高考物理一轮复习重难点逐个突破专题67磁感应强度安培定则磁场的叠加安培力的分析与计算通电导体在安培力作用下的运动(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习重难点逐个突破专题67磁感应强度安培定则磁场的叠加安培力的分析与计算通电导体在安培力作用下的运动(原卷版+解析)，共36页。

考点一 磁感线 磁感应强度（1-2T）
考点二 安培定则（3-4T）
考点三 磁场的叠加（5-11）
考点四 安培力的分析与计算（12-14T）
考点五 判定通电导体在安培力作用下的运动情况（15-17T）
考点六 通电导体在安培力作用下的平衡和加速问题（18-27T）
考点一 磁感线 磁感应强度
1．磁感线的特点
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．
(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱．
(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．
(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．
(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在．
2．几种常见的磁场
(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)
3．地磁场
如下图
(1)地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近。
(2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点的磁感应强度大小相等，且方向水平向北。
4.磁感应强度
(1)定义式：B＝eq \f(F,Il).
(2)单位：特斯拉，简称特，符号为T.
(3)磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式：
1)小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向．
2)在磁场中的某一点，磁感应强度的方向就是就是该点磁感线的切线方向．
3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向．
1．下列说法正确的是（ ）
A．磁感线总是从磁铁的N极出发，终止于S极
B．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同
C．根据B ＝FIL，通电直导线在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零
D．根据磁感应强度定义式B ＝FIL ，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与IL乘积成反比
2．（2022·浙江嘉兴·二模）如图所示为实验室所用电流表的主要部件。绕在铝框上的线圈通电以后，在磁极与软铁芯构成的磁场中受力而转动。某同学据此现象思考软铁芯内部的磁感线分布，并提出了如下猜想，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
考点二 安培定则
用安培定则判断电流的磁场
3．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，O处有一通电直导线，其中的电流方向垂直于纸面向里，图形abcd为以O点为同心圆的两段圆弧a和c与两个半径b和d构成的扇形，则以下说法中正确的是（ ）
A．该通电直导线所产生的磁场方向如图中的b或d所示，且离O点越远，磁场越强
B．该通电直导线所产生的磁场方向如图中的b或d所示，且离O点越远，磁场越弱
C．该通电直导线所产生的磁场方向如图中的a或c所示，且离O点越远，磁场越强
D．该通电直导线所产生的磁场方向如图中的a或c所示，且离O点越远，磁场越弱
4．导线中分别通以如图所示方向的电流，当小磁针静止时，N极分别指向什么方向？
考点三 磁场的叠加
1.磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和．磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则．
2.通电导线在周围某点产生的磁感应强度的方向过该点磁感线的切线方向，即与该点和导线的连线垂直．
3.根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度．
5．（2022·上海·模拟预测）如图，真空中两点电荷+q和−q以相同角速度在纸面内绕O点匀速转动，O点离+q较近，则O点的磁感应强度（ ）
A．大小恒定，方向垂直纸面向外B．大小恒定，方向垂直纸面向里
C．大小变化，方向垂直纸面向外D．大小变化，方向垂直纸面向里
6．如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，有一正方形ABCD。A点有一根垂直于ABCD平面的直导线。当导线中通有图示方向的电流时，D点的磁感应强度为0。则B点的磁感应强度大小为（ ）
A．0B．B0C．2B0D．2B0
7．如图所示，在圆O直径的两个端点P、Q处，固定着两条垂直圆O所在平面的通电长直导线。圆上的A、B、C、D四点恰构成一正方形且AB//PQ。已知两条导线的电流强度相等，P处电流方向垂直纸面向里，Q处电流方向垂直纸面向外，已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．圆心O处的磁感应强度为零B．A、B两点的磁感应强度相同
C．A、C两点的磁感应强度相同D．A、D两点的磁感应强度相同
8．（2023·全国·高三专题练习）已知通电圆环中心处磁感应强度大小与电流成正比，与半径成反比。两个载流线圈（小半圆关于虚线ab对称）中的电流相同，关于O1、O2处的磁感应强度的说法正确的是（ ）
A．O1处垂直纸面向外、O2处垂直纸面向里，并且BO1mgIL>4mg5IL>2mg3IL
磁感应强度大小不可能小于它的最小值。
本题选不可能，故选B。
