还剩16页未读，
继续阅读
所属成套资源：沪教版九年级数学下册同步练习（分层练习）（原卷版+解析）
成套系列资料，整套一键下载
沪教版 (五四制)九年级下册28.3 表示一组数据平均水平的量当堂检测题
展开
这是一份沪教版 (五四制)九年级下册28.3 表示一组数据平均水平的量当堂检测题，共19页。
一、单选题
1．(2023·上海金山·统考二模）某集团下属子公司2021年利润如下表所示，
那么各子公司2021年利润的众数是（ ）
A．11千万元B．4千万元C．2千万元D．1千万元
2．(2023·上海静安·统考二模）去年冬季，某市连续五日最高气温及中位数、平均数如下表所示（有两个数据被遮盖）.
其中，第五日数据与中位数依次是（ ）
A．4，2B．4，1C．2，2D．2，1
3．(2023·上海奉贤·统考二模）小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如下表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（ ）
A．2本B．2.2本C．3本D．3.2本
4．(2023·上海嘉定·统考二模）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数（单位：户）依次是：28，30，27，29，28，29，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．28和29B．29和28C．29和29D．27和28
5．(2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．16，17B．16，16C．16，16.5D．3，17
6．(2023秋·上海闵行·九年级校考期中）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）
A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次
7．(2023秋·上海浦东新·九年级校考期中）某商店在一周内卖出某种品牌球鞋的尺寸（单位：码）整理后的数据如下：36，38，38，39，40，40，41，41，41，41，42，43，44．那么这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．40，40B．41，40C．40，41D．41，41
8．(2023·上海杨浦·校考一模）一次数学作业共有10道题目，某小组8位学生做对题目数的情况如下表：
那么这8位学生做对题目数的众数和中位数分别是( )A．9和8B．9和8.5C．3和2D．3和1
9．(2023秋·上海·九年级校考期中）某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：
38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43
那么这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．40，40B．41，40C．40，41D．41，41
10．(2023秋·上海静安·九年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．59，63B．59，61C．59，59D．57，61
二、填空题
11．(2023秋·上海宝山·九年级统考期末）在2022年北京冬奥会上，中国共获得9枚金牌，在金牌榜上排名第三，创下了我国有史以来最好的冬奥会成绩．下表是北京冬奥会金牌榜排名前十位国家的金牌数：
那么这些国家获得金牌数的中位数是______枚．
12．(2023·上海杨浦·校考一模）已知一组数据10、3、a、5的平均数为5，那么a为_____．
13．(2023秋·上海杨浦·九年级校考阶段练习）已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：
则这些学生成绩的众数是______分．
14．(2023秋·上海·九年级校考期中）名额分配综合评价是2022年上海市高中阶段学校的招生录取方式之一．市实验性示范性高中将对入围学生开展现场综合评价并赋分，为更好保证打分的公平，将以所有打分的截尾平均数作为考生的分数，即去掉一个最高分和一个最低分以后的平均分数．如果7位高中老师的打分如表所示，那么这位学生的现场综合评价得分是 _____分．
15．(2023秋·上海浦东新·九年级上海市进才实验中学校考期中）已知一组数据3，4，5，6，a的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．
16．(2023·上海·校联考模拟预测）某中学九年级（2）班的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）：35、38、42、44、40、47、45、45则这组数据的中位数是______．
17．(2023秋·上海普陀·九年级校考期中）已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是______岁．
18．(2023秋·九年级单元测试）已知数据x1；x2；x3； ……； xn；的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7； ……； 3xn＋7的平均数等于_______．
19．(2023·上海·统考模拟预测）一组数据100，98，101，99，97的中位数是______．
20．(2023·上海杨浦·校考一模）25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：
那么跳绳次数的中位数是_____________.
