2022-2023学年湖南省常德市汉寿一中高一（下）开学数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖南省常德市汉寿一中高一（下）开学数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为( )
A. 9B. 8C. 5D. 4
2.命题“∀x>0，x2−x≤0”的否定是( )
A. ∃x>0，x2−x≤0B. ∃x>0，x2−x>0
C. ∀x>0，x2−x>0D. ∀x≤0，x2−x>0
3.函数y=f(x)的图像如图所示，则y=f(x)的解析式为( )
A. y=sin2x−2B. y=2cs3x−1
C. y=sin(2x−π5)−1D. y=1−sin(2x−π5)
4.[x]表示不超过x的最大整数，函数f(x)=|x|−[x]
①f(x)的定义域为R；
②f(x)的值域为(0,1]；
③f(x)是偶函数；
④f(x)不是周期函数；
⑤f(x)的单调增区间为(k,k+1)(k∈N)．
上面的结论正确的个数是( )
A. 3B. 2C. 1D. 0
5.终边落在直线y=x上的角α的集合为( )
A. {α|α=2kπ+π4,k∈Z}B. {α|α=kπ+π4,k∈Z}
C. {α|α=2kπ±π4,k∈Z}D. {α|α=kπ±π4,k∈Z}
6.已知sinα=2 55，sin(β−α)=− 1010，α，β均为锐角，则角β等于( )
A. 5π12B. π3C. π4D. π6
7.函数y=sin(2x+π2)是( )
A. 周期为π的奇函数B. 周期为π的偶函数C. 周期为2π的奇函数D. 周期为2π的偶函数
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
8.已知a>0，b>0，且a+b=1，则( )
A. 2a−b>12B. a+ b≤ 2
C. lg2a+lg2b≥−2D. a2+b2≥12
9.已知函数y=lga(x+c)(a,c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是( )
A. a>1
B. 0