第一二单元月考试题-2023-2024学年五年级数学下册苏教版

这是一份第一二单元月考试题-2023-2024学年五年级数学下册苏教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下面的式子中是方程的是（ ）。
A．4x＋32B．3x＝0C．3x－5＞1
2．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b＋c＝（ ）。
A．﹣1B．0C． 2
3．甲乙两车小麦，甲车小麦重4000千克，乙车小麦重x千克。从乙车中取出500千克装入甲车，则两车小麦就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A．4000－x＝500 B．x－500＝4000 C． x－500＝4000＋500
4．x加上它的3.2倍是8.62，求x是多少，正确的方程是（ ）。
A．3.2－x＝8.62
B．x＋8.62＝3.2x
C．x＋3.2x＝8.62
5．小毛登山，上山时每小时行2.4千米，下山时每小时行3千米，他从山下到山顶，再从山顶原路下山，共用4.5小时。求从山下到山顶的路程有（ ）千米。
A．5.8B．6C．8
6．一个正方形的边长是4厘米，若把边长增长x厘米，那么面积会增加（ ）平方厘米。
A．x2B．8x＋x2C．（4＋x）2
7．小张在计算有余数的除法时,把被除数113看成了131,结果商比原来多3,但余数恰好相同,那么该题的余数是( )
A．4B．5C．6
二、填空题
8．有下列式子：①11－x＝4；②12＋34＝46；③y＋x＝3；④x－17；⑤0.7y＝0.56；636＋x＜40；⑦54÷A＝9；⑧S＝ah÷2。其中等式有( )，方程有( )。（填序号）
9．小军到水果店购买2千克苹果和3千克橘子，一共付了72元。已知每千克苹果比橘子便宜4元，苹果每千克( )元，橘子每千克( )元。
10．三个连续自然数的和是3a，这三个数中，最小的数是( )，最大的数是( )。
11．如果3a＝24，那么6a＋3＝( )．
12．方程3x＝7.2的解是( )。如果y＝4，那么2y＋3.5＝( )。
13．王宇步行从家去图书馆，根据下面的折线统计图回答问题。
（1）王宇家距图书馆( )米。
（2）王宇去时在400米处遇见同学停留了( )分钟。
（3）王宇在图书馆借书用了( )分钟。
（4）王宇回去时每分钟行( )米。
14．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车之间的距离与慢车行驶时间如图所示，根据图象可知快车比慢车每小时多走( )km。
15．要统计某市中心城区近几年地面的沉降变化情况选用( )统计图比较好。
三、判断题
16．如果a＋9＝b＋13，那么a小于b。( )
17．方程包含等式，等式只是方程一部分。( )
18．如果1＋2x＝15，那么13x﹣7x＝30。( )
19．等式两边同时乘一个数等仍然成立。( )
20．鸡有只，鸭有15只，比鸡少8只，可以列成方程—8＝15。( )
21．一个直角梯形上底是下底的一半，面积是12平方厘米（上下底和直角边的腰长都是整厘米）。这样不同的直角梯形共有3种。( )
22．折线统计图易看出数量的多少，条形统计图易看出数量的增减变化情况。( )
四、计算题
23．口算．
1.2×0.5= 7-1.99= 62.4-4= 9.24-6.37-1.63=
9÷0.3= 0.25÷5= 5.6+6.8= 5.4÷0.15÷0.4=
24．解方程。
6.7x－60.3＝6.7 2x＋1.5x＝175
2.5＋7.5x＝17.5 （10－0.03x）÷2＝0.8
五、解答题
25．小明在装满水的玻璃瓶口放上风信子，每两天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果制成下图：
（1）风信子是先长根还是先长芽的？
（2）小明是第几天开始看到根、第几天开始看到芽的？
（3）第14天时，根长到（ ）mm，芽长到（ ）mm．
26．一个书架的上层和下层共有162本书，下层本数是上层的2倍。下层有多少本书？（列方程解答）
27．
28．少年宫和学校相距800米。小童和小乐分别从少年宫和学校门口同时向相反方向走去（如下图），7分钟后两人相距1360米。小童每分钟走37米。小乐每分钟走多少米？（列方程解）
29．甲乙两辆汽车同时从箱距720千米的两地出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车的速度是85千米，求乙车的速度。
