高中物理教科版 (2019)选择性必修 第二册2 正弦交变电流的描述课堂检测

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A．断开开关，t＝eq \f(T,2)时刻，的示数为零
B．断开开关时灯泡恰好正常发光
C．开关闭合时电容器不可能被击穿
D．断开开关，的示数保持220eq \r(2)V不变
2．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个阻值为10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是( )
A．感应电流的有效值为10eq \r(2)A
B．该交流电的频率为50Hz
C．若将该交流电接在阻值R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W
D．该感应电动势的瞬时值的表达式e＝100sin (25πt)V
3.
如图所示，单匝矩形线圈ab边长为20cm，bc边长为10cm，绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，转速为50r/s，若磁感应强度为0.1T，线圈电阻为1Ω，从中性面处开始计时，则( )
A.转动过程中，线圈中磁通量的变化率恒定
B．1s内线圈中电流方向改变100次
C．线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝sin50πt(A)
D．线圈消耗的电功率为25π2W
4．如图甲所示是一种可手摇发电的手电筒，除照明外还可手摇发电为手机充电．其原理回路处在磁感应强度为0.01T的匀强磁场中，磁场方向如图乙所示，图乙时刻半圆形导线束位于纸面内．从右向左看，手柄以eq \f(40,π)rad/s逆时针匀速转动，则( )
A．该手摇电筒中的电流是直流电
B．图乙时刻半圆形导线束上电流从A到B
C．图乙时刻半圆形导线束受安培力大小为0
D．图乙所示电流表的示数为0.4A
5．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示．已知发电机的线圈内阻为5Ω，外接一只电阻为95Ω的灯泡，如图乙所示，则( )
A．理想电压表的示数为220V
B．电路中的电流方向每秒改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484W
D．发电机的线圈内阻每秒产生的焦耳热为24.2J
6.
(多选)2022年3月31日，由我国自主研发，具有完全自主知识产权的高效超临界煤气发电机组在广西防城港市成功并网发电．如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场中，ab边长l1＝20cm，ad边长l2＝25cm，线圈在外力的作用下绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω，t＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外，cd边转入纸里，下列说法正确的是( )
A．t＝0时线圈中感应电流的方向为a→b→c→d→a
B．感应电动势的瞬时值表达式为e＝314cs100πt(V)
C．线圈转一圈外力做的功为96.8J
D．线圈从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量为0.1C
7.
如图所示，一个面积为0.1m2，匝数n＝100匝的圆形线圈，在匀强磁场中绕通过圆心且垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，转动角速度ω＝50eq \r(2)rad/s，匀强磁场的磁感应强度B＝0.01T，线圈的总电阻r＝0.1Ω.线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起，并通过电刷与阻值R＝0.9Ω的定值电阻连接．已知t＝0时刻线圈平面与磁场方向平行，电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计．
(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？
(2)写出感应电动势e随时间变化的表达式；
(3)从t＝0时刻线圈转过30°，通过电阻R的电荷量q为多大？
(4)线圈转动过程中电阻R的电功率为多大？
微点6 交变电流四值的应用(一)
1．答案：B
解析：的示数应是电压的有效值220V，故选项A、D错误；电源输出电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；电压的峰值Um＝220eq \r(2)V≈311V，大于电容器的额定电压，故开关闭合时电容器被击穿，选项C错误．
2．答案：C
解析：由题图可知，该感应电动势的最大值为100V，则有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \f(100,\r(2))V＝50eq \r(2)V，则感应电流的有效值为I＝eq \f(E,R)＝eq \f(50\r(2),10)A＝5eq \r(2)A，故A错误；该交流电的周期为T＝0.04s，则频率为f＝eq \f(1,T)＝25Hz，故B错误；若将该交流电接在阻值R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是P＝eq \f(U2,R)＝eq \f(（50\r(2)）2,100)W＝50W，故C正确；已知ω＝eq \f(2π,T)＝50πrad/s，则该感应电动势的瞬时值的表达式e＝100sin (50πt)V，故D错误．
3．答案：B
解析：线圈从中性面开始匀速转动产生正弦交流电，感应电动势即磁通量的变化率按正弦规律变化，故A错误；线圈的转速n＝50r/s，即每秒50个周期，每个周期电流方向改变2次，故1s内线圈中电流方向改变100次，故B正确；线圈转动的角速度ω＝2πn＝100πrad/s，感应电流的最大值Im＝eq \f(BSω,R)＝eq \f(π,5)A，故线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝eq \f(π,5)sin100πt(A)，故C错误；线圈中的电流I＝eq \f(Im,\r(2))＝eq \f(π,5\r(2))A，故线圈消耗的电功率P＝I2R＝eq \f(π2,50)W，故D错误．
4．答案：C
解析：根据手摇电筒的结构，线圈转动切割磁感线产生感应电流方向不断变化，故该手摇电筒中的电流是交流电，A错误；图乙时刻半圆形导线转动方向与磁场方向平行，该时刻无感应电流，半圆形导线束受安培力大小为0，B错误，C正确；电流表的示数为转一圈的有效值，由题干中的已知条件无法求出电路中的电流有效值，D错误．故选C.
