山东省德州市宁津县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

这是一份山东省德州市宁津县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得4分，共48分．
1——12题 ABDAC DABDB CC
二、填空题:本大题共6小题, ,每小題填对得4分,共24分.
13. 14. 22 15. HL 16. -4 17.30° 18. ①②④
三、解答题：本大题共7小题，共78分．
19. （本题满分8分）
解：（1）原式＝x2﹣4xy+4y2﹣（x2+xy﹣2y2）
＝x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣xy+2y2
＝﹣5xy+6y2； …………… ……………………（4分）

…………… ……………………（8分）
20．（本题满分10分）
解：（1）∵∠A＝50°，∠C＝30°，
∴∠BDC＝∠A+∠C＝80°； …………… ……………………（2分）
∵∠BOC＝110°，
∴∠B＝∠BOC﹣∠BDO＝110°-80°=30°； …………… ……………………（5分）
（2）∠BOC＝∠A+∠B+∠C．
理由：∵∠BDC＝∠A+∠C， …………… ……………………（7分）
∴∠BOC＝∠BDC+∠B＝∠A+∠B+∠C． …………… ……………………（10分）
21. （本题满分10分）
（1）解：如图，即为所求；您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 性价比最高 …………… ……………………（3分）
（2）∵，，
∴，
∵平分，
∴， …………… ……………………（4分）
∴∠A=∠ABD
∴， …………… ……………………（6分）
∵∠C=90°，∠CBD=30°
∴， …………… ……………………（8分）
∵，
∴． …………… ……………………（10分）
22. （本题满分12分）
解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克1.2x元，
依题意得：＝2×+300， …………… ……………………（3分）
解得：x＝5， …………… ……………………（6分）
经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意． …………… ……………………（7分）
答：该种干果的第一次进价是每千克5元． …………… ……………………（8分）
（2）第一次购进3000÷5＝600（千克），
第二次购进9000÷（1.2×5）＝1500（千克）．
9×（600+1500﹣600）+9×0.8×600﹣3000﹣9000
＝9×1500+9×0.8×600﹣3000﹣9000
＝13500+4320﹣3000﹣9000
＝5820（元）．
答：超市销售这种干果共盈利5820元． …………… ……………………（12分）
23. （本题满分12分）（1）①③④．…………… ……………………（3分）
（2）（答案不一）解：①∠DAB＝∠DCB，证明如下：
在△ADB和△CDB中，
，
∴△ABC≌△CDB（SSS），
∴∠DAB＝∠DCB． …………… ……………………（10分）
（3）解：筝形是轴对称图形．（答案不一） ……………………（12分）
24. （本题满分12分）
解：（1）100a（a+1）+25； …………… ……………………（2分）
（2）①相同，10； …………… ……………………（4分）
②10﹣n，（10m+n）（10m+10﹣n）＝100m（m+1）+n（10﹣n）；
…………… ……………………（6分）
③4221； …………… ……………………（7分）
④∵（10m+n）（10m+10﹣n）
＝10m（10m+10﹣n）+n（10m+10﹣n）
＝10m（10m+10﹣n）+10mn+n（10﹣n）
＝10m（10m+10﹣n+n）+n（10﹣n）
＝100m（m+1）+n（10﹣n），
故（10m+n）（10m+10﹣n）＝100m（m+1）+n（10﹣n）．
…………… ……………………（12分）
25．（本题满分14分）
（1）解：①猜想：，理由：
△ABE和△ACD都是等边三角形，
，AE=AB，，∴∠BAE=∠DAC=60°，
，
在△CAE和△DAB中
，
△CAE△DAB
； …………… ……………………（4分）
②平分，
理由：作于点，作于点，

由①结论可得：，
．
∵，∴，
平分； …………… ……………………（8分）
（2）证明：向△ABC外作等边△BCG，连接，

由（1）①的结论可得：，
∵△BCG是等边三角形，
，，
∵BC=BE，
，
∵∠ABC=30°，
∴∠ABG=∠ABC+∠CBG=90°，
∵∠ABE=90°
∴∠EBG=∠ABE+∠ABG=180°
点、点、点点共线，是线段的垂直平分线，
，
． …………… ……………………（14分）