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2023-2024学年河南省信阳市信阳高级中学高一（下）开学考试物理试卷（含解析）
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这是一份2023-2024学年河南省信阳市信阳高级中学高一（下）开学考试物理试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.关于质点，下列说法正确的是( )
A. 质点一定是体积、质量很小的物体
B. 计算火车过桥所用的时间时，火车可以看成质点
C. 虽然地球很大，也有白转，但是研究地球的公转时，仍可将地球视为质点
D. 研究自由体操运动员表演时可以看成质点
2.一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边测量，整个列车经过他所用的时间是前2节车厢用时的3倍。则这列火车的车厢有( )
A. 6节B. 12节C. 18节D. 24节
3.下列说法正确的是( )
A. 任何形状规则的物体，它的重心均与其几何中心重合
B. 质量大的物体重力大，做自由落体运动时重力加速度大
C. 滑动摩擦力总是与物体的运动方向相反
D. 两个接触面之间有摩擦力则一定有弹力，且摩擦力方向一定与弹力方向垂直
4.如图所示，两人用同样大小的力共提一桶水静止不动，水不流出，则下列正确的是( )
A. 无论怎样改变θ的大小，两手臂作用于桶的力的合力都不变
B. 无论怎样改变θ的大小，两人都不会省力，因为一桶水的重力不变
C. 不论两人手臂间的夹角如何变化，每个人对水桶的拉力一定大于水和水桶的总重力
D. 不论两人手臂间的夹角如何变化，每个人对水桶的拉力都不会改变
5.如图，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的挡板挡住，以挡板下端为轴将挡板缓慢转至水平方向的过程中，下列说法正确的是( )
A. 小球对挡板的压力的方向不变B. 小球对斜面的压力的大小不变
C. 小球对挡板的压力的大小不变D. 小球对斜面的压力的方向不变
6.如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，己知球拍与水平方向夹角θ=45∘，A、B两点竖直高度差h=1m，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力，则球在A点反弹时速度v0大小为( )
A. 4 5m/sB. 2 5m/sC. 43 15m/sD. 2 15m/s
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
7.从地面上以v0=3m/s的初速度竖直上抛一个质量m=0.1kg的物体，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是
( )
A. 物体上升阶段处于超重状态B. 物体落回地面的速度大小为3m/s
C. 物体离地的最大高度为0.45mD. 物体前0.4s内的平均速度为2m/s
8.某段江面宽80m，水流速度5m/s，有一木船在A点要过江，如图所示，A处下游60m的B处是一片与河岸垂直的险滩，则下列说法正确的是( )
A. 若木船相对静水速度大小为8m/s，则木船最短渡江时间为10s
B. 若木船相对静水速度大小为8m/s，则木船最短渡江时间为12s
C. 若木船相对静水速度大小为4m/s，则木船能安全渡河
D. 若木船相对静水速度大小为4m/s，则木船不能安全渡河
9.如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则( )
A. 刚开始时B的速度为vcsθ
B. A匀速上升时，重物B也匀速下降
C. 重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力
D. A运动到位置N时，B的速度最大
10.如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cs53°=0.6。下列结论正确的是( )
A. 甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为43mg
B. 甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g
C. 乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为53g
D. 甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为53g
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.如图甲所示为某实验小组探究加速度与力、质量关系的装置(当地的重力加速度g=9.8m/s2)。
(1)实验时，下列操作正确的是_______。
A.将长木板垫高，平衡小车下滑时所受的阻力
B.平衡小车下滑时所受的阻力，应同时连接纸带及沙和沙桶