22．（2023·全国·高三专题练习）电磁炮的原理如图所示，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，导轨平面内具有垂直于导轨平面的匀强磁场，带有炮弹的金属框架垂直放在导轨上，且始终与导轨保持良好接触。已知磁场的磁感应强度大小为B，电源的内阻为r，两导轨间距为L，金属框架和炮弹的总质量为m，金属框架的电阻为R。通电后，炮弹随金属框架滑行距离s后获得的发射速度为v。不计空气阻力、金属框架与导轨间的摩擦和导轨电阻，不考虑金属框架切割磁感线产生的感应电动势，下列说法正确的是（ ）
A．匀强磁场的方向竖直向下
B．金属框架受到的安培力大小为F=mv2s
C．通过金属框架的电流为I=mv2sBL
D．电源的电动势为E=mv2(R+r)2sBL
【答案】D
【解析】A．炮弹受安培力向右，由左手定则可知，匀强磁场的方向竖直向上，选项A错误；
B．由动能定理Fs=12mv2
解得金属框架受到的安培力大小为F=mv22s选项B错误；
C．根据安培力F=BIL
可得通过金属框架的电流为I=mv22sBL选项C错误；
D．根据E=I(R+r)
可知电源的电动势为E=mv2(R+r)2sBL选项D正确。
故选D。
23．如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T．质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知N、P为导轨上的两点，ON竖直、OP水平，且eq \x\t(MN)＝eq \x\t(OP)＝1 m，g取10 m/s2，则( )
A．金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2
B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s
C．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s2
D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N
【答案】D
【解析】金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安＝BIL＝0.5×2×0.5 N＝0.5 N，金属细杆开始运动时的加速度大小为a＝eq \f(F安,m)＝10 m/s2，选项A错误；对金属细杆从M点到P点的运动过程进行分析，安培力做功W安＝F安·(eq \x\t(MN)＋eq \x\t(OP))＝1 J，重力做功WG＝－mg·eq \x\t(ON)＝－0.5 J，由动能定理得W安＋WG＝eq \f(1,2)mv2，解得金属细杆运动到P点时的速度大小为v＝eq \r(20) m/s，选项B错误；金属细杆运动到P点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的重力加速度，水平方向的
向心加速度大小为a′＝eq \f(v2,r)＝20 m/s2，选项C错误；在P点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F，水平向右的安培力F安，由牛顿第二定律得F－F安＝eq \f(mv2,r)，解得F＝1.5 N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N，选项D正确．
24．（2023·全国·高三专题练习）竖直平面内有轻绳1、2、3连接如图所示。绳1水平，绳2与水平方向成60°角，绳3的下端连接一质量为m的导体棒1，在结点O正下方2d距离处固定一导体棒2，两导体棒均垂直于纸面放置。现将导体棒1中通入向里的电流I0，导体棒2中通入向外且缓慢增大的电流I。当增大到某个值时，给导体棒1以向右的轻微扰动，可观察到它缓慢上升到绳1所处的水平线上。绳3的长度为d，两导体棒长度均为l，重力加速度为g。导体棒2以外距离为x处的磁感应强度大小为B=kIx，下列说法正确的是（ ）
A．应在I=mgdkI0l时给导体棒1以轻微的扰动
B．绳1中拉力的最大值为33mg
C．绳2中拉力的最小值为33mg
D．导体棒2中电流的最大值为I=2mgd5kI0l
【答案】B
【解析】A．对导体棒1进行受力分析如图，此三个力组成的封闭三角形与△OPM相似，
所以F3d=FPM=mg2d
所以，恒有F3=mg2
初始时，应有F3+BI0l=mg,B=kId
联立解得I=mgd2kI0l
所以应在I=mgd2kI0l时给导体棒1微小扰动，A错误；
对结点进行分析，绳1和绳2中的拉力F1和F2的合力大小恒为mg2，导体棒运动过程中F1和F2的合力将从竖直方向逆时针转到水平方向，由图示可知F1先增大后减小，当F3与绳2垂直时F1最大，
最大值为mg2cs30°=33mg B正确；
C．F2一直减小，直至导体棒1运动至绳1所在的水平线上时最小最小值为零，C错误；
D．由上述分析可知F=PM2dmg
由几何关系可知，导体棒1运动至绳1所在的水平线上时PM有最大值为5d，所以F=52mg
且F=BI0l
此时B=kI5d
所以电流最大值I=5mgd2kI0l D错误。
故选B。
25．（2022·湖南）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tanθ与电流I成正比
D．sinθ与电流I成正比
【答案】D
【解析】A．当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有
可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；
BCD．由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有，FT= mgcsθ
则可看出sinθ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则csθ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，BC错误、D正确。
故选D。
26．（2022·湖北）(多选)如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．棒与导轨间的动摩擦因数为
B．棒与导轨间的动摩擦因数为
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
【答案】BC
【解析】设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1