【能力提升】
一．选择题（共3小题）
1．(2023•虹口区二模）某校足球队16名队员的年龄情况如表，这些队员年龄的中位数和众数分别是（ ）
A．15，15B．15.5，15C．15.5，16D．16，16
2．(2023•金山区二模）某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是a厘米，那么中位数a应（ ）
A．大于158B．小于158C．等于158D．无法判断
3．(2023•奉贤区二模）某校对进校学生进行体温检测，在某一时段测得6名学生的体温分别为36.8℃，36.9℃，36.5℃，36.6℃，36.9℃，36.5℃，那么这6名学生体温的平均数与中位数分别是（ ）
A．36.7℃，36.7℃B．36.6℃，36.8℃
C．36.8℃，36.7℃D．36.7℃，36.8℃
二．填空题（共3小题）
4．(2023春•浦东新区期中）在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 株．
5．(2023春•杨浦区校级月考）已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：
则这些学生成绩的众数是 分．
6．(2023•普陀区二模）为了唤起公众的节水意识，从1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”．某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月份这100户家庭节约用水的情况如表所示，那么5月份这100户家庭节水量的平均数是 吨．
三．解答题（共1小题）
7．(2023春•青浦区期中）为了解某区3200名学生放学后在校体育运动的情况，调研组选择了有600名学生的W校，抽取40名学生进行调查，调查情况具体如表．
表：感兴趣的运动项目
（1）此次调查的总体是 ，样本容量是 ；
（2）若从9年级某学习加强班进行抽样调查，则这样的调查 （“合适”，“不合适”），原因是样本不是 样本；
（3）根据如表，估计该校对篮球感兴趣的学生的总人数为 ；
（4）根据如图，若从左至右依次是第一、二、三、四、五组，则中位数落在第 组．
（5）若要从对篮球感兴趣的同学中选拔出一支篮球队来，现在有以下两名学生的投篮数据，记录的是每10次投篮命中的个数．
甲同学：10、5、7、9、4；乙同学：7、8、7、6、7．
若想要选择更稳定的同学，你会选择计算这两组数据的 ，因为这个量可以代表数据的 ．请计算出你所填写的统计量，并且根据计算的结果，选择合适的队员．
2021年利润（千万元）
11
3
2
1
子公司个数
1
2
4
2
日期
一
二
三
四
五
中位数
平均数
最高气温（℃）
2
1
-2
0
■
■
1
阅读量（本/周）
0
1
2
3
4
人数
2
5
4
5
4
年龄（单位：岁）
14
15
16
17
18
人数
3
3
5
3
2
次数
2
3
4
5
人数
2
2
10
6
做对题目数
6
7
8
9
10
人数
1
1
2
3
1
国家
挪威
德国
中国
美国
瑞典
荷兰
奥地利
瑞士
俄罗斯代表队
法国
金牌数（枚）
16
12
9
8
8
8
7
7
6
5
成绩（分）
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
2
2
6
9
11
9
老师1
老师2
老师3
老师4
老师5
老师6
老师7
打分
9
10
7
8
8
9
10
年龄（岁）
人数
人数
1
2
3
4
5
10
次数
15
8
25
10
17
20
年龄（岁）
14
15
16
17
人数
3
5
3
3
植树株数（株）
5
6
7
小组个数
3
4
3
成绩（分）
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
2
2
6
9
11
9
每户节水量（单位：吨）
5
6
7.2
节水户户数
62
28
10
项目
乒乓球
篮球
足球
羽毛球
健美操
人数
4
16
10
4
6
28.3 表示一组数据平均水平的量（分层练习）
【夯实基础】
一、单选题
1．(2023·上海金山·统考二模）某集团下属子公司2021年利润如下表所示，
那么各子公司2021年利润的众数是（ ）
A．11千万元B．4千万元C．2千万元D．1千万元
答案:C
【详解】解：A、表格中此数据对应个数为1个，不是数据中个数最多的数据，不符合题意；
B、表格中没有此数据，不符合题意；
C、表格中此数据对应个数为4个，是数据中个数最多的数据，符合题意；
D、表格中此数据对应个数为2个，不是数据中个数最多的数据，不符合题意．
故选C．
【点睛】本题主要考查知识点为众数的定义，即在一组数据中，出现次数最多的数据．掌握众数的定义，是解决本题的关键．
2．(2023·上海静安·统考二模）去年冬季，某市连续五日最高气温及中位数、平均数如下表所示（有两个数据被遮盖）.
