（1）学生独立写一写。（2）教师指名学生回答，集体订正，教师作讲评。3.课件出示教科书P65“练一练”第3题。（1）学生独立写一写。（2）学生分组交流讨论。（3）教师指名学生回答，集体订正，教师作讲评。4.课件出示教科书P65“练一练”第3题。同桌间相互交流讨论，再全班交流。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了等量关系，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本书P65“练一练”第4题。板书设计等量关系1.1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量2.妹妹身高×2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米3.姚明身高÷2=妹妹身高妹妹身高=笑笑身高-20厘米教后反思在本课的教学中，教师通过制造冲突的问题情境，让学生感知了等量关系就是数量间的相等的关系，进而让学生在数学问题中寻找等量关系，用不同方式表达等量关系的理解，而后借助数形结合，让学生对等量关系有更进一步的体悟与理解。备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时 方 程教学目标1.结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。2经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。3.在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。教学重点理解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。教学难点找准实际问题中的等量关系。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们，上节课我们学习了等量关系，大家有什么收获吗？学生回忆上节课的内容，全班交流。教师：大家对于上节课的内容掌握得很好，今天我们一起来学习方程。（板书：方 程）过程（教与学）二、自主活动，探索新知 1.方程的意义。（1）课件出示教材P66情境图和问题串1。教师：观察这三幅图片，你发现了什么？说一说各图中的等量关系。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：1个樱桃的质量和1个2克砝码的质量之和是10克；4盒种子的质量是2000克；1热水壶的水刚好倒满了2个热水瓶和1个水杯。教师根据学生的回答进行板书。10克=樱桃的质量+2克每盒种子的质量×4=2000克2000毫升=每个热水瓶盛水量×2+200毫升（2）课件出示教材P66问题串2、3。教师：用x表示樱桃的质量，用y表示每盒种子的质量，用z表示每个热水瓶的盛水量，用式子表示各图中的等量关系。学生先独立思考，再分组和探究交流，教师巡视指导。课堂预设：10=x+2 y×4=2000 2000=z×2+200教师根据学生的回答进行板书。教师追问：y×4=2000和2000=z×2+200可以进行简写吗？学生：4y=2000 2000=2z+200（3）课件出示教材P66问题串4。学生分组和探究交流，教师巡视指导。课堂预设：这三个式子都是表示等量关系的式子，式子里都有用字母表示的未知数。课堂小结：像10=x+2，4y=2000…这样含有未知数的等式叫方程。三、当堂训练1.课件出示教科书P67“练一练”第1题。（1）同桌间相互说一说等量关系，再独立列出方程。（2）教师指名学生上台板书，集体订正，教师作讲评。2.课件出示教科书P67“练一练”第3题。（1）学生先独立思考，再分组交流讨论。（2）教师指名学生回答，集体订正，教师作讲评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了等量关系，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本书P67“练一练”第2题。板书设计方 程1.10克=樱桃的质量+2克 每盒种子的质量×4=2000克10=x+2 y×4=20004y=20002000毫升=每个热水瓶盛水量×2+200毫升2000=z×2+2002000=2z+200教后反思本节课根据教材设计了四个问题：第一个问题是用口头语言描述具体情境中的等量关系；第二个问题与第三个问题是引入字母表示未知教，并用式子表示情境中的等量关系；第四个问题是观察上述表示等量关系所用的式子，抽象概括它们的共同特征，认识方程。四个问题层层递进，完整地展示了学生对方程认识的学习过程。备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第5课时 解方程（一）教学目标1.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，了解等式性质是解方程的根据。