2023-2024学年湖南省长沙市浏阳市人教版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版）

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1. 二百零七万零七百一十写作：（ ）；2530090000读作：（ ）。
【答案】 ①. 2070710 ②. 二十五亿三千零九万
【解析】
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【详解】二百零七万零七百一十写作：2070710；2530090000读作：二十五亿三千零九万。
2. 671020000是一个（ ）位数，将它改写成用“万”作单位的数是（ ）万；将它省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 九 ②. 67102 ③. 7
【解析】
【分析】这个整数有几个数字就是几位数；改写成用“万”作单位的数，就是将万位后面的4个0直接省略，换成一个“万”字；
省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】671020000＝67102万
671020000≈7亿
671020000是一个九位数，将它改写成用“万”作单位的数是67102万；将它省略亿位后面的尾数约是7亿。
3. （ ）个边长为10米的正方形面积是1公顷；“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
【答案】 ①. 100 ②. 5
【解析】
【分析】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率，先根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，再看看1公顷里面有多少个边长10米的正方形面积即可；1平方千米里面有几个20公顷即可，用除法计算解答。
【详解】1公顷＝10000平方米
10000÷（10×10）
＝10000÷100
＝100（个）
1平方千米＝100公顷
100÷20＝5（个）
100个边长为10米的正方形面积是1公顷；“鸟巢”的占地面积约为20公顷，5个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
【点睛】本题考查了面积单位的换算以及在生活实际中的应用。
4. 15平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米。
【答案】 ①. 1500 ②. 15000000
【解析】
【分析】根据面积单位之间的换算，大单位换算成小单位，要乘它们之间的进率；1平方千米＝100公顷＝1000000平方米。
【详解】根据分析可知：
15平方千米＝1500公顷＝15000000平方米。
【点睛】本题考查了面积单位之间的换算，大单位换算成小单位，要乘它们之间的进率；反之，除以它们之间的进率。
5. （ ）是2640倍，725是（ ）的25倍。
【答案】 ①. 1040 ②. 29
【解析】
【分析】要求26的40倍是多少，用26乘40即可；
要求725是什么数的25倍，用725除以25即可。
【详解】26×40＝1040
725÷25＝29
1040是26的40倍，725是29的25倍。
6. 在算式□12÷35中，要使商是两位数，□里最小填（ ）；要使商是一位数，□里最大填（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 3
【解析】
【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此填空。
【详解】在算式□12÷35中，要使商是两位数，则□1＞35，即口里最小填4；
要使商是一位数，则□1＜35，即□里最大填3。
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。
7. 钟面上（ ）时整的时候，时针和分针成平角；钟面上（ ）时整或（ ）时整的时候，时针和分针成直角。
【答案】 ①. 6 ②. 3 ③. 9
【解析】
【详解】解：钟面上6时整的时候，时针和分针成平角；钟面上 3时整或 9时整的时候，时针和分针成直角。
8. 小红给客人烧水沏茶。其中洗水壶、接水各用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用1分钟。烧水用5分钟，沏茶用1分钟，小红最快（ ）分钟就可以沏好茶。
【答案】8
【解析】
【分析】根据题意，先去洗水壶、接水，然后烧水，在烧水的时候，完成洗茶杯，拿茶叶，最后沏茶，由此可知，最少需要1＋1＋5＋1＝8（分钟）就可以沏好茶；据此解答即可。
【详解】据分析可知：
1＋1＋5＋1
＝2＋5＋1
＝7＋1
＝8（分钟）
因此，小红最快8分钟就可以沏好茶。
9. 线段有（ ）个端点，（ ）只有一个端点。
【答案】 ①. 两 ②. 射线
【解析】
【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。
【详解】线段有（两）个端点，（射线）只有一个端点。
【点睛】熟悉直线、射线、线段的特征是解答此题的关键。
二、选择题。（每小题1分，共5分）
10. 王老师给学校购买了6台打印机，不小心把发票弄丢了，他只记得每台打印机价钱是500多元，下面选项中，有可能是打印机总价的是（ ）。
A. 3000元B. 3420元C. 3600元
【答案】B
【解析】
