山东省德州市宁津县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(1)

这是一份山东省德州市宁津县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(1)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
试卷说明：
本试卷共25题，满分150分，考试时间120分钟。请将题目的答案答在答题纸上，答在本试卷上的一律无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．如果向东走10步记作+10步，那么向西走9步记作
A．+9步B．﹣9步C．+1步D．﹣19步
2．下列关于单项式﹣2x2y的说法中，正确的是
A．系数为2，次数为2B．系数为2，次数为3
C．系数为﹣2，次数为2D．系数为﹣2，次数为3
3．方程3x+6＝0与关于x的方程3x＝2﹣2m的解相同，则m的值为
A．﹣2B．2C．3D．4
4．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是
A．过一点有无数条直线B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．线段中点的定义
5．举世瞩目的港珠澳大桥是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为
A．5.5×103B．55×103C．5.5×104D．0.55×105
6．下列变形不一定正确的是
A．若a＝b，m≠0，则B．若a＝b，则a2＝b2
C．若a＝b，则a+2c＝b+2cD．若ac＝bc，则a＝b
7．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是
A．B．C．D．
8．如图，根据流程图中的程序，当输入的数值是﹣2，则输出的数值为
A．﹣8B．﹣2C．2D．8
9．如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为
A．b﹣2B．a﹣4
C．2a+2bD．2a+2b﹣12
10．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东70°的方向上，观测到小岛B在它的南偏西15°的方向上，则∠AOB的度数是
A．85°B．105°
C．115°D．125°
11．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则可列方程
A．13x＝（12+10x）+60B．12（x+10）＝13x+60
C．D．
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A．57枚B．52枚C．50枚D．47枚
二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小題填对得4分.
13．若|m+2|与（n﹣3）2互为相反数，则mn＝ ．
14．若关于x，y的多项式x2﹣kxy+y2+6xy中不含xy项，则k＝__________．
15．如图，C是线段AB的中点，点D在线段CB上，E是线段DB的中点．若AB＝14，EB＝2，则CD的长为__________．
16．小明和父母“十一”黄金周去森林公园玩，在溪边的甲码头租用了一艘小艇，逆流而上，用了2.5小时；至乙码头后沿原路返回，用了2小时；已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的平均速度为 __________千米/时．
17．如图5×5的方格中，第一行已给出4个数据，第一列也给出4个数据，每个空白方格里的数据都等于它所在行和列所给出的两个数据的积，则所有空白方格中的数据之和为 _________．
18．如图，把一个角沿过点O的射线对折后得到的图形为∠AOB（0°＜∠AOB＜90°），现从点O引一条射线OC，使∠AOC＝m∠AOB，再沿OC把角剪开．若剪开后再展开，得到的三个角中，有且只有一个角最大，最大角是最小角的三倍，则m的值为 ．
三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19.（本题满分8分）计算：
（1）（﹣7）+（﹣3）﹣（﹣20）．
（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
（本题满分10分）先化简，再求值：
2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．
21. （本题满分10分）解方程：
（1）5（x+2）＝14+3x；
（2）．
22.（本题满分12分）
O是直线AE上一点，∠BOD＝90°，OC平分∠BOE，∠COD＝25°．
（1）求∠COE的度数；
（2）求∠AOD的度数．
23.（本题满分12分）
商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价60元，标价90元；B种商品每件标价120元，利润率为60%．
（1）每件A种商品利润为 元，B种商品每件进价为 元；
（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为3300元，则该商场购进A，B两种商品各多少件？
（3）在（2）的条件下，“双十一”期间，A商品按标价的八折出售，B商品按标价的九折再让利4元出售，A、B两种商品全部售出，总获利是多少元？
24. （本题满分12分）
给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为（a，b）．
如：3﹣＝3×+1，5﹣＝5×+1，所以数对（3，），（5，）都是“相伴有理数对”．
（1）数对（﹣2，3），（1，﹣1）中，是“相伴有理数对”的是 ；
（2）若（x+2，5）是“相伴有理数对”，求x的值；
（3）若（a，b）是“相伴有理数对”，求3ab﹣a+（a+b﹣5ab）+1的值．
25．（本题满分14分）
已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为xp．
（1）若点P为线段AB的中点，则点P对应的数xp＝ ；
（2）点P在移动的过程中，其到点A、点B的距离之和为8，求此时点P对应的数xp的值；
（3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点O是点A，B的2倍点．
现在，点E从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动．当点E运动t秒时，点E恰好是点A，B的“2倍点”，求此时t的值．3.5
7.5
﹣8.5
﹣7.5
3.25
﹣2.6
5.75
﹣8.4