天津市中新天津生态城第一中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

这是一份天津市中新天津生态城第一中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷，共11页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为﹣6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（ ）
A．8℃B．﹣8℃C．6℃D．2℃
2．（3分）用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1 （精确到0.1）
B．0.06 （精确到千分位）
C．0.06 （精确到百分位）
D．0.0602 （精确到0.0001）
3．（3分）亚投行候任行长金立群12月1日在北京表示，亚投行将在12月底前正式成立，计划在2016年第二季度开始试营，计划总投入1000亿美元，中国计划投入500亿美元，折合人民币约3241亿元，将3241亿元用科学记数法表示为（ ）元．
A．3.241×103B．0.3241×104
C．3.241×1011D．3.241×1012
4．（3分）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）已知关于x的方程7﹣kx＝x+2k的解是x＝2，则k的值为（ ）
A．﹣3B．C．1D．
6．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣a＝2B．﹣42＝﹣16C．3a+b＝3abD．﹣5﹣2＝﹣3
7．（3分）如果a+1与互为相反数，那么a＝（ ）
A．B．10C．﹣D．﹣10
8．（3分）计算﹣5+（﹣2）×3的结果等于（ ）
A．﹣11B．﹣1C．1D．11
9．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．x2+5xB．x（x+3）+6
C．3（x+2）+x2D．（x+3）（x+2）﹣2x
10．（3分）若当b＝1，c＝﹣2时，代数式ab+bc+ca＝10，则a的值为（ ）
A．﹣12B．﹣6C．6D．12
11．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（ ）
A．0B．﹣2C．2aD．2c
12．（3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（ ）
A．5nB．5n﹣1C．6n﹣1D．2n2+1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）若|a﹣1|＝2，则a＝ ．
14．（3分）一个多项式与2x2﹣xy+3y2的和是﹣2xy+x2﹣y2，则这个多项式是 ．
15．（3分）当x＝ 时，多项式﹣3x2+2xy﹣x+6y﹣1的值与y无关．
16．（3分）已知与2a3m+1b6是同类项，则关于x的方程mx+n＝0的解是 ．
17．（3分）已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为 ．
18．（3分）按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18…，则第n个数为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（16分）计算：
（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．（10分）化简：
（1）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）；
（2）．
21．（10分）解方程：
（1）；
（2）7x﹣2.5x+3×6＝1.5x﹣15×4﹣3x．
22．（10分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
23．（10分）已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2＝0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．
24．（10分）已知关于x的方程（m﹣3）xm+4+18＝0是一元一次方程．
试求：（1）m的值及方程的解；
（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．
2023-2024学年天津市滨海新区生态城一中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，
1．（3分）陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为﹣6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（ ）
A．8℃B．﹣8℃C．6℃D．2℃
【解答】解：因为求延安市的最低气温比西安市的最低气温低多少，可用西安市的最低气温﹣延安市的最低气温．
即2﹣（﹣6）＝2+6＝8．
故选：A．
2．（3分）用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1 （精确到0.1）
B．0.06 （精确到千分位）
C．0.06 （精确到百分位）
D．0.0602 （精确到0.0001）
【解答】解：A、0.06019≈0.1（精确到0.1），所以A选项的说法正确；
B、0.06019≈0.060（精确到千分位），所以B选项的说法错误；
C、0.06019≈0.06（精确到百分），所以C选项的说法正确；
D、0.06019≈0.0602（精确到0.0001），所以D选项的说法正确．
故选：B．
3．（3分）亚投行候任行长金立群12月1日在北京表示，亚投行将在12月底前正式成立，计划在2016年第二季度开始试营，计划总投入1000亿美元，中国计划投入500亿美元，折合人民币约3241亿元，将3241亿元用科学记数法表示为（ ）元．
A．3.241×103B．0.3241×104
C．3.241×1011D．3.241×1012
【解答】解：3241亿＝324100000000＝3.241×1011．
故选：C．
4．（3分）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A没有原点，故此选项错误；
B、单位长度不统一，故此选项错误；
C、没有正方向，故此选项错误；
D、符合数轴的概念，故此选项正确．
故选：D．
5．（3分）已知关于x的方程7﹣kx＝x+2k的解是x＝2，则k的值为（ ）
A．﹣3B．C．1D．
【解答】解：∵关于x的方程7﹣kx＝x+2k的解是x＝2，
∴7﹣2k＝2+2k，
解得k＝．
故选：D．
6．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣a＝2B．﹣42＝﹣16C．3a+b＝3abD．﹣5﹣2＝﹣3
【解答】解：（A）3a﹣a＝2a，故A错误；
（C）3a与b不是同类项，故C错误；
（D）﹣5﹣2＝﹣7，故D错误；
故选：B．
7．（3分）如果a+1与互为相反数，那么a＝（ ）
A．B．10C．﹣D．﹣10
【解答】解：由题意得：（a+1）+（）＝0
去分母，得a+3+2a﹣7＝0，
移项，合并得3a＝4，