C.为减小实验误差，实验中要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量
D.小车应靠近电火花计时器，先释放小车，再接通电源
(2)已知电火花计时器所接电源的频率是50Hz，通过图乙所示的纸带(相邻两个计数点间的距离已标在图上，每两个相邻计数点之间还有4个计时点未画出)，求出小车的加速度a=_______m/s2(结果保留两位有效数字)。
(3)保持小车的质量M不变，不断增加沙桶内沙的质量，得到小车的加速度a与沙和沙桶总重力F之间的关系图线，发现a−F图线明显弯曲，如图丙所示，图线出现弯曲的原因是_______________，理论上可得到加速度a的大小趋向于_______。
12.图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与Q小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。
(1)关于实验条件的说法，正确的有__________；
A. 斜槽轨道必须光滑
B. 斜槽轨道末段N端必须水平
C. P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
D. P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放
(2)在实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为l=1.6cm，则频闪相机的闪光周期为T=__________s，该小球平抛时的速度大小v0=_______m/s。(重力加速度g取10m/s2)
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
13.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4m/s，B车的速度vB=10m/s。当B车运动至A车前方L=7m处时，B车刹车并以a=−2m/s2的加速度开始做匀减速直线运动。求：
(1)从该时刻开始计时，A车追上B车需要的时间；
(2)在A车追上B车之前，二者之间的最大距离。
14.如图，质量分别为mA=50kg、mB=20kg的物块A、B，通过一根绕过光滑定滑轮的细绳相连，A在水平地面上保持静止，细绳与水平地面夹角α=53∘。(sin53∘=0.8,cs53∘=0.6,g取10m/s2)。求：
(1)细绳对物块B的拉力的大小F；
(2)物块A对水平面的压力及物块A所受的摩擦力。
15.如图所示，质量均为m的物块A和木板B静止叠放在水平地面上，其右边缘对齐，A可视为质点，B的长度为L，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
(1)现给A水平向左初速度v0，最终A恰好未从B上滑落，求v0的值；
(2)若对B施加F=5μmg的水平向右的拉力，求A、B的加速度大小；
(3)若对B施加F=5μmg的水平向右的拉力，持续一段时间后撤去拉力，最终A、B恰好没有分离，求拉力持续的时间。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】A.当物体的形状大小在研究的问题中可以忽略不计时，物体可以看成质点；质点不一定是质量很小的物体，故A错误；
B.计算火车过桥所用的时间时，火车的形状大小不能忽略不计，火车不可以看成质点，故B错误；
C.虽然地球很大，也有白转，但是研究地球的公转时，地球的形状大小可以忽略不计，可将地球视为质点，故C正确；
D.研究自由体操运动员表演时，运动员的形状大小不可以忽略不计，不可以把运动员看成质点，故D错误。
故选C。
2.【答案】C
【解析】【分析】
根据匀变速直线运动的位移与时间的关系求出这列火车的车厢。
【解答】
前两节车厢的长度x1=12at12，则列车的长度x=12at2，t是t1的3倍，则x是x1的9倍，即整列火车的车厢有18节，故C正确，ABD错误.。
3.【答案】D
【解析】解：A、形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心与它的几何中心重合，且重心不一定在物体上，比如圆环或空心球，故A错误；
B、质量大的物体重力大，但做自由落体运动时重力加速度一样大，故B错误；
C、滑动摩擦力总是与物体的相对运动方向相反，故C错误；
D、产生摩擦力的条件是：①有弹力②接触面粗糙③有相对运动或相对运动趋势，可见有弹力是产生摩擦力的必要不充分条件，两接触面间有摩擦力存在，则一定有弹力存在；且弹力垂直于接触面，摩擦力平行于接触面，所以两者方向相互垂直，故D正确；
故选：D。
形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心与它的几何中心重合；
自由落体运动时重力加速度均相同；
滑动摩擦力与相对运动方向相反；
有摩擦力产生则接触面上必会有弹力，弹力垂直于接触面，摩擦力平行于接触面，所以弹力垂直于摩擦力方向．
本题考查了弹力、摩擦力的有关概念，知道有弹力是产生摩擦力的必要不充分条件，理解影响重心的因素，同时注意摩擦力方向中的相对两字的含义．
4.【答案】A
