【冲刺名校之新高考题型模拟训练】专题20 函数的基本性质综合问题 多选题（新高考通用）

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高中特级教师用3句话来告诉你模拟考试有多么的重要！
1、锻炼学生的心态。高考前的模拟考试能够帮助学校们适应考场，经过模拟考试试炼后，到高考时不会过于紧张，也能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，时间过了多久就要完成哪部分题，学会取舍等，这些都是在模拟考试中得出来的，不至于高考时答不完题。
3、熟悉题型和考场。模拟考试的形式是很接近高考的，能够让同学们提前感受到考场的气氛和考场的布局等，心理上感觉更加舒服。·西安工业经济老师考前叮咛：
高考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。
【冲刺985/211名校之2023届新高考题型模拟训练】
专题20 函数的基本性质综合问题 多选题（新高考通用）
1．（2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测）已知定义在上的函数满足，且为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）
A．函数的周期为2B．函数的图象关于对称
C．函数为偶函数D．函数的图象关于对称
2．（2023·广东茂名·统考一模）已知函数对，都有，为奇函数，且时，，下列结论正确的是（ ）
A．函数的图像关于点中心对称
B．是周期为2的函数
C．
D．
3．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）已知定义域为的函数在上单调递增，，且图像关于对称，则（ ）
A．B．周期
C．在单调递减D．满足
4．（2023春·浙江·高三校联考开学考试）设定义在上的函数与的导函数分别为和．若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ）
A．函数的图象关于点对称B．
C．D．
5．（2023·吉林·东北师大附中校考二模）定义在R上的奇函数满足，当时，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．时，
C．D．
6．（2023秋·江苏·高三统考期末）设函数f(x)的定义域为R，f(2x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[0，1]时，f(x)＝＋b，若f(0)＋f(3)＝－1，则（ ）
A．b＝－2B．f(2023)＝－1
C．f(x)为偶函数D．f(x)的图象关于对称
7．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）已知奇函数满足，当时，，且，则实数a的值可以为（ ）
A．B．C．D．
8．（2023春·安徽·高三合肥市第六中学校联考开学考试）已知为偶函数，且恒成立．当时．则下列四个命题中，正确的是（ ）
A．的周期是B．的图象关于点对称
C．当时，D．当时，
9．（2023春·云南·高三校联考开学考试）已知是定义在上的奇函数，，设，则（ ）
A．函数的周期为B．
C．是偶函数D．
10．（2023·云南·统考一模）已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递减，则（ ）
A．B．
C．D．
11．（2023·湖南娄底·高三涟源市第一中学校联考阶段练习）已知是定义在R上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，则（ ）
A．当时，B．当时，
C．D．
12．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知定义在上的奇函数满足，当时，，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．方程有5个不同的根
C．若有解，则
D．若无实数解，则可以取
13．（2023春·江苏南京·高三南京师大附中校考开学考试）已知函数，是定义域为的奇函数，的图像关于直线对称，函数的图像关于点对称，则下列结论正确的是（ ）
A．函数的一个周期为
B．函数的图像关于点对称
C．若，则
D．若，则
14．（2023秋·辽宁锦州·高三统考期末）已知函数对任意实数，都满足，且，则（ ）
A．是偶函数B．是奇函数
C．D．
15．（2023秋·河北邢台·高三邢台市第二中学校考期末）已知定义域为R的函数满足是奇函数，为偶函数，当时，，则（ ）
A．函数是偶函数
B．函数的最小正周期为8
C．函数在上有4个零点
D．
16．（2023春·福建泉州·高三校联考阶段练习）已知函数，的定义域均为，为偶函数，且，，则（ ）
A．为偶函数B．为奇函数
C．是以3为周期的周期函数D．是以4为周期的周期函数
17．（2023春·福建南平·高三校联考阶段练习）已知定义在上的奇函数，当时，，若函数是偶函数，则下列结论正确的有（ ）
A．的图象关于对称
B．
C．
D．有100个零点
18．（2023秋·山东德州·高三统考期末）已知定义在上的奇函数图象连续不断，且满足，则下列结论正确的是（ ）
A．函数的周期T＝2B．
C．在上有4个零点D．是函数图象的一个对称中心
19．（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知偶函数与奇函数的定义域均为R，且满足，，则下列关系式一定成立的是（ ）
A． B．f（1）=3
C．g（x）=-g（x+3）D．
20．（2023秋·广东广州·高三统考阶段练习）已知函数、的定义域均为，为偶函数，且，，下列说法正确的有（ ）
A．函数的图象关于对称B．函数的图象关于对称
C．函数是以为周期的周期函数D．函数是以为周期的周期函数
21．（2023春·黑龙江哈尔滨·高三哈九中校考开学考试）设定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，，则（ ）
A．B．
C．D．
22．（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知函数的定义域为R，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论正确的为（ ）
A．是偶函数B．
C．的图象关于对称D．
23．（2023·云南·统考模拟预测）已知定义在R上的函数，对于任意的 恒有，且，若存在正数t，使得，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．为偶函数D．为周期函数
24．（2023·辽宁·校联考模拟预测）已知函数、的定义域均为．且满足，，，则（ ）
A．B．
C．的图象关于点对称D．
25．（2023秋·河北石家庄·高三校联考期末）已知函数的定义域均为R，且.若的图像关于直线对称，且，则（ ）
A．B．的图像关于点对称
C．是周期函数，且最小正周期为8D．
26．（2023·福建莆田·统考二模）已知函数的定义域为R，且为偶函数，则（ ）
A．B．为偶函数
C．D．
27．（2023·山东·潍坊一中校联考模拟预测）已知函数的定义域为，为奇函数，且对于任意，都有，则（ ）
A．B．
C．为偶函数D．为奇函数
28．（2023·山东·烟台二中校考模拟预测）已知函数的定义域均为，且满足，，，则（ ）
A．B．
C．的图象关于点对称D．
29．（2023·安徽合肥·统考一模）已知函数是偶函数，且．当时，，则下列说法正确的是（ ）
A．是奇函数
B．在区间上有且只有一个零点
C．在上单调递增
D．区间上有且只有一个极值点
30．（2023·福建厦门·统考二模）定义在R上的函数满足，函数的图象关于对称，则( )
A．的图象关于对称B．4是的一个周期
C． D．