四川省成都市天府新区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

这是一份四川省成都市天府新区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题，共13页。试卷主要包含了3×10⁻⁶B等内容，欢迎下载使用。
1.全卷分 A卷和B卷，A卷含三个大题，18个小题，满分 100分； B卷含两个大题，8个小题, 满分50分。全卷共150分, 考试时间 120分钟。
2. 考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上均无效。
3.在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号。A卷的第I卷为选择题，用2B铅笔准确填涂作答； A 卷的第Ⅱ卷和B卷用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在相应各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4. 保持答题卡清洁，不得折叠、 污染、 破损等。
A 卷(共100分)
第 Ⅰ 卷 (选择题, 共32分)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题4 分，共 32分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)
1. 下列运算正确的是 ( )
A.x⁶÷x³=x²B.x³²=x⁵C.x³⋅x⁴=x⁷D.x³+x³=x⁶2.很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为 H39的原生动物，它的最长直径也不过才 0.0000003米. 其中数据0.0000003用科学记数法表示为( )
A.0.3×10⁻⁶B.3×10⁻⁶C.3×10⁻⁷D.3×10⁷3. 甲骨文， 又称“契文” “甲骨卜辞” “殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉。下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是( )
您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 性价比最高 4. 下列说法正确的是 ( )
A. 买一张电影票，座位号是奇数是随机事件
B. 任意画一个三角形，其内角和为 180°是随机事件
C. 打开北师大版七下数学课本刚好翻到《图形的全等》是必然事件
D. 汽车经过红绿灯路口时刚好遇上绿灯是必然事件
5. 将一个长方形纸条折成如图的形状， 已知∠2=55° ，则∠1为 ( )
A. 66° B. 70° C. 76° D. 80°
6. 如图, 在△ABC和△ADE中, AB=AD,∠1=∠2, 请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△ADE的是 ( )
A. ∠B=∠D B. ∠C=∠E C. BC=DE D. AC=AE
7.如图,在△ABC中,∠BAC=90°, AC=AB, BE⊥AD于点E, CD⊥AD于点D,BE=11, CD=5, 则DE的长是 ( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8.如图，梯形上底的长为8，下底长为x，高为10，梯形的面积为y，则下列说法不正确的是( )
A.梯形面积y与下底长x之间的关系式为y=5x+40
B. 当y=40时, x=0, 此时它表示三角形面积
C. 当x每增加1时, y增加5
D. 当x从15变到8时, y的值从105变化到80
第 Ⅱ 卷(非选择题, 共68分)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)
9.已知∠A=36°, 则∠A的补角的度数为 .
10. 已知a+b=13, b-a=5,则 b²-a²=.
11.一个长方形的周长为14，其中它的长x为自变量，宽y为因变量，则y与x之间的关系式为 .
12.如图,在△ABC中, ∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,若∠BPC=148° ,则∠A的度数为 .
13.如图, △ABC中, AC=3AB, 按以下步骤作图: ①以顶点A为圆心, 以任意长为半径作弧, 分别交AB, AC于点M, N; ②分别以点M, N为圆心, 以大于 12MN的长为半径作弧, 两弧在∠BAC内交于点P; ③作射线 AP, 交边BC于点D, 若△ABD的面积为2, 则△ABC的面积为 .
三、解答题(本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上)
14. (本小题满分12分, 每题6分)
(1) 计算: -12023+|-5|-13-2+π-30;
(2) 先化简, 再求值: x-y2x-y-x+y²+5xy, 其中 x=-12.15. (本小题满分 8 分)
如图，在正方形网格中，△ABC三个顶点在格点上，每个小方格的边长为1个单位长度.
(1)请在正方形网格中画出△ABC关于直线 l对称的△A₁B₁C₁;
(2) 连接 BB₁, CC₁, 求四边形 BB₁C₁C的面积；
(3) 请在直线l找一点 P, 使得 PA=PB.
16.(本小题满分8分)
为了方便市民绿色出行和锻炼身体，政府倡导大家使用共享单车. 图1是一辆共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中 AB，CD都与地面 l平行，∠BCD=55°, ∠BAC=52°. 当∠MAC等于多少度时, AM与BC平行?