【解析】解：水桶(包括水)受到重力以及两人的手臂对水桶的拉力，设两人的手臂对水桶的拉力大小为F，两人的手臂夹角成θ角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得2Fcsθ2=mg
解得F=mg2csθ2
A.一桶水静止不动，根据三力平衡的特点可知，两手臂作用于桶的力的合力与水桶及水的重力等大反向，因此无论怎样改变θ的大小，两手臂作用于桶的力的合力都不变，故A正确；
BC.由上述分析可知，当θ越小，F就越小，当θ=0时，F最小为12mg，两人都不会省力，故BC错误；
D.由上述分析可知，θ越小，F就越小，θ越大，F就越大两人手臂间的夹角变化，每个人对水桶的拉力也会随之改变，故D错误。
故选：A。
首先根据三力平衡得出无论怎样改变θ，两手臂作用于桶的力的合力不变；再根据2F⋅csθ2=G判断手臂给桶的拉力与水和水桶自身重力的大小关系。
本题考查三力平衡问题，涉及二力合成时当合力不变时，夹角与分力的大小关系。解题关键是正确画出受力分析图，进行合成或分解。属于中等难度的题目。
5.【答案】D
【解析】【分析】
小球受三个力作用而保持静止状态，其中重力大小、方向都不变，斜面对球的支持力方向不变，大小变，挡板对球的支持力的大小和方向都变化，根据三力平衡的条件，结合平行四边形定则作图分析即可。
本题关键对小球受力分析，然后将两个力合成，当挡板方向变化时，将多个力图重合在一起，直接由图象分析出各个力的变化情况。
【解答】
小球受重力、挡板弹力F1和斜面弹力F2，将F1与F2合成为F，如图所示：
小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F 1和F2合成的合力F一定与重力等值、反向、共线。
A. 从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球对挡板的压力的方向与F1始终反向，时刻在变化，A错误；
D. 小球对斜面的压力的方向与F2始终反向，方向不变，D正确；
B.由图可知将挡板缓慢转至水平方向的过程中，F1先变小后变大，即小球对斜面的压力的大小先变小后变大，B错误；
C.由图可知F2越来越小，小球对挡板的压力的大小逐渐减小，C错误．
6.【答案】B
【解析】由平抛运动的规律，对小球落到B点的速度进行分解，如图所示
小球垂直于斜面落到B点时的竖直分速度为
vy= 2gh=2 5m/s
根据平行四边形定则知，球在A点反弹时速度为
v0=vx=vytan45∘=2 5m/s
故选B。
7.【答案】BC
【解析】A.物体上升阶段受到重力，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故A错误；
B.物块只受重力，竖直上抛运动可看作自由落体运动，所以物体落回地面的速度大小为 3m/s ，故B正确；
C.物体离地的最大高度为
h=v22g=322×10m=0.45m
故C正确；
D.物体上升阶段的时间为
t上=vg=310s=0.3s
0.4s末的速度大小为
v=g(t−t上)=10×(0.4−0.3)m/s=1m/s
取向上速度为正，前 0.4s 内的平均速度为
v=v+v′2=3−12m/s=1m/s
故D错误。
故选BC。
8.【答案】AC
【解析】AB.当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短，所以
tmin=dv′船=80m8m/s=10s
故A正确，B错误；
CD.若船恰好能安全渡河，如图所示
根据几何关系有
dx=v船 v水2−v船2
解得
v船=4m/s
若木船相对静水速度大小为4m/s，能够安全渡河。故C正确，D错误。
故选AC。
9.【答案】AC
【解析】解：AD、对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是vavb，其中va就是B的速度vB(同一根绳子，大小相同)，刚开始时B的速度为vB=vcsθ；
当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，va=0，所以B的速度vB=0，故A正确，D错误；
BC、因A匀速上升时，由公式vB=vcsθ，当A上升时，夹角θ增大，因此B做减速运动，
由牛顿第二定律，可知，绳对B的拉力大于B的重力，故B错误，C正确；
故选：AC。
把A上升的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的速度，而沿绳子方向的速度与B的速度相等，并依据B的速度，判定B的运动性质，并由牛顿第二定律，确定拉力与重力的关系。
本题考查了运动的合成与分解问题，知道实际运动就是合运动是解答的关键，同时掌握B的运动性质也是解题的突破口。
10.【答案】BC
【解析】A.甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，如图所示
由平衡条件得细绳的拉力大小都为
T=mgcs53
解得
T=53mg
故A错误；
BCD.甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，小球即将做圆周运动，所以小球的加速度大小为
a1=g
乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为
a2=Tm=53g
故BC正确、D错误。
故选BC。
11.【答案】(1)AC；(2)0.48；(3)F增大后不满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量；g或9.8m/s2。
【解析】【分析】本题为探究加速度与力、质量的关系实验。对于此类实验要明白什么时候需要平衡摩擦力，什么时候需要悬挂重物的质量远小于小车的质量。若要让绳子拉力充当小车受到的合外力，则必须要平衡摩擦力且保证细线与木板平行。若要让悬挂重物的重力代替细绳的拉力，则必须要满足悬挂重物的质量远小于小车的质量。
处理纸带数据时，利用逐差法求加速度。
【解答】(1)小车的加速度由沙和沙桶的总重力产生，只有在细线与木板保持平行、平衡小车下滑时的摩擦力且沙和沙桶的总质量远小于小车的质量的条件下，实验中用沙和沙桶的总重力才能代替小车所受的合外力，故AC正确;
实验中先接通电源后释放小车，D错误;
平衡摩擦力时只连接纸带， B错误。
故选AC。
(2)每两个计数点之间还有4个计时点未画出，故相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，
根据逐差法，小车的加速度大小为a=x3+x4−x1−x24T2=(6.16+6.65−5.20−5.69)×10−24×0.12m/s2=0.48m/s2。
(3)图线出现弯曲的原因是不满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量；
根据牛顿第二定律有mg−F=ma，其中F=Ma，得a=mM+mg=11+Mmg，当不断增加沙桶内的沙的质量时，即当m≫M时，则加速度a的大小趋向于g。
12.【答案】 BD##DB 0.04 0.8
【解析】(1)[1]A.斜槽轨道光滑与否对实验没有影响，故A错误；
B.为了保证小球离开斜槽末端时的初速度的方向是水平方向，故斜槽轨道末段N端必须水平，故B正确；
CD.本实验只验证平抛运动的小球竖直方向的分运动，不需要每次水平初速度相同，所以小球可以在不同位置释放，故C错误，D正确。
故选BD。
(2)[2][3]小球P在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运功，在竖直方向，根据匀变速直线运功的推论可得
Δy=gT2
代入数据，解得
T= Δyg= ybc−yabg= lg= 1.6×10−210s=0.04s
所以水平方向的速度大小为
v0=2lT=2×1.6×10−20.04m/s=0.8m/s
13.【答案】解：(1)假设A车追上B车时，B车还没停止运动，设t′时间内A车追上B车，根据题意，A车追上B，
需要通过位移xA=xB+L，
A车的位移是xA=vAt，
B车的位移是xB=vBt′+12at′2，
联立解得t′=7s，
但B车停下来所用时间tB=0−vBa=0−10−2s=5s
比较t′和tB可知，A车是在B车停止运动后才追上B车的，因此7s不是A车追上B车的时间，设A车追上B车的时间为t，
即xA=vAt，
B车实际运动时间应为tB，即xB=vBtB+12atB2，
联立解得t=8s；
(2)在A车追上B车之前，当二者速度相等时，二者之间有最大距离Δxmax，设此时两车运动时间为t0，
vA=vB+at0，
此时二者之间有最大距离Δxmax=xB′+L−x′A
其中x′A=vAt0，
x′B=vBt0+12at02，
代入数据解得Δxmax=16m。
答：(1)从该时刻开始计时，A车追上B车需要的时间为8s；
(2)A车追上B车之前，二车间的最大距离为16m。
【解析】(1)先判断一下B车的刹车时间和刹车距离，然后根据位移相等计算追上的时间，要注意是在B车停止运动前追上的还是在停止运动后追上的；
(2)当两车速度相等时，两车之间具有最大距离。
解决本题的关键知道两者速度相等时，两者相距最远，以及注意B物块速度为零后不再运动。
14.【答案】(1)200N；(2)340N，120N
【解析】(1)对物体B受力分析
F=mBg=20kg×10m/s2=200N
(2)竖直方向上
mAg=Fsin53∘+FN
解得
FN=mAg−Fsin53∘=50×10N−200×0.8N=340N
在水平方向上
f=Fcs53∘=200×0.6N=120N
15.【答案】(1) 2μgL ；(2) μg ， 2μg ；(3) 8L5μg
【解析】(1)A在B上运动时，木板B静止，根据牛顿第二定律对A有
μmg=maA
解得
aA=μg
方向水平向右，根据位移公式有
v02=2aAL
解得
v0= 2μgL
(2)拉力作用在B上时，A的加速度
a′A=aA=μg
方向水平向右，B的加速度
a′B=F−μmg−2μmgm=2μg
方向水平向右。
(3)设拉力作用时间 t1 后撤去，再经过 Δt 时间A恰好滑到B的右端，此时A、B的速度相等，撒去拉力后，A的加速度
a A′′=μg
方向水平向右，B的加速度
a B′′=3μg
方向水平向左，根据运动学公式可知， t1 时刻 A 的速度
vA=μgt1
B的速度
vB=2μgt1
根据题意有
