中考数学贵州省中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ）（含答案解析）

这是一份中考数学贵州省中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ）（含答案解析），共26页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是，下列方程变形不正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，已知二次函数的图像与x轴交于点，对称轴为直线．结合图象分析下列结论：①；②；③；④一元二次方程的两根分别为；⑤若为方程的两个根，则且．其中正确的结论个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2、如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝b，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是（ ）
A．abB．a+bC．abD．a
3、如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），按这种方法继续下去，第6个图形有（ ）个三角形．
A．20B．21C．22D．23
4、下列计算中，正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．a•a＝2aC．a•3a2＝3a3D．2a3﹣a＝2a2
5、为了完成下列任务，你认为最适合采用普查的是（ ）
A．了解某品牌电视的使用寿命B．了解一批西瓜是否甜
C．了解某批次烟花爆竹的燃放效果D．了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果
6、如图，已知与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，绕顶点A旋转，连接．以下三个结论：①；②；③；其中结论正确的个数是（ ）
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号学级年名姓
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A．1B．2C．3D．0
7、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）．
A．B．C．D．
8、下列方程变形不正确的是（ ）
A．变形得：
B．方程变形得：
C．变形得：
D．变形得：
9、下列几何体中，截面不可能是长方形的是（ ）
A．长方体B．圆柱体
C．球体D．三棱柱
10、如图，①，②，③，④可以判定的条件有（ ）．
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、不等式的解集是__．
2、已知抛物线与轴相交于，两点.若线段的长不小于2，则代数式的最小值为_______．
3、如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，己知点，则点A的坐标是__________．
4、在下图中，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是________．（写一个条件即可）
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5、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、O都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠AOB的值为______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、计算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．
2、若2x＝4y+1，27y＝3x﹣1，试求x与y的值．
3、对于平面直角坐标系中的线段，给出如下定义：线段上所有的点到轴的距离的最大值叫线段的界值，记作．如图，线段上所有的点到轴的最大距离是3，则线段的界值．
（1）若A（-1，-2），B（2，0），线段的界值__________，线段关于直线对称后得到线段，线段的界值为__________；
（2）若E（-1，m），F（2，m+2），线段关于直线对称后得到线段；
①当时，用含的式子表示；
②当时，的值为__________；
③当时，直接写出的取值范围．
4、如图，已知△ABC．
（1）请用尺规完成以下作图：延长线段BC，并在线段BC的延长线上截取CD＝AC，连接AD；在BD下方，作∠DBE＝∠ADB；
（2）若AB＝AC，利用（1）完成的图形，猜想∠ABE与∠DBE存在的数量关系，并证明你的结论；
（3）若AB＝AC＝3，BC＝4，利用（1）完成的图形，计算AD的长度．
5、先化简，再求值：，其中．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据图像，确定a，b，c的符号，根据对称轴，确定b，a的关系，当x=-1时，得到a-b+c=0，确定a，c的关系，从而化简一元二次方程，求其根即可，利用平移的思想，把y=· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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的图像向上平移1个单位即可，确定方程的根．
【详解】
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∵抛物线的对称轴在y轴的右边，
∴b＜0，
∴，
故①正确；
∵二次函数的图像与x轴交于点，
∴a-b+c=0，
根据对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
当x=-2时，y＞0即，
故②正确；
∵，
∴b= -2a，
∴3a+c=0，
∴2a+c=2a-3a= -a＜0，
故③正确；
根据题意，得，
∴，
解得，
故④错误；
∵=0，
∴，
∴y=向上平移1个单位，得y=+1，
∴为方程的两个根，且且．
故⑤正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了抛物线的图像与系数的符号，抛物线的对称性，抛物线与一元二次方程的关系，抛物线的增减性，平移，熟练掌握抛物线的性质，抛物线与一元二次方程的关系是解题的关键．
2、B
【分析】
先证明点E在射线CE上运动，由AF为定值，所以当AE+EF最小时，△AEF周长的最小，
作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于，此时AE+FE的最小值为MF，根据等边三角形的判定和性质求出答案．
