2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区六年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了请将正确答案的序号填在括号里，填空题，计算题，学会观察，自主探究，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．有一个长8厘米，宽5厘米，高15厘米的长方体酸奶盒，盒身标有“净含量750升”字样。你认为“净含证750毫升”这个信息是（ ）
A．真实的B．虚假的C．无法确定
2．如图是一个正方体展开图。如果相对面上两个数的和是7，那么，xy＝（ ）
A．30B．24C．20
3．李大伯把5000元的60%按二年期整存整取存入银行，到期后他能获得利息多少元，下面列式正确的是（ ）
A．5000×2.73%×2
B．5000×60%×2.73%×2
C．5000×60%×2.73%×2+5000
4．如图是一个长方体包装箱，要在里面摆放棱长是2分米的小正方体礼盒，最多可以摆放（ ）个。
A．30B．28C．24
5．一堆砂石重3吨，平均每天用去，4天用去这些砂石的（ ）
A．B．C．
6．奶奶把一根皮筋剪成两段做围裙带，第一段占全长的，第二段长米。两根相比，（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长
7．甲、乙两家超市开展商品促销活动，甲超市商品一律打“九折”，乙超市商品“买十送一”。对顾客来说，比较优惠的超市是（ ）
A．一样优惠B．乙C．甲
8．已知a、b、c三个数在直线上的位置如图，那么运算结果最接近c的是（ ）
A．b÷aB．b×aC．b+a
9．一盒草莓重千克，吃了。下面说法正确的是（ ）
A．还剩千克
B．吃了的比剩下的多50%
C．吃了的与剩下的比是2：3
10．如图，把一个长方体按照如图三种方法切分成两个完全一样的小长方体，它的表面积分别增加50平方厘米，40平方厘米，90平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）
A．90平方厘米B．180平方厘米
C．360平方厘米
二、填空题。
11．1500立方分米＝ 立方米
125毫升＝ 升
分＝ 秒
公顷＝ 平方米
12． ÷16＝0.125＝＝ ：48＝ %。
13．在下面的横线上填上“＞”“＜”或“＝”。


12×4÷3
14．哈尔滨第一百货商店有位叫杨华的营业员，练就一手绝活儿——“看手拿鞋”，她经过多年研究发现：通常情况下，人手的长度是脚长的。因此只需看顾客的手，就可以推算出鞋号。脚长和鞋号对照表如下：
根据上述信息，如果一位女士穿38码的鞋，她的手大约有 厘米长；如果男士的手长是19.5厘米，他穿 码的鞋。
15．平角的是 度；40升比50升少 %；12米比 米长米。
16．小云倒出一瓶饮料的，刚好装满一个容量是240毫升的玻璃杯。她把这瓶饮料分给了客人，分给客人 毫升，还剩 毫升。
17．李师傅将一个长和宽都是3分米，高是9分米的长方体木块的表面全部涂上颜色，涂色的面积是 平方分米。他把涂好色的长方体切成棱长是1分米的小正方体、其中三面涂色的小正方体有 个。
18．盐和水按1：199的比配置成的盐水具有抑制、杀灭常见细菌和病毒的作用，这种盐水的含盐率是 ；现在有盐15克，可配置这样的盐水 克。
19．妈妈买了2千克的苹果和5千克的榴莲共花了150元，每千克苹果比榴莲便宜9元。苹果每千克 元，榴莲每千克 元。
20．如图，甲、乙两个容器中装满了水，水中各有一个完全相同的小铁块。
如果两个容器的容积之和是560毫升，那么甲容器的容积是 毫升，乙容器的容积是 毫升。
三、计算题。
21．直接写出得数。
22．用递等式计算，能简算的要简算。
23．解方程。
75%x+3.6＝8.4
解：
解：
解：
四、学会观察，自主探究。
24．同学们一定有这样的经历：在解决某一具体问题后，如果对这一问题继续研究，往往有更多的发现。经历下面的研究，你会同样有所收获!
