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最新中考物理三轮复习必考的重点实验（讲义） 专题07 探究杠杆的平衡条件
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这是一份最新中考物理三轮复习必考的重点实验（讲义） 专题07 探究杠杆的平衡条件，文件包含专题07探究杠杆的平衡条件原卷版docx、专题07探究杠杆的平衡条件解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
中考物理复习大致可分为三阶段，即第一轮全面复习、第二轮专题复习和第三轮模拟题练习。
第三轮模拟题练习——这一阶段是检查学生整体复习情况，查漏补缺，提高应试能力，提高学生成绩的关键阶段。
这段时间教师主要任务是从试卷中发现复习中存在的问题，及时评讲，同时要注意增强学生自主学习能力，让学生学会自我反思、总结解题方法和应试技巧；同时也要加强对学生心理的调节，让学生适应中考的考试状态，能够在临考时发挥出正常水平，避免因心情过于紧张而导致发挥失常。
2023年中考物理三轮复习实验和计算压轴及创新题精准练的40个专题突破(全国通用)
第一部分 新课标13类中考必考的重点实验
专题07.探究杠杆的平衡条件（共道17题）
1.（2022浙江绍兴）小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（ ）
A. 图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向左移动
B. 图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向右移动
C. 图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向左移动
D. 图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向右移动
【答案】A
【解析】图甲中，杠杆左端高、右端低，说明杠杆右端偏重，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向左端调节。
图乙中，设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格的长度为L，杠杆左端力和力臂的乘积为
4G×2L=8GL
杠杆右端力和力臂的乘积为
3G×3L=9GL
8GL<9GL
杠杆不平衡，为了使杠杆水平位置平衡，由杠杆平衡条件可知，可以将右侧钩码向左移动减小力臂或者左侧钩码向左移动增大力臂，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
2. （2022四川自贡）如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于___________（选填“平衡”或“非平衡”）状态；
（2）为了便于测量___________（选填“力”或“力臂”），应使杠杆在水平位置平衡。为此，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节；
（3）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂___________个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆___________（选填“左”或“右”）端将下沉；
（4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是___________；
（5）实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力___________=___________阻力臂。
【答案】 （1）平衡 （2）力臂 左 （3）2 左 （4）变大 力臂变短（5） 动力臂 阻力
【解析】（1）杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，甲图中杠杆处于静止状态，所以此时杠杆是平衡状态。
（2）当杠杆在水平位置平衡时，支点到悬挂点的距离就是力臂，所以为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡。
甲图中，杠杆的左端上翘，说明右端沉，所以平衡螺母向左端移动，直至杠杆在水平位置平衡。
（3）设杠杆时一个格的长度为L，一个钩码的重力为G，图乙中，左侧钩码对杠杆的拉力看作是动力，右侧钩码对杠杆的拉力看作是阻力，杠杆平衡，此时有
3G×2L=F2×3L
解F2=2G，即在在B点挂2个钩码，能使杠杆在水平位置保持平衡。
两边各取下一个钩码，则有2G×2L>G×3L
所以杠杆左端下沉。
（4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，测力计拉力的力臂变小，要使杠杆仍然在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的示数将逐渐变大。
（5）实验结果表明，当动力动力臂=阻力阻力臂时，杠杆的平衡处于平衡状态，所以杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂。
3.（2022四川南充）某同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆左端平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）端适当调节，使杠水平平衡；
（2）该同学通过如图乙所示实验得到相关数据如下表，由表中数据推测出杠杆的平衡条件是：_________（用F1、F2、l1、l2表示）；
（3）若将乙图右侧钩码换成弹簧测力计，如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，弹簧测力计的示数将______（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（4）该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶内液体密度，如图丁所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM=OA=5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在_______（选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡，重物质量10g，ON=15cm，N点位置应标注的密度刻度值是______g/cm3，改装后杠杆右端的密度刻度线______（选填“是”或“不是”）均匀分布的（g=10N/kg）。
【答案】（1）右 （2）F1×l1=F2×l2 （3）增大 （4）O 1.5 是
【解析】（1）由图甲可知，此时杠杆左端重右端轻，则应将杠杆左端平衡螺母向右端适当调节，使杠杆水平平衡。
（2）由表中数据可知，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即
F1×l1=F2×l2
（3）保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，阻力与阻力臂不变，而动力臂变小，故由杠杆的平衡条件可知，动力将变大，即弹簧测力计的示数将增大。
（4）由题意可知，将空桶挂在M点时，为了使杠杆在水平位置保持平衡，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，此时杠杆右端没有悬挂重物，故可知杠杆密度计的“0刻度”线应在O点。
将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡，故由杠杆的平衡条件可得m液×OM=m物×ON