17.(本小题满分 10分)
行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”. 为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
(1) 当刹车时车速为 80km/h时, 刹车距离是 m;
(2)该种型号汽车的刹车距离用y(m) 表示，刹车时车速用x(km/h) 表示，根据上表反映的规律，直接写出y与x之间的关系式；
(3) 该种车型的汽车在车速为 120km/h的行驶过程中，司机至少和前面的汽车保持多远的距离，才能在紧急情况时急刹不会和前车追尾?
18. (本小题满分 10分)
已知, 在△ABC中, ∠CAB=90°, AD⊥BC于点D, 点E在线段BD上, 且CD=DE,点F在线段AB上, 且∠BEF=45°.
(1) 如图1, 试说明∠DAE=∠B;
(2) 如图1, 若AC=2, 且AF=2BF, 求△ABC的面积;
(3)如图2, 若点F是AB的中点, 求 CEBE的值.
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)
19.若 xᵐ⁻²⋅x²ᵐ=x⁴, 则 m²-1=.
20.按下列图示的程序计算，若开始输入的x值为4，则最后输出的结果是 .
21.小明往一个如图所示的三角板区域内部掷飞镖，已知CD平分∠ACB，AD⊥CD于点 D，连接BD，则飞镖落在阴影部分的概率是 .
22.若三角形一个内角度数为α，另外两个内角的度数比为k(k≥1)，则称此三角形为[α，k]型三角形.若一个三角形为[60，2]型三角形，则该三角形中最大内角的度数为 ；若一个三角形既是[m，3]型三角形，又为[n，8]型三角形，则n的最大值为 .
23.如图,等边△ABC边长为3cm, 点 D, E 分别在边 AB, AC边上, 以DE为边往下作等边△DEF, 连接BF, 当BF=DF且△DEF的周长最小时, AD的长为 cm.
二、解答题(本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上)
24. (本小题满分8分)
手工课上，小新将一张正方形纸片沿对角线AC，BD剪开，得到四个全等的等腰直角三角形，如图1.然后将四个等腰直角三角形拼接成风车图案，如图2.此时，四边形EFGH是正方形, 连接NP, PQ, QM, MN, 通过探索, 小新发现四边形 PQMN也是正方形, 如图3. 设 FP=a, EF=b.
(1) 请用含a，b的代数式表示图3中阴影部分的面积.
(2) 若图3 中空白部分面积为 168, AG=19, 求EP的长.
25.(本小题满分 10分)
今年大年初一上午十点整，首届四川天府新区兴隆湖新春环湖跑正式开跑.男子竞速组、女子竞速组、新春欢乐行三大方队相继出发，十余位世界及全国冠军领跑，来自各地数千名跑友一起奔向新的一年. 新春欢乐行路线为天府新区大阳台南(起点)—环湖跑道—天府路演艺术中心(终点)，全长为5000 米. 小成和爸爸的行程S(单位：米) 随时间t(单位：分钟) 变化的图象如图所示. 根据图中信息回答以下问题：
(1)第6分钟时，小成和爸爸相距多少米?
(2) 由于体力不支，小成在中途降低速度，降速后小成速度是爸爸速度的 50%，求小成和爸爸相遇时距天府路演艺术中心(终点) 还有多远?
(3) 调整状态后，小成再次提高速度，当爸爸到达终点时，小成离终点还有 880米，求整个跑步过程中爸爸和小成相距400米时的时间.26.(本小题满分 12分)
已知线段 AB，点C 是平面内一动点，且AB=AC，连接BC，将线段 BC绕点 B顺时针旋转90°得到线段BD, 连接CD, AD, AD交 BC 于点 E.
(1) 如图1, 若 ∠BAC=60°
①求∠AEB的度数;
②如图2,作∠CBD的角平分线BF交 AD于 F,试探究线段AD与2DF+BF之间的数量关系，并说明理由；
(2) 若AB=2, 当AD最长时, 求DE的长.