其中，第五日数据与中位数依次是（ ）A．4，2B．4，1C．2，2D．2，1
答案:B
分析：根据已知平均数和前四日的数据，可求出第五日数据，然后将五个数据按顺序排列，中间的数即为中位数．
【详解】因为平均数为1，前四日的数据分别为2，1，-2，0，
设第五日数据为x，
则，
解得x=4，
即第五日数据为4，
将五日的数据按从小到大排列为：-2，0，1，2，4，
所以中位数为1，
故选 ：B．
【点睛】本题考查平均数和中位数，熟练掌握平均数的算法和中位数定义是解题的关键．
3．(2023·上海奉贤·统考二模）小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如下表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（ ）
A．2本B．2.2本C．3本D．3.2本
答案:B
分析：根据表格及平均数可直接进行求解．
【详解】解：由题意得：
这20名同学该周课外书阅读量的平均数为（本）；
故选：B．
【点睛】本题主要考查平均数，熟练掌握平均数的求法是解题的关键．
4．(2023·上海嘉定·统考二模）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数（单位：户）依次是：28，30，27，29，28，29，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．28和29B．29和28C．29和29D．27和28
答案:C
分析：根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案．
【详解】解：对这组数据重新排列顺序得， 27，28，28，29，29，29，30，
处于最中间是数是29，
∴这组数据的中位数是29，
在这组数据中，29出现的次数最多，
∴这组数据的众数是29，
故选C．
【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数．
5．(2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．16，17B．16，16C．16，16.5D．3，17
答案:B
分析：根据众数的定义，出现最多的数据是众数；中位数是位于中间的数，即第6、7名队员，再求出这两个数的平均数即可．
【详解】篮球队16名队员的年龄出现次数最多的是16岁，共出现5次，因此众数是16岁，
将这16名队员的年龄从小到大排列，处在中间位置的两个数都是16岁，因此中位数是16岁，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了众数、中位数的定义，熟练掌握众数、中位数定义是解题的关键．
6．(2023秋·上海闵行·九年级校考期中）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）
A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次
答案:C
分析：加权平均数：若个数，，，，的权分别是，，，，，
则叫做这个数的加权平均数，依此列式计算即可求解．
【详解】解：（次）
答：这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次．
故选：C．
【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求2，3，4，5这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．
7．(2023秋·上海浦东新·九年级校考期中）某商店在一周内卖出某种品牌球鞋的尺寸（单位：码）整理后的数据如下：36，38，38，39，40，40，41，41，41，41，42，43，44．那么这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．40，40B．41，40C．40，41D．41，41
答案:D
分析：根据中位数和众数的定义即可求出结果．
【详解】解：∵共有13个数据，按从小到大的顺序排列后处在最中间位置的数是41，
∴中位数为41，
∵所有数据中，41出现了4次，出现的次数最多，
∴众数为41，
故选：D．
【点睛】本题考查了中位数和众数的定义，用到的知识点是：①一组数据从小到大（或从大到小）依次排列，中间的数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．
8．(2023·上海杨浦·校考一模）一次数学作业共有10道题目，某小组8位学生做对题目数的情况如下表：
那么这8位学生做对题目数的众数和中位数分别是( )A．9和8B．9和8.5C．3和2D．3和1
答案:B
【详解】解：由表可知在这8个数据中，9出现次数最多，有3次，则这8位学生做对题目数的众数是9；
∵这8名学生做对题目数从小到大排列的第4个数是8，第5个数是9，
∴这8名学生所得分数的中位数是=8.5，
故选B.
9．(2023秋·上海·九年级校考期中）某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：
38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43
那么这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．40，40B．41，40C．40，41D．41，41
答案:C
分析：首先把所给数据重新从小到大排序，然后根据中位数和众数的定义即可求出结果．
【详解】解：把已知数据重新从小到大排序后为36，38，38，39，40，40，41，41，41，42，43，
∴中位数为40，众数为41．
故选：C.
