苏科版八年级数学下册常考点微专题提分精练专题40根式的计算最新期末考题50道(原卷版+解析)

这是一份苏科版八年级数学下册常考点微专题提分精练专题40根式的计算最新期末考题50道(原卷版+解析)，共36页。试卷主要包含了计算，计算或化简，计算、化简等内容，欢迎下载使用。

1．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)．
2．（2022春·江苏盐城·八年级校联考期末）计算：
(1)；
(2)
3．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）计算或化简：
(1)；
(2)．
4．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
5．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)
6．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
7．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
8．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）计算、化简：
(1)
(2)
9．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）计算或化简：
(1)
(2)
10．（2022春·江苏泰州·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
11．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
12．（2022春·江苏泰州·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
13．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
14．（2022春·江苏南京·八年级校联考期末）计算：
(1)；
(2)．
15．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
16．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
17．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）计算
(1)
(2)
18．（2022秋·江苏南京·八年级统考期末）计算：．
19．（2022春·江苏连云港·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
20．（2022春·江苏连云港·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
21．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
22．（2022春·江苏泰州·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
23．（2022春·江苏苏州·八年级星海实验中学校考期末）计算：
24．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）（1）计算：；
（2）计算：．
25．（2022秋·江苏镇江·八年级统考期末）计算
(1)
(2)
26．（2022春·江苏常州·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
27．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）计算：．
28．（2022春·江苏徐州·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
29．（2022春·江苏镇江·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
30．（2022春·江苏连云港·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
31．（2022春·江苏镇江·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
32．（2022春·江苏无锡·八年级无锡市侨谊实验中学校考期末）计算
(1)
(2)
33．（2022春·江苏苏州·八年级苏州高新区实验初级中学校考期末）计算：
(1)
(2)
34．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）计算
(1) ；
(2)
35．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
36．（2022春·江苏常州·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
37．（2022春·江苏苏州·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
38．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
39．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
40．（2022春·江苏南京·八年级校联考期末）计算：
(1)；
(2)
41．（2022秋·江苏扬州·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
42．（2022春·江苏盐城·八年级景山中学校考期末）已知，，求下列各式的值：
(1)
(2)．
43．（2022秋·江苏淮安·八年级统考期末）化简：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
44．（2022秋·江苏常州·八年级统考期末）计算：．
45．（2022秋·江苏南通·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
46．（2022秋·江苏泰州·八年级期末）计算：
(1)；
(2)．
47．（2022秋·江苏淮安·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
48．（2022秋·江苏·八年级统考期末）计算：
49．（2022春·江苏无锡·八年级校考期末）计算：
（1）﹣|2﹣3|+；
（2）
50．（2022秋·江苏·八年级期末）计算：
（1）；（2）；（3）．
专题40 根式的计算最新期末考题50道
1．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】（1）直接利用二次根式的除法运算法则化简得出答案；
（2）直接利用二次根式的乘法运算法则化简，再利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．
【详解】（1）解：；
（2）解：
．
【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
2．（2022春·江苏盐城·八年级校联考期末）计算：
(1)；
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）利用二次根式的性质将各项化简，再计算即可；
（2）采用完全平方公式和平方差公式计算即可．
（1）
；
（2）
．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，根据二次根式的性质将各项化简以及灵活运用平方差公式和完全平方公式是解答本题的关键．
3．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）计算或化简：
(1)；
(2)．
【答案】(1)0
(2)2
【分析】（1）根据二次根式的四则混合运算计算即可；
（2）利用完全平方公式进行计算即可．
（1）
解：原式=
=0；
（2）
解：原式=
=
=2．
【点睛】本题考查了二次根式的四则混合运算和完全平方公式，熟练掌握二次根式的四则混合运算和完全平方公式是本题的关键．
4．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）直接运用二次根式的性质及负指数幂的运算法则进行计算即可；
（2）运用平方差公式及完全平方公式进行计算即可．
（1）
解：原式=
=
（2）
解：原式=
=
=
=
【点睛】本题考查了实数的运算及二次根式的混合运算，解决本题的关键是用平方差公式及完全平方公式进行简便运算．
5．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先根据零次幂、绝对值和二次根式的性质化简，再进行计算；
（2）利用平方差公式和完全平方公式进行计算．
（1）
解：原式；
（2）
解：原式．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、零次幂、绝对值、平方差公式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
6．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先进行化简，再进行加减运算即可；
（2）先算二次根式的乘法，负整数指数幂，绝对值，再算加减即可．
（1）
解：
=；
（2）
解：
=．
【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
7．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先将二次根式化简为最简二次根式，再进行加减运算；
（2）先运用完全平方公式，平方差公式进行化简，再进行加减运算．
（1）
解：
；
（2）
解：
；
【点睛】本题考查二次根式的混合运算，能够熟练化简二次根式是解决本题的关键．
