高中人教版 (2019)4 互感和自感优秀学案设计

这是一份高中人教版 (2019)4 互感和自感优秀学案设计，共12页。

一、互感现象
1．互感和互感电动势：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势。
2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的。
3．危害：互感现象不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间，在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，要设法减小互感。
例1 (多选)目前无线电力传输已经比较成熟，如图所示为一种非接触式电源供应系统。这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示。利用这一原理，可以实现对手机进行无线充电。下列说法正确的是( )
A．若A线圈中有电流，B线圈中就会产生感应电动势
B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势
C．A中电流越大，B中感应电动势越大
D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大
答案 BD
解析 根据感应电流产生的条件，若A线圈中输入恒定的电流，则A产生恒定的磁场，B中的磁通量不发生变化，B线圈中就不会产生感应电动势，故A错误；若A线圈中输入变化的电流，根据法拉第电磁感应定律E＝neq \f(ΔΦ,Δt)可得，B线圈中会产生感应电动势，故B正确；A线圈中电流变化越快，A线圈中电流产生的磁场变化越快，B线圈中感应电动势越大，故C错误，D正确．
二、自感现象
1．按照如图所示电路图连接电路。
(1)开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？
(2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因。
答案 (1)灯泡2立即发光，而灯泡1是逐渐亮起来的。
(2)接通电源的瞬间，电流增加，线圈L中产生感应电动势。根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡1慢慢地亮起来。
2.按照如图所示电路图连接电路。
(1)若灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻，先闭合开关使灯泡发光，稳定后断开开关。观察开关断开时灯泡的亮度变化，并解释原因。若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，灯泡的亮度如何变化？
(2)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？
答案 (1)灯泡逐渐熄灭。开关断开时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势阻碍线圈L中的电流减小，线圈中产生与原方向相同的电流，与灯泡构成闭合回路，所以灯泡逐渐熄灭。若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，则灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭。
(2)开关闭合时，灯泡中的电流方向向左，开关断开瞬间，灯泡中的电流方向向右，所以开关断开前后，流过灯泡的电流方向相反。
1．当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。
2．自感电动势的作用
阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。
3．对电感线圈阻碍作用的理解
(1)若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过电感线圈的电流不能突变。
(2)若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。
(3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图。
例2 如图所示，电路中电源的内阻不能忽略，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是(线圈L的直流电阻较小)( )
A．A比B先亮，然后A逐渐熄灭
B．B比A先亮，然后B逐渐变暗
C．A、B一起亮，然后A逐渐熄灭
D．A、B一起亮，然后B逐渐熄灭
答案 B
解析 S闭合时，线圈上产生自感电动势，阻碍电流的增大，所以B比A先亮，电路稳定后线圈L的直流电阻较小，故流过B灯支路的电流变小，所以B灯逐渐变暗，故B正确。
例3 (多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )
A．在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗
B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗
D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
答案 AD
解析 在电路甲中，断开S，由于线圈产生自感电动势阻碍电流变小，导致回路中的电流逐渐减小，A将逐渐变暗，故A正确，B错误；在电路乙中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比线圈的电流小，断开S时，由于线圈阻碍电流变小，于是原来通过线圈的电流通过灯泡形成新的回路，由于通过灯泡A的电流比原来的大，导致A将变得更亮一下，然后逐渐变暗，故C错误，D正确。
自感中“闪亮”与“不闪亮”问题
例4 在如图所示的电路中，开关S闭合且稳定后流过自感线圈的电流是2 A，流过灯泡D的电流是1 A，现将开关S突然断开，能正确反映流过灯泡的电流i在开关S断开前后随时间t变化关系的图像是( )
答案 D
解析 开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1 A。开关S断开瞬间，自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的自感电流，使线圈中的电流从2 A逐渐减小，方向不变，且与灯泡D构成闭合回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流大小相同，也应该是从2 A逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，故D对。