2μgt1−3μgΔt=μgt1+Δt
解得
Δt=14t1
A、B的 v−t 图像如图所示，根据 v−t 图像与坐标轴所围图形的面积表示位移，有
12μgt1⋅t1+Δt=L
解得
t1= 8L5μg
1.关于质点，下列说法正确的是( )
A. 质点一定是体积、质量很小的物体
B. 计算火车过桥所用的时间时，火车可以看成质点
C. 虽然地球很大，也有白转，但是研究地球的公转时，仍可将地球视为质点
D. 研究自由体操运动员表演时可以看成质点
2.一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边测量，整个列车经过他所用的时间是前2节车厢用时的3倍。则这列火车的车厢有( )
A. 6节B. 12节C. 18节D. 24节
3.下列说法正确的是( )
A. 任何形状规则的物体，它的重心均与其几何中心重合
B. 质量大的物体重力大，做自由落体运动时重力加速度大
C. 滑动摩擦力总是与物体的运动方向相反
D. 两个接触面之间有摩擦力则一定有弹力，且摩擦力方向一定与弹力方向垂直
4.如图所示，两人用同样大小的力共提一桶水静止不动，水不流出，则下列正确的是( )
A. 无论怎样改变θ的大小，两手臂作用于桶的力的合力都不变
B. 无论怎样改变θ的大小，两人都不会省力，因为一桶水的重力不变
C. 不论两人手臂间的夹角如何变化，每个人对水桶的拉力一定大于水和水桶的总重力
D. 不论两人手臂间的夹角如何变化，每个人对水桶的拉力都不会改变
5.如图，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的挡板挡住，以挡板下端为轴将挡板缓慢转至水平方向的过程中，下列说法正确的是( )
A. 小球对挡板的压力的方向不变B. 小球对斜面的压力的大小不变
C. 小球对挡板的压力的大小不变D. 小球对斜面的压力的方向不变
6.如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，己知球拍与水平方向夹角θ=45∘，A、B两点竖直高度差h=1m，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力，则球在A点反弹时速度v0大小为( )
A. 4 5m/sB. 2 5m/sC. 43 15m/sD. 2 15m/s
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
7.从地面上以v0=3m/s的初速度竖直上抛一个质量m=0.1kg的物体，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是
( )
A. 物体上升阶段处于超重状态B. 物体落回地面的速度大小为3m/s
C. 物体离地的最大高度为0.45mD. 物体前0.4s内的平均速度为2m/s
8.某段江面宽80m，水流速度5m/s，有一木船在A点要过江，如图所示，A处下游60m的B处是一片与河岸垂直的险滩，则下列说法正确的是( )
A. 若木船相对静水速度大小为8m/s，则木船最短渡江时间为10s
B. 若木船相对静水速度大小为8m/s，则木船最短渡江时间为12s
C. 若木船相对静水速度大小为4m/s，则木船能安全渡河
D. 若木船相对静水速度大小为4m/s，则木船不能安全渡河
9.如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则( )
A. 刚开始时B的速度为vcsθ
B. A匀速上升时，重物B也匀速下降
C. 重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力
D. A运动到位置N时，B的速度最大
10.如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cs53°=0.6。下列结论正确的是( )
A. 甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为43mg
B. 甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g
C. 乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为53g
D. 甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为53g
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.如图甲所示为某实验小组探究加速度与力、质量关系的装置(当地的重力加速度g=9.8m/s2)。
(1)实验时，下列操作正确的是_______。
A.将长木板垫高，平衡小车下滑时所受的阻力
B.平衡小车下滑时所受的阻力，应同时连接纸带及沙和沙桶
C.为减小实验误差，实验中要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量
D.小车应靠近电火花计时器，先释放小车，再接通电源
(2)已知电火花计时器所接电源的频率是50Hz，通过图乙所示的纸带(相邻两个计数点间的距离已标在图上，每两个相邻计数点之间还有4个计时点未画出)，求出小车的加速度a=_______m/s2(结果保留两位有效数字)。