8．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）计算、化简：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先根据二次根式性质进行化简，再算加减即可；
（2）根据二次根式的化简的方法进行求解即可．
（1）
解：
（2）
解：
【点睛】本题主要考查了二次根式的加减法，二次根式的化简，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
9．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）计算或化简：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先将各项化简，再计算，即可得；
（2）先将各项化简，再计算，即可得．
（1）
解：原式=
=
=
（2）
解：原式=
=
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的运算法则．
10．（2022春·江苏泰州·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，再合并同类二次根式；
（2）利用平方差公式进行计算即可．
（1）
解：原式；
（2）
解：原式．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键．
11．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先化简，去绝对值符号，再算加减即可；
（2）利用完全平方公式及平方差公式进行运算，最后再算加减即可．
（1）
解：
；
（2）
解：
．
【点睛】本题考查二次根式的混合运算、绝对值、利用完全平方公式求解、平方差公式，解题的关键是掌握对相应的运算法则．
12．（2022春·江苏泰州·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)1
【分析】（1）把后两项的二次根式分别化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（2）先逆用积的乘方法则，再计算乘方即可．
（1）
解：
；
（2）
解：
=1．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，注意（2）小题逆用积的乘方法则可使运算简化．
13．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简即可．
（2）先利用二次根式的乘法法则和除法法则运算，然后化简后合并即可．
（1）
（2）
【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质，二次根式的乘法法则，除法法则是解此题的关键．
14．（2022春·江苏南京·八年级校联考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式可以将题目中的式子展开，然后合并同类项即可．
（1）
解：
＝
；
（2）
解：
．
【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意平方差公式和完全平方公式的应用．
15．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先根据二次根式的性质化简，再合并，即可求解；
（2）先根据二次根式的性质化简，再计算，即可求解．
（1）
解：原式
（2）
解∶原式
【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．
16．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据二次根式的乘法法则即可得；
（2）先计算二次根式的除法，再计算二次根式的乘法即可得．
（1）
解：原式
．
（2）
解：原式
．
【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握二次根式的乘除运算法则是解题关键．
17．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）计算
(1)
(2)
【答案】(1)；
(2)．
【分析】（1）根据二次根式的加减混合运算法则计算即可；
（2）先计算完全平方公式，除法，再计算减法即可．
（1）
解：
．
（2）
解：
．
【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算以及完全平方公式，熟知运算法则以及完全平方公式是解题的关键．
18．（2022秋·江苏南京·八年级统考期末）计算：．
【答案】
【分析】利用二次根式的性质，立方根的定义进行化简，再进行加减计算即可．
【详解】解：
【点睛】本题考查了二次根式的性质和立方根的定义，解题的关键是熟练掌握运算法则．
19．（2022春·江苏连云港·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)1+2
【分析】（1）先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算，即可解答；
（2）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答．
【详解】（1）
＝3﹣4+2
＝；
（2）
＝﹣（3﹣2）
＝4﹣3+2
＝1+2．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
20．（2022春·江苏连云港·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据二次根式的性质化简各数，然后合并同类二次根式即可求解；
（2）根据二次根式的混合运算进行计算即可求解．
（1）解： ；
（2）解： ．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
21．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)4
【分析】（1）二次根式的加减运算，化为最简二次根式后，合并同类二次根式即可；
（2）二次根式的混合运算，先乘除，后加减运算即可．
（1）
解：原式
（2）
解：原式
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握法则准确计算是本题的关键．
22．（2022春·江苏泰州·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据二次根式的加减法法则，将各个二次根式化成最简二次根式，再合并同类项可得；
（2）根据二次根式的乘法法则、混合运算顺序，去括号，乘除后再加减可得．
（1）解：．
（2）解：．
【点睛】本题考查二次根式的混合运算的运用能力．二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，即先把各个二次根式化成最简二次根式，再把其中的同类二次根式进行合并．乘法法则：．二次根式的混合运算顺序：先乘方，后乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的．掌握二次根式的运算法则是解本题的关键．
23．（2022春·江苏苏州·八年级星海实验中学校考期末）计算：
【答案】
【分析】先利用二次根式性质化简、去绝对值，再进行加减计算．
【详解】解：
【点睛】本题考查了实数的混合运算，还涉及去绝对值，掌握二次根式的性质及运算法则是解题的关键．
24．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）（1）计算：；
（2）计算：．
【答案】，
【分析】（1）先化简为最简二次根式，然后计算加减法即可；
（2）利用平方差公式计算乘法，同时计算除法，然后计算加减即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算及平方差公式，熟练掌握运算法则是解题关键．
25．（2022秋·江苏镇江·八年级统考期末）计算
(1)
(2)
【答案】(1)2；
(2)0．
【分析】（1）利用平方根，立方根的意义和二次根式的性质分别计算后，加减即可；
（2）利用平方根，立方根的意义和二次根式的性质分别计算后，加减即可．
(1)
解：原式=3-3+2
=2；
(2)
原式=|-6|+（-2）-4
=6-2-4
=0．
【点睛】本题主要考查了实数的运算，平方根，立方根的意义和二次根式的性质，正确使用上述法则进行运算是解题的关键．
26．（2022春·江苏常州·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)2
【分析】（1）根据二次根式的加减运算可进行求解；
（2）利用平方差公式进行二次根式的乘法运算．
（1）解：原式=；
（2）解：原式=．
【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的加减乘除运算是解题的关键．
27．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）计算：．
【答案】10
【分析】根据乘法分配律去括号，再计算乘法和加减法即可．
【详解】解：
＝
＝12-2
=10．
【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法则是解题的关键．
28．（2022春·江苏徐州·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)5
【分析】（1）先计算乘方与开方，再合并即可；
（2）先根据二次根式加法法则计算括号内的，再根据二次根式除法法则计算即可．
【详解】（1）解：原式=1-3+2-
=3-4；
（2）解：原式
=5．
【点睛】本题考查实数的混合运算与二次根式混合运算，熟练掌握零指数幂与二次根式运算法则是解题的关键．
29．（2022春·江苏镇江·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先根据二次根式的性质化简，然后再运用二次根式加减运算法则计算即可；
（2）先去绝对值，然后再运用分式混合运算的法则计算即可．
(1)
解：