自感现象中I－t图像的处理技巧
三、自感系数和磁场的能量
1．自感电动势
(1)表达式：E＝Leq \f(ΔI,Δt)。
(2)理解：①公式中eq \f(ΔI,Δt)为电流的变化率，电流变化越快，电流变化率越大，自感电动势也越大。
②公式中L为线圈的自感系数。
2．自感系数
3．磁场的能量
(1)线圈中电流从无到有时，磁场也是从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中。
(2)线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能。
例5 关于自感现象、自感系数、自感电动势，下列说法正确的是( )
A．当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零
B．线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大
C．自感电动势与原电流方向相反
D．对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比
答案 D
解析 当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，不产生自感电动势，但是线圈自感系数不为零，选项A错误；线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大，线圈的自感系数与电流变化快慢无关，选项B错误；根据楞次定律，当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，选项C错误；对于确定的线圈，自感系数L一定，其产生的自感电动势与其电流变化率eq \f(ΔI,Δt)成正比，选项D正确。
课时对点练
考点一 互感现象
1．(多选)关于互感现象，下列说法正确的是( )
A．两个线圈之间必须有导线相连，才能产生互感现象
B．互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈
C．互感现象都是有益的
D．变压器是利用互感现象制成的
答案 BD
解析 两个线圈之间没有导线相连，也能产生互感现象，选项A错误；互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈，选项B正确；互感现象不都是有益的，有时会影响电路的正常工作，选项C错误；变压器是利用互感现象制成的，选项D正确。
2.(多选)如图所示，线圈P、Q同轴放置，P与开关S、电源和滑动变阻器R组成回路，Q与电流计G相连，要使Q线圈产生图示方向的电流，可采用的方法有( )
A．闭合开关S后，把R的滑片右移
B．闭合开关S后，把R的滑片左移
C．闭合开关S后，把Q靠近P
D．无需闭合开关S，只要把Q靠近P即可
答案 BC
解析 闭合开关S后，若把R的滑片右移，Q中的磁场方向从左向右，且在减小，根据楞次定律，Q线圈中电流方向与题图电流方向相反，A错误；同理可知，B正确；闭合开关S后，将Q靠近P，Q中的磁场方向从左向右，且在增强，根据楞次定律，Q线圈中的电流方向与题图电流方向相同，C正确；若S不闭合，则Q线圈中无磁场，故Q中不会有电流产生，D错误。
考点二 自感现象
3.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是( )
A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消
D．以上说法均不对
答案 C
解析 由于采用了双线绕法，两股导线中的电流等大反向，它们产生的磁场方向相反，磁通量相互抵消，不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为0，所以消除了自感现象的影响，故C正确。
4．(2023·内蒙古通辽开鲁县第一中学高二期末)如图所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，电阻R2的阻值约等于R1的三倍，则( )
A．闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些
B．闭合开关S时，LA、LB“慢慢”亮起来，最终LB更亮一些
C．电路接通稳定后，断开开关S时，LA“慢慢”熄灭，LB闪亮后才“慢慢”熄灭
D．电路接通稳定后，断开开关S时，LA“慢慢”熄灭，LB“慢慢”熄灭，并没有闪亮一下
答案 C
解析 闭合开关S时，由于电感线圈的自感作用，导致灯泡LA将“慢慢”亮起来，而灯泡LB立即亮起来，电路稳定后，由于灯泡LA支路的电阻小一些，则该支路的电流大一些，即稳定后，最终LA更亮一些，A、B错误；电路接通稳定后，断开开关S时，由于电感线圈的自感作用，导致灯泡LA中的电流不能立即减为0，该电流将在新的回路中逐渐减为0，即LA“慢慢”熄灭，由于断开开关前稳定时通过灯泡LA的电流大于通过灯泡LB的电流，则LB闪亮后才“慢慢”熄灭，C正确，D错误。
5．(2023·宿迁市高二期末)如图所示，两个灯泡A1和A2的规格相同，A1与线圈L串联后接到电路中，A2与可变电阻R串联后接到电路中，先闭合开关S，调节R，使两个灯泡的亮度相同，再调节R1，使它们正常发光，下列说法正确的是( )
A．断开开关S后，A1、A2立即熄灭
B．断开开关S后，A1逐渐熄灭，A2立即熄灭
C．断开开关S后，A2闪亮一下再熄灭
D．断开开关S后，A1、A2都逐渐变暗，且同时熄灭
答案 D
解析 一段时间电路稳定后，断开开关S，A1、A2与L、R构成回路，L相当于电源，因原来两支路电流相等，所以不会出现A2闪亮一下再熄灭的现象，A1、A2都会逐渐变暗，且同时熄灭，故D正确。
考点三 自感系数和磁场的能量
6．(2022·甘肃卓尼县柳林中学高二期中)关于线圈的自感系数，下面说法正确的是( )
A．线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大
B．线圈中的电流变化越快，自感系数越大
C．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
D．线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零
答案 C
解析 磁通量有变化才有感应电动势，故A错误；线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定，与电流无关，故B、D错误，C正确。
7．(多选)(2022·洛阳市高二期末)延时继电器是生产生活中常用的电气设备，一种延时继电器的电路原理图如图所示。对于该延时继电器，下列说法正确的是( )
A．使用时，电路中的线圈P起到延时作用