2.会用等式的性质解形如x+5=12的简单方程。教学重点掌握等式的性质（一）。教学难点利用等式的性质（一）解简单的方程。教学准备多媒体课件、天平、砝码。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们，上节课我们学习了方程，大家有什么收获吗？学生回忆上节课的内容，全班交流。教师：大家对于上节课的内容掌握得很好，今天我们一起来学习解方程。（板书：解方程（一））过程（教与学）二、自主活动，探索新知 1.等式的性质（一）。（1）课件出示教材P68问题串1左侧的天平图。教师：观察第一个天平，天平的左侧放了一个5克的砝码，右侧也放了一个5克的砝码，这时天平的指针指在中间，说明了什么？能否用一个算式表示？学生：说明两边的质量相等，可以用5=5表示。教师：在天平的左侧再放一个2克的砝码，要想使天平恢复平衡，应该怎么办？学生：在天平的右侧再放一个2克的砝码。教师：怎么用算式表示？学生：5+2=5+2。教师：左侧的砝码重x克，右侧放一个10克的砝码，这时天平的指针指在中间，说明了什么？能否用一个算式表示？学生：x=10。教师：如果在天平的左侧再放一个5克的砝码，在天平的右侧再放一个5克的砝码，这时天平的指针指在中间，说明了什么？能否用一个算式表示？学生：x+5=10+5。教师：通过上面的游戏你发现了什么？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：天平两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。教师：根据刚才的经验猜想一下，如果天平的两侧都减去相同质量的砝码，天平会怎么样？动手验证一下。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。指名学生回答。课堂预设：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡。教师：如果把天平看作一组等式的话，你能总结出什么规律？课堂小结：等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。（板书） 2.利用等式的性质（一）解简单的方程。（1）课件出示教材P68问题串2。教师：观察第一个天平，能用一个等式表示吗？学生：x+2=10。教师：这是一个方程，你能运用刚才发现的规律解出这个方程吗？学生先独立思考，再分组和探究交流，教师巡视指导。课堂预设：学生1：8+2=10，所以x=8。学生2：因为“和-一个加数=另一个加数”，所以10-2=8，x=8。学生3：等式两边都减去2，等式仍然成立，此时x=8。教师结合板书讲解解方程的书写格式。x+2=10解：x+2-2=10-2x=8（板书）课堂小结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。（板书）（2）课件出示教材P68问题串3。指名学生上台板书，其余学生独立计算，集体订正，归纳解方程的书写格式和检验的方法。课堂小结：（1）利用等式的性质（一）解形如“x±a=b”这样的方程，步骤如下： （2）检验方程的解的步骤：①把求出的未知数的值代入原方程中。②计算，看等式是否成立。③等式成立，说明这个未知数的值是方程的解；等式不成立，说明计算错误，需要重新计算。（课件出示）三、当堂训练1.课件出示教科书P69“练一练”第1题。同桌间相互说一说全班交流。2.课件出示教科书P69“练一练”第2题。（1）指名学生上台板书，其余学生独立列式计算。（2）集体订正，教师作讲评。3.课件出示教科书P69“练一练”第4题。（1）指名学生上台板书，其余学生独立列式计算。（2）集体订正，教师作讲评。4.课件出示教科书P69“练一练”第5题。（1）学生分组讨论和交流。（2）指名学生回答，集体订正，教师作讲评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了等式的性质（一），你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本书P69“练一练”第3题。板书设计解方程（一）等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。x+2=10解：x+2-2=10-2x=8使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。教后反思本节课采用天平游戏的方式，引导学生根据实验发现规律，有利于调动学生学习的积极性，使学生从活动中得到了良好的情感体验。探究等式性质的第2个环节，采用放手让学生自主学习，有利于学生在实际操作中感受等式的性质（一），提高学习的积极性，对新知的规律掌握地更深刻。备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第6课时 解方程（二）教学目标1.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的根据。