2023年中考数学一轮复习课件专题4.5 锐角三角函数（含答案）

这是一份2023年中考数学一轮复习课件专题4.5 锐角三角函数（含答案），共21页。PPT课件主要包含了锐角三角函数，解直角三角形，解直角三角形应用，2增减性，＜sinα＜1，＜cosα＜1，tanα＞0，º-α，a2+b2c2，∠A+∠B90º等内容，欢迎下载使用。

⑦2msinA(注意：顺序)
①sinA；②sinα；③sin30º；
④sin∠1；⑤sin∠BAC；
⑥(sinA)2=sin2A；
(1)锐角α的三角函数值的范围：
锐角α的余弦值随着α的增大而减小；
锐角α的正切值随着α的增大而增大.
锐角α的正弦值随着α的增大而增大；
(3)sinA+csA____1；sin2A+cs2A____1, sinα=cs(______)；csα=sin(______)；
【例1】(1)式子2cs30º-tan45º- 的值是____.(2)sin21º+sin22º+sin23º+…+sin289º=______.(3)图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=1, ∠AOB=α,则OC2的值为( ) A. B. C.sin2α+1 D.cs2α+1
【例2】已知：如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,若CE=2，cs∠AEF= ,求BE的长．
1.视角,2.方向角(方位角),3.坡度(坡比),坡角:i=tanα=h:l.在测量高度,宽度,距离等问题中,常见的构造的基本图形如下：
③利用反射构造相似.　
【例3】如图,海中有一个小岛A.一艘轮船由西向东航行,在点B测得小岛A在北偏东60º方向上；航行12海里到达点C,这时测得小岛A在北偏东30º方向上.小岛A到航线BC的距离约为______海里(结果精确到0.1,参考数据 )
1.△ABC在网格中的位置如图,AD⊥BC于D,下列错误的是( ) A.sinα=csα B.tanC=2 C.sinβ=csβ D.tanα=12.如图,在边长为1的小正方形网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点O,则tan∠AOD=____. 3.如图,在边长为1的小正方形网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点O,则tan∠AOD=_____.
4.如图,已知边长为5,的等边△ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是________.5.已知△ABC中,AB=10,AC= ,∠B=30º,则△ABC的面积等于___________.6.四边形ABCD中,BD是对角线,∠ABC=90º,tan∠ABD= ,AB=20，BC=10,AD=13,则线段CD=_________.
8.如图1,是一款卡通儿童泡泡棒,操作只要按压手柄处的开关时,泡泡棒会开张和收缩.图2是其示意图,操作时保持AC=BC=m,AD=BD=n,∠CAD=α.(1)求∠CBD；(2)求S四边形ADBC(用含m,n,α的式子表示)；(3)判断是否存在⊙O,使⊙O与四边形ADBC的各边所在的直线都相切?如果存在,求出⊙O的半径(用含m,n,α的式子表示),若不存在,说明理由.
∵AC=BC,AD=BD.
∴△ACD≌△BCD.
∴∠CBD=∠CAD=α.
(2)过点D作DH⊥AC于点H.
∴DH=ADsinα=n·sinα.
S四边形ADBC=S△ADC+S△BDC=2S△ADC=mn·sinα.
①当⊙O在四边形内部与各边所在的直线相切时.如图3.
S四边形ADBC=2S△ADC=2(S△AOC+S△ADO)
=2(0.5AC·OM+0.5AD·ON).
mn·sinα=mr+nr.
②当⊙O在四边形外部与各边所在的直线相切时.如图4.
S四边形ADBC=2S△ADC=2(S△AOC-S△ADO)
=2(0.5AC·OM-0.5AD·ON).
mn·sinα=mr-nr.
8.图1,滑撑是一种用于连接窗扇和窗框,使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接装置.如图2位滑撑的平面示意图，其中滑轨MN安装在窗框上,悬臂AB安装在窗扇上,支点B,C,D始终在一条直线上,滑块O在滑轨上自由移动过程中,四边形OABC始终为平行四边形.若OC=20cm,OA=8cm,且当∠COD=45º时,∠OCD=105º.(1)当窗扇完全闭合(即AB与MN重合)时,求OD的长(精确到0.1)(2)当窗扇与窗框互相垂直(即AB⊥MN)如图3时,求OD的长(精确到0.1).参考数据：