解得此时小桶中的液体重力为
由题意可知，液体的体积为V液=20mL=20cm3
故由可得，液体的密度为
故N点位置应标注的密度刻度值是1.5g/cm3。
设空桶中装满待测液体时，此时重物到支点的距离为L，杠杆水平平衡，故由杠杆的平衡条件可得
m液×OM=m物×L
解得待测液体的质量为
待测液体的体积为V，故由可得，待测液体的密度为
因重物的质量m物、OM、待测液体的体积V均不变，故可知待测液体的密度ρ液与重物到支点的距离L成正比，则改装后杠杆右端的密度刻度线是均匀分布的。
4. （2022辽宁沈阳）在“探究杠杆平衡条件”的实验中
（1）杠杆没挂钩码时需要向右调节杠杆两端的螺母，才能使杠杆在水平位置平衡，说明调节前杠杆的_____（选填“左”或“右”）端高；
（2）小雨通过改变钩码数量并移动钩码位置，使杠杆在水平位置平衡，多做几次实验，将得到的数据填入表中。分析表中数据，得到杠杆平衡条件是：_____；
（3）如图甲所示先在杠杆左侧挂4个钩码，后在右侧A处挂3个钩码，根据得到的杠杆平衡条件可以判断出杠杆的_____端会下沉；
（4）小雨想用撬棒撬动地面上的石头，是撬棒的支点，是阻力，是阻力臂，如图乙所示，为了撬动石头，在B点施加的最小动力的方向是_____。
【答案】（1）右 （2） （3）右 （4）垂直于OB向下
【解析】（1）杠杆没挂钩码时需要向右调节杠杆两端的螺母，才能使杠杆在水平位置平衡，说明原来杠杆的重心在支点的左侧，说明调节前杠杆的右端高。
（2）根据表中的数据分析
得出杠杆平衡条件是。
（3）假设每个钩码的重力为1N，左侧挂4个钩码，总重力为4N，距离为0.05m，右侧A处挂3个钩码，总重力为3N，距离为0.1m，通过计算可知
根据得到的杠杆平衡条件可以判断出杠杆的右端会下沉。
（4）已知图中是撬棒的支点，是阻力，是阻力臂，如图乙所示，为了撬动石头，最长的动力臂为OB，所以在B点施加的最小动力的方向是垂直于OB向下。
5.（2022黑龙江龙东）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂_____个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆将_____（选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持静止不动”）；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，其示数会_____（选填“变大”、“不变”或“变小”），原因是_____。
【答案】 （1）右 （2）4 左端下沉 （3）变大 力臂变小
【解析】（1）探究杠杆平衡条件实验前，要调节杠杆在水平位置平衡，调节的方法是哪端高，平衡螺母向哪端调节，图中杠杆左端下沉，故应将平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，设杠杆的每一格长度为L，每个钩码的重力为G，则左边力与力臂乘积为：3G×4L=12GL
右边力臂长为3L，故所挂钩码重为：
故右边B点处应挂4个钩码，杠杆在水平位置平衡。
当当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，由于左边的力臂大于右边力臂，可知两边增加的力与力臂乘积左边大于右边，故则杠杆将左端下沉。
（3）若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，拉力的力臂逐渐减小，由阻力和阻力臂的乘积不变，可得弹簧测力计示数将变大。
6.（2022湖南益阳）在探究“杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）没有挂钩码时，杠杆静止时的状态如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向_____移动；
（2）杠杆在水平位置平衡后，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。然后改变动力和动力臂，相应调节阻力和阻力臂，再做几次实验。再做几次实验的目的是_____（填序号）；
A．多次测量求平均值，减小误差
B．寻找规律的普遍性
（3）当货车所载货物重心太靠后时，货车会翘起来，如图所示，这样容易造成交通安全事故。若以后轮为支点，货物对货车压力F的力臂用表示，货车重力G的力臂用表示，货车之所以会翘起来，是因为_____（选填“>”、“=”或“<”）。
【答案】 右 B >
【解析】（1）杠杆的右端上翘，左端下沉，说明重心偏左，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向上翘的右端移动。
（2）通过实验总结归纳出物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数据，避免实验结论的偶然性，归纳出的物理规律才具有普遍性，所以在探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了寻找规律的普遍性。
（3）货车可以看成杠杆，若以后轮为支点，当时，货车便不能平衡，货车车头会翘起来。
7. （2022江苏徐州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中。
（1）如图甲所示，安装杠杆时，为了使杠杆在水平位置平衡，应调节杠杆右端的平衡螺母向_____移动；
（2）如图乙所示，杠杆上每一格的长度为5cm，在杠杆左边挂钩码，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力，则动力臂为_____cm；
（3）如果要用弹簧测力计向上拉，需要对图乙所示的实验设计进行的调整是_____；
（4）如图丙所示，当杠杆绕支点转动时，杠杆上A点的速度方向总是和杠杆垂直。作用在A点的三个大小相等、方向不同的力F1、F2、F3，请指出为什么力臂最大的F2对杠杆转动的作用最大？_____。
【答案】 （1）右 （2）25 （3）将测力计移到左端第5个格处 （4） F2与其力臂的乘积最大
【解析】（1）由甲图可知，杠杆左端向下倾斜，说明左端沉，为使杠杆在水平位置平衡，应调节杠杆右端的平衡螺母向右移动。
（2）乙图中，杠杆水平位置平衡，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力，则动力臂此时落在杠杆上，测力计悬挂点到支点的距离就等于动力臂的长度，由于每一格的长度为5cm，共5个格，所以动力臂的长度为
l1=5cm×5=25cm
（3）钩码的作用效果是使杠杆逆时针转动，要使弹簧测力计向上拉，拉力的作用效果需使杠杆顺时针转动，所以要使杠杆在水平位置平衡，需将测力计移到左端第5个格处向上拉。
（4）作用在A点的三个力虽然大小相等，但F1、F3其对应的力臂比较小，所以力与其力臂的乘积相对较小，而F2的力臂最大，F2与其力臂的乘积最大，所以对杠杆转动的作用最大。
8. （2022吉林省）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中（所用的钩码质量均相同）：
（1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母适当向_____调节；
（2）如图乙所示，实验时，为使杠杆在水平位置平衡，应该在点A处悬挂_____个钩码；
（3）人类很早以前就会使用杠杆了。图丙是我们的祖先在建造宫殿时利用木杆撬动沉重木料时的情景。由此过程可知，其中木杆属于_____杠杆。
【答案】 （1）右 （2） 1 （3）省力
【解析】（1）由图所示，杠杆右端上翘，说明左端重，右端轻。为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母适当向右调节。
（2）由于所用的钩码质量均相同，设一个钩码的质量为m，则一个钩码的重力为G=mg；杠杆上每一小格的长为L，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，作用在A点的动力为
故在应该在点A处悬挂1个钩码。
