最高考文数考点一遍过（讲义） 考点42 变量间的相关关系

这是一份最高考文数考点一遍过（讲义） 考点42 变量间的相关关系，共45页。学案主要包含了名师点睛，解题必备等内容，欢迎下载使用。
课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。
2、精练习题
复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。
3、加强审题的规范性
每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。
4、重视错题
“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
专题42 变量间的相关关系
变量的相关性
（1）会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.
（2）了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.
回归分析
了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.
1．相关关系
当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，则这两个变量之间的关系叫做相关关系．即相关关系是一种非确定性关系．
当一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，则这两个变量正相关；
当一个变量的值由小变大时，而另一个变量的值由大变小，则这两个变量负相关.
【注意】相关关系与函数关系的异同点：
共同点：二者都是指两个变量间的关系．
不同点：函数关系是一种确定性关系，体现的是因果关系；而相关关系是一种非确定性关系，体现的不一定是因果关系，可能是伴随关系．
2．散点图
将样本中的n个数据点描在平面直角坐标系中，所得图形叫做散点图．
从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关．
具有正相关关系的两个变量的散点图如图1，具有负相关关系的两个变量的散点图如图2.
3．回归分析
如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，则这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．
回归直线对应的方程叫做回归直线方程(简称回归方程)．
4．回归方程的求解
（1）求回归方程的方法是最小二乘法，即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小．
若变量x与y具有线性相关关系，有n个样本数据，则回归方程中，.
其中，
称为样本点的中心．
（2）线性回归模型，其中称为随机误差，自变量称为解释变量，因变量称为预报变量．
【注意】①回归直线必过样本点的中心，这个结论既是检验所求回归直线方程是否准确的依据，也是求参数的一个依据．
②利用回归直线方程不但可以预测在x取某一个值时，y的估计值，同时也能知道x每增加1个单位，的变化量．
③在回归直线方程中，既表示直线的斜率，又表示自变量x的取值每增加一个单位时，函数y的改变量．
5．相关系数
（1）样本相关系数r的计算公式
我们可以利用相关系数来定量地衡量两个变量之间的线性相关关系，计算公式为.
（2）样本相关系数r的性质
①；
②当r>0时，表明两个变量正相关；当r0时，正相关；r