适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第10章统计与成对数据的统计分析第3节成对数据的统计分析课件新人教A版

这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第10章统计与成对数据的统计分析第3节成对数据的统计分析课件新人教A版，共52页。PPT课件主要包含了强基础固本增分，研考点精准突破，目录索引，样本相关系数，正相关，负相关，2经验回归方程，2独立性检验，参考数据等内容，欢迎下载使用。
1.了解样本相关系数的统计含义,了解样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系.会通过相关系数比较成对数据的相关性.2.了解一元线性回归模型的含义,了解模型参数的统计意义,了解最小二乘原理,掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法.3.针对实际问题,会用一元线性回归模型进行预测.4.理解2×2列联表的统计意义,了解2×2列联表独立性检验及其应用.
1.变量的相关关系(1)两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为相关关系.(2)正相关、负相关从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现_______　　　　的趋势,我们就称这两个变量正相关;当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现　　　　的趋势,则称这两个变量负相关. 
是一种非确定的关系,不是函数关系
(3)线性相关、非线性相关一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在一条　　　　附近,我们就称这两个变量线性相关. 一般地,如果两个变量具有相关性,但不是线性相关,那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关.
微点拨由散点图判断两个变量正相关、负相关的方法:当散点图中的点散布在平面直角坐标系中从左下角到右上角的区域时,两个变量正相关;当散点图中的点散布在平面直角坐标系中从左上角到右下角的区域时,两个变量负相关.
来衡量两个变量间的线性相关关系.(1)当r>0时,称成对样本数据　　　　; 当r|r2|
解析 由散点图可知,样本相关系数r1的图象表示y与x负相关,故-10,故B错误;∵样本相关系数r2的点较样本相关系数r1的点密集,故|r2|>|r1|,故r1+r2>0,故C正确,D错误.故选AC.
考点二 回归模型(多考向探究预测)
考向1一元线性回归模型例2(2024·四川绵阳南山中学模拟)移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域.截至2022年底,我国移动物联网连接数达18.45亿户,成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家.下图是2018~2022年移动物联网连接数w(单位:亿户)与年份代码t的散点图,其中年份2018~2022对应的t分别为1~5.
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到0.01),并推断它们的相关程度;(2)求w关于t的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
[对点训练2](2024·青海西宁模拟)造林绿化对生态发展特别是在防风固沙、缓解温室效应、净化空气、涵养水源等方面有着重要意义.某苗木培养基地为了对某种树苗的高度偏差x(单位:cm)与树干最大直径偏差y(单位:mm)之间的关系进行分析,随机挑选了8株该品种的树苗,得到它们的偏差数据(偏差是指个别测定值与测定的平均值之差)如下:
(1)若x与y之间具有线性相关关系,求y关于x的经验回归方程;(2)若这种树苗的平均高度为120 cm,树干最大直径平均为31.5 mm,试由(1)的结论预测高度为128 cm的这种树苗的树干最大直径为多少毫米.
(2)当树干高度为128 cm时,高度偏差x=128-120=8(cm),
即预测高度为128 cm的这种树苗的树干最大直径为34毫米.
考向2非线性回归模型例3(2024·云南昆明一中校考)《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》,这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出,民族要复兴,乡村必振兴,要大力推进数字乡村建设,推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售,众多网红主播参与到直播当中,在众多网红直播中,统计了10名网红直播的观看人次xi和农产品销售量yi(i=1,2,3,…,10)的数据,得到如图所示的散点图.
x和销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)(2)对数据作出如下处理,得到相关统计量的值如表:
解 (1)由散点图可知,散点分布在一条对数型曲线附近,所以选择回归方程
[对点训练3](2024·山西吕梁模拟)数据显示中国车载音乐已步入快速发展期,随着车载音乐的商业化模式进一步完善,市场将持续扩大,下表为2018~2022年中国车载音乐市场规模(单位:十亿元),其中年份2018~2022对应的代码分别为1~5.
(1)由上表数据知,可用指数函数模型y=a·bx拟合y与x的关系,请建立y关于x的回归方程(a,b的值精确到0.1);(2)综合考虑2023年及2024年的经济环境等因素,某预测公司根据上述数据求得y关于x的回归方程后,通过修正,把b-1.3作为2023年与2024年这两年的年平均增长率,请根据2022年中国车载音乐市场规模及修正后的年平均增长率预测2024年的中国车载音乐市场规模.
(2)由(1)知2023年与2024年这两年的年平均增长率为1.6-1.3=0.3,2022年中国车载音乐市场规模为170亿元,故预测2024年的中国车载音乐市场规模为17(1+0.3)2=28.73(十亿元),即287.3亿元.
考点三 列联表与独立性检验
例4(2024·四川宜宾模拟)为了解学生对党的“二十大”精神的学习情况,学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动,全校共有1 000名学生参加,其中男生450名,采用分层随机抽样的方法抽取100人,将他们的比赛成绩(满分为100分),分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如图所示的频率分布直方图.其中成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“非优秀”.
(1)求实数a的值,并估算全校1 000名学生中成绩优秀的人数;(2)完成下列2×2列联表,依据α=0.05的独立性检验,能否认为比赛成绩优秀与性别有关.
解 (1)由题意可得(0.005+0.015+0.030+0.025+0.005+a)×10=1,解得a=0.020,所以样本中成绩优秀的频率为(0.020+0.005)×10=0.25,据此估算全校1 000名学生中成绩优秀的人数为0.25×1 000=250(人).
(2)零假设为H0:比赛成绩优秀与性别无关.由题意,采用分层随机抽样,男生抽取 100=45(人),女生抽取100-45=55(人),且样本中优秀的人数为100×0.25=25人,故补全2×2列联表如下:单位:人
可得χ2= 3.030