(3)保持小车的质量M不变，不断增加沙桶内沙的质量，得到小车的加速度a与沙和沙桶总重力F之间的关系图线，发现a−F图线明显弯曲，如图丙所示，图线出现弯曲的原因是_______________，理论上可得到加速度a的大小趋向于_______。
12.图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与Q小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。
(1)关于实验条件的说法，正确的有__________；
A. 斜槽轨道必须光滑
B. 斜槽轨道末段N端必须水平
C. P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
D. P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放
(2)在实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为l=1.6cm，则频闪相机的闪光周期为T=__________s，该小球平抛时的速度大小v0=_______m/s。(重力加速度g取10m/s2)
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
13.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4m/s，B车的速度vB=10m/s。当B车运动至A车前方L=7m处时，B车刹车并以a=−2m/s2的加速度开始做匀减速直线运动。求：
(1)从该时刻开始计时，A车追上B车需要的时间；
(2)在A车追上B车之前，二者之间的最大距离。
14.如图，质量分别为mA=50kg、mB=20kg的物块A、B，通过一根绕过光滑定滑轮的细绳相连，A在水平地面上保持静止，细绳与水平地面夹角α=53∘。(sin53∘=0.8,cs53∘=0.6,g取10m/s2)。求：
(1)细绳对物块B的拉力的大小F；
(2)物块A对水平面的压力及物块A所受的摩擦力。
15.如图所示，质量均为m的物块A和木板B静止叠放在水平地面上，其右边缘对齐，A可视为质点，B的长度为L，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
(1)现给A水平向左初速度v0，最终A恰好未从B上滑落，求v0的值；
(2)若对B施加F=5μmg的水平向右的拉力，求A、B的加速度大小；
(3)若对B施加F=5μmg的水平向右的拉力，持续一段时间后撤去拉力，最终A、B恰好没有分离，求拉力持续的时间。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】A.当物体的形状大小在研究的问题中可以忽略不计时，物体可以看成质点；质点不一定是质量很小的物体，故A错误；
B.计算火车过桥所用的时间时，火车的形状大小不能忽略不计，火车不可以看成质点，故B错误；
C.虽然地球很大，也有白转，但是研究地球的公转时，地球的形状大小可以忽略不计，可将地球视为质点，故C正确；
D.研究自由体操运动员表演时，运动员的形状大小不可以忽略不计，不可以把运动员看成质点，故D错误。
故选C。
2.【答案】C
【解析】【分析】
根据匀变速直线运动的位移与时间的关系求出这列火车的车厢。
【解答】
前两节车厢的长度x1=12at12，则列车的长度x=12at2，t是t1的3倍，则x是x1的9倍，即整列火车的车厢有18节，故C正确，ABD错误.。
3.【答案】D
【解析】解：A、形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心与它的几何中心重合，且重心不一定在物体上，比如圆环或空心球，故A错误；
B、质量大的物体重力大，但做自由落体运动时重力加速度一样大，故B错误；
C、滑动摩擦力总是与物体的相对运动方向相反，故C错误；
D、产生摩擦力的条件是：①有弹力②接触面粗糙③有相对运动或相对运动趋势，可见有弹力是产生摩擦力的必要不充分条件，两接触面间有摩擦力存在，则一定有弹力存在；且弹力垂直于接触面，摩擦力平行于接触面，所以两者方向相互垂直，故D正确；
故选：D。
形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心与它的几何中心重合；
自由落体运动时重力加速度均相同；
滑动摩擦力与相对运动方向相反；
有摩擦力产生则接触面上必会有弹力，弹力垂直于接触面，摩擦力平行于接触面，所以弹力垂直于摩擦力方向．
本题考查了弹力、摩擦力的有关概念，知道有弹力是产生摩擦力的必要不充分条件，理解影响重心的因素，同时注意摩擦力方向中的相对两字的含义．
4.【答案】A
【解析】解：水桶(包括水)受到重力以及两人的手臂对水桶的拉力，设两人的手臂对水桶的拉力大小为F，两人的手臂夹角成θ角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得2Fcsθ2=mg
解得F=mg2csθ2
