2024年贵州省部分学校+九年级+一模考试数学试题

这是一份2024年贵州省部分学校+九年级+一模考试数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1.下列各选项中的两个实数互为倒数的是 ( )
A.2024与-2024 B.2024与 -12024
C.12024与2024 D.12024 与 -12024
2.笛声，是一种清远悠扬的音乐，古人用“晚风拂柳笛声残，夕阳山外山”极其形象地道出了离别的伤感.贵州的玉屏竹笛是我国传统的民族管乐器，以音色清越优美、雕刻精致而著称.如图所示的一截竹竿正适合用来制作横笛，下列说法正确的是 ( )
A.主视图与左视图相同 B.俯视图与左视图相同
C.主视图与俯视图相同 D.三种视图都相同
3.2023年中秋、国庆双节期间，贵州各大景区相继开启了“人从众”模式，据《贵州日报》报道，9月29日至10月4日，荔波古镇共接待游客11万人次，旅游综合收入1310万元.1310这个数用科学记数法表示正确的是 ( )
×10⁴ ×10³ ×10⁴ D.13.1×10³
4.一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出1个球，则 ( )
A.摸出黑球的可能性最小 B.不可能摸出白球
C.一定能摸出红球 D.摸出红球的可能性最大
5.化简 xxy-x-yxy结果正确的是 ( )
A.2x-yxy B.-2x-yxy C.-1x D. 1x
6.如图，有两个形状相同、大小不等的“中国梦”图片，依据图中标注的数据，可得x的值为
( )
A.15 B.12 C.10 D.87.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.人与车各几何? 其大意是：每车坐3人，2车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.人数和车数各多少? 设车数为x辆，根据题意，可列方程为 ( )
A.3x-2=2x+9 B.3(x-2)=2x+9
C.x3+2=x2-9 D.3(x-2)=2(x+9)
8.如图，A是平面直角坐标系xOy中y轴上一点，其坐标为(0，-5).现以点A为圆心、13为半径画圆，交x轴的负半轴于点B，则点B的坐标为 ( )
A.(-6,0) B.(-12,0) C.(-9,0) D.(-5,0)
9.已知二次函数 y=x+2²-1向左平移h个单位长度，再向下平移k个单位长度，可得到二次函数 y=x+3²-4,则h和k的值分别为 ( )
A.1,3 B.3,-4
C.1,-3 D.3,-3
10.已知x=2是方程. x²+bx-c=0的解,则-4b+2c的值为 ( )
A.-8 B.8 C.-4 D.4
11.将一副直角三角板作如图所示摆放,∠GEF=60°,∠MNP=45°,AB∥CD,则下列结论不正确的是 ( )
A. GE∥MP B.∠EFN=150°
C.∠BEF=60° D.∠AEG=∠PMN
12.如图,在△ABC中,BC=2,AC=3,AB=4,BD平分∠ABC,AD⊥BD.按下列步骤作图:①以点C为圆心、适当长度为半径画弧，分别交直线AC，BC于点E，F；②分别以点E，F为圆心、大于 12EF的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线CG；③以点A为圆心、适当长度为半径画弧，交CG于点H，I；④分别以点H，I为圆心、大于 12HI的长为半径画弧，两弧交于点J，作直线AJ，交CG于点K;⑤连接DK.则DK的长是 ( )
A. 12 B. 13 C. 23 D. 34二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
13.因式分解: 1-4m+4m²=.
14.下图是贵州省部分城市在地图中的位置，若贵阳的位置坐标为(1，3)，安顺的位置坐标为(0，1)，请在图中建立适当的直角坐标系，写出遵义的坐标为 .
15.甲、乙两个工程组同时挖掘成渝高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y(m)与甲组挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则甲组挖掘的总长度比乙组挖掘的总长度多 m.
16.如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,点E在边AD上,点F在边BC上,且 AE=CF,，连接CE,DF,则CE+DF的最小值为 .
