最新中考物理特色重点专题（讲义） 专题23 密度压强功（含速度重力等）的综合计算问题

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1. 如图所示是百色起义纪念公园内的一块景观石，其质量为5200kg，体积为2m3，景观石与底座的接触面积为1.3m2。求：
（1）景观石的密度；
（2）景观石的重力；
（3）景观石对底座的压强。
【答案】（1）2.6×103kg/m3；（2）5.2×104N；（3）4×104Pa
【解析】（1）由可知，当质量为5200kg，体积为2m3时，景观石的密度为
（2）由可知，景观石的重力为
（3）因为景观石放置在水平地面上，则它对地面的压力为
由可知，景观石对底座的压强为
2. 电动车是人们便捷出行的交通工具。某人骑着电动车在水平路面上沿直线行驶了，已知他和电动车的总重力为，轮胎和地面的总接触面积为。假定骑行过程中电动车的牵引力恒为，在此骑行过程中，求：
（1）牵引力做的功；
（2）电动车对水平路面的压强。【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由题意可知，电动车的牵引力恒为，这个过程行驶了，则可知牵引力做的功
牵引力做的功为。
（2）由题意可知，他和电动车的总重力为，则他和电动车对地面的压力为，轮胎和地面的总接触面积为
则电动车对水平路面的压强
电动车对水平路面的压强为。
3. 随着科技发展，有些餐厅利用机器人送餐。某次送餐时，机器人与食物的总质量为30kg，轮子与水平地面的接触面积为1×10-3m2，机器人受到的阻力为30N。求：
（1）静止时机器人对水平地面的压强；（g取10N/kg）
（2）机器人水平匀速运动36m，用时1min，牵引力做功的功率是多少？
【答案】（1）3×105Pa（2）18W
【解析】（1）机器人与食物对地面压力
F=G=mg=30kg×10N/kg=300N
机器人对水平地面的压强
（2）在地面上匀速运动，牵引力
F1=f=30N方法（一）
牵引力做功
W=F1s1=30N×36m=1080J
牵引力做功的功率
方法（二）
机器人匀速运动的速度
由的推导公式求出牵引力做功的功率
P=F1v=30N×0.6m/s=18W
4. 在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为3t，从黑虎泉站出发以的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为，牵引力是。取，通过计算回答：
（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？
（2）游船在护城河中受到的浮力多大？
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）所用时间约为
由公式得，黑虎泉站到泉城广场站河段的长度
（2）画舫游船质量为
画舫游船重力为
因为游船漂浮在水中，根据漂浮条件得，游船在护城河中受到的浮力
（3）牵引力对游船做的功
（4）牵引力对游船做功的功率
5. 第十二届中国（南宁）国际园林博览会为打造“智慧园博”，引入纯电动无人驾驶观光车，供市民免费乘坐游览，如图所示。若观光车与乘客总质量为600kg，轮胎与地面的总接触面积为0.02m2，在园内某段平直路面上匀速行驶30m，用时10s，牵引力为2×103N，求：
（1）观光车行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）观光车静止在水平地面上时对地面的压强。
【答案】（1）3m/s；（2）6×104J；（3）3×105Pa
【解析】（1）观光车在平直路面上匀速行驶30m，用时10s，所以观光车行驶的速度为
（2）牵引力为2×103N，行驶的路程为30m，所以牵引力做的功为
W=Fs=2×103N×30m=6×104J
（3）观光车与乘客总质量为600kg，静止在水平地面上时对地面的压力为
F=G=mg=600kg×10N/kg=6000N
观光车轮胎与地面的总接触面积为0.02m2，所以观光车对地面的压强为
6. 图中某智能机器人的质量为80kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5×10-4m2。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：（取g=10N/kg）
（1）机器人对水平地面的压强；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力；
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功。
【答案】（1）；（2）40N；（3）1200J
【解析】（1）机器人的重力
机器人对水平地面的压强
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时，受平衡力，牵引力等于阻力，则牵引力
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s移动的距离
此过程中牵引力做的功
答：（1）机器人对水平地面的压强是；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力是40N；
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功是1200J。
7. “共建卫生城市，构建美好家园”，如图所示是“雾炮车”喷洒水雾以减少扬尘的情段。某次喷酒完后，该车在的牵引力作用下，匀速通过200m的平直道路用时20s。求：
（1）此过程中该车的速度；
（2）此过程中该车牵引力的功率。
【答案】（1）10m/s；（2）4×104W
【解析】（1）由题意可知，根据公式可得此过程车的速度为
（2）根据公式P=Fv可得，该车牵引力的功率为
P=Fv=4×103N×10m/s=4×104W
8.疫情期间，人们利用5G无人配送车实现了非接触安心送。如图为一辆在水平路面上匀速行驶的无人配送车，速度为10km/h。空载时质量为360kg，轮胎与路面的总接触面积为240cm2（g取10N/kg）。下列说法正确的是（ ）
A.该车所受的牵引力和阻力是一对相互作用力
B.空载时该车对路面的压强为1.5×104Pa
C.该车行驶2km需要12min