B．使用时，电路中的线圈Q起到延时作用
C．断开S瞬间，Q中感应电流的方向为a→G→b
D．闭合S瞬间，Q中感应电流的方向为a→G→b
答案 BC
解析 闭合S瞬间，P线圈中产生电流，铁芯中产生向上增强的磁场，由楞次定律可知，线圈Q会阻碍铁芯中磁通量的增大，则线圈Q中产生的感应电流方向为b→G→a，由于线圈Q的作用，铁芯中的磁通量缓慢增大到最大值，铁芯对衔铁的吸引力是逐渐增大的，衔铁不会在闭合S的瞬间下落，起到延时作用；同理，断开S瞬间，Q中产生的感应电流方向为a→G→b，选项B、C正确，A、D错误。
8．(2023·南通市高二期末)如图所示，两个完全相同的灯泡L1、L2的电阻值与R相等，线圈的自感系数很大，且直流电阻值忽略不计。闭合开关瞬间L1、L2均发光，待电路稳定后再断开开关，则( )
A．闭合开关瞬间，L1、L2的亮度相同
B．闭合开关后，L1、L2都逐渐变暗
C．断开开关瞬间，R中电流方向与断开前相同
D．断开开关后，L1由不亮突然闪亮后熄灭
答案 D
解析 闭合开关时，由于线圈的自感作用，L中的电流由零逐渐增大的，所以与L并联的L1上的电流从大逐渐减小，所以L1逐渐变暗；电路稳定后L1被短路，因此与L串联的L2电流逐渐增大，L2逐渐变亮，选项A、B错误；断开开关，L2立刻熄灭，流过R的电流立即变为零，而由于线圈的自感作用，线圈电流不能突变，因此与线圈构成回路的L1由不亮突然闪亮后熄灭，选项C错误，D正确。
9．(2023·北京市育英学校高二期末)如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列表示灯泡D的电流i随时间变化的图像中，正确的是( )
答案 D
解析 开关闭合时，线圈由于自感对电流的阻碍作用，可看作电阻，线圈电阻逐渐减小，通过线圈所在支路的电流逐渐增大，故i逐渐减小；开关闭合后再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，灯泡的电流与原电流方向相反，并逐渐减小到0，又由于电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，当开关闭合时，线圈所在支路的电流小于流过灯泡D的电流，故当开关断开瞬间，线圈产生的感应电流也小于原来流过灯泡D的电流，故选D。
10．(多选)(2022·江西信丰中学高二阶段练习)图(a)是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻也为R，电源内阻不计。图(b)是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图像。关于这些图像，下列说法正确的是( )
A．图甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况
B．图乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况
C．图丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况
D．图丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况
答案 BC
解析 开关S由断开变为闭合瞬间，流过自感线圈的电流为零，设电源电动势为E，流过传感器1、2的电流均为eq \f(E,2R)；闭合电路稳定后，流过传感器1的电流为eq \f(2E,3R)，流过传感器2的电流为eq \f(E,3R)，A错误，B正确；开关断开后，流过传感器1的电流立即变为零，流过传感器2的电流方向反向，大小从eq \f(E,3R)逐渐变为零，C正确，D错误。
11．(2023·河南项城市一中期末)如图所示，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、直流电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器，下列说法正确的是( )
A．图甲中，闭合开关S时，A、B两灯立刻达到相同的亮度
B．图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，A、B两灯逐渐变暗，同时熄灭
C．图乙中，闭合开关S足够长时间后，A灯发光，B灯不发光
D．图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，流过B灯中的电流反向并逐渐减小至零
答案 B
解析 图甲中，闭合开关S时，L的自感系数很大，对电流的阻碍能力较强，所以灯泡A逐渐变亮，B立即变亮，A错误；图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，自感线圈与灯泡A、B组成回路，回路中的电流逐渐减小，灯泡A、B逐渐变暗，最后熄灭，B正确；图乙中，闭合开关S足够长时间后，灯泡A被短路，灯泡A不发光，电容器充电完成，灯泡B发光，C错误；图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，电容器和灯泡B形成回路并开始放电，放电形成的电流与原本通过灯泡B的电流方向相同，电流的大小逐渐减小最后变为零，D错误。
12.如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计，下列说法正确的是( )
A．S闭合瞬间，B先亮
B．S闭合瞬间，A立即亮，B不亮
C．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭
D．S断开瞬间，B逐渐熄灭
答案 C
解析 开关S闭合时，灯泡A所在支路由于二极管的单向导电性而处于断路状态，所以灯泡A不会亮，由于线圈的自感作用，灯泡B逐渐亮起来，故A、B错误；开关S断开瞬间，由于线圈的自感作用，线圈、二极管、灯泡A构成了一个闭合回路，自感电流的方向符合二极管的导通方向，所以灯泡A开始发光，随着自感电流减小，灯泡A熄灭，即灯泡A闪亮一下，然后逐渐熄灭，灯泡B则立即熄灭，故C正确，D错误。与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电路图
通电时
电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮
电流突然增大，灯泡立刻变亮，然后逐渐减小达到稳定
断电时
电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，灯泡中电流方向不变
①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；
②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变