19，广东省茂名市高州市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

这是一份19，广东省茂名市高州市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了单项选择题．，解答题等内容，欢迎下载使用。
（说明：本卷共6页，共25小题，时间120分钟，总分120分）
亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩．请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．
1．下列是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，无意义的是（ ）
A．B．C．D．
3．点所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下列函数中，随增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知的三边分别为，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（ ）
A．180度B．210度C．240度D．270度
7．如图是一次函数的图象，则关于的方程的解为（ ）
A．0B．2C．4D．6
8．以下各数是最简二次根式的是（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高A．B．C．D．
9．某学校体育场的环形跑道长，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车，同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔相遇一次．如果同向而行，那么每隔乙就追上甲一次，设甲的速度为，乙的速度为，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
10．已知，则的面积为（ ）
A．6或B．6或C．12或D．12或
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．
11．5的平方根是_______；0.027的立方根是_______．
12．已知与互为相反数，且，则_______，_______．
13．以直角三角形的直角顶点为坐标原点，以所在直线为轴，建立直角坐标系，如图所示，同的周长为_______，面积为_______．
14．某招聘考试分笔试和面试两部分．其中笔试成绩按、面试成绩按计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为_______分；
如果最简二次根式与是同类二次根式，则_______．
16．如图，点在平面直角坐标系中的位置如图所示，距原点个单位长度，则点的坐标是_______．
三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．（1）计算：
（2）解方程组：
18．已知点在第二象限，且，求点的坐标．
19．已知是关于的二元一次方程的一组解．
（1）求的值
（2）请用含有的代数式表示．
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题8分，共32分）
20．已知立方根是的算术平方根是4，是的整数部分，求的平方根和立方根．
21．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
（1）统计表中的_______，_______，_______；并把条形统计图补充完整．
（2）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（3）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．
22．为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买支钢笔需要花元，请你求出与的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．
23．综合实践：先阅读下列一段文字，再回答问题．
已知平面内两点，这两点间的距离．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为或．
（1）已知点，试求两点间的距离；
（2）已知点所在的直线平行于轴，点的纵坐标为5，点的纵坐标为，试求两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点的坐标分别为，你能判断三角形的形状吗？说明理由．
五、解答题（三）（本大题2小题，第24题10分，第25题12分，共22分）
24．2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段是台风中心从市向西北方向移动到市的大致路线，是某个大型农场，．若之间相距之间相距．
（1）判断农场是否会受到台风的影响，请说明理由．
（2）若台风中心的移动速度为，则台风影响该农场持续时间有多长？
25．综合与探究：
如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，长方形的顶点分别在轴与轴上，已知．点为轴上一点，其坐标为，点从点出发以每秒2个单位的速度沿线段的方向运动，当点与点重合时停止运动，运动时间为秒．
（1）当点经过点时，求直线的函数解析式；
（2）①求的面积关于的函数解析式；
②如图②），把长方形沿着折叠，点的对应点恰好落在边上，求点的坐标．
（3）点在运动过程中是否存在使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2023-2024学年第一学期第十七周素养展评
八年级数学参考答案
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
11.，0.312.1，－113.12，
三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17.（1）3
（2）
18.解：∵|a|=3，|b|=8，
∴a=3,b=8
∵点P(a，b)在第二象限，
∴a0
∴a=−3，b=8，
∴点P的坐标为(−3，8)．
19.（1）解：将代入，得：
，
解得；
（2）解：∵，
∴原方程可变为，
∴．
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题8分，共32分）
20.解：∵立方根是3，
∴，则，
∵的算术平方根是4，
∴，则，
联立得：，
解得：，
∴是的整数部分为3，则，
∴，
∴的平方根为，的立方根为．
21.（1）解：本次调查的学生有：（人），
，，，
故答案为：10、、50；图略
解：所有被调查学生课外阅读的平均本数
（本）；
（3）解：（名），
∴该校八年级学生课外阅读7本及以上的有528名．
22.解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元，
，解得，
答：每个笔记本14元，每支钢笔15元；
；
（3）买笔记本y1=14x，买钢笔y2=12x+30
综上，当时，买笔记本省钱；当时，买笔记本和钢笔一样；当时，买钢笔省钱.
23.【详解】(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，
∴AB＝＝，
∵132＝169，∴＝13，
即A，B两点间的距离是13；
(2)∵点A，B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，
∴AB＝|－1－5|＝6，
即A，B两点间的距离是6；
(3)三角形ABC是等腰三角形，
理由：∵一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，
∴AB＝=5，BC＝=6，AC＝5，
∴AB＝AC，
∴三角形ABC是等腰三角形．
解答题（三）（本大题2小题，第24题10分，第25题12分，共22分）
24.【详解】（1）解：会受到台风的影响．
理由：如图1，过点作，垂足为．
图1 图2
∵在中，，
．
∵，
，
．
∵，
农场会受到台风的影响．
（2）如图2，假设台风在线段上移动时，会对农场造成影响，
所以，由勾股定理，可得
，
因为台风的速度是，
所以受台风影响的时间为．
答：台风影响该农场持续时间为．
25、解：（1）∵OA=6，OB=10，四边形OACB为长方形，
∴C（6，10）．
设此时直线DP解析式为y=kx+b，
把（0，2），C（6，10）分别代入，得
，
解得
则此时直线DP解析式为；
（2）①当点P在线段AC上时，OD=2，高为6，S=6；
当点P在线段BC上时，OD=2，
高为6+10﹣2t=16﹣2t，
；
②设P（m，10），则PB=PB′=m，如图2，
∵OB′=OB=10，OA=6，
∴，
∴B′C=10﹣8=2，
∵PC=6﹣m，
∴m2=22+（6﹣m）2，
解得
则此时点P的坐标是；
（3）存在，点P的坐标为（6，6）或或．
（答“存在”得1分，每答对一个得1分）本数（本）
人数
占比
5
a
20%
6
18
36%
7
14
b
8
8
16%
合计
c
100%
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
D
C
D
C
B
A
A