专题16 平行线与相交线 中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

这是一份专题16 平行线与相交线 中考数学一轮复习专题训练（北京专用），共34页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
1．（2022·朝阳模拟）如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠1的度数等于（ ）
A．65°B．70°C．75°D．80°
2．（2022·朝阳模拟）如图，∠1=∠2，∠D=50°，则∠B的度数为（ ）
A．50°B．40°C．100°D．130°
3．（2021七上·石景山期末）如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（ ）
A．线段PA的长度B．线段PB的长度
C．线段PM的长度D．线段PH的长度
4．（2021八上·东城期末）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．若∠A=30°，∠BDC=50°，则∠BDE的度数是（ ）
A．10°B．20°C．30°D．50°
5．（2021八上·朝阳期末）点P在∠AOB的平分线上（不与点O重合），PC⊥OA于点C，D是OB边上任意一点，连接PD．若PC=3，则下列关于线段PD的说法一定正确的是（ ）
A．PD=POB．PD＜3
C．存在无数个点D使得PD=PCD．PD≥3
6．（2022·门头沟模拟）如图， AB∥CD ．点E在直线 AB 上，点F在直线 CD 上，过点E作 GE⊥EF 于E，如果 ∠GEB=120° ，那么 ∠EFD 的大小为（）
A．60°B．50°C．40°D．30°
7．（2022·平谷模拟）如图，直线AB∥CD，点F是CD上一点，∠EFG＝90°，EF交AB于M，若∠CFG＝35°，则∠AME的大小为（ ）
A．35°B．55°C．125°D．130°
8．（2022·顺义模拟）如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A．40°B．50°C．80°D．140°
9．（2022七下·海淀期末）如图，直线AB∥CD，CB平分∠ACD，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
10．（2022·昌平模拟）如图，⊙O的直径AB⊥CD，垂足为E，∠A=30°，连接CO并延长交⊙O于点F，连接FD，则∠CFD的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
二、填空题
11．（2021七上·延庆期末）如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上．在线段PA，PB，PC，PD中，最短的线段是 ，理由是 ．
12．（2021七上·通州期末）如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是线路 ，理由是 ．
13．（2021八上·怀柔期末）在平面直角坐标系xOy中，点M(2，t-2)与点N关于过点(0，t)且垂直于y轴的直线对称．
（1）当t =-3时，点N的坐标为 ；
（2）以MN为底边作等腰三角形MNP．
①当t =1且直线MP经过原点O时，点P坐标为 ；
②若△MNP上所有点到x轴的距离都不小于a(a是正实数)，则t的取值范围是 (用含a的代数式表示)
14．（2021七上·昌平期末）如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有线段PC与直线l垂直．这几条线段中， 的长度最短．
15．（2021七上·密云期末）∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为 度．
16．（2021七上·房山期末）如图，在公园绿化时，需要把管道l中的水引到A，B两处．工人师傅设计了一种又快又节省材料的方案如下：
画法：如图，
⑴连接AB；
⑵过点A画线段AC⊥直线l于点C，所以线段AB和线段AC即为所求．
请回答：工人师傅的画图依据是 ．
17．（2021八上·石景山期末）如图，点D是∠AOB的平分线OC上一点，过点D作DE∥OB交射线OA于点E，则线段DE与OE的数量关系为：DE OE（填“＞”或“＝”或“＜”）．
18．（2021九上·燕山期末）下面给出了用三角尺画一个圆的切线的步骤示意图，但顺序需要进行调整，正确的画图步骤是 ．
①②③④
19．（2021九上·丰台期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为直径AB延长线上一点，且AB∥DC，若∠A=70°，则∠CBE的度数为 ．
20．（2022七下·通州期末）如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使AB∥CD成立的条件： ．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）
三、综合题
21．（2022·朝阳模拟）已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，以A为顶点作等腰直角△ADE，其中AD＝DE．
（1）如图1，点E在BA的延长线上，连接BD，若∠DBC＝30°，若AB＝6，求BD的值；
（2）将等腰直角△ADE绕点A顺时针旋转至图2，连接BE，CE，过点D作DF⊥CE交CE的延长线于F，交BE于M，求证：BM＝12BE；
（3）如图3，等腰直角△ADE的边长和位置发生变化的过程中，DE边始终经过BC的中点G，连接BE，N为BE中点，连接AN，当AB＝6且AN最长时，连接NG并延长交AC于点K，请直接写出△ANK的面积．
22．（2021八上·门头沟期末）已知，如图，在△ABC中，∠C＝ 90°，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE∥AC交AB于E．
（1）求证：AE＝DE；
（2）如果AC＝3，AD=23，求AE的长．
23．（2021八上·延庆期末）尺规作图：
已知：如图1，直线MN和直线MN外一点P．
求作：直线PQ，使直线PQ∥MN．
小智的作图思路如下：
①如何得到两条直线平行？
小智想到，自己学习线与角的时候，有4个定理可以证明两条直线平行，其中有“内错角相等，两条直线平行”．
②如何得到两个角相等？
小智先回顾了线与角的内容，找到了几个定理和1个概念，可以得到两个角相等．小智又回顾了三角形的知识，也发现了几个可以证明两个角相等的定理．最后，小智选择了角平分线的概念和“等边对等角”．
③画出示意图：
④根据示意图，确定作图顺序．
（1）使用直尺和圆规，按照小智的作图思路补全图形1（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明：
证明：∵AB平分∠PAN，
∴∠PAB＝∠NAB．
∵PA ＝PQ，
∴∠PAB＝∠PQA （ ① ）．
∴∠NAB ＝∠PQA．
∴PQ∥MN （ ② ）．
（3）参考小智的作图思路和流程，另外设计一种作法，利用直尺和圆规在图2中完成．（温馨提示：保留作图痕迹，不用写作法和证明）
24．（2022·朝阳模拟）如图，已知△ABC中，∠ACB=60°，BC