广东省深圳市宝安区沙井中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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本试卷共 4页，满分100分， 考试用时 90分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 等于（ ）
A. -2022B. C. D. 2022
2. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平已达到7纳米，但还无法量产，目前能够满足中低端芯片且能量产的芯片实际为0.000000014米，用科学记数法将0.000000014米表示为（ ）
A 米B. 米C. 米D. 米
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，已知直线a、b被直线c所截，下列条件不能判断的是（ ）

A. B. C. D.
5. 柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝28°，则∠2的度数为（ ）
A. 28°B. 152°C. 62°D. 118°
7. 如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列说法中正确的是（ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
C. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
D. 在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系．
9. 已知一个三角形有两条边相等，一边长为，另一边长为，则这个三角形的周长为（ ）
A. B. C. 不能确定D. 或
10. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（ ）
A. ①②③④B. ①②④C. ①②③D. ①③④
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 计算：_______．
12. 已知是一个完全平方式，则m的值为______．
13. 将长为25cm、宽为10cm长方形白纸，按如下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为______．

14. 如图，将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为_________
15. 如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点分别落在的位置，再沿折叠成图，若，则___________．
三． 解答题（55分）
16 计算：
（1）
（2）
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 在横线上填上适当的内容，完成下面的证明．
已知，直线a，b，c，d的位置如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，求证：．
证明：如图，
∵∠1+∠2＝180°（ ），
∠2+∠3＝180°（平角的定义），
∴ ＝∠3（ ），
又∵∠3＝∠4（已知），
∴∠1＝∠4 （ ），
∴（ ）．
19. 星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过文具用品店．买到彩笔后继续往家走，如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小颖家与学校的距离是 米；
（2）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？
（3）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行速度是多少米/分？
20. 已知：如图，，，，，
（1）求证：；
（2）求的度数．
21. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出之间的等量关系是 ；
（2）根据（1）中的结论，若，，求的值；
（3）拓展应用：若，求的值．
22. 已知：如图（1）直线AB、CD被直线MN所截，∠1＝∠2．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图（2），点E在AB，CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，则∠PEQ和∠PFQ之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；
（3）如图（3），在（2）的条件下，过P点作PH∥EQ交CD于点H，连接PQ，若PQ平分∠EPH，∠QPF：∠EQF＝1：5，求∠PHQ的度数．