步骤1：研究给定的问题
如图是一个边长为6厘米的正方形，把这个正方形的边长增加。
算一算，新正方形的面积是原正方形的。
步骤2：自主举例研究
再任举两个例子，分别把正方形的边长增加，算一算，并填写下表。
步骤3：得出初步结论
我发现：
步骤4：继续深入研究
以圆为例继续研究，把一个圆的半径增加，则新圆的面积是原来圆的 。
五、解决问题。
25．一个大棚面积是480平方米的蔬菜地，其中有一半种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的，红萝卜有多少平方米？（请先在如图中涂一涂，画一画，标出条件和问题，再解答。）
26．2022年安徽省粮食总产量约4100万吨，2023年粮食总产量比去年增长1.22%。2023年安徽粮食总产量是多少万吨？
27．一种长方体的牛奶盒，长和宽都是7厘米，高19.4厘米。
（1）作这样一个牛奶盒，至少需要多少平方厘米的纸板？
（2）这样的牛奶盒里注入牛奶时，盒子会受到牛奶的压力而体积膨胀容积增大。陈师傅用这样一个牛奶盒里注入了1升的牛奶，这个牛奶盒容积增大了多少毫升？
28．冬季是感冒的高发期，洋洋决定自己独立做一道甜汤，滋阴润肺、预防感冒。于是他去超市采购原材料。
请你根据题目中给出的信息算一算，洋洋打算买20克川贝全部用来做川贝枇杷炖雪梨汤。他在超市购买原材料要花多少元？
2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、请将正确答案的序号填在括号里。
1．【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出长方体体积，再与750比较，即可解答。
【解答】解：8×5×15
＝40×15
＝600（立方厘米）
600立方厘米＝600毫升
600＜750
答：这个信息是虚假的。
故选：B。
【点评】本题考查的是长方体体积的计算，熟记公式是解答关键。
2．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，可知y和1相对，x和2相对，据此求出x和y的值，解答即可。
【解答】解：分析可知，y和1相对，x和2相对。
y＝7﹣1＝6
x＝7﹣2＝5
xy＝5×6＝30
答：xy＝30。
故选：A。
【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合字母表示数知识解答即可。
3．【分析】本金是（5000×60%）元，存期是2年，年利率是2.73%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题。
【解答】解：列式正确的是：5000×60%×2.73%×2。
故选：B。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据，解决问题。
4．【分析】用长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长（除不尽的用“去尾法”取近似值），即可得到长、宽、高分别摆放的个数，然后把长、宽、高分别摆放的个数相乘就是最多摆放的个数。
【解答】解：8÷2＝4（个）
5÷2≈2（个）
6÷2＝3（个）
4×2×3＝24（个）
答：最多可以摆放24个。
故选：C。
【点评】此题考查了简单的立体图形的切拼问题。弄清长、宽、高分别摆放的个数是关键。
5．【分析】根据题意，用平均每天用去这堆砂石的分率乘用的天数即可。
【解答】解：
答：4天用去这些砂石的。
故选：C。
【点评】此题考查分数乘法应用题，解答关键是明确求几个相同加数的和是多少用乘法计算。
6．【分析】把这根皮筋的全长看作单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的1﹣＝，＞，两根相比，第一段长。
【解答】解：1﹣＝
＞
答：两根相比，第一段长。
故选：A。
【点评】本题考查了分数减法的意义及分数大小的比较。
7．【分析】甲超市的商品一律打“九折”，即现价是原价的90%；乙超市买十元钱的商品再送一元钱的商品，即花10元钱买11元钱的商品，则现价相当于原价的，再比较90%与的大小即可。
【解答】解：打“九折”，即现价是原价的90%；
10÷（10+1）
＝10÷11
≈0.909
＝90.9%；
90%＜90.9%；
答：对顾客来说，比较优惠的是甲超市。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是先计算出甲商店和乙商店的现价都相当于原价的百分之几，然后进行比较，得出结论。
8．【分析】由图可知：0＜a＜0.5，0.5＜b＜1，2＜c＜3，据此分别分析各个选项中算式的结果，看哪个选项中算式的结果最接近c即可。
【解答】解：因为a和b都小于1，所以b÷a的结果可能大于2；
因为a和b都小于1，所以b×a的结果一定小于1；