30．长颈鹿每小时能跑51.4km。
31．两辆汽车从一个地方相背而行,一车每小时行31千米，一车每小时行44千米．经过多少分钟后两车相距300千米？
32．建设路小学开展“保护环境，回收废纸”的活动，上个月六（1）班回收废纸136. 5千克，六（2）班回收废纸108千克,六（1）班的废纸卖的钱比六(2)班多17. 1元．每千克废纸多少元？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【详解】略
2．C
【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，将a＝1、b＝﹣1、c＝0，带入a－b＋c计算即可。
【详解】1－（﹣1）＋0＝2
故答案为：C
【点睛】本题主要考查含有字母的式子求值，解题的关键是确定a、b、c的值。
3．C
【分析】根据题意，设乙车原来有x千克，有关系式：乙车原来的质量﹣500千克＝甲车原来的质量＋500千克，列方程即可。
【详解】解：设乙车原来有x千克，
x﹣500＝4000＋500
x＝4500＋500
x＝5000
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
4．C
【分析】根据题意，x加上它的3.2倍是8.62，就是x再加上x×3，等于8.62，据此列出方程，即可解答。
【详解】根据分析可知：x＋3.2x＝8.62
故答案为：C
【点睛】根据题意，找出相关的量，列出方程，进行解答。
5．B
【解析】假设上山的时间是x小时，则下山时间就是（4.5－x）小时，根据路程＝速度×时间，上山和下山的路程一样，列方程：2.4x＝（4.5－x）×3，由此解方程得出x的值，然后带入方程的一边，求出全程。
【详解】解：设上山用x小时。
2.4x＝（4.5－x）×3
2.4x＝13.5－3x
2.4x＋3x＝13.5－3x＋3x
5.4x÷5.4＝13.5÷5.4
x＝2.5
2.5×2.4＝6（千米）
答：从山下到山顶的路程有6千米。
故答案为：B
【点睛】此题是一个行程问题，要运用数量关系式：路程＝速度×时间，弄清上山和下山的路程一样。
6．B
【分析】根据题意，增加x厘米后正方形如下图，增加的面积是由2个小长方形和一个小正方形组成，小长方形的长是4厘米，宽是x厘米，根据长方形面积公式：长×宽，求出这两个长方形面积；小正方形边长为x厘米，根据正方形面积公式：边长×边长，求出小正方形面积，再把3个图形面积相加，就是面积增加的部分；据此解答。
【详解】根据分析可知，增加部分面积：
4×x×2＋x×x
＝8x＋x2（平方厘米）
故答案选：B
【点睛】本题考查正方形面积公式，长方形面积的应用；注意把增加部分分成3个部分，再利用长方形面积公式和正方形面积公式，求出面积；进行解答。
7．B
【详解】略
8． ①②③⑤⑦⑧ ①③⑤⑦⑧
【分析】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。据此解答。
【详解】等式有：11－x＝4、12＋34＝46、y＋x＝3、0.7y＝0.56、54÷A＝9、S＝ah÷2，即①②③⑤⑦⑧；
方程有：11－x＝4、y＋x＝3、0.7y＝0.56、54÷A＝9、S＝ah÷2，即①③⑤⑦⑧。
【点睛】本题主要考查了等式、方程的认识和辨别。
9． 12 16
【分析】根据单价×数量＝总价，可设每千克橘子是x元，则每千克苹果就为（x－4）元，再根据等量关系式：苹果的单价×苹果的数量＋橘子的单价×橘子的数量＝72元，列出并解方程即可。
【详解】解：设每千克橘子是x元，则每千克苹果就是（x－4）元。
3x＋2（x－4）＝72
3x＋2x－8＝72
5x－8＝72
5x－8＋8＝72＋8
5x＝80
5x÷5＝80÷5
x＝16
16－4＝12（元）
苹果每千克12元，橘子每千克16元。
【点睛】此题考查列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
10． a－1 a＋1
【分析】相邻的两个自然数之间相差1，中间的数加1等于最大的数，中间的数减去1等于最小的数，据此解答。
【详解】三个连续自然数的和是3a，中间的数是3a÷3＝a
最小的数是a－1；最大的数是a＋1
【点睛】利用字母表示数的知识进行解答。
11．51
【详解】根据等式的性质解方程求出x的值，然后把x的值代入式子求出式子的值即可.
