84，河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

这是一份84，河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题，共9页。

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）
1. 在下列长度的四条线段中，能与长的两条线段围成一个三角形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，与关于直线l对称．、，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各式中，计算结果等于的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个图案中，满足上述性质的一个是（ ）.
A. 6B. 7C. 8D. 9
6. 如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高A. B. C. D.
7. 如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画出射线，则（ ）
A B. C. D.
8. 设有边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为( )

A. 6B. 7C. 8D. 9
9. 若k为任意整数，则的值总能（ ）
A. 被2整除B. 被3整除C. 被5整除D. 被7整除
10. 我们可以利用图形中面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式：
① ②
③ ④
其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 计算；_____________．
12. 已知是完全平方式，则的值是_________．
13. 橙橙沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由走到的过程中，通过隔离带的空隙，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，，相邻两平行线间的距离相等，相交于P，垂足为D.已知米.请根据上述信息求标语的长度_________.

14. 如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是_______．
15. 如图，正六边形ABCDEF顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为______．
三、解答题（本题共8个小题，共75分）
16. 因式分解：
（1）
（2）
17. 如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点，点，点在小正方形的顶点上．
（1）画出中边上的高；
（2）画出中边上的中线；
（3）直接写出的面积为______．
18. 如图，在平面直角坐标系中，．

（1）点关于轴的对称点的坐标为 ；
（2）请画出关于轴对称图形；
（3）将向右平移个单位，向下平移个单位，它的图像是，请写出的顶点坐标．
19. 如图，点，分别在，上，，，相交于点，．
求证：．
小虎同学的证明过程如下：
证明：∵，
∴．
∵，
∴．第一步
又，，
∴第二步
∴第三步

（1）小虎同学证明过程中，第___________步出现错误；
（2）请写出正确的证明过程．
20. 如图，点B，C分别在的两边上，点D是内一点，，，垂足分别为E，F，且，求证：．
21. 现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为．
（1）请用含a的式子分别表示；当时，求的值；
（2）比较与的大小，并说明理由．
22. 阅读下列材料：已知实数m，n满足，试求的值．
解：设，则原方程变为，
整理得，即，
．
，
．
上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．
根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．
（1）已知实数x，y满足，求的值．
（2）在（1）的条件下，若，求和的值．
23. 含有的直角三角板和含有的直角三角板按如图1放置，和重合．
【操作一】三角板保持不变，将三角板绕着点以每秒的速度按逆时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．
（1）当时，______度．
（2）求t为何值时，．
【操作二】如图2，在三角板绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转的同时，三角板也绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转，设旋转时间为t秒（）．
（3）求t为何值时，与重合．
（4）试探索：在两个三角板旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得与中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由．
2023～2024学年度第一学期阶段监测（三）
八年级数学
（试卷总分：120分 考试时间：100分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】米
【14题答案】
【答案】(1，4)
【15题答案】
【答案】4
三、解答题（本题共8个小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）；（2）
【17题答案】
【答案】（1）见详解 （2）见详解
（3）4
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）见解析； （3）．
【19题答案】
【答案】（1）二 （2）见解析
【20题答案】
【答案】证明见解析
【21题答案】
【答案】（1），，当时，
（2），理由见解析
【22题答案】
【答案】（1）3 （2），
【23题答案】
【答案】（1）
（2）或13
（3）
（4）或4或12