因为a和b都小于1，所以b+a的结果一定小于2。
所以b÷a的结果最接近c。
故选：A。
【点评】解答本题需明确数轴上的点表示的数的大小情况，熟练掌握商的变化规律。
9．【分析】A：吃了，剩下的占总数的分率为：1﹣＝，所以A选项说法错误。
B：吃了，剩下的占总数的分率为：1﹣＝，用吃了的减去剩下的，求出差，再除以剩下的即可求出吃了的比剩下的多百分率，根据求出的结果再分析正误即可。
C：吃了，剩下的占总数的分率为：1﹣＝，吃了的与剩下的比为：＝3：2，据此判断C选项正误即可。
【解答】解：A：吃了，剩下的占总数的分率为：1﹣＝，剩下的占总数的，不是千克，所以A选项错误。
B：吃了，剩下的占总数的分率为：1﹣＝，
（）÷×100%
＝×100%
＝0.5×100%
＝50%，所以选项B正确。
C：吃了，剩下的占总数的分率为：1﹣＝，吃了的与剩下的比为：＝3：2，所以C选项错误。
故选：B。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数，还要掌握分率的意义和求比的方法。
10．【分析】每种切法都多出了两个相同的面，①的切法相当于增加了上、下两个面，②的切法相当于增加了左、右两个面，③的切法相当于增加了前、后两个面，因此，增加部分的面积之和就相当于原长方体的表面积。
【解答】解：50+40+90＝180（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是180平方厘米。
故选：B。
【点评】关键明白：增加部分的面积之和就相当于原长方体的表面积。
二、填空题。
11．【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1分＝60秒，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【解答】解：1500立方分米＝1.5立方米
125毫升＝0.125升
分＝36秒
公顷＝7500平方米
故答案为：1.5；0.125；36；7500。
【点评】熟练掌握体积单位、容积单位、时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
12．【分析】把0.125化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝1÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是2÷16；根据比与分数的关系＝1：8，再根据比的性质比的前、后项都乘6就是6：48；把0.125的小数点向右移动两位添上百分号就是12.5%。
【解答】解：2÷16＝0.125＝＝6：48＝12.5%
故答案为：2，8，6，12.5。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．【分析】第1题，一个数乘（0除外）一个比1小的数（0除外），所得的积比这个数小；
第2题，根据两个相同的数相除，商是1解答；
第3题，12×4÷3相当于12×；再根据除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数解答。
【解答】解：＜
＞
12×4÷3＝
故答案为：＜；＞；＝。
【点评】掌握积和商的变化规律是解题的关键。
14．【分析】人手的长度是脚长的，由统计表可知，女士穿38码的鞋，她的脚长是24厘米，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可；男士的手长19.5厘米，用（19.5÷）即可求出脚长，再根据统计表解答即可。
【解答】解：女士穿38码的鞋，她的脚长是24厘米，
24×＝18（厘米）
19.5÷＝26（厘米）
由统计表可知，脚长26厘米的鞋码是41码。
答：如果一位女士穿38码的鞋，她的手大约有18厘米长；如果男士的手长是19.5厘米，他穿41码的鞋。
故答案为：18；41。
【点评】本题考查了根据统计图表提取信息，结合分数乘、除法解决实际问题，结合题意分析解答即可。
15．【分析】平角是180度，把180度看成单位“1”，用180度乘即可求出平角的是多少度；
先用50升减去40升，求出40升比50升少多少升，再用少的升数除以50升；
米是一个具体的长度，用12米减去米即可求解。
【解答】解：平角＝180度
180×＝150（度）
（50﹣40）÷50
＝10÷50
＝20%
12﹣＝11（米）
所以：平角的是150度；40升比50升少20%；12米比11米长米。
故答案为：150，20，。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用分数乘除法的意义解决问题，同时注意分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