（3）由图可知，利用木杆撬动沉重木料时，动力臂大于阻力臂，故木杆属于省力杠杆。
9. （2022河南）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）将装置放在水平桌面上，静止时如图所示。为了使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向_____ （选填“左”或“右”）调节；
（2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表。图是第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为_____，②为_____；
（3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件：_____；
（4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法，并指出，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了_____。在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为拉力的力臂应为_____（选填“OA”“OB”或“AB”）。
【答案】 （1）右 （2）1 0.15 （3）动力×动力臂=阻力×阻力臂 （4）拉力的方向 OB
【解析】（1）由图知道，杠杆的右端上翘，为了调节杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动，即应将平衡螺母向右端移动。
（2）第1、2和3次实验的数据知道，每次动力减小0.5N，由第1、2次的数据知道，每次阻力也是减小0.5N，所以，第3次的阻力应是1N；分析第1、2次的数据知道，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，由此可知第3次的阻力臂应是0.15m。
（3）由实验表格中数据知道，三次实验数据都满足动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即杠杆的平衡条件是
动力×动力臂=阻力×阻力臂
（4）由图知道，用弹簧测力计斜拉改变了拉力的方向，同时改变了力臂的方向，由此得出的平衡条件更具普遍性。
因为力臂是从支点到力的作用线的距离，由图知道，OB应为拉力的力臂。
10. （2022湖南岳阳）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）杠杆静止在图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节；
（2）调节平衡后，如图乙，在A点挂3个钩码，则应在B点挂_____个钩码，才能使杠杆重新在水平位置平衡（所用钩码的规格都相同）；
（3）改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡，收集多组数据，其目的是_____（填序号）
A.取平均值，减小误差 B.避免偶然性，寻找普遍规律
（4）看图丙的漫画，根据杠杆的平衡条件分析，小兔分得的萝卜质量_____（选填“大于”、“等于”或“小于”）小猴的。
【答案】 （1）左 （2）3 （3）B （4）小于
【解析】（1）由甲图可知，杠杆右端沉，所以需将平衡螺母向左调，直至杠杆在水平位置平衡。
（2）设杠杆上一个格的长度为l，一个钩码的重力为G，则钩码对杠杆的拉力等于钩码的重力，A点距支点为2l，挂3个钩码，重力为3G，根据杠杆平衡条件可得
3G×2l=F2×3l
解得F2=2G，即在B点需挂2个钩码，杠杆才能重新在水平位置平衡。
（3）改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡，多次实验，目的是避免一次数据可能出现的偶然性，寻找杠杆平衡的普遍规律，故A不符合题意，B符合题意。
故选B。
（4）萝卜处于平衡状态，由图知道，左侧部分重心离支点近，力臂小，右侧部分重心离支点远，力臂大，根据杠杆平衡条件知道，左侧萝卜重力大，右侧重力小，根据G=mg知，小兔分得的萝卜质量小于小猴的。
11. （2022吉林长春）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）不挂钩码时，调节螺母，使杠杆在_____位置平衡；
（2）如图甲所示，在A点挂3个钩码，在B点挂____个钩码，使杠杆再次在原位置平衡；
（3）在答题卡的相应位置，画出A点所受拉力的力臂l；_____
（4）如图乙所示是《天工开物》记载的踏碓（碓：dui，古代的一种给稻谷去壳的工具。用脚连续踏杆的一端，另一端就会连续起落）。踏碓属于_____杠杆。
【答案】（1）水平 （2）4 （3） （4）费力
【解析】（1）不挂钩码时，调节螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样便于在杠杆上直接读出力臂。
（2）设一个钩码的重力为G，杠杆上一格的长度为L，根据杠杆平衡条件，则有
解得n=4
（3）因为此时杠杆在水平位置平衡，A点的钩码对杠杆的拉力竖直向下，与杠杆垂直，所以A点所受拉力的力臂l可直接画在杠杆上，如图所示：
（4）踏碓在使用的过程中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
12. （2022安徽）用图中所示的装置探究杠杆的平衡条件， 通过正确的实验操作， 得到下表中的数据。
（1）第 2 次实验数据中阻力臂 应为____；
（2）第 3 次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线 （保持上端悬点不动）， 如图乙所示，不计摩擦，杠杆_____（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是：_____。
【答案】（1） 0.20 （2）不能 见解析
【解析】（1）根据杠杆平衡可知，阻力臂 应为
（2）用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线 （保持上端悬点不动），改变了拉力的方向，但是没有改变拉力的大小，但是支点到力的作用线的距离，即力臂的长短发生了变化，由可知，不变，的大小不变，但是力臂发生了变化，故杠杆不能保持平衡。
13. （2022江苏南通）利用轻质杠杆探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）杠杆静止时如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节；
（2）如图乙所示，在A点挂4个钩码，在B点挂_____个钩码，仍可使其在水平位置平衡；
（3）用弹簧测力计代替钩码，如图丙所示，不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F与其力臂l1的图像如图丁所示。图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积_____（选填“相等”或“不等”），其原因是_____。
【答案】 （1）左 （2） 6 （3） 相等
【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，杠杆左端偏高，说明杠杆右侧偏重，则应将平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件 有
解得
在B点挂6个钩码，仍可使其在水平位置平衡。
（3）图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，原因是左侧钩码对杠杆的拉力与其力臂的乘积不变，要想使杠杆平衡，右侧的拉力与力臂的乘积需等于左侧拉力与其力臂的乘积；即左侧拉力与其力臂的乘积不变时，右侧拉力与其力臂的乘积成反比，表达式为