5．答案：D
解析：理想电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图甲知电动势的最大值Em＝220eq \r(2)V，有效值E＝220V，灯泡两端电压的有效值为U＝eq \f(RE,R＋r)＝209V，A错误；由题图甲知T＝0.02s，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错误；灯泡的实际功率P＝eq \f(U2,R)＝eq \f(2092,95)W＝459.8W，C错误；电流的有效值I＝eq \f(E,R＋r)＝2.2A，发电机的线圈内阻每秒产生的焦耳热为Qr＝I2rt＝2.22×5×1J＝24.2J，D正确．
6．答案：BD
解析：由题意可知，t＝0时ab、cd边做切割磁感线运动，由右手定则可得线圈中感应电流的方向为a→d→c→b→a，A错误；线圈的角速度ω＝2πn＝100πrad/s，图示位置的感应电动势最大，感应电动势的最大值为Em＝NBl1l2ω，代入数据得Em＝314V则感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcsωt＝314cs (100πt)V，B正确；感应电动势的有效值E＝eq \f(Em,\r(2))，线圈匀速转动的周期T＝eq \f(2π,ω)＝0.02s，线圈匀速转动，外力做功大小等于电功的大小，即线圈转一圈外力做的功W＝I2(R＋r)T＝eq \f(E2T,R＋r)，代入数据得，W＝98.6J，C错误；线圈从图示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值eq \(E,\s\up6(－))＝Neq \f(ΔΦ,Δt)，回路中的平均电流eq \(I,\s\up6(－))＝eq \f(\(E,\s\up6(－)),R＋r)，流过电阻R的电荷量q＝eq \(I,\s\up6(－))Δt，联立以上各式可得q＝eq \f(NΔΦ,（R＋r）Δt)·Δt＝eq \f(NBΔS,R＋r)＝eq \f(NBl2l1,R＋r)，代入数据得q＝0.1C，D正确．
7．答案：(1)1.0×10－3Wb (2)e＝5eq \r(2)cs50eq \r(2)t(V)
(3)0.05C (4)22.5W
解析：(1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值Φm＝BS＝0.01×0.1Wb＝1×10－3Wb.
(2)线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值Em＝nBSω＝100×0.01×0.1×50eq \r(2)V＝5eq \r(2)V
感应电动势e随时间变化的表达式
e＝Emcsωt＝5eq \r(2)cs50eq \r(2)t(V).
(3)通过电阻R的电荷量q＝eq \(I,\s\up6(－))Δt＝eq \f(\(E,\s\up6(－)),R＋r)Δt＝eq \f(nΔΦ,R＋r)＝eq \f(nΦmsin30°,R＋r)
解得q＝0.05C.
(4)通过电阻R的电流有效值I＝eq \f(\r(2),2)eq \f(Em,R＋r)＝5A
线圈转动过程中电阻R的发热功率PR＝I2R＝22.5W．