10．(2023秋·上海静安·九年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．59，63B．59，61C．59，59D．57，61
答案:B
【详解】解：从小到大排列此数据为：57、59、59、59、61、63、65、67、70，数据59出现了三次最多为众数，61处在第5位为中位数．所以本题这组数据的中位数是61，众数是59．
故选B．
二、填空题
11．(2023秋·上海宝山·九年级统考期末）在2022年北京冬奥会上，中国共获得9枚金牌，在金牌榜上排名第三，创下了我国有史以来最好的冬奥会成绩．下表是北京冬奥会金牌榜排名前十位国家的金牌数：
那么这些国家获得金牌数的中位数是______枚．
答案:8
分析：根据中位数的定义求解．
【详解】解：排名前十位国家的金牌数的中位数为（8+8）÷2=8．
∴这些国家获得金牌数的中位数是8（枚）．
故答案为：8．
【点睛】本题考查了中位数的定义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
12．(2023·上海杨浦·校考一模）已知一组数据10、3、a、5的平均数为5，那么a为_____．
答案:2
分析：根据平均数的计算方法，列出等式然后计算即可．
【详解】解：依题意有，
解得．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了算术平均数，正确理解算术平均数的意义是解题的关键．
13．(2023秋·上海杨浦·九年级校考阶段练习）已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：
则这些学生成绩的众数是______分．
答案:9
分析：根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，求解即可．
【详解】试题分析：根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，求解即可．
解：这组数据出现次数最多的为：9，
故众数为9．
故答案为：9．
【点睛】本题考查了众数的定义，解答本题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
14．(2023秋·上海·九年级校考期中）名额分配综合评价是2022年上海市高中阶段学校的招生录取方式之一．市实验性示范性高中将对入围学生开展现场综合评价并赋分，为更好保证打分的公平，将以所有打分的截尾平均数作为考生的分数，即去掉一个最高分和一个最低分以后的平均分数．如果7位高中老师的打分如表所示，那么这位学生的现场综合评价得分是 _____分．
答案:8.8
分析：先去掉一个最高分和一个最低分，再根据平均数的计算公式进行计算即可．
【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分以后的平均分数为：（9+10+8+8+9）＝8.8（分），
即这位学生的现场综合评价得分是8.8分，
故答案为：8.8．
【点睛】本题考查了游戏公平性以及平均数的计算，熟练掌握平均数的计算公式是解题的关键．
15．(2023秋·上海浦东新·九年级上海市进才实验中学校考期中）已知一组数据3，4，5，6，a的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．
答案:5
分析：根据平均数的定义先算出a的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
【详解】解：∵这组数据的平均数为5，
则，
解得：a=7，
将这组数据从小到大重新排列为：3，4，5，6，7，
观察数据可知最中间的数是5，
则中位数是5．
故答案为：5．
【点睛】本题考查了平均数和中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
16．(2023·上海·校联考模拟预测）某中学九年级（2）班的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）：35、38、42、44、40、47、45、45则这组数据的中位数是______．
答案:43
分析：根据中位数的定义进行计算即可．
【详解】解：将数据35、38、42、44、40、47、45、45从小到大排列为：
35、38、40、42、44、45、45、47
∴中位数为：=43
故答案为：43．
【点睛】本题主要考查了中位数的定义，熟练地掌握中位数的定义，特别是排序是解决问题的关键．
17．(2023秋·上海普陀·九年级校考期中）已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是______岁．
答案:14
分析：根据中位数的定义求解即可．
【详解】解：该校学生“科技创新社团”的人数为5＋5＋16＋15＋12＝53（人），
将这53人的年龄从小到大排列后，处在中间位置的一个数为14岁，因此中位数是14岁，
故答案为：14．
【点睛】本题考查中位数，理解中位数的意义，掌握中位数的求法是正确解答的前提．
18．(2023秋·九年级单元测试）已知数据x1；x2；x3； ……； xn；的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7； ……； 3xn＋7的平均数等于_______．
答案:
分析：根据平均数的定义解答.
【详解】设已知数据有个，则
3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7； ……； 3xn＋7的平均数为：
故答案为：.
【点睛】此题主要考查平均数的运用，熟练掌握，即可解题.
19．(2023·上海·统考模拟预测）一组数据100，98，101，99，97的中位数是______．
答案:99
分析：先排序，再找中间的数就是中位数．
【详解】这组数据从小到大排序为97，98，99，100，101
中间的数为99
所以，中位数为99
故答案为：99．
【点睛】本题考查了中位数的定义，即将一组数据从小到大排序，中间一个数或者两个数的平均数为这组数的中位数．
20．(2023·上海杨浦·校考一模）25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：
那么跳绳次数的中位数是_____________.
答案:20
【详解】分析：
根据中位数的定义进行计算即可得到这组数据的中位数.
详解：
由中位数的定义可知，这次跳绳次数的中位数是将这25位同学的跳绳次数按从小到大排列后的第12个和13个数据的平均数，
∵由表格中的数据分析可知，这组数据按从小到大排列后的第12个和第13个数据都是20，
∴这组跳绳次数的中位数是20.