七年级数学参考答案
▲ 卷
一、 选择题
二、填空题
9. 144° 10.65 11. y=7-x 12.116° 13.8
三、解答题
14.解: (1) 原式=-1+5-9+1 ……4 分
=-4 ……6分
(2) 原式 =2x²-xy-2xy+y²-x²-2xy-y²+5xy ……3 分
=x² ……4 分
当 x=-12时，原式 =14. ……6 分
15.解: (1) 如图所示. ……2分
(2) S四边形 BB1C1C=6+8×2×12=14⋯⋯·5分
(3)如图所示, 点 P 即为所求. ……8分
16.解: ∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°
即∠BAC+∠ACB+∠BCD=180° ……3分
∵∠BCD=55° , ∠BAC=52°
∴∠ACB=73° ……6分
∴当∠MAC=∠ACB=73° 时, AM∥BC. 8分 17. 解: (1) 20; ……2分
(2) 由表格可知, 刹车时车速每增加10km/h, 刹车距离增加2.5m,∴y与x之间的关系式为： y=0.25xx≥0
(3) 当. x=120时, y=120×0.25=30 ……9分……6分
∴司机至少和前面的汽车保持30m的距离，才能在紧急情况时急刹不会和前车追尾.
……10分18. (1) 解: ∵ ∠CAB=90°
∴∠CAD+∠DAB=90°
∵AD⊥BC
∴ ∠ADB=∠ADC=90°
∴∠DAB+∠B=90°
∴∠CAD=∠B
在△ACD和△ADE中,
∴CD=DE∠ADC=∠ADEAD=AD∴△ACD≌△ADE
∴∠CAD=∠DAE
∴∠DAE=∠B ……3分
(2) 设∠B=x, 则. ∠C=90°-x, 由 (1)可知, ∠CEA=∠C=90°-x
∴∠BEF=45°
∴∠AFE=∠B+∠BEF=x+45°
∴∠AEF=180°-∠EAF-∠AFE=x+45°
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
由(1)可知AC=AE
∴AF=AC=2
∵AF=2BF
∴BF=1
∴AB=AF+BF=3
∴△ABC的面积 =12AB⋅AC=3 ……6分
(3) 过F作FG⊥BE于点G, 连接AG
则 ∠BGF=∠EGF=90°
∵∠BEF=45°
∴∠EFG=∠GEF=45°
∴EG=FG
设EG=FG=a ,
由 (2)及F是AB的中点, 可知, AC=AE=AF=BF
在△ACD和△BFG中
∠CAD=∠B∠ADC=∠FGBAC=BF
∴△ACD≌△BFG
∴CD=FG=a, BG=DA
∴DE=CD=a
∴DG=DE+EG=2a
CE=CD+DE=2a
在△EAG和△FAG中
AE=AFEG=FGAG=AG∴△EAG≌△FAG
∴∠EGA=∠FGA=12∠EGF=45∘∵∠ADB=90°∴∠DAG=∠DGA=45°∴DA=DG=2a
∴BG=2a
∴BE=BG+EG=3a ∴CEBE=2a3a=23 ……10分
B 卷
一、 填空题
19.3 20.55 21. 12 22.80;144011 23. 34
二、解答题
24.解: 1S=12a⋅a-b⋅4+b2=2a2-2ab+b2 ……4分
(2) ∵空白部分面积为 168
∴12a⋅b⋅4=168, 即a·b=84
∵AG=19
∴b+a=19
∴EP²=a-b²=a+b²-4ab=19²-4×84=25 ∴ EP=5 ……8分
25.解: (1) 由图知: v棱锥侧=5000÷25=200
∴第6分钟时， S棱锥侧=200×6=1200
∴相距路程S=1800-1200=600 ……3分
(2) 降速后小成的速度为： v加E=50%×200=100,
∴当6≤t≤18时, S加水=100t-6+1800=100t+1200
令 S加水=S合锥侧, 即100t+1200=200t, 得t=12
∴S=5000-200×12=2600 ……6分
(3) ∵当爸爸到达终点时，小成离终点还有 880米
由(2) 得当(6≤t≤18时, S加水=100t+1200
当t=18时, S加水=3000
∴当t≥18时, v小成=(5000-880-3000)÷(25-18)=160
∴当t≥18时, S小成=160(t-18)+3000=160t+120
综上， S不可E=100t+1200,6