人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理课后作业题

这是一份人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理课后作业题，共5页。试卷主要包含了2 勾股定理的逆定理等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．在下列各数中，不是勾股数的是（ ）
A．5，12，13B．9，40，41C．8，15，17D．
2．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．3，4，5B．，，C．6，8，10D．2，4，6
3．在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，则等于90°的角是（ ）
A．∠AB．∠BC．∠CD．不存在
4．如图，点A、B、C在正方形网格格点上，则∠ACB的度数为（ ）
A．30°B．45°C．40°D．60°
5．若△ABC的三边长a，b，c满足（a﹣c）2＝b2﹣2ac，则（ ）
A．∠A为直角B．∠B为直角
C．∠C为直角D．△ABC不是直角三角形
二．填空题
6．观察下面几组勾股数，并寻找规律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
请你写出以上规律的第④组勾股数： ．
7．如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，则四边形ABCD的面积为 ．
8．如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1．“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为 ．
9．如图，点A、B、C在正方形网格点上，则∠ABC+∠ACB＝ ．
10．甲船以24km/h的速度离开港口O向北偏东40°方向航行，乙船同时离开港口O以10km/h的速度沿一定方向航行，半小时后分别到达A、B两点，且相距13km，则乙船沿 方向航行．
三．解答题
11．如图，每个小正方形的边长都是1．
（1）求四边形ABCD的周长；
（2）求∠BCD的大小．
12．若一个三角形的三边a、b、c满足，试判断此三角形的形状．
13．如图，AD＝4，CD＝3，AB＝13，BC＝12，求△ABC的面积．
14．如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知∠B＝90°，BC＝1，AB＝，CD＝2，AD＝2．
（1）求证：△ACD是直角三角形；
（2）求四边形ABCD的面积．
15．如图，已知等腰△ABC的底边BC＝10cm，D是腰AC上一点，且CD＝6cm，BD＝8cm．
（1）判断△BCD的形状，并说明理由；
（2）求△ABC的周长．
16．如图，已知点C是线段BD上一点，∠B＝∠D＝90°，若AB＝4，BC＝3，CD＝8，DE＝6，AE2＝125．
（1）求AC、CE的长；
（2）求证：∠ACE＝90°．