A.一桶水静止不动，根据三力平衡的特点可知，两手臂作用于桶的力的合力与水桶及水的重力等大反向，因此无论怎样改变θ的大小，两手臂作用于桶的力的合力都不变，故A正确；
BC.由上述分析可知，当θ越小，F就越小，当θ=0时，F最小为12mg，两人都不会省力，故BC错误；
D.由上述分析可知，θ越小，F就越小，θ越大，F就越大两人手臂间的夹角变化，每个人对水桶的拉力也会随之改变，故D错误。
故选：A。
首先根据三力平衡得出无论怎样改变θ，两手臂作用于桶的力的合力不变；再根据2F⋅csθ2=G判断手臂给桶的拉力与水和水桶自身重力的大小关系。
本题考查三力平衡问题，涉及二力合成时当合力不变时，夹角与分力的大小关系。解题关键是正确画出受力分析图，进行合成或分解。属于中等难度的题目。
5.【答案】D
【解析】【分析】
小球受三个力作用而保持静止状态，其中重力大小、方向都不变，斜面对球的支持力方向不变，大小变，挡板对球的支持力的大小和方向都变化，根据三力平衡的条件，结合平行四边形定则作图分析即可。
本题关键对小球受力分析，然后将两个力合成，当挡板方向变化时，将多个力图重合在一起，直接由图象分析出各个力的变化情况。
【解答】
小球受重力、挡板弹力F1和斜面弹力F2，将F1与F2合成为F，如图所示：
小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F 1和F2合成的合力F一定与重力等值、反向、共线。
A. 从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球对挡板的压力的方向与F1始终反向，时刻在变化，A错误；
D. 小球对斜面的压力的方向与F2始终反向，方向不变，D正确；
B.由图可知将挡板缓慢转至水平方向的过程中，F1先变小后变大，即小球对斜面的压力的大小先变小后变大，B错误；
C.由图可知F2越来越小，小球对挡板的压力的大小逐渐减小，C错误．
6.【答案】B
【解析】由平抛运动的规律，对小球落到B点的速度进行分解，如图所示
小球垂直于斜面落到B点时的竖直分速度为
vy= 2gh=2 5m/s
根据平行四边形定则知，球在A点反弹时速度为
v0=vx=vytan45∘=2 5m/s
故选B。
7.【答案】BC
【解析】A.物体上升阶段受到重力，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故A错误；
B.物块只受重力，竖直上抛运动可看作自由落体运动，所以物体落回地面的速度大小为 3m/s ，故B正确；
C.物体离地的最大高度为
h=v22g=322×10m=0.45m
故C正确；
D.物体上升阶段的时间为
t上=vg=310s=0.3s
0.4s末的速度大小为
v=g(t−t上)=10×(0.4−0.3)m/s=1m/s
取向上速度为正，前 0.4s 内的平均速度为
v=v+v′2=3−12m/s=1m/s
故D错误。
故选BC。
8.【答案】AC
【解析】AB.当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短，所以
tmin=dv′船=80m8m/s=10s
故A正确，B错误；
CD.若船恰好能安全渡河，如图所示
根据几何关系有
dx=v船 v水2−v船2
解得
v船=4m/s
若木船相对静水速度大小为4m/s，能够安全渡河。故C正确，D错误。
故选AC。
9.【答案】AC
【解析】解：AD、对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是vavb，其中va就是B的速度vB(同一根绳子，大小相同)，刚开始时B的速度为vB=vcsθ；
当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，va=0，所以B的速度vB=0，故A正确，D错误；
BC、因A匀速上升时，由公式vB=vcsθ，当A上升时，夹角θ增大，因此B做减速运动，
由牛顿第二定律，可知，绳对B的拉力大于B的重力，故B错误，C正确；
故选：AC。
把A上升的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的速度，而沿绳子方向的速度与B的速度相等，并依据B的速度，判定B的运动性质，并由牛顿第二定律，确定拉力与重力的关系。
本题考查了运动的合成与分解问题，知道实际运动就是合运动是解答的关键，同时掌握B的运动性质也是解题的突破口。
10.【答案】BC
【解析】A.甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，如图所示
由平衡条件得细绳的拉力大小都为
T=mgcs53
解得
T=53mg
故A错误；
BCD.甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，小球即将做圆周运动，所以小球的加速度大小为
a1=g
乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为
a2=Tm=53g
故BC正确、D错误。
故选BC。
11.【答案】(1)AC；(2)0.48；(3)F增大后不满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量；g或9.8m/s2。
