江苏省苏州市2022-2023学年九年级数学上学期12月期末摸底调研题（原卷版+解析版）

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（总分：130分；考试时长：120分钟）
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（共8小题，每小题3分，满分24分）
（2022·江苏南京·九年级期末）
1. 方程x2＝4根为( )
A. x1＝x2＝2B. x1＝2，x2＝－2
C. x1＝x2＝D. x1＝，x2＝－
（2020·江苏无锡·九年级期末）
2. sin60°的值为（ ）
A. B. C. D.
（2020·江苏无锡·九年级期末）
3. 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
A. 144（1﹣x）2=100B. 100（1﹣x）2=144C. 144（1+x）2=100D. 100（1+x）2=144
（2021·江苏苏州·九年级期末）
4. 如图，在半径2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
（2020·江苏无锡·九年级期末）
5. 在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图像可能是
A. B.
C. D.
（2022·江苏南通·九年级期末）
6. 点A（m，y1），B（n，y2）均在抛物线y＝（x﹣h）2+7上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，则下列说法正确的是（ ）
A. y1+y2＝0B. y1﹣y2＝0C. y1﹣y2＜0D. y1﹣y2＞0
（2021·江苏苏州·九年级期末）
7. 如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°，∠ABC与∠BAC的平分线交于点D，过点D作DEAC交AB于点E，则DE为（ ）
A. B. 2C. D. 3
（2020·江苏无锡·九年级期末）
8. 如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a＋b的值为（ ）
A B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
（2022·江苏南京·九年级期末）
9. 若，则的值为___．
（2021·江苏苏州·九年级期末）
10. 如图，正方形是一飞镖游戏板，其中点，，，分别是各边中点，并将该游戏板划分成如图中所示的9个区域，现随机向正方形内投掷一枚飞镖（投中各区域的边界线或没有投中游戏板，则重投1次），则投中阴影区域的概率是______．
（2021·江苏苏州·九年级期末）
11. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为______．
（2020·江苏无锡·九年级期末）
12. 已知圆锥的底面圆半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是________
（2020·江苏无锡·九年级期末）
13. 如图，港口在观测站的正东方向，，某船从港口出发，沿北偏东方向航行一段距离后到达处，此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向，则该船与观测站之间的距离（即的长）为________．
（2020·江苏无锡·九年级期末）
14. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中．点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，AB、CD相交于点E，则的值为________

（2022·江苏南通·九年级期末）
15. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点M（1，2），交边BC于点N，若点B关于直线MN的对称点B′恰好在x轴上，则OC的长为_____．
（2021·江苏无锡·九年级期末）
16. 如图，在矩形ABCD中，CD是⊙O直径，E是BC的中点，P是直线AE上任意一点，AB＝4，BC＝6，PM、PN相切于点M、N，当∠MPN最大时，PM的长为__________．
三、解答题（共11小题，满分82分）
（2020·江苏无锡·九年级期末）
17. 计算：
（1）
（2）
（2021·江苏苏州·九年级期末）
18. 解方程：．
（2020·江苏苏州·九年级期末）
19. 如图示，在中，，，，求的面积.
（2020·江苏无锡·九年级期末）
20. 计划开设以下课外活动项目：A 一版画、B 一机器人、C 一航模、D 一园艺种植．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生 必须选且只能选一个项目），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；扇形统计图中，选“D一园艺种植”的学生人数所占圆心角的度数是 °；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）若该校学生总数为 1500 人，试估计该校学生中最喜欢“机器人”和最喜欢“航模”项目的总 人数
（2021·江苏无锡·九年级期末）
21. 在一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字为1、2、3
（1）随机从布袋中一次摸出两个乒乓球，写出两个乒乓球上的数字都是奇数的概率是_________；
（2）随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个乒乓球，请用列表或画树状图的方法求出两个乒乓球上的数字之和不小于4的概率．
（2021·江苏苏州·九年级期末）
22. 某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？
（2020·江苏苏州·九年级期末）
23. 已知关于x的一元二次方程mx2+2mx+m﹣4＝0；
（1）若该方程没有实数根，求m的取值范围．
（2）怎样平移函数y＝mx2+2mx+m﹣4图象，可以得到函数y＝mx2的图象？
（2020·江苏苏州·九年级期末）
24. 如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏东70方向上，轮船从A处以每小时30海里速度沿南偏东50方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时观测灯塔C位于北偏东25方向上，求灯塔C与码头B之间的距离(结果保留根号).
（2020·江苏苏州·九年级期末）
25. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90，以BC为直径的半圆⊙O交AC于点D，点E是AB的中点，连接DE并延长，交CB延长线于点F.
(1)判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若CF＝8，DF＝4，求⊙O的半径和AC的长.
（2020·江苏无锡·九年级期末）
26. 如图，在矩形中，，，，P上一个动点，以P为圆心，长半径作，交、、交于、、（任意两点不重合）．
（1）半径的长度范围为________；
（2）如图1，连接并延长交于，若，求；
（3）连接，将劣弧沿着翻折交于点，试探究是否为定值，若是求出该值，若不是，请说明理由．
（2021·江苏苏州·九年级期末）
27. 直线与轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线经过B，C两点，与x轴的另一交点为A，连接，点P为上方的抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，连接，交线段于点D，若，求此时点P的坐标；
（3）如图②，连接．过点P作轴，交线段于点E，若与相似，求出点P的横坐标及线段长．