87，山东省枣庄市薛城区五校联考2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

这是一份87，山东省枣庄市薛城区五校联考2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列命题为假命题的是（ ）
A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D. 一个角是直角的四边形是矩形
2. 在△ABC中，若csA=，tanB=，则这个三角形一定（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
3. 若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D.
4. 顺次连结下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（ ）
A. 平行四边形B. 菱形
C. 矩形D. 梯形
5. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为
A. 100mB. 50mC. 50mD. m
7. 把函数y=﹣2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）
A. y=﹣2（x﹣1）2+6B. y=﹣2（x﹣1）2﹣6C. y=﹣2（x+1）2+6D. y=﹣2（x+1）2﹣6
8. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cs∠B的值为（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高
A. B. C. D.
9. 反比例函数与一次函数，其中，则他们的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
10. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（ ）
A. 1.25尺B. 56.5尺C. 6.25尺D. 57.5尺
11. 如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
12. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（ ）个．
①；②若点函数图象上的两点，则；③；④；⑤．

A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题（每小题4分，共24分）
13 一个口袋中有6个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一个球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有________个白球．
14. 函数y=（m+1）是y关于x的反比例函数，则m=_____．
15. 在矩形中，，，绕点顺时针旋转到，连接，则________．

16. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cs∠EFC的值是_____．
17. 某种新型礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为________．
18. 如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为_____．
三、解答题（共7小题，满分60分）
19. 计算：．
20. 如图，在▱ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．
（1）求证：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF长．

21. 花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时，问：
（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少 米？（结果保留一位小数）
（参考数据：，，）
22. 进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气．商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务．
（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；
（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式；
（3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
23. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．
24. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
九年级素养检测数学试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题4分，共24分）
【13题答案】
【答案】14
【14题答案】
【答案】3
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##0.6
【17题答案】
【答案】4s
【18题答案】
【答案】k=
三、解答题（共7小题，满分60分）
【19题答案】
【答案】．
【20题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）．
【21题答案】
【答案】(1) 居民住房的采光有影响,理由见解析；（2）两楼相距25.8米
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）当售价定为时，商场每周销售所获得的利润最大，最大利润是元．
【23题答案】
【答案】（1）反比例函数解析式为y=﹣，一次函数解析式为y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2．
【24题答案】
【答案】（1）y=x2﹣3x﹣4；（2）存在，P（，﹣2）；（3）当P点坐标为（2，﹣6）时，△PBC的最大面积为8．