3a=24
a=24÷3
a=8
所以6a+3=6×8+3=51
故答案为51
12． x＝2.4 11.5
【分析】第1个解方程，根据等式性质2给方程两边同时除以3，计算出结果即可求出x的值；
第2题，将y＝4代入式子中，先求出2与4的积，再加3.5即可解答。
【详解】3x＝7.2
解：3x÷3＝7.2÷3
x＝2.4
方程3x＝7.2的解是x＝2.4。
2y＋3.5
＝2×4＋3.5
＝8＋3.5
＝11.5
如果y＝4，那么2y＋3.5＝11.5。
【点睛】会根据等式的性质1、等式性质2来解含一个未知数的方程。
13． 1000 10 20 50
【分析】此折线统计图由5部分组成，其中：
第一部分，从7：00到7：10是上升的，折线由0米到400米，表示王宇步行从家去图书馆；
第二部分，从7：10到7：20，这10分钟路程没有变化，是王宇路上遇见了同学在说话；
第三部分，从7：20到7：30，是上升的，折线从400米到1000米，说明王宇又继续赶路一直到图书馆，且王宇家距图书馆的距离是1000米；
第四部分，从7：30到7：50，这20分钟路程没有变化，是王宇在图书馆待的时间；
第五部分：从7：50到8：10，这20分钟折线是下降的，从1000米到0米，是王宇从图书馆回到家；用从图书馆到家的路程1000米除以王宇回来时用的时间（8：10－7：50）就是王宇回去时的速度。
【详解】（1）由折线图可知：王宇家距图书馆1000米；
（2）王宇去时在400米处遇见同学停留了7：20－7：10＝10（分钟）；
（3）王宇在图书馆借书用了7：50－7：30＝20（分钟）
（4）王宇回去时用的时间8：10－7：50＝20（分钟）
王宇回去的速度：1000÷20＝50（米/分钟）
【点睛】此题主要考查的是如何观察折线统计图，并从图中获取信息，然后再进行有关计算。注意，经过的时间＝结束时刻－起始时刻。
14．75
【分析】根据题意和图示知，两车经过4小时相遇，这时两车共行驶900千米，可算出速度和。慢车行完900千米全程用了12小时，可求出乙车的速度，用速度之和减去乙车的速度，得甲车的速度，由此可解答本题。
【详解】900÷4＝225（千米）
900÷12＝75（千米）
225－75＝150（千米）
150－75＝75（千米）
【点睛】本题属于相遇问题，掌握“速度和＝总路程÷相遇时间”是解答本题的关键。
15．折线
【分析】（1）折线统计图从图中能清楚地看出数量变化的趋势，也能看出数量的多少；
（2）条形统计图从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；
【详解】根据分析，要统计某市中心城区近几年地面的沉降变化情况选用（折线）统计图比较好。
【点睛】此题考查了统计图的判断，关键理解概念。
16．×
【分析】a＋9＝b＋13，等式两边同时减9，再判断a和b的大小。
【详解】由a＋9＝b＋13，可得a＋9－9＝b＋13－9，a＝b＋4，那么a－b＝4，所以a比b大4。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了等式的性质，要学会灵活运用。
17．×
【详解】略
18．错误
【分析】先把方程1＋2x＝15，依据等式的性质求出x的值，再把x的值代入13x﹣7x，看求出的值是否等于30解答。
【详解】1＋2x＝15，
1＋2x﹣1＝15﹣1，
2x÷2＝14÷2，
x＝7；
把x＝7代入：
13x﹣7x，
＝13×7﹣7×7，
＝91﹣49，
＝42，
42≠30，
故答案为错误。
【点睛】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力。
19．×
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】根据分析可知，等式两边同时乘一个不为0的数，等式仍然成立。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据等式的性质进行解答；关键是熟练应用等式的性质。
20．√
【分析】根据题意，鸭有15只，比鸡少8只，可得出等量关系：鸡的只数－8＝鸭的只数，据此列出方程。
【详解】鸡有只，鸭有15只，比鸡少8只，可以列成方程—8＝15。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
21．×
【分析】根据题意，上底、下底和高的长度均为整厘米数，设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米，可列方程（x＋2x）h÷2＝12，根据题意找出符合条件的未知数的值即可。
【详解】解：设设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米。
（x＋2x）h÷2＝12
3xh＝24
xh＝8
x和h都是整数，则有1×8＝8，8×1＝8，2×4＝8，4×2＝8，所以有四组数据。也就是有4种这样不同的直角梯形。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是梯形的面积公式的应用。注意上下底和高的取值范围。
22．×
【详解】折线统计图易看出数量的增减变化情况，条形统计图易看出数量的多少。