16．【分析】将这瓶饮料的总数量看作单位“1”，根据题意可得：这瓶饮料的＝240，据此可以求出这瓶饮料的数量，再用这瓶饮料的数量乘即可求出分给客人的数量，再用饮料的总数量减去分给客人的数量即可求出剩余饮料的数量。
【解答】解：240÷＝1080（毫升）
1080×＝960（毫升）
1080﹣960＝120（毫升）
答：分给客人960毫升，还剩120毫升。
故答案为：960；120。
【点评】解决本题关键是理解分数乘除法的意义：求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
17．【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积即可求出涂色的面积；
他把涂好色的长方体切成棱长是1分米的小正方体、其中三面涂色的小正方体是处于长方体顶点位置的小正方体，长方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体有8个。
【解答】解：（3×3+3×9+3×9）×2
＝（9+27+27）×2
＝63×2
＝126（平方分米）
长方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体有8个；
答：涂色的面积是126平方分米；他把涂好色的长方体切成棱长是1分米的小正方体、其中三面涂色的小正方体有8个。
故答案为：126；8。
【点评】掌握染色问题的解决方法是解题的关键。
18．【分析】此题可以根据“含盐率＝盐的质量÷（盐的质量+水的质量）”先计算出盐水的含盐率，再根据“盐水的质量＝盐的质量÷含盐率”列式解答。
【解答】解：1÷（1+199）×100%
＝1÷200×100%
＝0.5%
15÷0.5%＝3000（克）
答：这样盐水的含盐率是0.5%，现在有15克盐，可配制这种盐水3000克。
故答案为：0.5%；3000。
【点评】本题属于比的应用，明确含盐率的含义是解题的关键。
19．【分析】设苹果每千克x元，榴莲每千克（x+9）元，根据买了2千克的苹果和5千克的榴莲共花了150元，列出方程即可解答。
【解答】解：设苹果每千克x元，榴莲每千克（x+9）元。
2x+（x+9）×5＝150
2x+5x+45＝150
7x+45＝150
7x＝105
x＝15
x+9＝24
答；苹果每千克15元，榴莲每千克24元。
故答案为：15，24。
【点评】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。
20．【分析】将小铁块看成单位“1”，分别求出甲和乙容器里面水所占的份数，求出份数和，再求出水的体积。
【解答】解：1÷（1﹣）＝3
1÷（1﹣）＝4
3+4＝7
甲：560×＝240（毫升）
乙：560﹣240＝320（毫升）
答：甲容器的容积是240毫升，乙容器的容积是320毫升。
故答案为：240；320。
【点评】掌握分数的意义是解题的关键。
三、计算题。
21．【分析】根据分数、百分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．【分析】按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律以及减法的性质计算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：
＝×（+）
＝×1
＝
＝×36﹣×36+×36
＝34﹣27+6
＝13
＝×7﹣×7﹣
＝3﹣（+）
＝3﹣1
＝2
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】75%x+3.6＝8.4，先根据等式性质1，方程两边同时减去3.6，再根据等式性质2，方程两边同时除以75%即可；
x﹣x＝，根据乘法分配律将左边变形为：（1﹣）x，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
x÷＝，根据等式性质2，方程两边先同时乘，再同时除以。
【解答】解：75%x+3.6＝8.4
75%x+3.6﹣3.6＝8.4﹣3.6
75%x＝4.8
75%x÷75%＝4.8÷75%
x＝6.4
x﹣x＝
（1﹣）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
x÷＝
x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题主要考查分数方程和百分数方程求解，掌握等式的性质是关键。
四、学会观察，自主探究。
24．【分析】步骤1：正方形的面积＝边长×边长，原来正方形的面积＝6×6＝36（平方厘米），新正方形的边长是，然后求出新正方形的边长是8×8＝64（平方厘米），新正方形的面积÷原来正方形的面积＝新正方形的面积是原正方形的几分之几，据此解答。