【解析】【分析】本题为探究加速度与力、质量的关系实验。对于此类实验要明白什么时候需要平衡摩擦力，什么时候需要悬挂重物的质量远小于小车的质量。若要让绳子拉力充当小车受到的合外力，则必须要平衡摩擦力且保证细线与木板平行。若要让悬挂重物的重力代替细绳的拉力，则必须要满足悬挂重物的质量远小于小车的质量。
处理纸带数据时，利用逐差法求加速度。
【解答】(1)小车的加速度由沙和沙桶的总重力产生，只有在细线与木板保持平行、平衡小车下滑时的摩擦力且沙和沙桶的总质量远小于小车的质量的条件下，实验中用沙和沙桶的总重力才能代替小车所受的合外力，故AC正确;
实验中先接通电源后释放小车，D错误;
平衡摩擦力时只连接纸带， B错误。
故选AC。
(2)每两个计数点之间还有4个计时点未画出，故相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，
根据逐差法，小车的加速度大小为a=x3+x4−x1−x24T2=(6.16+6.65−5.20−5.69)×10−24×0.12m/s2=0.48m/s2。
(3)图线出现弯曲的原因是不满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量；
根据牛顿第二定律有mg−F=ma，其中F=Ma，得a=mM+mg=11+Mmg，当不断增加沙桶内的沙的质量时，即当m≫M时，则加速度a的大小趋向于g。
12.【答案】 BD##DB 0.04 0.8
【解析】(1)[1]A.斜槽轨道光滑与否对实验没有影响，故A错误；
B.为了保证小球离开斜槽末端时的初速度的方向是水平方向，故斜槽轨道末段N端必须水平，故B正确；
CD.本实验只验证平抛运动的小球竖直方向的分运动，不需要每次水平初速度相同，所以小球可以在不同位置释放，故C错误，D正确。
故选BD。
(2)[2][3]小球P在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运功，在竖直方向，根据匀变速直线运功的推论可得
Δy=gT2
代入数据，解得
T= Δyg= ybc−yabg= lg= 1.6×10−210s=0.04s
所以水平方向的速度大小为
v0=2lT=2×1.6×10−20.04m/s=0.8m/s
13.【答案】解：(1)假设A车追上B车时，B车还没停止运动，设t′时间内A车追上B车，根据题意，A车追上B，
需要通过位移xA=xB+L，
A车的位移是xA=vAt，
B车的位移是xB=vBt′+12at′2，
联立解得t′=7s，
但B车停下来所用时间tB=0−vBa=0−10−2s=5s
比较t′和tB可知，A车是在B车停止运动后才追上B车的，因此7s不是A车追上B车的时间，设A车追上B车的时间为t，
即xA=vAt，
B车实际运动时间应为tB，即xB=vBtB+12atB2，
联立解得t=8s；
(2)在A车追上B车之前，当二者速度相等时，二者之间有最大距离Δxmax，设此时两车运动时间为t0，
vA=vB+at0，
此时二者之间有最大距离Δxmax=xB′+L−x′A
其中x′A=vAt0，
x′B=vBt0+12at02，
代入数据解得Δxmax=16m。
答：(1)从该时刻开始计时，A车追上B车需要的时间为8s；
(2)A车追上B车之前，二车间的最大距离为16m。
【解析】(1)先判断一下B车的刹车时间和刹车距离，然后根据位移相等计算追上的时间，要注意是在B车停止运动前追上的还是在停止运动后追上的；
(2)当两车速度相等时，两车之间具有最大距离。
解决本题的关键知道两者速度相等时，两者相距最远，以及注意B物块速度为零后不再运动。
14.【答案】(1)200N；(2)340N，120N
【解析】(1)对物体B受力分析
F=mBg=20kg×10m/s2=200N
(2)竖直方向上
mAg=Fsin53∘+FN
解得
FN=mAg−Fsin53∘=50×10N−200×0.8N=340N
在水平方向上
f=Fcs53∘=200×0.6N=120N
15.【答案】(1) 2μgL ；(2) μg ， 2μg ；(3) 8L5μg
【解析】(1)A在B上运动时，木板B静止，根据牛顿第二定律对A有
μmg=maA
解得
aA=μg
方向水平向右，根据位移公式有
v02=2aAL
解得
v0= 2μgL
(2)拉力作用在B上时，A的加速度
a′A=aA=μg
方向水平向右，B的加速度
a′B=F−μmg−2μmgm=2μg
方向水平向右。
(3)设拉力作用时间 t1 后撤去，再经过 Δt 时间A恰好滑到B的右端，此时A、B的速度相等，撒去拉力后，A的加速度
a A′′=μg
方向水平向右，B的加速度
a B′′=3μg
方向水平向左，根据运动学公式可知， t1 时刻 A 的速度
vA=μgt1
B的速度
vB=2μgt1
根据题意有
2μgt1−3μgΔt=μgt1+Δt
解得
Δt=14t1
A、B的 v−t 图像如图所示，根据 v−t 图像与坐标轴所围图形的面积表示位移，有
12μgt1⋅t1+Δt=L
解得
t1= 8L5μg
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