天津市滨海新区塘沽第二中学2023-2024学年八年级上学期期中学业评价数学试卷(含答案)

这是一份天津市滨海新区塘沽第二中学2023-2024学年八年级上学期期中学业评价数学试卷(含答案)，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2．下列长度的三条线段，能构成三角形的是( )
A.1，2，3B.1，4，6C.5，12，17D.6，8，10
3．下列图形中，正确画出AC边上的高的是( )
A.B.C.D.
4．若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是( )
A.正七边形B.正八边形C.正九边形D.正十边形
5．如图，点O在内，且到三边的距离相等，若，则的大小为( )
A.135°B.120°C.90°D.60°
6．如图，，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有( )
A.4对B.5对C.6对D.7对
7．如图，中，，平分，过点D作于E，测得，，则的周长是( )
A.15B.12C.9D.6
8．已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为( )
A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.10cm
9．如图，在中，，，DE垂直平分AC，则的度数等于( )
A.B.C.D.
10．如图，中，，过点A作交BC于点D.若，则的度数为( )
A.18°B.20°C.30°D.36°
11．如图，在中，AD平分，于E，，，，则AC长是( )
A.4B.5C.6D.7
12．如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作，F为垂足.下列结论：
①；
②；
③；
④.其中正确的是( )
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
二、填空题
13．已知三角形两边长分别是2和4，第三边长是奇数，则第三边长为___.
14．如图，中，已知点D、E、F分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为_________.
15．如图，已知在和中，，，点B、F、C、E在同一条直线上，若使，则还需添加的一个条件是_______（只填一个即可）.
16．如图，在中，是的垂直平分线.若，的周长为13，则的周长为______.
17．如图，把的一角折叠，若，则的度数为______.
18．如图，在中，，，，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在、边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为.
（1）当______时，为等边三角形；
（2）当______时，为直角三角形.
三、解答题
19．如图，的三个顶点的坐标分别为，，.
（1）画出的关于y轴对称的.
（2）写出各顶点的坐标.
（3）求的面积.
20．如图，AF和AD分别是的高和角平分线，且，，求和的度数.
21．如图，点C，F，E，B在一条直线上，，，，
求证：.
22．如图，在三角形ABC中，，于点D，，求证：.
23．如图，在中，，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分交AC于点E，过点E作交AB于点F.
（1）若，求的度数.
（2）求证：.
24．如图，已知：E是的平分线上一点，，，C、D是垂足，连接，且交于点F.
（1）求证：是的垂直平分线.
（2）若，请你探究，之间有什么数量关系？并证明你的结论.
25．已知，是等腰直角三角形，，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方.
（1）如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标；
（2）如图2，过点C作轴于D，请写出线段，，之间等量关系并说明理由；
（3）如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数是关系？直接写出结论即可.
参考答案
1．答案：C
解析：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不合题意.
故选：C.
2．答案：D
解析：A选项，，不能构成三角形；
B选项，，不能构成三角形；
C选项，，不能构成三角形；
D选项，，能构成三角形；
故选：D.
3．答案：D
解析：根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得D选项中，BE是中AC边长的高，
故选：D.
4．答案：C
解析：设这个正多边形的边数为n，
由题意得，
解得，
这个正多边形为正九边形，
故选C.
5．答案：B
解析：O到三边的距离相等，
平分，CO平分
，
，
，
，
故选B.
6．答案：C
解析：在△CDB中，
，
，
同理可得，
，，
四边形ABCD为平行四边形，
，，
在和中，
，
，
同理可得，
由平行四边形的性质可得，
，，
在和中，
，
，
同理可得，
所以共有六组.
故选:C.
7．答案：B
解析：在中，，
，平分，
，
，，
的周长，
故选B.
8．答案：B
解析：如图，
是的中线，
，
两三角形的周长的差等于腰长与底边的差，
，
或，
解得或，
若，则三角形的三边分别为8cm、8cm、5cm，能组成三角形，
若，则三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，
，
不能组成三角形，
综上所述，三角形的腰长为8cm.
故选：B.
9．答案：B
解析：，，
.
垂直平分AC，
，
，
.
故选：B
10．答案：A
解析：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故选：A.
11．答案：A
解析：作于F，如图：
平分，，，
，
，
，
.
故选：A.
12．答案：D
解析：为的角平分线，
，
在和中，
，
，①正确；
，，
，，
，
，
，
，②正确，
，，，
，
，
，
，
，③正确；
过E作，交的延长线于点G，
，
平分，
，
在和中，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，④正确；
故选：D.
13．答案：3或5
解析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得第三边大于，而小于.
当第三边是奇数时，则第三边是3或5；
故答案为：3或5.
14．答案：
解析：点E是的中点，
，，
，
，
点F是的中点，
.
故答案为：.
15．答案：
解析：添加；
，
，
在和中，，
∴；
故答案为.
16．答案：19
解析：是的垂直平分线.，
，，
，
的周长，
故答案为：19.
17．答案：65°
解析：如图，
的一角折叠，
，，而，
.
，
，
.
故答案为65°.
18．答案：（1）
（2）或
解析：（1），，，
，，
当时，是等边三角形，
由题意得，，
，
，
解得，
当时，为等边三角形；
故答案为：.
（2），，
，
当为直角三角形时，只能是或，
当时，如图，
，
，
，，
，
解得；
当时，如图，
，
，
，
解得，
综上所述，当或时为直角三角形.
故答案为：或.
19．答案：（1）见解析
（2）的坐标为、的坐标为、的坐标为
（3）4
解析：（1）如图所示，即为所求；
（2）点、、分别是点，，关于y轴的对称点，
的坐标为、的坐标为、的坐标为；
（3）由题意得：.
20．答案：
解析：在中，，，
，
和AD分别是的高和角平分线，
，，
，
.
21．答案：见解析
解析：，
，
，
在和中，
，
，
，
.
22．答案：见解析
解析：，，
，
在和中，
，
，
，
.
23．答案：（1）
（2）见解析
解析：（1），
，
，
，
D为BC的中点，
，
.
（2）平分，
，
又，
，
，
.
24．答案：（1）见解析
（2），理由见解析
解析：（1）E是的平分线上一点，，，
，，
，
，
是等腰三角形，
是的平分线，
∴是的垂直平分线；
（2）是的平分线，，
，
，，
，，
，
，
.
25．答案：（1）
（2），理由见解析
（3），理由见解析
解析：（1）作轴于点H，如图1，
A的坐标是，点B的坐标是，
，，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
；
（2），理由如下：如图2，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
；
（3），理由如下：
如图3，和的延长线相交于点D，
，
，
轴，
，
，
在和中，
，
，
，
x轴平分，轴，
，
.