2会用等式的性质解形如2x=10的简单方程。教学重点掌握等式的性质（二）。教学难点利用等式的性质（二）解简单的方程。教学准备多媒体课件、天平、砝码。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们，上节课我们学习了等式的性质（一），大家有什么收获吗？学生回忆上节课的内容，全班交流。教师：大家对于上节课的内容掌握得很好，今天我们继续来学习解方程。（板书：解方程（二））过程（教与学）二、自主活动，探索新知 1.等式的性质（二）。（1）课件出示教材P70问题串1。教师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？下面我们做一个实验验证一下。课件出示教材P70问题串1天平图。教师：左侧砝码的质量是x克，右侧砝码的质量是5克，此时天平平衡，可以用什么式子来表示？学生：x=5。教师：在天平的左侧再放2个x克的砝码，在右侧也放了2个5克的砝码，你发现了什么？怎样用式子表示？学生：天平仍然平衡，用式子表示为3x=3×5。教师：通过上面的游戏你发现了什么？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：等式两边都乘同一个数，等式成立。教师：根据刚才的经验猜想一下，如果等式两边都除以同一个数，等式还会成立吗？动手验证一下。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。指名学生回答。课堂预设：等式两边都除以同一个不为0的数，等式成立课堂小结：等式的性质（二）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。（板书） 2.利用等式的性质（二）解简单的方程。（1）课件出示教材P70问题串2。教师：观察第一个天平，能用一个等式表示吗？学生：4y=2000。教师：这是一个方程，你能运用刚才发现的规律解出这个方程吗？学生先独立思考，再分组和探究交流，教师巡视指导。课堂预设：学生1：4×500=2000，所以y=500。学生2：因为“积÷一个乘数=另一个乘数”，所以2000÷4=500，y=500。学生3：等式两边都除以4，等式仍然成立，此时y=500。教师结合板书讲解解方程的书写格式。（板书）教师：y=500是方程的解吗，应该怎样验证？学生：将y=500代入方程，左边=4×500=2000，和右边相等，所以y=500是方程的解。（2）课件出示教材P70问题串3。指名学生上台板书，其余学生独立计算，集体订正，归纳解方程的书写格式和检验的方法。（3）课件出示教材P70问题串4。同桌间讨论交流错误的原因，教师巡视指导。指名学生回答。课堂预设：第一道题错在等式两边没有同时加上相同的数。第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号左边也没有写“x”。教师板书正确的解法。 （板书）课堂小结：（1）利用等式的性质（二）解形如“ax=b”或“x÷a=b（a≠0）”这样的方程，步骤如下： （课件出示）三、当堂训练1.课件出示教科书P71“练一练”第1题。同桌间相互说一说全班交流。2.课件出示教科书P71“练一练”第2题。（1）指名学生上台板书，其余学生独立列式计算。（2）集体订正，教师作讲评。3.课件出示教科书P71“练一练”第4题。（1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。（2）学生独立列式计算。（3）指名学生回答，课件出示正确答案，集体订正，教师作讲评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了等式的性质（二），你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本书P71“练一练”第3、5题，有余力的同学完成第6题。板书设计解方程（二）等式的性质（二）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 教后反思本节课采用天平游戏的方式，先根据上节课得到的规律猜想另一个规律，引导学生进行实验验证，有利于调动学生学习的积极性，使学生从活动中得到了良好的情感体验。探究等式性质的第2个环节，采用放手让学生自主学习，有利于学生在实际操作中感受等式的性质（一），提高学习的积极性，对新知的规律掌握地更深刻。备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第7课时 猜数游戏教学目标1.通过猜数游戏，会用等式性质解形如“ax+b=c（a≠0）”这样的方程。2会用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的思想方法。3.在解决问题中增强数学的应用意识，激发学习兴趣。教学重点会用等式的性质解形如“ax+b=c（a≠0）”这样的方程。教学难点会把“ax±b=c（a≠0）”类型的方程转化成“ax=b（a≠0）”类型的方程。