14. （2022湖南长沙）为了探究杠杆的平衡条件，小庆将安装好的器材放到水平桌面上，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（1）某次实验时，小庆在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，出现如图所示的情形。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是_____；
A.将左侧钩码向左移动 B.将右侧钩码向右移动 C.将平衡螺母向左调节
（2）正确完成实验后，获得的三组数据如下表所示。
分析数据可得杠杆的平衡条件：_____。
【答案】 （1）A （2）动力×动力臂=阻力×阻力臂
【解析】（1）将安装好的器材放到水平桌面上，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
某次实验时，小庆在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，出现如图所示的情形，即右端下沉，说明右侧力与力臂之积较大，此时不能再调节平衡螺母，为了使杠杆在水平位置平衡，应将左侧钩码向左移动（增大左侧力臂的大小），故A正确，BC错误。
故选A。
（2）根据表中数据有
1.0N×10.0cm=0.5N×20.0 cm
1.0N×20.0cm=2.0N×10.0 cm
2.0N×15.0cm=1.5N×20.0 cm
故得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂
15.（2022湖北随州） 在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于_____（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调。
（2）调节杠杆在水平位置平衡后，某小组的同学得到了如下表所示的实验数据，由此可总结出杠杆的平衡条件：_____（用F1、F2、l1、l2表示）。
（3）在完成实验后，陶子同学在A处挂了3个钩码（每个钩码重1N，杠杆上每格的长度为10cm），如图乙所示，他将弹簧测力计斜向下拉，杠杆水平平衡（OA＝30cm，OB＝40cm），此时拉力与水平方向的夹角为30°，则弹簧测力计的示数为_____N。
【答案】 （1）平衡 左 （2）F1l1=F2l2 （3）4.5
【解析】（1）因为杠杆静止，所以判断杠杆处于平衡状态，由于杠杆左端高、右端低，为使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的左端移动。
（2）通过观察实验表格的各组数据，可以发现动力与动力臂的乘积等于阻力与租力臂的乘积，由此得出杠杆平衡的条件为动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂，即
F1l1=F2l2
（3）由图可知，以O为支点，杠杆的左边，力为3N，力臂为30cm，即
F1l1=3N×30cm
杠杆的右边，力为F2，即弹簧测力计的示数，力臂为OB的二分之一，即20cm，由杠杆平衡条件可得
3N×30cm=F2×20cm
解得F2=4.5N
16. （2022广东）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______调节；
（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为_______时，拉力最小，大小为_______N；
（3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂_______。若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的______端将下沉。
【答案】（1）右 （2）竖直向下 2 （3）2：1 右
【解析】（1）由图甲知，杠杆的左端下沉，应向右调节平衡螺母才能让杠杆在水平位置平衡。
（2）在B处施加的动力方向竖直向下时，对应的动力臂最大。据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂不变时，动力臂最大，对应的动力最小。杠杆在水平位置平衡时，有
3×0.5N×4l=F1×3l
解得最小拉力F1=2N
（3）由图示知，左边对杠杆的作用力为2个硬币的重力，右边对杠杆的作用力为4个硬币的重力，设每个硬币的重力为G，则有G1：G2=2G：4G=1：2
据杠杆的平衡条件有l1：l2=G2：G1=2：1
在两边同时取走一枚硬币，则左边和右边分别是
(2G-G)×l1=G×l1=2Gl2
(4G-G)×l2=3Gl2
所以杠杆的右端下沉。
17. （2022黑龙江绥化）下图为“探究杠杆的平衡条件”的实验，使用的钩码规格相同。
（1）挂钩码前杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于_____状态；（选填“平衡”或“不平衡”）
（2）为了使图甲中的杠杆在水平位置平衡，可以将右侧平衡螺母向_____调节；（选填“左”或“右”）
（3）实验时，在已调平的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使其在水平位置重新平衡。使杠杆在水平位置平衡的目的是_____。收集实验数据如下表所示，经分析可得出杠杆的平衡条件：_____；
（4）为了进一步验证实验结论，又做了图乙所示的实验，现将弹簧测力计从a位置移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计示数将_____。（选填“变大”“不变”或“变小”）
【答案】 （1）平衡 （2）右 （3）便于测量力臂 F1L1=F2L2 （4）变大
【解析】（1）根据牛顿第一定律可知，杠杆处于静止状态，则杠杆处于平衡状态。
（2）由甲图可知，杠杆的右端上翘，为了使杠杆在水平位置平衡，应将右侧平衡螺母向右调节。
（3）使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂的大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。
由表格中数据可知
1.0N×15.0cm=1.5N×10.0cm
1.0N×20.0cm=4.0N×5.0cm
2.0N×15.0cm=3.0N×10.0cm
故可得杠杆对地平衡条件为
F1L1=F2L2
（4）将弹簧测力计从a位置移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计示数将变大。原因是：当拉力由垂直变成倾斜时，阻力和阻力臂不变，拉力F的力臂变小，相应的拉力会变大，这样杠杆才能继续在水平位置平衡。序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
1.0
20.0
3
3.0
10.0
20
15.0
……
次数
动力
动力臂
阻力
阻力臂
1
0.5
20
2.0
5
2
1.0
10
0.5
20
3
1.5
10
3.0
5
实验次数
动力F1/N
动力臂l1 / m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
2.5
0.2
2
0.25
2
2
0.15
1.5
0.2
3
1.5
0.1
①
②
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
3.0
0.20
2.0
0.30
2
2.0
0.15
1.5
3
1.5
0.20
1.0
0.30
……
……
……
……
……
次数
动力
动力臂
阻力
阻力臂
1
1.0
10.0
05
20.0
2
1.0
20.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
1.5
20.0
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1
30
3
10
2
2
20
1
40
3
3
20
6