故答案为：20.
点睛：本题考查的是怎样确定一组数据的中位数，解题的关键是弄清“中位数”的定义：
“把一组数据按从小到大的顺序排列后，若数据组中共有奇数个数据，则最中间一个数据是该组数据的中位数；若数据组中数据的个数为偶数个，则最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数”.
【能力提升】
一．选择题（共3小题）
1．(2023•虹口区二模）某校足球队16名队员的年龄情况如表，这些队员年龄的中位数和众数分别是（ ）
A．15，15B．15.5，15C．15.5，16D．16，16
分析：根据中位数和众数的定义求解即可．
【解答】解：这组数据的众数为15岁，中位数为＝15.5（岁），
故选：B．
【点评】本题主要考查中位数和众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
2．(2023•金山区二模）某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是a厘米，那么中位数a应（ ）
A．大于158B．小于158C．等于158D．无法判断
分析：根据中位数的定义得出最中间的数还是158厘米，从而选出正确答案．
【解答】解：∵原来的中位数158厘米，将160厘米写成166厘米，最中间的数还是158厘米，
∴a＝158，
故选：C．
【点评】此题考查了中位数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
3．(2023•奉贤区二模）某校对进校学生进行体温检测，在某一时段测得6名学生的体温分别为36.8℃，36.9℃，36.5℃，36.6℃，36.9℃，36.5℃，那么这6名学生体温的平均数与中位数分别是（ ）
A．36.7℃，36.7℃B．36.6℃，36.8℃
C．36.8℃，36.7℃D．36.7℃，36.8℃
分析：将这组数据重现排列，再根据中位数和平均数的定义求解即可．
【解答】解：将这组数据重新排列为36.5℃，36.5℃，36.6℃，36.8℃，36.9℃，36.9℃，
所以这组数据的平均数为＝36.7（℃），
中位数为＝36.7（℃），
故选：A．
【点评】本题主要考查中位数和平均数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
二．填空题（共3小题）
4．(2023春•浦东新区期中）在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 6 株．
分析：根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】解：这10个小组植树株数的平均数是＝6（株），
故答案为：6．
【点评】本题考查的是平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义．
5．(2023春•杨浦区校级月考）已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：
则这些学生成绩的众数是 9 分．
分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．依此即可求解．
【解答】解：∵在这一组数据中9分是出现次数最多的，
∴这些学生成绩的众数是9分．
故答案为：9．
【点评】考查了众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
6．(2023•普陀区二模）为了唤起公众的节水意识，从1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”．某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月份这100户家庭节约用水的情况如表所示，那么5月份这100户家庭节水量的平均数是 5.5 吨．
分析：根据加权平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：5月份这100户家庭节水量的平均数是＝5.5（吨），
故答案为：5.5．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
三．解答题（共1小题）
7．(2023春•青浦区期中）为了解某区3200名学生放学后在校体育运动的情况，调研组选择了有600名学生的W校，抽取40名学生进行调查，调查情况具体如表．
表：感兴趣的运动项目
（1）此次调查的总体是 某区3200名学生放学后在校体育运动的情况 ，样本容量是 40 ；
（2）若从9年级某学习加强班进行抽样调查，则这样的调查 不合适 （“合适”，“不合适”），原因是样本不是 随机 样本；
（3）根据如表，估计该校对篮球感兴趣的学生的总人数为 240 ；
（4）根据如图，若从左至右依次是第一、二、三、四、五组，则中位数落在第 三 组．
（5）若要从对篮球感兴趣的同学中选拔出一支篮球队来，现在有以下两名学生的投篮数据，记录的是每10次投篮命中的个数．
甲同学：10、5、7、9、4；乙同学：7、8、7、6、7．
若想要选择更稳定的同学，你会选择计算这两组数据的 方差 ，因为这个量可以代表数据的 稳定性 ．请计算出你所填写的统计量，并且根据计算的结果，选择合适的队员．
分析：（1）根据总体和样本容量的定义解答；
（2）根据样本的选取方式解答；
（3）用样本估计总体即可；
（4）根据中位数的定义解答；
（5）根据方差是意义和计算方法解答．
【解答】解：（1）此次调查的总体是某区3200名学生放学后在校体育运动的情况，样本容量是40，
故答案为：某区3200名学生放学后在校体育运动的情况，40；