【分析】根据每台打印机的价钱＝打印机总价÷台数，把三个选项中的总价分别除以6，算出每台打印机的价钱，再与每台打印机的价钱是500多元这个已知条件进行比较即可。
【详解】A．3000÷6＝500（元），由于每台打印机的价钱是500多元，所以总价3000元是不可能的；
B．3420÷6＝570（元），由于每台打印机的价钱是500多元，所以总价3420元是可能的；
C．3600÷6＝600（元），由于每台打印机的价钱是500多元，所以总价3600元是不可能的。
故答案为：B
11. 403×（ ）＜2400，括号里最大填（ ）。
A. 5B. 4C. 6
【答案】A
【解析】
【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答。
【详解】2400÷403＝5……385
所以403×5＜2400，即括号里最大填5。
故答案为：A
12. 李大伯家果园长200米，宽100米，面积是（ ）。
A. 2平方米B. 2公顷C. 2平方千米
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方形面积＝长×宽，把数据代入公式求出果园的面积是多少平方米，然后根据1公顷＝10000平方米换算成用公顷作单位即可。
【详解】200×100＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
李大伯家的果园长200米，宽100米，面积是2公顷。
故答案为：B
13. 已知甲数÷乙数＝50（甲数、乙数都不为零），如果甲数乘5，乙数也乘5，商是（ ）。
A. 250B. 1250C. 50
【答案】C
【解析】
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，进行解答即可。
【详解】已知甲数÷乙数＝50（甲数、乙数都不为零），如果甲数乘5，乙数也乘5，商不变，是50。
故答案为：C
14. 两个锐角拼起来，不可能得到（ ）。
A. 钝角B. 锐角C. 平角
【答案】C
【解析】
【分析】大于0°，小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°，小于180°的角是钝角；等于180°的角是平角；根据题意，两个锐角拼起来的和就应该是大于0°，小于180°，小于180°的角可以是锐角，可以是直角，还可以是钝角，不可能是平角，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，两个锐角拼起来，不可能得到平角。
故答案为：C
三、计算题。（28分）
15. 直接写得数。
300×12＝ 24×40＝ 90÷30＝ 11×400＝ 400÷80＝
150×4＝ 600×12＝ 544÷90≈ 326÷8≈ 808÷20≈
【答案】3600；960；3；4400；5
600；7200；6；40；40
【解析】
16. 用竖式计算，并验算带★的题。
203×16＝ 230×13＝ 415×32＝
315÷21＝ 583÷19＝ ★430÷60＝
【答案】3248；2990；13280
15；30……13；7……10
【解析】
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
【详解】203×16＝3248 230×13＝2990 415×32＝13280

315÷21＝15 583÷19＝30……13 ★430÷60＝7……10
验算：
四、操作题。（2＋4＋2＝8分）
17. 画一个边长为3厘米的正方形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】画两条互相垂直线段，长度都是3厘米，再以一条线段另一个端点画另一条线段的平行线段，长为3厘米，再把两条平行线段另外两个端点连接起来即可得到一个边长为3厘米的正方形。
【详解】
18. 在点子图上画一个等腰梯形、一个平行四边形，并分别画出它们的一条高。

【答案】见详解
【解析】
【分析】两腰相等的梯形是等腰梯形；梯形的高：在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号，依此画图。
【详解】画图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等腰梯形、平行四边形的特征以及高的画法，是解答此题的关键。
19. 在图中数线上用“▲”标出603000的大概位置，并在括号内填数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题意可知，先比较这个数603000，在哪两个数之间，即可知道这个数的大概位置；数轴上的两个数的差是10000，所以用数轴上的数加上10000，得到后一个数，即可求解。
【详解】600000＜603000＜610000
620000＋10000＝630000
630000＋10000＝640000
640000＋10000＝650000
650000＋10000＝660000
如图所示：
五、问题解决。（共40分）
20. 一份文件有8000个字，李阿姨平均每分钟能打150个字，她50分钟能把这份文件打完吗？
【答案】不能
【解析】
【分析】利用工作总量＝工作时间×工作效率，求出李阿姨50分钟能打字的数量，然后与8000比较即可判断。
【详解】150×50＝7500（个）
7500＜8000
答：她50分钟不能把这份文件打完。
21. 学校礼堂每排有30个座位，四年级共有188人，可以坐满几排？还剩几人？
【答案】6排；8人
【解析】