方程两边都除以3，得a＝．
故选：A．
8．（3分）计算﹣5+（﹣2）×3的结果等于（ ）
A．﹣11B．﹣1C．1D．11
【解答】解：原式＝﹣5﹣6＝﹣11，
故选：A．
9．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．x2+5xB．x（x+3）+6
C．3（x+2）+x2D．（x+3）（x+2）﹣2x
【解答】解：由图可得，
图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故选项A符合题意，
x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故选项B不符合题意，
3（x+2）+x2，故选项C不符合题意，
（x+3）（x+2）﹣2x，故选项D不符合题意，
故选：A．
10．（3分）若当b＝1，c＝﹣2时，代数式ab+bc+ca＝10，则a的值为（ ）
A．﹣12B．﹣6C．6D．12
【解答】解：把b＝1，c＝﹣2代入ab+bc+ca＝10
得到：a﹣2﹣2a＝10
解得：a＝﹣12
故选：A．
11．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（ ）
A．0B．﹣2C．2aD．2c
【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c＜1，
∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，
则原式＝﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c＝﹣2，
故选：B．
12．（3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（ ）
A．5nB．5n﹣1C．6n﹣1D．2n2+1
【解答】解：依题意得：摆第1个“小屋子”需要4+1＝5个点；
摆第2个“小屋子”需要4+1×4+1+2＝11个点；
摆第3个“小屋子”需要4+2×4+1+2+2＝17个点．
…，
当n＝n时，需要的点数为5+（n﹣1）×4+（n﹣1）×2＝（6n﹣1）个．
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）若|a﹣1|＝2，则a＝ 3或﹣1 ．
【解答】解：∵|a﹣1|＝2，
∴a﹣1＝2或a﹣1＝﹣2，
∴a＝3或﹣1．
故答案为：3或﹣1．
14．（3分）一个多项式与2x2﹣xy+3y2的和是﹣2xy+x2﹣y2，则这个多项式是 ﹣x2﹣xy﹣4y2 ．
【解答】解：根据题意，这个多项式是，
﹣2xy+x2﹣y2﹣（2x2﹣xy+3y2），
＝﹣2xy+x2﹣y2﹣2x2+xy﹣3y2，
＝﹣x2﹣xy﹣4y2．
故答案为：﹣x2﹣xy﹣4y2．
15．（3分）当x＝ ﹣3 时，多项式﹣3x2+2xy﹣x+6y﹣1的值与y无关．
【解答】解：﹣3x2+2xy﹣x+6y﹣1＝﹣3x2+（2x+6）y﹣x﹣1，
当2x+6＝0时，即x＝﹣3时，多项式﹣3x2+2xy﹣x+6y﹣1的值与y无关．
故答案为：﹣3．
16．（3分）已知与2a3m+1b6是同类项，则关于x的方程mx+n＝0的解是 x＝﹣3 ．
【解答】解：∵与2a3m+1b6是同类项，
∴3m+1＝4，2n＝6，
解得：m＝1，n＝3，
∴方程mx+n＝0为：x+3＝0，
解得：x＝﹣3，
故答案为：x＝﹣3．
17．（3分）已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为 ﹣8 ．
【解答】解：2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）
＝2mn﹣6m﹣6n+3mn，
＝5mn﹣6（m+n）．
当m+n＝﹣2，mn＝﹣4时，
原式＝5×（﹣4）﹣6×（﹣2），
＝﹣20+12，
＝﹣8．
故答案为：﹣8
18．（3分）按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18…，则第n个数为 ．
【解答】解：∵2＝（﹣1）2×，8＝（﹣1）4×，18＝（﹣1）6×，…
＝（﹣1）1×，＝（﹣1）3×，＝（﹣1）5×…，
∴第n个数的分子即是（﹣1）n×n2，分母永远都是2．
即第n个数为．
故答案为：．
三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（16分）计算：
（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣28+19﹣24
＝﹣37；
（2）原式＝﹣××4×
＝﹣；
（3）原式＝﹣49+2×9+（﹣6）÷
＝﹣49+2×9+（﹣6）×9
＝﹣49+18﹣54
＝﹣85；
（4）原式＝﹣9+1××﹣×
＝﹣9+﹣
＝﹣9．
20．（10分）化简：
（1）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）；
（2）．
【解答】解：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）
＝15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b
＝﹣8ab2；
（2）
＝3x2﹣（5x﹣x+3+2x2）
＝3x2﹣（x+3+2x2）
＝3x2﹣x﹣3﹣2x2
＝x2﹣x﹣3．
21．（10分）解方程：
（1）；
（2）7x﹣2.5x+3×6＝1.5x﹣15×4﹣3x．
【解答】解：（1），
，
，
解得；
（2）7x﹣2.5x+3×6＝1.5x﹣15×4﹣3x
7x﹣2.5x+18＝1.5x﹣60﹣3x，
7x﹣2.5x﹣1.5x+3x＝﹣60﹣18，
6x＝﹣78，
解得x＝﹣13．
22．（10分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），
＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，
＝0，
∴小虫能回到起点P；
（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，
＝54÷0.5，
＝108（秒）．
答：小虫共爬行了108秒．
23．（10分）已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2＝0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．
【解答】解：∵|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2＝0，
∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝，
则原式＝5abc﹣2a2b+3abc﹣4ab2+a2b＝8abc﹣a2b﹣4ab2＝+4+8＝．
24．（10分）已知关于x的方程（m﹣3）xm+4+18＝0是一元一次方程．
试求：（1）m的值及方程的解；
（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．
【解答】解：（1）由一元一次方程的特点得m+4＝1，解得：m＝﹣3．
故原方程可化为﹣6x+18＝0，
解得：x＝3；
（2）把m＝﹣3代入上式
原式＝﹣6m+7＝18+7＝25．