D.5G通信比4G所使用的电磁波在空气中的传播速度更大
【答案】C
【解析】A.该车所受的牵引力和阻力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在同一个物体上，是平衡力，不是相互作用力，故A错误；B.空载时该车对路面的压强为：p＝＝＝＝＝1.5×105Pa，故B错误；C.根据v＝可知，行驶的时间为：t＝＝＝0.2h＝12min；故C正确；D.电磁波在空气中的传播速度相同，与频率无关，故D错误。故选：C。
9. 小勇放学后，背着重40N的书包沿水平路面走了200m，用时3min，又用1min爬上了大约9m高的四楼回到了家，小勇的重力为600N。则他在回家过程中对书包所做的功为____J，他所做总功的功率是_____W。
【答案】 360 24
【解析】小勇回家过程中对书包的作用力沿竖直方向，所以他背着书包在水平路面行走时，他对书包不做功，只在爬楼过程对书包做了功。所做的功
上楼时，小勇不仅要克服书包的重力做功，还要克服自身重力做功。克服自身重力做的功
做的总功
整个过程所用时间
所做总功的功率
10. 如图所示，物块在水平拉力（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动，其中。已知物块在段和段分别以和的速度匀速运动，且在段、段所受摩擦力分别为和，则该物块通过段和段所用的时间之比为 ___________，拉力在段做功的功率为 ___________。
【答案】 2∶1 2
【解析】由速度公式可得，该物块通过AB段所用时间
通过CD段所用时间
则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为
物块在AB段做匀速直线运动，处于平衡状态，所受的拉力
根据
可知拉力F在AB段做功的功率
11．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图像分别如图乙、丙所示，则在t＝3s时，物体受到的摩擦力为 N；在第4s到第6s内，拉力F对物体所做的功为 J。
【答案】4；16。
【解析】由v﹣t图像可知，4s～6s内物体以v＝2m/s的速度做匀速直线运动，由F﹣t图像可知，4s～6s内物体受到的拉力F＝5N，因物体做匀速直线运动时，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，二力大小相等，所以，滑动摩擦力的大小为4N；
由v﹣t图像可知，2s～4s内物体做匀加速直线运动，因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与速度无关，所以，当t＝3s时，物体受到的摩擦力是4N；
由v＝可得，在4～6s过程中物体运动的距离：s＝vt＝2m/s×2s＝4m，
拉力对物体做的功：W＝Fs＝4N×4m＝16J。
12.已知大山同学的质量为60kg，每只鞋底与地面的接触面积为0.015m2。大山在10s内用20N的水平拉力拉重为100N的物体沿拉力方向在水平地面上匀速前进了13m。（g取10N/kg）求：
（1）物体受到摩擦力的大小；
（2）大山前进的速度； （3）拉力做功的功率；
（4）大山在水平地面上立正时对地面的压强。
【答案】 见解析。
【解析】（1）当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，即物体处于平衡状态，此时物体受到的力为平衡力，结合物体受到的外力求解大小即可；
（2）已知物体的路程和运动的时间，利用速度公式求解速度；
（3）求解外力做功，利用外力大小乘以位移在力的方向上移动的距离即可，即W=Fs；利用外力做的功除以做功需要的时间即为功率；
（4）结合物体的质量，利用公式G=mg求解物体的重力。处在水平面上的物体，物体对地面的压力等于重力，结合压强的定义式p=求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积。
解答：（1）解：水平拉力拉重为100N的物体沿拉力方向在水平地面上匀速前进，物体处于平衡态，在水平路面上受到了拉力和摩擦力，故摩擦力和拉力是平衡力，故摩擦力的大小为20N。
答：摩擦力的大小为20N；
（2）解：大山前进的速度
答：大山前进的速度大山 ；
（3）解：拉力做功的功率
答：拉力做功的功率 ；
（4）解：大山在水平地面上立正时对地面的压强
答：大山在水平地面上立正时对地面的压强 。
13．根据《电动自行车安全技术规范》，交管部门规定自2019年5月1日起未申领临时标识的“非标”电动自行车不得上路行驶。如图是小明家新购买的电动自行车，整车质量为40kg。小明爸爸以18km/h的速度匀速骑行9km的过程中，电动机两端的电压恒为48V，通过的电流是6.25A，车轮与地面的总接触面积为200cm2．小明爸爸的质量是60kg，g取10N/kg。求本次骑行过程中：
（1）骑行所用时间。
（2）车对地面的压强。
（3）电动机的功率。
【答案】（1）骑行所用时间为0.5h；
（2）车对地面的压强为5×104Pa；
（3）电动机的功率为300W。
【解析】（1）由v＝得骑行时间：
t＝＝＝0.5h；
（2）小明爸爸和车的总质量：
m＝40kg+60kg＝100kg，
总重力：
G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N，
车对地面的压力：
F＝G＝1000N，
受力面积S＝200cm2＝0.02m2，
对地面的压强：
p＝＝＝5×104Pa；
（3）电动机的功率：
P＝UI＝48V×6.25A＝300W。
14．防疫期间，小慧的爸爸驾驶一辆东风牌的厢式货车，为社区运送物资，如图所示，小慧通过查阅资料了解到：当该车满载货物时，总质量为4×103kg，发动机的牵引力为3×103N．若该车在平直公路上以20m/s的速度匀速直线行驶3600m。在此过程中，求：
（1）货车行驶所用的时间是多少？
（2）该车满载货物时，所受到的重力是多少？
（3）牵引力所做的功是多少？
【答案】（1）货车行驶所用的时间是180s；
（2）该车满载货物时，所受到的重力是4×104N；
（3）牵引力所做的功是1.08×107J。
【解析】（1）由v＝可得，货车行驶所用的时间为：
t＝＝＝180s；
（2）当该车满载货物时，总质量为4×103kg，受到的重力为：
G＝mg＝4×103kg×10N/kg＝4×104N；
（3）牵引力所做的功为：
W＝Fs＝3×103N×3600m＝1.08×107J。