（2）从9年级某学习加强班进行抽样调查，则这样的调查不合适，原因是样本不是随机样本，
故答案为：不合适，随机；
（3）600×＝240（人），
故答案为：240；
（4）第20和第21个数是中位数，故中位数落在第三组，
故答案为：三；
（5）想要选择更稳定的同学，你会选择计算这两组数据的方差，因为这个量可以代表数据的稳定性，
甲同学命中的平均数为（10+5+7+9+4）÷5＝7，乙同学命中的平均数为（7+8+7+6+7）÷5＝7，
S2甲＝[（10﹣7）2+（5﹣7）2+（7﹣7）2+（9﹣7）2+（4﹣7）2]＝5.2，
S2乙＝[（7﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2]＝0.4，
∵5.2＞0.4，
∴选乙队员．
故答案为：方差，稳定性．
【点评】本题考查频数分布直方图，频数分布表，掌握频率＝是正确解答的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
2021年利润（千万元）
11
3
2
1
子公司个数
1
2
4
2
日期
一
二
三
四
五
中位数
平均数
最高气温（℃）
2
1
-2
0
■
■
1
阅读量（本/周）
0
1
2
3
4
人数
2
5
4
5
4
年龄（单位：岁）
14
15
16
17
18
人数
3
3
5
3
2
次数
2
3
4
5
人数
2
2
10
6
做对题目数
6
7
8
9
10
人数
1
1
2
3
1
国家
挪威
德国
中国
美国
瑞典
荷兰
奥地利
瑞士
俄罗斯代表队
法国
金牌数（枚）
16
12
9
8
8
8
7
7
6
5
成绩（分）
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
2
2
6
9
11
9
老师1
老师2
老师3
老师4
老师5
老师6
老师7
打分
9
10
7
8
8
9
10
年龄（岁）
人数
人数
1
2
3
4
5
10
次数
15
8
25
10
17
20
年龄（岁）
14
15
16
17
人数
3
5
3
3
植树株数（株）
5
6
7
小组个数
3
4
3
成绩（分）
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
2
2
6
9
11
9
每户节水量（单位：吨）
5
6
7.2
节水户户数
62
28
10
项目
乒乓球
篮球
足球
羽毛球
健美操
人数
4
16
10
4
6
一、单选题
1．(2023·上海金山·统考二模）某集团下属子公司2021年利润如下表所示，
那么各子公司2021年利润的众数是（ ）
A．11千万元B．4千万元C．2千万元D．1千万元
2．(2023·上海静安·统考二模）去年冬季，某市连续五日最高气温及中位数、平均数如下表所示（有两个数据被遮盖）.
其中，第五日数据与中位数依次是（ ）
A．4，2B．4，1C．2，2D．2，1
3．(2023·上海奉贤·统考二模）小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如下表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（ ）
A．2本B．2.2本C．3本D．3.2本
4．(2023·上海嘉定·统考二模）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数（单位：户）依次是：28，30，27，29，28，29，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．28和29B．29和28C．29和29D．27和28
5．(2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．16，17B．16，16C．16，16.5D．3，17
6．(2023秋·上海闵行·九年级校考期中）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）
A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次
7．(2023秋·上海浦东新·九年级校考期中）某商店在一周内卖出某种品牌球鞋的尺寸（单位：码）整理后的数据如下：36，38，38，39，40，40，41，41，41，41，42，43，44．那么这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．40，40B．41，40C．40，41D．41，41
8．(2023·上海杨浦·校考一模）一次数学作业共有10道题目，某小组8位学生做对题目数的情况如下表：
那么这8位学生做对题目数的众数和中位数分别是( )A．9和8B．9和8.5C．3和2D．3和1
9．(2023秋·上海·九年级校考期中）某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：
38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43
那么这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．40，40B．41，40C．40，41D．41，41
10．(2023秋·上海静安·九年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．59，63B．59，61C．59，59D．57，61
二、填空题