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们，上节课我们学习了等式的性质（二），大家有什么收获吗？学生回忆上节课的内容，全班交流。教师：大家对于上节课的内容掌握得很好，今天我们继续来学习解方程。（板书：猜数游戏）过程（教与学）二、自主活动，探索新知 1.利用等式的性质解形如“ax+b=c（a≠0）”的方程。（1）课件出示教材P72情境图。教师：你知道智慧老人是怎么想的吗？课件出示教材P72问题串1。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师：最后一步是加上20得到80，那么加上20之前的数是多少？学生：80-20=60。教师：想的数乘2得到60，想的数是多少？学生：60÷2=30。教师：可以列出一个综合算式吗？学生独立思考列一列，教师指名回答。学生：（80-20）÷2=30。教师根据学生的回答进行板书。（2）课件出示教材P72问题串2。教师：你能用列方程的方法求出淘气想的数是多少吗？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师：列方程要先找到等量关系，这个问题的等量关系是什么？学生：淘气想的数×2+20=80。教师：把淘气想的数看作“x”，可以列出方程吗？学生：x×2+20=80。教师：单纯地观察方程，列的方程完全正确。可是如何解决问题，你觉得这么写完整吗？谁能补充完整？学生：解：设这个数是x。2x+20=80。教师：真不错！如果题目中没有告诉我们未知数，列方程之前一定记得设未知数。请解这个方程。指名学生上台板书。解：设这个数是x。提醒学生熟练以后，2x+20-20=80-20与2x÷2=60÷20这两个步骤可以省略。教师：现在这道题做完了吗？学生：还要进行检验。2×30+20=80，对了。教师：解方程时千万不要忘记检验！师生共同总结解形如“ax+b=c（a≠0）”的方程的步骤。课堂小结：解形如“ax+b=c（a≠0）”的方程要根据等式的性质，具体步骤如下：（板书） 2.利用等式的性质解形如“ax-b=c（a≠0）”的方程。（1）课件出示教材P72问题串3。指名学生朗读题目。教师：这个问题的等量关系是什么？学生：淘气想的数×3-20=100。教师：你能用列方程的方法求出淘气想的数是多少吗？指名学生上台板书，其余学生独立列式计算，教师巡视指导。课堂预设：解：设这个数是x。检验：把x=40代入原方程，左边=3×40-20=100，右边=100，左边=右边，计算正确，说明x=40是方程3x-20=100的解。师生共同总结解形如“ax-b=c（a≠0）”的方程的步骤。课堂小结：解形如“ax-b=c（a≠0）”的方程要根据等式的性质，具体步骤如下：（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P73“练一练”第1题。同桌间相互做猜数游戏，教师巡视指导。2.课件出示教科书P73“练一练”第2题。（1）指名学生上台板书，其余学生独立列式计算。（2）集体订正，教师作讲评。3.课件出示教科书P73“练一练”第3题。（1）引导学生理解题意，指名学生回答等量关系。（2）学生独立列式计算。（3）指名学生回答，课件出示正确答案，集体订正，教师作讲评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了利用等式的性质解形如“ax±b=c（a≠0）”的方程，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本书P73“练一练”第4题。板书设计猜数游戏（80-20）÷2=3080-20=6060÷2=30解形如“ax+b=c（a≠0）”的方程要根据等式的性质，具体步骤如下：解形如“ax-b=c（a≠0）”的方程要根据等式的性质，具体步骤如下：教后反思本节课通过猜数游戏引入，、激发学生的学习兴趣和探索欲望，逐步引导学生通过列方程和解方程解开猜数游戏之谜，让学生初步接触到列方程解决实际问题的步骤和思路，提高分析和解决问题的能力。因为学生初次用方程解决问题，解题过程上的规范格式要重点强调。备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第8课时 练习五教学目标1.结合具体情境，掌握用字母表示数与数量关系。2.体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系。3.能够准确地列出方程，并且能够准确地解方程。4.增强学生认真审题的习惯和良好的书写习惯教学重点能够准确地列出方程，并且能够准确地解方程。教学难点能用方程解决简单的实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，本单元我们学习了哪些内容？请同学们翻阅课本，回忆一下本单元的知识点。学生自己回忆，分组讨论交流，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。 1.