【分析】用四年级学生总人数除以每排座位数，求得的商即为可以坐满的排数，余数即为还剩下学生人数。
【详解】188÷30＝6（排）……8（人）
答：可以坐满6排，还剩8人。
【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，应明确求得的商和余数表示的意义。
22. 小红家今年前3个月的水费是150元，平均每个月水费是多少元？照这样计算，一年的水费是多少元？
【答案】50元；600元
【解析】
【分析】根据题意可知，用3个月的水费除以3，即可求出平均每个月的水费。一年共12个月，用平均每个月的水费乘12，即可求出一年的水费。
【详解】150÷3＝50（元）
50×12＝600（元）
答：平均每个月水费是50元，一年的水费是600元。
【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。
23. 一个音乐厅的观众席分成6个区域（如图所示）。每个区域有5排座位，各个区域第一排座位数都是10个，从第二排起每排各比前排多2个。
（1）每个区域第三排各有多少个座位？
（2）6个区域共有多少个座位？
【答案】（1）14个
（2）420个
【解析】
【分析】（1）根据题意，每个区域第一排座位数都是10个，从第二排起每排各比前排多2个，那么第三排的座位数就是第一排的座位数加上两个2，即10＋2＋2＝14（个）；
（2）每个区域有5排座位，那么每个区域座位数就是第一排的座位数加上第二排的座位数，再加上第三排的座位数，再加上第四排的座位数，再加上第五排的座位数，即10＋12＋14＋16＋18＝70（个），6个区域共有多少个座位就是每个区域的座位数乘区域数，即6×70＝420（个）；据此解答即可。
【详解】（1）10＋2＋2
＝12＋2
＝14（个）
答：每个区域第三排各有14个座位。
（2）10＋2＝12（个）
12＋2＝14（个）
14＋2＝16（个）
16＋2＝18（个）
10＋12＋14＋16＋18
＝22＋14＋16＋18
＝36＋16＋18
＝52＋18
＝70（个）
6×70＝420（个）
答：6个区域共有420个座位。
24. 我们二年级学表内乘法时学习过“每份数量×份数＝总数量”，这学期我们又学习了“单价×数量＝总价”和“速度×时间＝路程”。你认为这三个公式之间有联系吗？请根据线段图回答问题。
（1）如果图中“116”后面的括号内填入单位“筐”，我们可以编一个应用题：“果园将采摘的苹果全部装车售卖，每116筐装一车，一共装了8车，果园共采摘了多少筐苹果？”请根据“每份数量×份数＝总数量”列式解答。
（2）如果图中“116”后面的括号内填入单位“元”或“米/分”，请你任选一个单位再编一个应用题，并写出用哪个公式解答。（不用解答）
（3）请你尝试写一写上面的三个公式之间的联系。
【答案】（1）928筐
（2）“果园将采摘的苹果全部装筐售卖，每筐116元，一共采摘了8筐，果园采摘的苹果可以卖多少钱？”请根据“单价×数量＝总价”列式解答
（3）积一定的前提下，另外两个变量成反比例关系
【解析】
【分析】（1）每116筐装一车，一共装了8车，果园共采摘了多少筐苹果，用116×8计算解答。
（2）可以编一个应用题：“果园将采摘的苹果全部装筐售卖，每筐116元，一共采摘了8筐，果园采摘的苹果可以卖多少钱？”请根据“单价×数量＝总价”列式解答。
（3）判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例，据此解答。
【详解】（1）116×8＝928（筐）
答：果园共采摘了928筐苹果。
（2）答：编一个应用题：“果园将采摘的苹果全部装筐售卖，每筐116元，一共采摘了8筐，果园采摘的苹果可以卖多少钱？”根据“单价×数量＝总价”解答。
（3）答：每份数量×份数＝总数量、单价×数量＝总价、单价×数量＝总价，即：积一定的前提下，另外两个变量成反比例关系。（答案为不唯一，合理即可）
25. 请你再用像上题中这样的公式来解决一个生活实际问题：我们夏天要用空调制冷，空调制冷的厉害程度称为制冷量（单位是“瓦”或“匹”），我们所需要的空调制冷量的大小是由房间面积决定的，房间面积越大，所需空调制冷量也越大。它们之间存在这样的关系：空调总制冷量＝空调单位制冷量×房间面积。（空调单位制冷量的范围为每平方米150－180瓦）。请根据公式计算：
（1）一个教室长10米，宽8米，应考虑空调总制冷量最小要多少瓦？
（2）如果要在这个教室安装两台同样的空调，选以下哪一种更合适？请说明理由。（括号内数值代表一台空调总制冷量的范围）
（A）1匹空调（2200－2400瓦）
（B）1.5匹空调（3200－3650瓦）
（C）2匹空调（4300－4800瓦）
（D）3匹空调（6800－7850瓦）
【答案】（1）12000瓦
（2）3匹；（理由见详解）
【解析】
【分析】（1）已知空调单位制冷量的范围是每平方米150－180瓦，则最小为150瓦，根据长方形的面积＝长×宽，用10米乘8米求出教室的面积，再乘150即求到空调总制冷量最小的瓦数。
（2）再求出教室最多需多少制冷量，即用教室面积乘180；由于要安装2台同样的空调，再将教室最大及最小制冷量分别除以2，求到每台空调的制冷量范围，根据表中空调型号的数据选出最合适的即可。
【详解】（1）10×8×150
＝80×150
＝12000（瓦）
答：应考虑空调制冷量最小要12000瓦。
（2）10×8×180
＝80×180
＝14400（瓦）
14400÷2＝7200（瓦）
12000÷2＝6000（瓦）
则所需空调制冷量范围为6000－7200瓦。
答：1匹、1.5匹、2匹空调制冷量与6000瓦相差较远，所以，选3匹空调更合适。