．
(2)
解：

．
【点睛】本题主要考查了二次根式的性质、二次根式加减运算、二次根式混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．
30．（2022春·江苏连云港·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)2
【分析】（1）根据二次根式的混合运算进行计算即可求解；
（2）根据平方差公式进行计算即可求解．
(1)
解：原式
；
(2)
解：原式
．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确的计算是解题的关键．
31．（2022春·江苏镇江·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先化简括号内的二次根式，再进行二次根式的乘法运算即可求解；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并求解即可．
（1）
解：
=
=
=
（2）
解：
=
=
【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解答的关键．
32．（2022春·江苏无锡·八年级无锡市侨谊实验中学校考期末）计算
(1)
(2)
【答案】(1)-1
(2)
【分析】（1）根据平方差公式，结合二次根式的性质进行计算即可；
（2）先根据二次根式的性质进行化简，然后再进行运算即可．
【详解】（1）解：
（2）
【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质和平方差公式，是解题的关键．
33．（2022春·江苏苏州·八年级苏州高新区实验初级中学校考期末）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先计算二次根式的乘除法，再计算加减法；
（2）利用平方差公式计算即可．
【详解】（1）解：
=
=；
（2）
=
=
=
=．
【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
34．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）计算
(1) ；
(2)
【答案】(1)；
(2)
【分析】（1）首先化简二次根式，之后进行实数的加减运算即可；
（2）首先化简二次根式、计算零次幂，去绝对值，最后进行实数加减运算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式．
【点睛】本题主要考查实数的运算，掌握二次根式的化简、零次幂运算、绝对值的性质是解题的关键．
35．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先化简二次根式，再计算加减法；
（2）先根据完全平方公式及平方差公式计算乘法，再计算加减法．
(1)
解：原式=
=；
(2)
原式=
=．
【点睛】此题考查了二次根式的运算，正确掌握各计算法则及二次根式的化简是解题的关键．
36．（2022春·江苏常州·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则求解即可；
（2）按照多项式乘多项式的法则展开求解即可．
(1)
解：原式=3-2-2+
=（3-2）-（2-）
=-．
(2)
解：原式=+--
=+1-1-2
=-．
【点睛】此题考查了二次根式的加减乘除运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则．
37．（2022春·江苏苏州·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先把各个二次根式化为最简二次根式，然后合并计算即可；
（2）先把括号里二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式乘法法则运算．
（1）
原式=
=
=
（2）
原式=
=
=
【点睛】本题考查了二次根式加减、乘除运算，关键是先化简各项二次根式，然后进行合并同类二次根式．
38．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)12
(2)
【分析】(1)首先进行二次根式的乘除法运算，再把结果进行化简即可求得；
(2)首先二次根式的乘法运算法则进行运算，再合并即可求得结果．
【详解】（1）解：

