2023-2024学年福建省泉州实验中学八年级（上）段考数学试卷（二）（含解析）

这是一份2023-2024学年福建省泉州实验中学八年级（上）段考数学试卷（二）（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在实数3.1415926，364，1.010010001…，2− 5，π2，223，2.15中，无理数的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
2.下列命题的逆命题是真命题的是( )
A. 两个全等三角形的对应角相等
B. 若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形
C. 两个全等三角形的面积相等
D. 如果一个数是无限不循环小数，那么这个数是无理数
3.下列说法正确的是( )
A. 4的平方根是2B. 16的平方根是±4
C. −36的算术平方根是6D. 25的平方根是±5
4.已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是( )
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
5.已知： 20n是整数，则满足条件的最小正整数n为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
6.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是( )
A. ∠C=90°，AB=6B. AB=4，BC=3，∠A=30°
C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4D. AB=3，BC=4，CA=8
7.使式子 x−1|x|+2有意义的实数x的取值范围是( )
A. x≥1B. x>1且x≠−2C. x≠−2D. x≥1且x≠−2
8.如果ab>0，a+b5 6．
故答案为：>．
把根号外面的数平方乘到根号里面，比较根号内数的大小即可．
此题考查实数的大小比较，注意灵活转化．
13.【答案】8
【解析】解：∵ 52=12 10，
∵最简二次根式 a+2与 52能合并，
∴a+2=10，
解得：a=8．
故答案为：8．
先根据二次根式的性质进行化简，再根据同类二次根式得出a+2=10，再求出答案即可．
本题考查了同类二次根式和最简二次根式，能求出a+2=10是解此题的关键．
14.【答案】40°
【解析】解：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
又AB=AD，AE=AC，
在△ABC和△ADE中，
AB=AD ∠BAC=∠DAC AC=AE ，
△ABC≌△ADE(SAS)，
∴∠C=∠E，
又∵∠C+CFE=∠E+∠CAE，
∴∠CFE=∠CAE，
∵∠BAE=135°，∠DAC=55°，∠BAD=∠CAE，
∴∠CAE=12(∠BAE−∠CAD)=40°，
∴∠CFE=40°
故答案为：40°．
先证明△ABC≌△ADE，进而根据∠C=∠E，进而得出∠CFE=∠CAE，根据∠CAE=12(∠BAE−∠CAD)=40°，即可求解．
本题考查了全等三角形的性质与判定，三角形的内角和定理与三角形的外角的性质；掌握全等三角形的性质与判定是关键．
15.【答案】14
【解析】解：在AC上截取CF=CD=5，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵CD//AB
∴∠B=∠DCB，
∴∠ACB=∠DCB，
∵CE=CE，
∴△EDC≌△EFC(SAS)，
∴∠CED=∠CEF，
∵∠AEC=∠AEF+∠CEF=45°+∠BAE，
∠AFE=45°+∠CEF，∠BAE=2∠CED，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF=AC−CF=19−5=14．
故答案为：14．
在AC上截取CF=CD=5，由SAS可证明△EDC≌△EFC，得出∠CED=∠CEF，可证出∠AEF=∠AFE，则AE=AF=14．
本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键．
16.【答案】32
【解析】解：由1−x≥0，且x−12≥0，得12≤x≤1．
y2=12+2 −x2+32x−12=12+2 −(x−34)2+116．
由于12