三、解答题(本大题共9小题，共98分)
17.(12分)(1)计算: -1²×5--2³÷4;
(2)已知。 a=-9,b=5,，若再添一个负整数m，使得这三个数的平均数小于m，求m的值.18.(10分)进入5G时代，很多人整天“手机不离手”.近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族每天使用手机的时长进行了一项抽样调查，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图.
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)参与调查的人数为 ；
(2)每天使用手机5小时以上的人数占全部参与调查人数的 %，这组数据的中位数所在时长区间是 小时；
(3)88.5%的受调查者坦言，主要用手机刷短视频和沟通工作，由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要.对此你有什么好的建议?
19.(10分)为了加强劳动教育，落实五育并举，贵阳市某中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地，计划来年将基地内的土地全部种植甲、乙两种蔬菜，每平方米的乙种蔬菜的种植成本比甲种蔬菜多20元.设每平方米的甲种蔬菜的种植成本是x元，解答下列问题：
(1)每平方米的乙种蔬菜的种植成本是 元；(用含x的式子表示)
(2)经测算，当种植甲种蔬菜的总成本是3000元，种植乙种蔬菜的总成本是7500元时，甲种蔬菜的种植面积为乙种蔬菜的 23,求每平方米的乙种蔬菜的种植成本.
20.(10分)如图,在矩形ABOC中,AB=4,AC=6,D是边AB的中点,反比例函数 y1=kx(x<0)的图象经过点D，交边AC于点E，直线DE的表达式为： y₂=mx+nm≠0.
(1)求反比例函数的表达式和直线DE的表达式；
(2)根据图象直接写出当 y₁>y₂时，x的取值范围.
21.(10分)将两张完全相同的矩形纸片ABCD，FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线，重叠部分为四边形DHBG.
(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；
(2)若 AB=8,AD=4,求四边形DHBG的面积.
22.(10分)贵阳市某处适合徒步的小山截面图如图所示，山坡AB的坡度为 i=1:2.4,山坡BC的坡度为 i₂=1:0.75,山坡CD的坡角 ∠D=30°,，点B到水平面AD的距离为200m，山坡CD的长为2000m.美术学院组织学生上山写生，沿山坡AB-BC上山，任务完成后再沿山坡CD下山.
(1)求山顶点C到水平面AD的距离；
(2)求山坡AB-BC的长.
23.(12分)如图,AB是⊙O的弦,( OB=2,∠B=30°,，C是弦AB上一动点(不与点A，B重合)，连接CO并延长,交⊙O于点D,连接AD.
(1)求弦AB的长;
(2)当 ∠D=20°时，求 ∠BOD的度数；
(3)当以A，C，D为顶点的三角形与以B，O，C为顶点的三角形相似时，AC的长为多少?
24.(12分)如图，篮圈中心到地面的距离为3.05米，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线，当运行的水平距离为2.5米时，篮球达到最大高度3.5米，沿此抛物线可准确落入篮圈.
(1)在如图所示的直角坐标系中，求抛物线的表达式；
(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少?
(3)篮球准备投出时，小强发现前方距离他1米处对方的防守运动员准备跳起拦截，为了躲避拦截，小强临时调整抛球路线，其表达式为 y=-0.2x²+0.4bx-2b(b<0),当对方的防守运动员在一个跨步(约0.5米)的范围内起跳，即-2≤x≤-1时，篮球的高度总大于这名防守运动员的最大摸高3.05米，求b的取值范围.
25.(12分)如图,在菱形ABCD中,. ∠B=60°,E,F分别是BC,AD的中点,点G,H分别在AB,CD上,且 BG=DH,,分别沿EG,FH折叠菱形ABCD,点B,D的对应点分别为点M,N,连接AM,CN,EN,FM.
(1)问题解决：如图①，请判断线段AM，CN的数量关系和位置关系： ；
(2)问题探究：如图②，当点M，N分别落在AB，CD上时，请判断四边形ENFM的形状，并说明理由；
(3)拓展延伸：如图③，当点A，M，E恰好在一条直线上时，求 AGBG的值.