【详解】
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解：∵△ABC、△ADE都是等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAD=∠CAE，
∴△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∵AF=CF，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=30°，
∴点E在射线CE上运动（∠ACE=30°），
作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于，此时AE+FE的值最小，此时AE+FE=MF，
∵CA=CM，∠ACM=60°，
∴△ACM是等边三角形，
∴△ACM≌△ACB，
∴FM=FB=b，
∴△AEF周长的最小值是AF+AE+EF=AF+MF=a+b，
故选：B．
【点睛】
此题考查了等边三角形的判定及性质，全等三角形的判定及性质，轴对称的性质，图形中的动点问题，正确掌握各知识点作轴对称图形解决问题是解题的关键．
3、B
【分析】
由第一个图中1个三角形，第二个图中5个三角形，第三个图中9个三角形，每次递增4个，即可得出第n个图形中有(4n-3)个三角形．
【详解】
解：由图知，第一个图中1个三角形，即(4×1-3)个；
第二个图中5个三角形，即(4×2-3)个；
第三个图中9个三角形，即(4×3-3)个；
…
∴第n个图形中有(4n-3)个三角形．
∴第6个图形中有个三角形
故选B
【点睛】
本题考查了图形变化的一般规律问题．能够通过观察，掌握其内在规律是解题的关键．
4、C
【分析】
根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断．
【详解】
A. a2+a3不能计算，故错误；
B. a•a＝a2，故错误；
C. a•3a2＝3a3，正确；
D. 2a3﹣a＝2a2不能计算，故错误；
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故选C．
【点睛】
此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．
5、D
【分析】
普查和抽样调查的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】
解：A、了解某品牌电视的使用寿命，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；
B、了解一批西瓜是否甜，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；
C、了解某批次烟花爆竹的燃放效果，调查带有破坏性，适合选择抽样调查，故此选项不符合题意；
D、了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果，对结果的要求高，结果必须准确，应用全面调查方式，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
6、B
【分析】
证明△BAD≌△CAE，由此判断①正确；由全等的性质得到∠ABD=∠ACE，求出∠ACE+∠DBC=45°，依据，推出，故判断②错误；设BD交CE于M，根据∠ACE+∠DBC=45°，∠ACB=45°，求出∠BMC=90°，即可判断③正确．
【详解】
解：∵与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAD=∠CAE，
∴△BAD≌△CAE，
∴，故①正确；
∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠ABD+∠DBC=45°，
∴∠ACE+∠DBC=45°，
∵，
∴，
∴不成立，故②错误；
设BD交CE于M，
∵∠ACE+∠DBC=45°，∠ACB=45°，
∴∠BMC=90°，
∴，故③正确，
故选：B．
【点睛】
此题考查了三角形全等的判定及性质，等腰直角三角形的性质，熟记三角形全等的判定定理及性质定· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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理是解题的关键．
7、D
【分析】
先根据数轴可得，再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得．
【详解】
解：由数轴的性质得：．
A、，则此项错误；
B、，则此项错误；
C、，则此项错误；
D、，则此项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．
8、D
【分析】
根据等式的性质解答．
【详解】
解：A. 变形得：，故该项不符合题意；
B. 方程变形得：，故该项不符合题意；
C. 变形得：，故该项不符合题意；
D. 变形得：，故该项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．
9、C
【分析】
根据长方体、圆柱体、球体、三棱柱的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状不是长方形的几何体解答即可．
【详解】
解：长方体、圆柱体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关，
故选：C．
【点睛】
此题考查了截立体图形，正确掌握各几何体的特征是解题的关键．
10、A
【分析】
根据平行线的判定定理逐个排查即可．
【详解】
解：①由于∠1和∠3是同位角，则①可判定；
②由于∠2和∠3是内错角，则②可判定；
③①由于∠1和∠4既不是同位角、也不是内错角，则③不能判定；
④①由于∠2和∠5是同旁内角，则④可判定；
即①②④可判定．
故选A．
【点睛】
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本题主要考查了平行线的判定定理，平行线的判定定理主要有：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
二、填空题
1、##
【解析】
【分析】
移项合并化系数为1即可．
【详解】
．
移项合并同类项，得：．
化系数为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查一次不等式的解法，掌握一般步骤是关键，属于基础题．
2、-1
【解析】
【分析】
将抛物线解析式配方，求出顶点坐标为（1，-2）在第四象限，再根据抛物线与x轴有两个交点可得，设为A，B两点的横坐标，然后根据已知，求出的取值范围，再设，配方代入求解即可．
【详解】
解：
=
=
∴抛物线顶点坐标为（1，-2），在第四象限，
又抛物线与轴相交于A，两点.