10
次数
动力F1/N
动力臂/cm
阻力F2/N
阻力臂/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
4.0
5.0
3
2.0
15.0
3.0
10.0
中考物理复习大致可分为三阶段，即第一轮全面复习、第二轮专题复习和第三轮模拟题练习。
第三轮模拟题练习——这一阶段是检查学生整体复习情况，查漏补缺，提高应试能力，提高学生成绩的关键阶段。
这段时间教师主要任务是从试卷中发现复习中存在的问题，及时评讲，同时要注意增强学生自主学习能力，让学生学会自我反思、总结解题方法和应试技巧；同时也要加强对学生心理的调节，让学生适应中考的考试状态，能够在临考时发挥出正常水平，避免因心情过于紧张而导致发挥失常。
2023年中考物理三轮复习实验和计算压轴及创新题精准练的40个专题突破(全国通用)
第一部分 新课标13类中考必考的重点实验
专题07.探究杠杆的平衡条件（共道17题）
1.（2022浙江绍兴）小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（ ）
A. 图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向左移动
B. 图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向右移动
C. 图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向左移动
D. 图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向右移动
【答案】A
【解析】图甲中，杠杆左端高、右端低，说明杠杆右端偏重，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向左端调节。
图乙中，设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格的长度为L，杠杆左端力和力臂的乘积为
4G×2L=8GL
杠杆右端力和力臂的乘积为
3G×3L=9GL
8GL<9GL
杠杆不平衡，为了使杠杆水平位置平衡，由杠杆平衡条件可知，可以将右侧钩码向左移动减小力臂或者左侧钩码向左移动增大力臂，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
2. （2022四川自贡）如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于___________（选填“平衡”或“非平衡”）状态；
（2）为了便于测量___________（选填“力”或“力臂”），应使杠杆在水平位置平衡。为此，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节；
（3）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂___________个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆___________（选填“左”或“右”）端将下沉；
（4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是___________；
（5）实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力___________=___________阻力臂。
【答案】 （1）平衡 （2）力臂 左 （3）2 左 （4）变大 力臂变短（5） 动力臂 阻力
【解析】（1）杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，甲图中杠杆处于静止状态，所以此时杠杆是平衡状态。
（2）当杠杆在水平位置平衡时，支点到悬挂点的距离就是力臂，所以为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡。
甲图中，杠杆的左端上翘，说明右端沉，所以平衡螺母向左端移动，直至杠杆在水平位置平衡。
（3）设杠杆时一个格的长度为L，一个钩码的重力为G，图乙中，左侧钩码对杠杆的拉力看作是动力，右侧钩码对杠杆的拉力看作是阻力，杠杆平衡，此时有
3G×2L=F2×3L
解F2=2G，即在在B点挂2个钩码，能使杠杆在水平位置保持平衡。
两边各取下一个钩码，则有2G×2L>G×3L
所以杠杆左端下沉。
（4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，测力计拉力的力臂变小，要使杠杆仍然在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的示数将逐渐变大。
（5）实验结果表明，当动力动力臂=阻力阻力臂时，杠杆的平衡处于平衡状态，所以杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂。
3.（2022四川南充）某同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆左端平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）端适当调节，使杠水平平衡；
（2）该同学通过如图乙所示实验得到相关数据如下表，由表中数据推测出杠杆的平衡条件是：_________（用F1、F2、l1、l2表示）；
（3）若将乙图右侧钩码换成弹簧测力计，如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，弹簧测力计的示数将______（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（4）该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶内液体密度，如图丁所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM=OA=5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在_______（选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡，重物质量10g，ON=15cm，N点位置应标注的密度刻度值是______g/cm3，改装后杠杆右端的密度刻度线______（选填“是”或“不是”）均匀分布的（g=10N/kg）。
【答案】（1）右 （2）F1×l1=F2×l2 （3）增大 （4）O 1.5 是
【解析】（1）由图甲可知，此时杠杆左端重右端轻，则应将杠杆左端平衡螺母向右端适当调节，使杠杆水平平衡。
（2）由表中数据可知，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即
F1×l1=F2×l2
（3）保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，阻力与阻力臂不变，而动力臂变小，故由杠杆的平衡条件可知，动力将变大，即弹簧测力计的示数将增大。
（4）由题意可知，将空桶挂在M点时，为了使杠杆在水平位置保持平衡，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，此时杠杆右端没有悬挂重物，故可知杠杆密度计的“0刻度”线应在O点。
将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡，故由杠杆的平衡条件可得m液×OM=m物×ON
解得此时小桶中的液体重力为
由题意可知，液体的体积为V液=20mL=20cm3
故由可得，液体的密度为
故N点位置应标注的密度刻度值是1.5g/cm3。
设空桶中装满待测液体时，此时重物到支点的距离为L，杠杆水平平衡，故由杠杆的平衡条件可得
m液×OM=m物×L
解得待测液体的质量为
待测液体的体积为V，故由可得，待测液体的密度为