步骤2：举例，算出新正方形边长，再求出面积，求出新正方形是元正方形的几分之几。
步骤3，根据步骤2的结果求出结论即可。
步骤4，根据圆的面积：S＝πr2，分别求出原来圆形的面积和新圆的面积，再求出新圆的面积是原来圆的几分之几。
【解答】解：步骤1：原来正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
新正方形的边长：
新正方形的面积：8×8＝64（平方厘米）
新正方形的面积是原正方形的
步骤2，如下表格
步骤3：把一个正方形的边长增加，新正方形的面积是原正方形的面积的。
步骤4：设原来圆的半径是3，面积是π×3×3＝9π。
新的圆的半径是，面积是π×4×4＝16π。
新圆的面积是原来圆的16π：9π＝。
【点评】本题考查了正方形的面积、长方形的面积的相关知识，熟练运用正方形、圆形的面积公式，是解决本题的关键。
五、解决问题。
25．【分析】根据题意，一个大棚面积是480平方米的蔬菜地，把蔬菜地的面积看作单位“1”，把蔬菜地的面积平均分成8份，其中有一半种萝卜，所以给其中的4份涂色就是萝卜的种植面积；然后根据红萝卜地的面积占萝卜地的，可知又把萝卜的面积看作单位“1”，萝卜的面积平均分成4份，红萝卜的面积占其中的1份，据此解答即可。
【解答】解：如图所示。绿色表示：红萝卜地，蓝色和绿色共表示：萝卜。
480××
＝240×
＝60（平方米）
答：红萝卜的面积有60平方米。
【点评】本题考查了分数乘法应用题的知识，结合题意分析解答即可。
26．【分析】根据题意，把“去年粮食总产量”看作单位“1”，则2023年粮食总产量＝去年粮食总产量×（1+1.22%），据此解答。
【解答】解：4100×（1+1.22%）
＝4100×1.0122
＝4150.02（万吨）
答：2023年安徽粮食总产量是4150.02万吨。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
27．【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答；
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个牛奶盒的容积，再用1升减去牛奶盒的容积即可求解。
【解答】解：（1）（7×7+7×19.4+7×19.4）×2
＝（49+135.8+135.8）×2
＝320.6×2
＝641.2（平方厘米）
答：至少需要641.2平方厘米的纸板.
（2）7×7×19.4
＝49×19.4
＝950.6（立方厘米）
1升＝1000毫升
1000﹣950.6＝49.4（毫升）
答：这个牛奶盒容积增大了49.4毫升。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
28．【分析】根据川贝：枇杷：雪梨＝1：12：60，如果川贝20克，用20分别乘12和60，分别求出枇杷和雪梨的质量，再根据单价＝总价÷数量，总价＝单价×数量，即可解答。
【解答】解：川贝：
120÷100×20
＝1.2×20
＝24（元）
枇杷：
20×12＝240（克）
30÷1000×240
＝0.03×240
＝7.2（元）
雪梨：20×60＝1200（克）
12÷1000×1200
＝0.012×1200
＝14.4（元）
24+7.2+14.4＝45.6（元）
答：他在超市购买原材料要花45.6元。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
存期（整存整取）
年利率
一年
1.95%
二年
2.73%
三年
3.3%



①
②
③
女士尺码
脚长（cm）
22.5
23
23.5
24
24.5
25
25.5
26
鞋号（码）
35
36
37
38
39
40
41
42
男士尺码
脚长（cm）
25
25.5
26
26.5
27
27.5
28
28.5
鞋号（码）
39
40
41
42
43
44
45
46
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
编号
原边长
（厘米）
原正方形面积
（平方厘米）
新边长
（厘米）
新正方形面积
（平方厘米）
新正方形的面积是原正方形的几分之几
1
2
价格表
川贝：120元/100克
银耳：65元/1000克
枇杷：30元/1000克
雪梨：12元/1000克
橙子：9.8元/1000克
一道美味的川贝枇杷炖雪梨要用川贝、枇杷、雪梨为原料。
这三者的质量比是1：12：60

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝6
＝
编号
原边长
（厘米）
原正方形面积
（平方厘米）
新边长
（厘米）
新正方形面积
（平方厘米）
新正方形的面积是原正方形的几分之几
1
9
81
12
144
2
12
144
16
256