初中数学北师大版八年级上册1 函数教课ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 函数教课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，天气温度，高山气温，海拔高度，探索交流，1根据左图填表，填写下表，唯一一个T值，解当t-43时等内容，欢迎下载使用。

1.掌握函数的概念以及表示方法．（重点）2.会求函数的值，并确定自变量的取值范围．（难点）
早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，
说明__________随______的变化而变化.
高处不胜寒，说明_________随_________的变化而变化.
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?
你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(2)对于给定的时间t ，相应的高度h确定吗？
1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？
（2）给定任一个大于-273 ℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？
230K、246K 、273K、291K
T=-43+273=230（K）
上面的三个问题中，有什么共同特点？
①时间t、相应的高度h；②层数n、物体总数y；③摄氏温度t、热力学温度T.
共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.
特别提醒函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思，即对自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应，对自变量x的不同值，y的值可以相同.
例1.已知三角形的一边长为12，这边上的高是h，则三角形的面积S＝ ×12·h，即S＝6h.在这个式子中，常量和变量分别是什么？解： 常量是6，变量是h和S.
上述问题中，自变量能取哪些值？
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值.
例2.求下列函数中自变量x的取值范围.(1) y＝3x＋7； (2) y＝ ；(3) y＝ ； (4) y＝ .解：(1)函数式右边是整式，所以x的取值范围为一切实数； (2)由x-4≥0，得x≥4 ，所以x的取值范围为x≥4 ； (3)由x+2≥0，x≠0得x≥-2且x≠0 ，所以x的取值范围是x≥-2且x≠0； (4)由2x-1≥0，1-2x≥0得x= ，所以x的取值范围是x= .
1.函数自变量取值范围的确定使函数有意义的自变量取值的全体实数叫做自变量的取值范围，其确定方法是：(1)当关系式是整式时，自变量为全体实数；(2)当关系式是分母含字母的式子时，自变量的取值需保证分母不为0；(3)当关系式是二次根式时，自变量的取值需使被开方数为非负实数；(4)当关系式有零指数幂(或负整数指数幂)时，自变量的取值需使相应的底数不为0；
例3.某年初，我国西南部分省市遭遇了严重干旱．某水库的蓄水量随着时间的增加而减小，干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万立方米)的变化情况如图所示，根据图象回答问题：(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？(2)根据图象填表：(3)当t取0至60之间的任一值时，对应几个V值？(4)V可以看作t的函数吗？若可以，写出函数关系式．
解：(1)这个图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系． (2)填表如下：
(3)当t取0至60之间的任一值时，对应一个V值．(4)V可以看作t的函数．根据图象可知，该水库初始蓄水量为1 200万立方米，干旱每持续10天，蓄水量相应减少200万立方米，由此可得出函数关系式为：V＝1200－ t＝－20t＋1 200(0≤t≤60)．
1.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )
A. B.C. D.
2.小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20 min到达距离家800 m的公园，他在公园休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：m）与离家的时间t（单位： min）之间的函数关系图象大致是（ ）
3.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是 ，自变量t的取值范围是 .
1．判断变量之间具有函数关系的三个要素：(1)一个变化过程； (2)有两个变量；(3)一个变量的值确定后，另一个变量都有唯一的值和它对应．
2.确定自变量的取值范围的方法：(1)整式和奇次根式中，自变量的取值范围是全体实数；(2)偶次根式中，被开方式大于或等于0；(3)零指数幂、负整数指数幂中，底数不为0；(4)实际问题中，自变量除了满足表达式有意义外，还要考虑使实际问题有意义．