故答案为：×
23．0.6；5.01；58.4；1.24；30；0.05；12.4；90
【详解】略
24．x＝10；x＝50
x＝2；x＝280
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上60.3，然后两边同时除以6.7即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.5即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去2.5，然后两边再同时除以7.5即可。
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘2，然后两边同时加上0.03x，最后两边同时减去1.6，两边再同时除以0.03即可。
【详解】（1）6.7x－60.3＝6.7
解：6.7x－60.3＋60.3＝6.7＋60.3
6.7x＝67
6.7x÷6.7＝67÷6.7
x＝10
（2）2x＋1.5x＝175
解：3.5x＝175
3.5x÷3.5＝175÷3.5
x＝50
（3）2.5＋7.5x＝17.5
解：2.5＋7.5x－2.5＝17.5－2.5
7.5x＝15
7.5x÷7.5＝15÷7.5
x＝2
（4）（10－0.03x）÷2＝0.8
解：（10－0.03x）÷2×2＝0.8×2
10－0.03x＝1.6
10－0.03x＋0.03x＝1.6＋0.03x
1.6＋0.03x＝10
1.6＋0.03x－1.6＝10－1.6
0.03x＝8.4
0.03x÷0.03＝8.4÷0.03
x＝280
25．（1）先长根
（2）第2天看到根，第四天看到芽
（3）65 32
【详解】略
26．108本
【分析】设上层有x本书，则下层有2x本，根据等量关系：上层的本数＋下层的本数＝162本，列方程解答即可。
【详解】解：设上层有x本书，则下层有2x本。
x＋2x＝162
3x＝162
x＝54
54×2＝108（本）
答：下层有108本书。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系“上层的本数＋下层的本数＝162本”列方程。
27．5元
【分析】根据题意，五年级有158人，四年级有132人，设每张门票为x元，五年级买门票为158x元，四年级买门票132x元，五年级买门票比四年级多用130元，列方程：158x－132x＝130，解方程，即可解答。
【详解】解：设每张门票为x元
158x－132x＝130
26x＝130
x＝130÷26
x＝5
答：每张门票5元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
28．43米
【分析】设小乐每分钟走x米，等量关系式：小乐走的路程＋小童走的路程＋800＝1360，据此列方程解答。
【详解】解：设小乐每分钟走x米。
7x＋37×7＋800＝1360
7x＋259＋800＝1360
7x＝301
x＝43
答：小乐每分钟走43米。
【点睛】此题考查了列方程解应用题，根据题意分析出等量关系式是解答此题的关键。
29．95千米/时
【分析】甲乙两车相遇时，两车已行驶的路程相加恰好等于两地的距离，据此列方程解方程即可。
【详解】解：设乙车的速度是x千米每小时。
（85＋x）×4＝720
85＋x＝720÷4
85＋x＝180
x＝180－85
x＝95
答：乙车的速度是95千米/时。
【点睛】本题考查了相遇问题。两车同时相向而行相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离。
30．38.6千米
【分析】设大象每小时能跑x千米，等量关系式：大象每小时跑距离×2－25.8＝51.4，据此列方程解答。
【详解】解：设大象每小时能跑x千米。
2x－25.8＝51.4
2x－25.8＋25.8＝51.4＋25.8
2x＝77.2
x＝38.6
答：大象每小时能跑38.6千米。
【点睛】考查学生理解､分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。
31．31x+44x=300
75x= 300
x =4
4时=240分钟
答:经过240分钟后两车相距300千米．
【详解】思路分析： 属于行程问题．
名师解析: 通过题目，找到相通的量，他们多少小时后相距300km，说明要求时间相同，我们可以设两车x小时后相距300千米．那么他们在相同的时间内一共走了300km，也就是他们的路程和为300km，列出方程就是
31x+44x=300
75x= 300
x =4
4时=240分钟
易错提示：找不准相等的量，找不到等量关系，忽视最后的单位换算．
32．0.6元
【详解】思路分析：这道题要求列方程解答，关键在于找数量间的相等关系，这道题的等量关系式：六一班卖的钱数-六二班卖的钱数=六一班比六二班多卖的钱数．
名师详解：这道题要求列方程解答，关键在于找数量间的相等关系，这道题的等量关系式：六一班卖的钱数-六二班卖的钱数=六一班比六二班多卖的，解题过程如下：
解：设每千克X元．
（136.5-108）X=17.1， 解得X=0.6
易错提示：这道题数量关系较直接，列方程做较简单，用算术方法容易出错．