2024年浙江省宁波市九年级中考数学冲刺演练试卷（六）

这是一份2024年浙江省宁波市九年级中考数学冲刺演练试卷（六），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知平面内有⊙O与直线AB，⊙O的半径为3cm，点O到直线AB的距离为3cm（ ）
A．相切B．相交C．相离D．不能判断
2．2023年5月30日上午，神舟十六号飞船搭乘长二F遥十六运载火箭成功发射，距离地面36000公里的天链中继卫星也开始了对神舟十六号飞船的测控接力．数36000用科学记数法表示为（ ）
A．36×104B．3.6×105C．3.6×104D．3.6×106
3．下列计算正确的是（ ）
A．（a+b）2＝a2+b2B．a2+2a2＝3a
C．D．（﹣2x2）3＝﹣8x6
4．方程（x﹣2）2＝2x（x﹣2）的解是（ ）
A．x1＝2，x2＝1B．x1＝2，x2＝﹣2
C．x1＝2，x2＝0D．x1＝2，x2＝﹣1
5．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的一张送给好朋友小乐（邮票背面完全相同），则小乐抽到的邮票恰好是“立夏”的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AB＝4，则EF的长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
7．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，连结OB、OC．若∠DOE＝140°，则∠BOC的度数为（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
8．如图，矩形ABCD中，AB＝6，点E在AB上，点H在CD上，使得点A的对应点F落在DC的延长线上，EF交BC于点P，则折痕EH的长为（ ）
A．B．C．3D．
9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A（1，2）．下列结论中一定正确的有（ ）
①abc＜0；②b＞1；③；④a＜﹣1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．一个矩形ABCD按如图1的方式分割成三个直角三角形，把较大的两个三角形纸片按图2方式放置，若图2中两个阴影部分面积满足，下列结论错误的是（ ）
A．AM＝CMB．DN＝3NEC．D．MN＝2NC
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．若有意义，则x的取值范围是 ．
12．某班的八个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，6，9，7，6，9，则这组数据的众数是 ．
13．已知m+n＝1，m﹣n＝3，则m2+n2＝ ．
14．如图，△ABC中，AB＝AC＝4，点E为AC的中点，则DE的长为 ．
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕BC的中点D顺时针旋转120°，得到△A′B′C′，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，7）（3，7），将△AOB向右平移到△CED的位置，点C，E，O，B对应，，若反比例函数y＝，则k的值是 ．
三、解答题（本大题有8小题，共66分）
17．先化简，再求值：，并从﹣1，0，选一个合适的数代再求值．
18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为（﹣4，3），（﹣3，﹣1），（0，2）．
（1）以点O为对称中心，作出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1（其中A与A1，B与B1，C与C1是对应点）．
（2）以点D（﹣2，1）为位似中心，将△ABC放大2倍得到△A2B2C2（其中A与A2，B与B2，C与C2是对应点），且写出点A2的坐标．
19．某学校要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击（环）为：9.7，10，9.8，9.9，方差为0.32．
（1）甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？
（2）据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌
20．如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树DE的高度，在这棵古树的正前方C处，测得古树顶端D的仰角为60°，已知BC为4米，且B，C
（1）求平房AB的高度．
（2）请求出古树DE的高度．（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计）
21．随着电子信息产业的迅猛发展，智能手机已经走入普通百姓家，也影响着人们的生活．随着其功能的不断增加，致使手机电量的使用时间不断下降，手机充电问题便进入了大家的视线，手机电量E（单位：%）与充电时间t（单位：h）
某位助农达人在直播期间，两部相同的手机电池电量都剩余30%，为了不耽误助农直播卖农产品（建议充电时，不玩手机、避免手机高温）；第二部手机在15分钟后电量剩余20%时开始充电，已知两部手机的电量E与充电时间t的函数图象如下：
（1）求出线段BC对应的函数表达式．
（2）第一部手机充电时长为多少时，第二部手机电量超过了第一部的手机电量？
22．如图，一次函数的图象与坐标轴交于点A、B的图象经过A、B两点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若点P为抛物线上一动点，在直线AB上方是否存在点P使△PAB的面积最大？若存在，请求出△PAB面积的最大值及点P的坐标，请说明理由．
23．如图1，已知△ABC，∠ACB＝90°，分别以AB，BC为边向外作△ABD与△BCE，EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°
（1）探究：AF与BF的数量关系，请写出你的猜想，并加以证明．
（2）如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明．
（3）如图3，若∠ADB＝∠BEC＝m∠ABC，题目中的其他条件不变（1）中得到的结论仍然成立，请直接写出m的值．
24．如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．
（1）若∠FGB＝∠FBG，求证：BF是⊙O的切线．
（2）若，CD＝24，求⊙O的半径．
（3）请问的值为定值吗？如是，请写出计算过程