重庆市巴蜀中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷试题及答案

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这是一份重庆市巴蜀中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷试题及答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. （）
A. B. C. D.
【答案】C
2. 等差数列的首项为，，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
3. 对于实数a，b，c，下列命题中正确的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】B
4. 在中，若，则形状是（）
A. 直角三角形B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形
【答案】A
5. 当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】D
6. 等比数列的前n项和为，若，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
7. 在数列中，，且有，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
8. 将函数的图像向左平移个单位后所得函数图像关于原点中心对称，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
9. 已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（）
A. 若，，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
10. 设，，为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则（）
A. B. C. -2D. 2
【答案】A
11. 如图所示，为了测量、处岛屿的距离，小明在处观测，、分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则、两岛屿的距离为（）海里．
A. B. C. D.
【答案】A
12. 中，若，，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13. 求____________.
【答案】
14. 已知等差数列的前项和为，若，且、、三点共线（该直线不过原点），则____________.
【答案】
15. 已知为单位向量，且，若.且，则的最小值为____________.
【答案】1
16. 设，，则当____________时，取得最小值
【答案】
三、解答题（本大题共6小题，17题10分.其余各题每题12分.共70分）
17. 已知，，与的夹角为.
（1）计算的值；
（2）若，求实数k的值.
【答案】（1）8；（2）1.
18. 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求函数在区间上的取值范围.
【答案】（1）；（2）.
19. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，已知．
求的值；
若，的周长为5，求b的长．
【答案】（1）2（2）2
20. 已知数列的前项和为，且有，（）
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
【答案】(1)；(2).
21. 是的三个内角，已知向量，，且.
（1）求角C的大小；
（2）若向量，，试求的取值范围.
【答案】（1）；（2）.
22. 数列中，，.
（1）若，求及
（2）对任意正整数n，恒成立，求实数x的取值范围.
【答案】（1），；（2）或
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