因重物的质量m物、OM、待测液体的体积V均不变，故可知待测液体的密度ρ液与重物到支点的距离L成正比，则改装后杠杆右端的密度刻度线是均匀分布的。
4. （2022辽宁沈阳）在“探究杠杆平衡条件”的实验中
（1）杠杆没挂钩码时需要向右调节杠杆两端的螺母，才能使杠杆在水平位置平衡，说明调节前杠杆的_____（选填“左”或“右”）端高；
（2）小雨通过改变钩码数量并移动钩码位置，使杠杆在水平位置平衡，多做几次实验，将得到的数据填入表中。分析表中数据，得到杠杆平衡条件是：_____；
（3）如图甲所示先在杠杆左侧挂4个钩码，后在右侧A处挂3个钩码，根据得到的杠杆平衡条件可以判断出杠杆的_____端会下沉；
（4）小雨想用撬棒撬动地面上的石头，是撬棒的支点，是阻力，是阻力臂，如图乙所示，为了撬动石头，在B点施加的最小动力的方向是_____。
【答案】（1）右 （2） （3）右 （4）垂直于OB向下
【解析】（1）杠杆没挂钩码时需要向右调节杠杆两端的螺母，才能使杠杆在水平位置平衡，说明原来杠杆的重心在支点的左侧，说明调节前杠杆的右端高。
（2）根据表中的数据分析
得出杠杆平衡条件是。
（3）假设每个钩码的重力为1N，左侧挂4个钩码，总重力为4N，距离为0.05m，右侧A处挂3个钩码，总重力为3N，距离为0.1m，通过计算可知
根据得到的杠杆平衡条件可以判断出杠杆的右端会下沉。
（4）已知图中是撬棒的支点，是阻力，是阻力臂，如图乙所示，为了撬动石头，最长的动力臂为OB，所以在B点施加的最小动力的方向是垂直于OB向下。
5.（2022黑龙江龙东）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂_____个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆将_____（选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持静止不动”）；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，其示数会_____（选填“变大”、“不变”或“变小”），原因是_____。
【答案】 （1）右 （2）4 左端下沉 （3）变大 力臂变小
【解析】（1）探究杠杆平衡条件实验前，要调节杠杆在水平位置平衡，调节的方法是哪端高，平衡螺母向哪端调节，图中杠杆左端下沉，故应将平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，设杠杆的每一格长度为L，每个钩码的重力为G，则左边力与力臂乘积为：3G×4L=12GL
右边力臂长为3L，故所挂钩码重为：
故右边B点处应挂4个钩码，杠杆在水平位置平衡。
当当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，由于左边的力臂大于右边力臂，可知两边增加的力与力臂乘积左边大于右边，故则杠杆将左端下沉。
（3）若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，拉力的力臂逐渐减小，由阻力和阻力臂的乘积不变，可得弹簧测力计示数将变大。
6.（2022湖南益阳）在探究“杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）没有挂钩码时，杠杆静止时的状态如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向_____移动；
（2）杠杆在水平位置平衡后，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。然后改变动力和动力臂，相应调节阻力和阻力臂，再做几次实验。再做几次实验的目的是_____（填序号）；
A．多次测量求平均值，减小误差
B．寻找规律的普遍性
（3）当货车所载货物重心太靠后时，货车会翘起来，如图所示，这样容易造成交通安全事故。若以后轮为支点，货物对货车压力F的力臂用表示，货车重力G的力臂用表示，货车之所以会翘起来，是因为_____（选填“>”、“=”或“<”）。
【答案】 右 B >
【解析】（1）杠杆的右端上翘，左端下沉，说明重心偏左，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向上翘的右端移动。
（2）通过实验总结归纳出物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数据，避免实验结论的偶然性，归纳出的物理规律才具有普遍性，所以在探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了寻找规律的普遍性。
（3）货车可以看成杠杆，若以后轮为支点，当时，货车便不能平衡，货车车头会翘起来。
7. （2022江苏徐州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中。
（1）如图甲所示，安装杠杆时，为了使杠杆在水平位置平衡，应调节杠杆右端的平衡螺母向_____移动；
（2）如图乙所示，杠杆上每一格的长度为5cm，在杠杆左边挂钩码，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力，则动力臂为_____cm；
（3）如果要用弹簧测力计向上拉，需要对图乙所示的实验设计进行的调整是_____；
（4）如图丙所示，当杠杆绕支点转动时，杠杆上A点的速度方向总是和杠杆垂直。作用在A点的三个大小相等、方向不同的力F1、F2、F3，请指出为什么力臂最大的F2对杠杆转动的作用最大？_____。
【答案】 （1）右 （2）25 （3）将测力计移到左端第5个格处 （4） F2与其力臂的乘积最大
【解析】（1）由甲图可知，杠杆左端向下倾斜，说明左端沉，为使杠杆在水平位置平衡，应调节杠杆右端的平衡螺母向右移动。
（2）乙图中，杠杆水平位置平衡，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力，则动力臂此时落在杠杆上，测力计悬挂点到支点的距离就等于动力臂的长度，由于每一格的长度为5cm，共5个格，所以动力臂的长度为
l1=5cm×5=25cm
（3）钩码的作用效果是使杠杆逆时针转动，要使弹簧测力计向上拉，拉力的作用效果需使杠杆顺时针转动，所以要使杠杆在水平位置平衡，需将测力计移到左端第5个格处向上拉。
（4）作用在A点的三个力虽然大小相等，但F1、F3其对应的力臂比较小，所以力与其力臂的乘积相对较小，而F2的力臂最大，F2与其力臂的乘积最大，所以对杠杆转动的作用最大。
8. （2022吉林省）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中（所用的钩码质量均相同）：
（1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母适当向_____调节；
（2）如图乙所示，实验时，为使杠杆在水平位置平衡，应该在点A处悬挂_____个钩码；
（3）人类很早以前就会使用杠杆了。图丙是我们的祖先在建造宫殿时利用木杆撬动沉重木料时的情景。由此过程可知，其中木杆属于_____杠杆。
【答案】 （1）右 （2） 1 （3）省力
【解析】（1）由图所示，杠杆右端上翘，说明左端重，右端轻。为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母适当向右调节。
（2）由于所用的钩码质量均相同，设一个钩码的质量为m，则一个钩码的重力为G=mg；杠杆上每一小格的长为L，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，作用在A点的动力为
故在应该在点A处悬挂1个钩码。
（3）由图可知，利用木杆撬动沉重木料时，动力臂大于阻力臂，故木杆属于省力杠杆。
9. （2022河南）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）将装置放在水平桌面上，静止时如图所示。为了使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向_____ （选填“左”或“右”）调节；