复习字母表示数。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。（1）用字母或者含有字母的式子都可以表示数量。含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。表示数量关系时它的值是待定的，只有所含字母的值确定了，这个式子的值才能随之确定。（2）在含有字母的式子中,字母可以在实际意义范围内取值。（3）用字母表示计算公式。数字与字母相乘时，乘号可以写成一个小圆点，也可以省略不写，数字一般在字母的前面。所以C=a×4可以写成C=4·a或C=4a。正方形周长C=4·a或C=4a正方形面积S=a2长方形面积S=ab（4）用字母表示运算律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 2.复习等量关系。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。等量关系是指数量关系之间具有相等关系。寻找等量关系的方法有很多，画图是最有效、最直观的方法。 3.复习方程。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。像10=x+2，4y=2000…这样含有未知数的等式叫方程。 4.复习等式的性质。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。（1）等式的性质（一）。等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。（2）等式的性质（二）。等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 5.复习解方程。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。（1）方程的解。使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。（2）解方程。求方程的解的过程叫解方程。（3）利用等式的性质（一）解形如“x±a=b”这样的方程，步骤如下。 （4）利用等式的性质（二）解形如“ax=b”或“x÷a=b（a≠0）”这样的方程，步骤如下。 （5）解形如“ax±b=c（a≠0）”的方程要根据等式的性质，具体步骤如下。（6）检验方程的解的步骤。①把求出的未知数的值代入原方程中。②计算，看等式是否成立。③等式成立，说明这个未知数的值是方程的解；等式不成立，说明计算错误，需要重新计算。教师：这节课我们的主要任务是巩固和掌握本单元的有关内容。（板书：练习五）过程（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P74“练习五”第1题。（1）指名学生朗读题目，进行口答。（2）集体订正，老师作讲评。2.课件出示教科书P74“练习五”第2题。（1）同桌间说一说等量关系，独立完成连线。（2）指名学生回答，集体订正，老师作讲评。3.课件出示教科书P74“练习五”第3题。（1）学生分组讨论和交流第（1）题。（2）指名学生回答，集体订正，教师作讲评。（3）学生独立计算第（2）题，指名学生上台板书，并说一说每一步的意义。（4）集体订正，教师作讲评。4.课件出示教科书P74“练习五”第4题。（1）教师引导学生理解每小题等号右面的数就是计算器上的“读数”，建立等式后再让学生尝试用不同的思考方法求出结果。（2）学生独立列式计算。（3）指名学生回答，集体订正，教师作讲评。5.课件出示教科书P75“练习五”第5题。（1）指名学生上台板书，其余学生独立计算。（2）集体订正，教师作讲评。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固认识方程的有关知识，并运用相关知识解决实际问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业教科书第75页练习五第6、7题，有余力的同学完成第7题。板书设计练习五1.复习字母表示数。（1）用字母或者含有字母的式子都可以表示数量。（2）在含有字母的式子中,字母可以在实际意义范围内取值。（3）用字母表示计算公式。（4）用字母表示运算律。2.复习等量关系。3.复习方程。4.复习等式的性质。（1）等式的性质（一）。（2）等式的性质（二）。5.复习解方程。（1）方程的解。（2）解方程。（3）利用等式的性质（一）解形如“x±a=b”这样的方程。（4）利用等式的性质（二）解形如“ax=b”或“x÷a=b（a≠0）”这样的方程。（5）根据等式的性质解形如“ax±b=c（a≠0）”的方程。（6）检验方程的解的步骤。教后反思本节课是一节巩固认识方程的练习课。通过本节课的整理与复习，学生能更好的掌握方程的相关知识，并通过相关习题的练习，进一步感受方程的意义和作用。作为教师通过学生做题引导学生回顾所学知识，让学生能独立分析和解决问题，让学生在掌握解题方法的同时，体会数学的趣味性，激发学生学习的兴趣。