∴抛物线开口向上，即
设为A，B两点的横坐标，
∴
∵线段的长不小于2，
∴
∴
∴
∴
∴
解得，
设
当时，有最小值，最小值为：
故答案为：-1
【点睛】
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本题主要考查发二次函数的图象与性质，熟记完全平方公式和根与系数的关系是解题的关键．
3、（-3，9）
【解析】
【分析】
设长方形纸片的长为x，宽为y，根据点B的坐标，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再结合点A的位置，即可得出点A的坐标．
【详解】
解：设长方形纸片的长为x，宽为y，
依题意，得：，
解得：，
∴x-y=3，x+2y=9，
∴点A的坐标为（-3，6）．
故答案为：（-3，9）．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形性质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
4、∠ABT=∠ATB=45°（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据切线的判定条件，只需要得到∠BAT=90°即可求解，因此只需要添加条件：∠ABT=∠ATB=45°即可．
【详解】
解：添加条件：∠ABT=∠ATB=45°，
∵∠ABT=∠ATB=45°，
∴∠BAT=90°，
又∵AB是圆O的直径，
∴AT是圆O的切线，
故答案为：∠ABT=∠ATB=45°（答案不唯一）．
【点睛】
本题主要考查了圆切线的判定，三角形内角和定理，熟知圆切线的判定条件是解题的关键．
5、
【解析】
【分析】
如图，过点B向AO作垂线交点为C，勾股定理求出，的值，求出的长，求出值即可．
【详解】
解：如图，过点B向AO作垂线交点为C，O到AB的距离为h
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∵，，，
∴
故答案为：．
【点睛】
本题考查了锐角三角函数值，勾股定理．解题的关键是表示出所需线段长．
三、解答题
1、
【分析】
根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解．
【详解】
（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2
=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2
=4ab．
【点睛】
此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式．
2、
【分析】
根据幂的乘方的意义得到二元一次方程组，再进行计算即可．
【详解】
解：∵2x＝4y+1，27y＝3x﹣1，
∴
∴
整理得，
①+②得，
把代入①得，
∴
∴方程组的解为
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方和解二元一次方程组，熟练掌握解题步骤是解答本题的关键．
3、
（1）2，6
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（2）①=4-m；1，5；，
【分析】
（1）由对称的性质求得C、D点的坐标即可知．
（2）由对称的性质求得G点坐标为（-1，4-m），H点坐标为（2，2-m）
①因为，故4-m＞2-m＞0，则=4-m
②需分类讨论和的值大小，且需要将所求m值进行验证．
③需分类讨论，当，则且，当，则且，再取公共部分即可．
（1）
线段 上所有的点到轴的最大距离是2，则线段的界值
线段AB关于直线对称后得到线段，C点坐标为（-1，6），D点坐标为（2，4），线段CD 上所有的点到轴的最大距离是6，则线段的界值
（2）
设G点纵坐标为a，H点纵坐标为b
由题意有，
解得a=4-m，b=2-m
故G点坐标为（-1，4-m），H点坐标为（2，2-m）
①当，4-m＞2-m＞0
故=4-m
②若，则
即m=1或m=7
当m=1时，，，符合题意
当m=7时，，，，不符合题意，故舍去．
若，则
即m=-1或m=5
当m=-1时，，，，不符合题意，故舍去
当m=5时，，，符合题意．
则时，的值为1或5．
③当，则且
故有，
解得，
，
解得
故，
解得
故
当，则且
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故有，
解得，
，
解得
故，
解得
故
综上所述，当时， 的取值范围为和．
【点睛】
本题考查了坐标轴中对称变化和含绝对值的不等式，本题不但要分类讨论4-m和2-m的大小关系，还有去绝对值的情况是解题的关键．的解集为，的解集为，．
4、
（1）作图见解析
（2），证明见解析
（3）
【分析】
（1）根据作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角的步骤，逐步作图即可；
（2）根据等边对等角证明结合三角形的外角的性质证明：再结合已知条件可得结论；
（3）如图，过A作于K，理由等腰三角形的性质与勾股定理分别求解 再可以勾股定理求解即可.
（1）
解：如图，①延长BC，在射线BC上截取 连接AD，
②以D为圆心，任意长为半径画弧，交于
③以B为圆心，DP为半径画弧，交BC于H，
④以H为圆心，PQ为半径画弧，与前弧交于点E，
再作射线BE即可.
（2）
解：；理由如下；






（3）
解：如图，过A作于K，
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【点睛】
本题考查的是作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，三角形的外角的性质，熟练的运用等边对等角是解本题的关键.
5、
【分析】
根据非负数的性质先求解的值，再去括号，合并同类项进行整式的加减运算，最后再求解代数式的值即可.
【详解】
解：

解得：


当时，
原式
【点睛】
本题考查的是非负数的性质，整式的加减运算中的化简求值，掌握“非负数的性质以及去括号，合并同类项”是解本题的关键.