=12
（2）解：

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．
39．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)9
(2)5
【分析】（1）先化简二次根式，再计算加法即可；
（2）先化简二次根式的运用二次根式乘法法则计算，再合并同类二次根式即可．
（1）解：原式=5+4=9
（2）解：原式=2+3=5
【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
40．（2022春·江苏南京·八年级校联考期末）计算：
(1)；
(2)
【答案】(1)
(2)2
【分析】（1）根据二次根式的性质，分母有理化，计算求值即可；
（2）利用平方差公式计算求值即可．
(1)
解：原式
；
(2)
解：原式
．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，结合平方差公式是解题关键．
41．（2022秋·江苏扬州·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)3；
(2)6
【分析】（1）首先计算开方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
（2）首先计算乘方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【详解】（1）解：（1）
＝6+2﹣5
＝3；
（2）
＝5﹣（1）
＝51
＝6．
【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
42．（2022春·江苏盐城·八年级景山中学校考期末）已知，，求下列各式的值：
(1)
(2)．
【答案】(1)16
(2)．
【分析】（1）根据完全平方公式写成，把x、y的值代入计算即可；
（2）根据平方差公式写成(x+y)(x-y)，把x、y的值代入计算即可．
【详解】（1）解：，，
∴ ；
（2）解：，，
∴ ．
【点睛】本题主要考查利用乘法公式进行二次根式的化简，熟记乘法公式是解题的关键．
43．（2022秋·江苏淮安·八年级统考期末）化简：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）利用二次根式的乘法计算即可解答；
（2）利用平方差公式，再结合二次根式乘法运算即可；
（3）先将二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（4）根据二次根式的乘法和减法计算即可．
【详解】（1）
=36
（2）
（3）
（4）
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题关键是熟练掌握二次根式的运算法则并准确计算．
44．（2022秋·江苏常州·八年级统考期末）计算：．
【答案】
【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、零指数幂的性质分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【详解】解：
【点睛】此题主要考查了二次根式的性质以及立方根的性质、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
45．（2022秋·江苏南通·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）把12化成，化成，48化成，在把4，，16开方出来，最后合并．
（2）先按多项式乘多项式的法则展开，再分别合并有理数部分与部分．
（1）
．
（2）
．
【点睛】本题主要考查了实数的运算，二次根式的化简，最简二次根式．解决问题的关键是深刻理解最简二次根式的概念，熟练分解出能开得尽方的因式（因数），分母有理化因式（因数），合并同类二次根式．（1）先把各个根式化简，再合并最简同类二次根式．（2）先按多项式乘多项式的法则展开，再分别合并有理数与无理数．
46．（2022秋·江苏泰州·八年级期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)
【分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案；
（2）利用二次根式的乘法运算法则计算，进而化简得出答案．
(1)
；
(2)
【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算、二次根式的性质，正确化简各数是解题关键．
47．（2022秋·江苏淮安·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)1
【分析】（1）先求解算术平方根，立方根，化简绝对值，再合并即可；
（2）先做乘方运算，零次幂的运算，再合并即可.
【详解】（1）解：


（2）解：

【点睛】本题考查的是求解一个数的算术平方根，立方根，化简绝对值，零次幂的含义，二次根式的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解本题的关键.
48．（2022秋·江苏·八年级统考期末）计算：
【答案】
【分析】分别进行二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等运算，然后合并即可．
【详解】解：
=．
【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识，属于基础题．
49．（2022春·江苏无锡·八年级校考期末）计算：
（1）﹣|2﹣3|+；
（2）
【答案】（1）3﹣1；（2）+4
【分析】（1）根据二次根式的加减运算以及绝对值的性质即可求出答案．
（2）根据二次根式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案．
【详解】解：原式＝2﹣|﹣1|+
＝2﹣1+
＝3﹣1．
（2）原式＝+5﹣（5﹣4）
＝+5﹣1
＝+4．
【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算以及乘除运算．
50．（2022秋·江苏·八年级期末）计算：
（1）；（2）；（3）．
【答案】（1）1；（2）6；（3）.
【分析】（1）利用平方根和立方根的性质化简后相加即可；
（2）利用平方根的性质化简后相加即可；
（3）利用平方根的性质、绝对值的性质、零指数幂定义化简后相加即可.
【详解】解：（1）=；
（2）=3+5-2=6；
（3）=2+-1-1=.
【点睛】本题考查了平方根和立方根的性质、零指数幂定义，掌握平方根和立方根的性质、零指数幂定义是解题关键．