2024年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）专题2-7导数压轴大题归类-2

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题型08 “能”成立求参：正余弦型
【典例1-1】
（2017·江苏淮安·高三江苏省淮安中学阶段练习）
1．函数.
（1）求证：函数在区间内至少有一个零点；
（2）若函数在处取极值，且，使得成立，求实数的取值范围.
【典例1-2】
（2023·全国·高三专题练习）
2．已知函数f（x）＝x+2﹣2csx
（1）求函数f（x）在[，]上的最值：
（2）若存在x∈（0，）使不等式f（x）≤ax成立，求实数a的取值范围
【变式1-1】
（2020·四川泸州·统考二模）
3．已知函数.
（1）求证：当x∈(0,π]时，f(x)