【冲刺名校之新高考题型模拟训练】专题35 高考新题型开放性试题综合问题（新高考通用）

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高中特级教师用3句话来告诉你模拟考试有多么的重要！
1、锻炼学生的心态。高考前的模拟考试能够帮助学校们适应考场，经过模拟考试试炼后，到高考时不会过于紧张，也能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，时间过了多久就要完成哪部分题，学会取舍等，这些都是在模拟考试中得出来的，不至于高考时答不完题。
3、熟悉题型和考场。模拟考试的形式是很接近高考的，能够让同学们提前感受到考场的气氛和考场的布局等，心理上感觉更加舒服。·西安工业经济老师考前叮咛：
高考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。
【冲刺985、211名校之2023届新高考题型模拟训练】
专题35 高考新题型开放性试题综合问题（新高考通用）
1．（2022秋·广东揭阳·高三校考阶段练习）写出一个导函数恒大于等于2的函数____________.
2．（2023·江苏泰州·统考一模）写出一个同时满足下列条件①②的等比数列{}的通项公式＝___．
①；②
3．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知向量满足，请写出一个符合题意的向量的坐标______.
4．（2023·安徽宿州·统考一模）若抛物线C：存在以点为中点的弦，请写出一个满足条件的抛物线方程为_______.
5．（2023·浙江·校联考三模）写出一个满足下列条件的正弦型函数，____________．
①最小正周期为； ②在上单调递增； ③成立．
6．（2022秋·广东广州·高三校考期中）函数的最大值为2，则常数的一个取值可为______.
7．（2022秋·江苏·高三校联考阶段练习）写出一个同时满足下列性质①②的函数_____________．
①；②在定义域上单调递增．
8．（2022秋·福建·高三校联考阶段练习）已知奇函数在上单调递减，且，则函数的解析式可以为=______.（写出一个符合题意的函数即可）
9．（2023春·浙江绍兴·高三统考开学考试）已知函数满足：，且当时，，请你写出符合上述条件的一个函数__________.
10．（2023·黑龙江大庆·统考一模）已知直线与圆相离，则整数的一个取值可以是______．
11．（2023春·辽宁本溪·高三校考阶段练习）请写出与曲线在处具有相同切线的另一个函数：______．
12．（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）在某数学活动课上，数学教师把一块三边长分别为6，8，10的三角板放在直角坐标系中，则外接圆的方程可以为_____________．（写出其中一个符合条件的即可）
13．（2023·福建莆田·统考二模）直线l经过点，且与曲线相切，写出l的一个方程_______．
14．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知圆关于直线对称，圆，请写出一条与圆都相切的直线方程：_____________. (写一条即可)
15．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知、，直线上有且只有一个点满足，写出满足条件的其中一条直线的方程__________．
16．（2023·吉林白山·统考三模）写出一条与圆和曲线都相切的直线的方程：___________.
17．（2023春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）已知，写出满足条件①②的一个的值__________.
①；②.
18．（2022秋·辽宁抚顺·高三校联考阶段练习）写出一个同时满足下列三个性质的函数：__________.
①为奇函数；②为偶函数；③在上的值域为.
19．（2022秋·山东潍坊·高三统考阶段练习）已知函数，试举出一个的值，使得成立，则可以为__________．（写出一个即可）
20．（2022秋·江苏徐州·高三期末）写出一个同时具有下列性质①②③的函数解析式为__________.
①不是常数函数；②；③.
21．（2023秋·辽宁沈阳·高三沈阳二中校考期末）写出与圆和圆都相切的一条直线的方程______.
22．（2022秋·福建·高三校联考阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，则满足图象的一个解析式为______.
23．（2023秋·广东清远·高三统考期末）已知P为双曲线C：上异于顶点，的任意一点，直线，的斜率分别为，，写出满足C的焦距小于8且的C的一个标准方程：_________.
24．（2023秋·山东潍坊·高三统考期末）写出一个同时满足下列三个性质的函数______.
①是奇函数；②在单调递增；③有且仅有3个零点.
25．（2022秋·江苏常州·高三校考期中）已知函数的最小值为0，且，则图象的一个对称中心的坐标为________．
26．（2023秋·江苏南通·高三统考期末）经过坐标原点的圆与圆相外切，则圆的标准方程可以是__________写出一个满足题意的方程即可
27．（2023·山西·统考一模）写出一个同时满足下列三个条件的函数的解析式______.
①；②；③在上单调递增.
28．（2023春·重庆万州·高三重庆市万州第二高级中学校考阶段练习）写出一个同时满足下列条件①②的等比数列的通项公式__________.
①；②
29．（2023秋·江苏苏州·高三统考期末）在平面直角坐标系中，已知圆C：，过点的直线l交C于A，B两点，且，请写出一条满足上述条件的l的方程：________________．
30．（2023秋·江苏·高三统考期末）设函数，则使在上为增函数的的值可以为__________.（写出一个即可）.