（2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表。图是第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为_____，②为_____；
（3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件：_____；
（4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法，并指出，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了_____。在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为拉力的力臂应为_____（选填“OA”“OB”或“AB”）。
【答案】 （1）右 （2）1 0.15 （3）动力×动力臂=阻力×阻力臂 （4）拉力的方向 OB
【解析】（1）由图知道，杠杆的右端上翘，为了调节杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动，即应将平衡螺母向右端移动。
（2）第1、2和3次实验的数据知道，每次动力减小0.5N，由第1、2次的数据知道，每次阻力也是减小0.5N，所以，第3次的阻力应是1N；分析第1、2次的数据知道，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，由此可知第3次的阻力臂应是0.15m。
（3）由实验表格中数据知道，三次实验数据都满足动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即杠杆的平衡条件是
动力×动力臂=阻力×阻力臂
（4）由图知道，用弹簧测力计斜拉改变了拉力的方向，同时改变了力臂的方向，由此得出的平衡条件更具普遍性。
因为力臂是从支点到力的作用线的距离，由图知道，OB应为拉力的力臂。
10. （2022湖南岳阳）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）杠杆静止在图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节；
（2）调节平衡后，如图乙，在A点挂3个钩码，则应在B点挂_____个钩码，才能使杠杆重新在水平位置平衡（所用钩码的规格都相同）；
（3）改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡，收集多组数据，其目的是_____（填序号）
A.取平均值，减小误差 B.避免偶然性，寻找普遍规律
（4）看图丙的漫画，根据杠杆的平衡条件分析，小兔分得的萝卜质量_____（选填“大于”、“等于”或“小于”）小猴的。
【答案】 （1）左 （2）3 （3）B （4）小于
【解析】（1）由甲图可知，杠杆右端沉，所以需将平衡螺母向左调，直至杠杆在水平位置平衡。
（2）设杠杆上一个格的长度为l，一个钩码的重力为G，则钩码对杠杆的拉力等于钩码的重力，A点距支点为2l，挂3个钩码，重力为3G，根据杠杆平衡条件可得
3G×2l=F2×3l
解得F2=2G，即在B点需挂2个钩码，杠杆才能重新在水平位置平衡。
（3）改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡，多次实验，目的是避免一次数据可能出现的偶然性，寻找杠杆平衡的普遍规律，故A不符合题意，B符合题意。
故选B。
（4）萝卜处于平衡状态，由图知道，左侧部分重心离支点近，力臂小，右侧部分重心离支点远，力臂大，根据杠杆平衡条件知道，左侧萝卜重力大，右侧重力小，根据G=mg知，小兔分得的萝卜质量小于小猴的。
11. （2022吉林长春）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）不挂钩码时，调节螺母，使杠杆在_____位置平衡；
（2）如图甲所示，在A点挂3个钩码，在B点挂____个钩码，使杠杆再次在原位置平衡；
（3）在答题卡的相应位置，画出A点所受拉力的力臂l；_____
（4）如图乙所示是《天工开物》记载的踏碓（碓：dui，古代的一种给稻谷去壳的工具。用脚连续踏杆的一端，另一端就会连续起落）。踏碓属于_____杠杆。
【答案】（1）水平 （2）4 （3） （4）费力
【解析】（1）不挂钩码时，调节螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样便于在杠杆上直接读出力臂。
（2）设一个钩码的重力为G，杠杆上一格的长度为L，根据杠杆平衡条件，则有
解得n=4
（3）因为此时杠杆在水平位置平衡，A点的钩码对杠杆的拉力竖直向下，与杠杆垂直，所以A点所受拉力的力臂l可直接画在杠杆上，如图所示：
（4）踏碓在使用的过程中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
12. （2022安徽）用图中所示的装置探究杠杆的平衡条件， 通过正确的实验操作， 得到下表中的数据。
（1）第 2 次实验数据中阻力臂 应为____；
（2）第 3 次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线 （保持上端悬点不动）， 如图乙所示，不计摩擦，杠杆_____（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是：_____。
【答案】（1） 0.20 （2）不能 见解析
【解析】（1）根据杠杆平衡可知，阻力臂 应为
（2）用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线 （保持上端悬点不动），改变了拉力的方向，但是没有改变拉力的大小，但是支点到力的作用线的距离，即力臂的长短发生了变化，由可知，不变，的大小不变，但是力臂发生了变化，故杠杆不能保持平衡。
13. （2022江苏南通）利用轻质杠杆探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）杠杆静止时如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节；
（2）如图乙所示，在A点挂4个钩码，在B点挂_____个钩码，仍可使其在水平位置平衡；
（3）用弹簧测力计代替钩码，如图丙所示，不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F与其力臂l1的图像如图丁所示。图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积_____（选填“相等”或“不等”），其原因是_____。
【答案】 （1）左 （2） 6 （3） 相等
【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，杠杆左端偏高，说明杠杆右侧偏重，则应将平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件 有
解得
在B点挂6个钩码，仍可使其在水平位置平衡。
（3）图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，原因是左侧钩码对杠杆的拉力与其力臂的乘积不变，要想使杠杆平衡，右侧的拉力与力臂的乘积需等于左侧拉力与其力臂的乘积；即左侧拉力与其力臂的乘积不变时，右侧拉力与其力臂的乘积成反比，表达式为
14. （2022湖南长沙）为了探究杠杆的平衡条件，小庆将安装好的器材放到水平桌面上，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（1）某次实验时，小庆在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，出现如图所示的情形。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是_____；
