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安徽省宣城市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试卷（Word版附解析）
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这是一份安徽省宣城市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试卷（Word版附解析），文件包含安徽省宣城市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题原卷版docx、安徽省宣城市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
考生注意事项：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2．答题前，考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域.
3．考生作答时，请将答案答在答题卷上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4．考试结束时，务必将答题卡交回.
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1 集合，，则＝（ ）
A. B.
C. D.
2. 设，使得不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
3. 若命题“，使”是真命题，则实数m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，且，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数满足，且，则（ ）
A. 0B. 1C. 5D.
6. 设，，，则a，b，c大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，且，，则的最小值是（ ）
A. B. C. 1D.
8. 已知定义在R上的函数，在上单调递减，且对任意的，总有，则实数t的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 若，则的可能取值是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
10. 下列运算中正确是（ ）
A. B.
C. D.
11. 对任意的，函数的值域是．则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. 的最小值是12D. 的最小值是
12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的结论中正确的是（ ）
A. 在上是单调递增函数B. 是奇函数
C. 是周期函数D. 的值域是
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 若幂函数，且在上是增函数，则实数______．
14. 已知角满足，则 __________________.
15. 已知实数x满足不等式，则函数最大值______．
16. 已知函数，若存在四个不同的实数，，，满足，且，则 __．
四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知集合，．
（1）当时，求集合；
（2）若，求实数m的取值范围．
18. 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）解关于x的不等式．
19. 已知函数（，，）的部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式和单调递增区间；
（2）若，，求的值．
20. 某乡镇为实施“乡村振兴”战略，充分利用当地自然资源，大力发展特色水果产业，将该镇打造成“水果小镇”．经调研发现：某种水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下函数关系：，肥料成本投入为4x元，其它成本投入（如培育、施肥等人工费）为6x元，已知该水果的售价为10元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）．
（1）求的函数关系式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？单株利润最大值是多少元？
21. 已知函数．
（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；
（2）若函数在上有2个零点，求实数a的取值范围．
22. 已知函数，．
考生注意事项：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2．答题前，考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域.
3．考生作答时，请将答案答在答题卷上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4．考试结束时，务必将答题卡交回.
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1 集合，，则＝（ ）
A. B.
C. D.
2. 设，使得不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
3. 若命题“，使”是真命题，则实数m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，且，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数满足，且，则（ ）
A. 0B. 1C. 5D.
6. 设，，，则a，b，c大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，且，，则的最小值是（ ）
A. B. C. 1D.
8. 已知定义在R上的函数，在上单调递减，且对任意的，总有，则实数t的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 若，则的可能取值是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
10. 下列运算中正确是（ ）
A. B.
C. D.
11. 对任意的，函数的值域是．则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. 的最小值是12D. 的最小值是
12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的结论中正确的是（ ）
A. 在上是单调递增函数B. 是奇函数
C. 是周期函数D. 的值域是
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 若幂函数，且在上是增函数，则实数______．
14. 已知角满足，则 __________________.
15. 已知实数x满足不等式，则函数最大值______．
16. 已知函数，若存在四个不同的实数，，，满足，且，则 __．
四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知集合，．
（1）当时，求集合；
（2）若，求实数m的取值范围．
18. 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）解关于x的不等式．
19. 已知函数（，，）的部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式和单调递增区间；
（2）若，，求的值．
20. 某乡镇为实施“乡村振兴”战略，充分利用当地自然资源，大力发展特色水果产业，将该镇打造成“水果小镇”．经调研发现：某种水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下函数关系：，肥料成本投入为4x元，其它成本投入（如培育、施肥等人工费）为6x元，已知该水果的售价为10元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）．
（1）求的函数关系式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？单株利润最大值是多少元？
21. 已知函数．
（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；
（2）若函数在上有2个零点，求实数a的取值范围．
22. 已知函数，．
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