A.将左侧钩码向左移动 B.将右侧钩码向右移动 C.将平衡螺母向左调节
（2）正确完成实验后，获得的三组数据如下表所示。
分析数据可得杠杆的平衡条件：_____。
【答案】 （1）A （2）动力×动力臂=阻力×阻力臂
【解析】（1）将安装好的器材放到水平桌面上，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
某次实验时，小庆在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，出现如图所示的情形，即右端下沉，说明右侧力与力臂之积较大，此时不能再调节平衡螺母，为了使杠杆在水平位置平衡，应将左侧钩码向左移动（增大左侧力臂的大小），故A正确，BC错误。
故选A。
（2）根据表中数据有
1.0N×10.0cm=0.5N×20.0 cm
1.0N×20.0cm=2.0N×10.0 cm
2.0N×15.0cm=1.5N×20.0 cm
故得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂
15.（2022湖北随州） 在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于_____（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调。
（2）调节杠杆在水平位置平衡后，某小组的同学得到了如下表所示的实验数据，由此可总结出杠杆的平衡条件：_____（用F1、F2、l1、l2表示）。
（3）在完成实验后，陶子同学在A处挂了3个钩码（每个钩码重1N，杠杆上每格的长度为10cm），如图乙所示，他将弹簧测力计斜向下拉，杠杆水平平衡（OA＝30cm，OB＝40cm），此时拉力与水平方向的夹角为30°，则弹簧测力计的示数为_____N。
【答案】 （1）平衡 左 （2）F1l1=F2l2 （3）4.5
【解析】（1）因为杠杆静止，所以判断杠杆处于平衡状态，由于杠杆左端高、右端低，为使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的左端移动。
（2）通过观察实验表格的各组数据，可以发现动力与动力臂的乘积等于阻力与租力臂的乘积，由此得出杠杆平衡的条件为动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂，即
F1l1=F2l2
（3）由图可知，以O为支点，杠杆的左边，力为3N，力臂为30cm，即
F1l1=3N×30cm
杠杆的右边，力为F2，即弹簧测力计的示数，力臂为OB的二分之一，即20cm，由杠杆平衡条件可得
3N×30cm=F2×20cm
解得F2=4.5N
16. （2022广东）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______调节；
（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为_______时，拉力最小，大小为_______N；
（3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂_______。若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的______端将下沉。
【答案】（1）右 （2）竖直向下 2 （3）2：1 右
【解析】（1）由图甲知，杠杆的左端下沉，应向右调节平衡螺母才能让杠杆在水平位置平衡。
（2）在B处施加的动力方向竖直向下时，对应的动力臂最大。据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂不变时，动力臂最大，对应的动力最小。杠杆在水平位置平衡时，有
3×0.5N×4l=F1×3l
解得最小拉力F1=2N
（3）由图示知，左边对杠杆的作用力为2个硬币的重力，右边对杠杆的作用力为4个硬币的重力，设每个硬币的重力为G，则有G1：G2=2G：4G=1：2
据杠杆的平衡条件有l1：l2=G2：G1=2：1
在两边同时取走一枚硬币，则左边和右边分别是
(2G-G)×l1=G×l1=2Gl2
(4G-G)×l2=3Gl2
所以杠杆的右端下沉。
17. （2022黑龙江绥化）下图为“探究杠杆的平衡条件”的实验，使用的钩码规格相同。
（1）挂钩码前杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于_____状态；（选填“平衡”或“不平衡”）
（2）为了使图甲中的杠杆在水平位置平衡，可以将右侧平衡螺母向_____调节；（选填“左”或“右”）
（3）实验时，在已调平的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使其在水平位置重新平衡。使杠杆在水平位置平衡的目的是_____。收集实验数据如下表所示，经分析可得出杠杆的平衡条件：_____；
（4）为了进一步验证实验结论，又做了图乙所示的实验，现将弹簧测力计从a位置移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计示数将_____。（选填“变大”“不变”或“变小”）
【答案】 （1）平衡 （2）右 （3）便于测量力臂 F1L1=F2L2 （4）变大
【解析】（1）根据牛顿第一定律可知，杠杆处于静止状态，则杠杆处于平衡状态。
（2）由甲图可知，杠杆的右端上翘，为了使杠杆在水平位置平衡，应将右侧平衡螺母向右调节。
（3）使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂的大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。
由表格中数据可知
1.0N×15.0cm=1.5N×10.0cm
1.0N×20.0cm=4.0N×5.0cm
2.0N×15.0cm=3.0N×10.0cm
故可得杠杆对地平衡条件为
F1L1=F2L2
（4）将弹簧测力计从a位置移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计示数将变大。原因是：当拉力由垂直变成倾斜时，阻力和阻力臂不变，拉力F的力臂变小，相应的拉力会变大，这样杠杆才能继续在水平位置平衡。序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
1.0
20.0
3
3.0
10.0
20
15.0
……
次数
动力
动力臂
阻力
阻力臂
1
0.5
20
2.0
5
2
1.0
10
0.5
20
3
1.5
10
3.0
5
实验次数
动力F1/N
动力臂l1 / m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
2.5
0.2
2
0.25
2
2
0.15
1.5
0.2
3
1.5
0.1
①
②
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
3.0
0.20
2.0
0.30
2
2.0
0.15
1.5
3
1.5
0.20
1.0
0.30
……
……
……
……
……
次数
动力
动力臂
阻力
阻力臂
1
1.0
10.0
05
20.0
2
1.0
20.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
1.5
20.0
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1
30
3
10
2
2
20
1
40
3
3
20
6
10
次数
动力F1/N
动力臂/cm
阻力F2/N
阻力臂/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
4.0
5.0
3
2.0
15.0
3.0
10.0
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