11．(2023秋·上海宝山·九年级统考期末）在2022年北京冬奥会上，中国共获得9枚金牌，在金牌榜上排名第三，创下了我国有史以来最好的冬奥会成绩．下表是北京冬奥会金牌榜排名前十位国家的金牌数：
那么这些国家获得金牌数的中位数是______枚．
12．(2023·上海杨浦·校考一模）已知一组数据10、3、a、5的平均数为5，那么a为_____．
13．(2023秋·上海杨浦·九年级校考阶段练习）已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：
则这些学生成绩的众数是______分．
14．(2023秋·上海·九年级校考期中）名额分配综合评价是2022年上海市高中阶段学校的招生录取方式之一．市实验性示范性高中将对入围学生开展现场综合评价并赋分，为更好保证打分的公平，将以所有打分的截尾平均数作为考生的分数，即去掉一个最高分和一个最低分以后的平均分数．如果7位高中老师的打分如表所示，那么这位学生的现场综合评价得分是 _____分．
15．(2023秋·上海浦东新·九年级上海市进才实验中学校考期中）已知一组数据3，4，5，6，a的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．
16．(2023·上海·校联考模拟预测）某中学九年级（2）班的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）：35、38、42、44、40、47、45、45则这组数据的中位数是______．
17．(2023秋·上海普陀·九年级校考期中）已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是______岁．
18．(2023秋·九年级单元测试）已知数据x1；x2；x3； ……； xn；的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7； ……； 3xn＋7的平均数等于_______．
19．(2023·上海·统考模拟预测）一组数据100，98，101，99，97的中位数是______．
20．(2023·上海杨浦·校考一模）25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：
那么跳绳次数的中位数是_____________.
【能力提升】
一．选择题（共3小题）
1．(2023•虹口区二模）某校足球队16名队员的年龄情况如表，这些队员年龄的中位数和众数分别是（ ）
A．15，15B．15.5，15C．15.5，16D．16，16
2．(2023•金山区二模）某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是a厘米，那么中位数a应（ ）
A．大于158B．小于158C．等于158D．无法判断
3．(2023•奉贤区二模）某校对进校学生进行体温检测，在某一时段测得6名学生的体温分别为36.8℃，36.9℃，36.5℃，36.6℃，36.9℃，36.5℃，那么这6名学生体温的平均数与中位数分别是（ ）
A．36.7℃，36.7℃B．36.6℃，36.8℃
C．36.8℃，36.7℃D．36.7℃，36.8℃
二．填空题（共3小题）
4．(2023春•浦东新区期中）在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 株．
5．(2023春•杨浦区校级月考）已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：
则这些学生成绩的众数是 分．
6．(2023•普陀区二模）为了唤起公众的节水意识，从1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”．某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月份这100户家庭节约用水的情况如表所示，那么5月份这100户家庭节水量的平均数是 吨．
三．解答题（共1小题）
7．(2023春•青浦区期中）为了解某区3200名学生放学后在校体育运动的情况，调研组选择了有600名学生的W校，抽取40名学生进行调查，调查情况具体如表．
表：感兴趣的运动项目
（1）此次调查的总体是 ，样本容量是 ；
（2）若从9年级某学习加强班进行抽样调查，则这样的调查 （“合适”，“不合适”），原因是样本不是 样本；
（3）根据如表，估计该校对篮球感兴趣的学生的总人数为 ；
（4）根据如图，若从左至右依次是第一、二、三、四、五组，则中位数落在第 组．
（5）若要从对篮球感兴趣的同学中选拔出一支篮球队来，现在有以下两名学生的投篮数据，记录的是每10次投篮命中的个数．
甲同学：10、5、7、9、4；乙同学：7、8、7、6、7．
若想要选择更稳定的同学，你会选择计算这两组数据的 ，因为这个量可以代表数据的 ．请计算出你所填写的统计量，并且根据计算的结果，选择合适的队员．
2021年利润（千万元）
11
3
2
1
子公司个数
1
2
4
2
日期
一
二
三
四
五
中位数
平均数
最高气温（℃）
2
1
-2
0
■
■
1
阅读量（本/周）
0
1
2
3
4
人数
2
5
4
5
4
年龄（单位：岁）
14
15
16
17
18
人数
3
3
5
3
2
次数
2
3
4
5
人数
2
2
10
6
做对题目数
6
7
8
9
10
人数
1
1
2
3
1
国家
挪威
德国
中国
美国
瑞典
荷兰
奥地利
瑞士
俄罗斯代表队
法国
金牌数（枚）
16
12
9
8
8
8
7
7
6
5
成绩（分）
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
2
2
6
9
11
9
老师1
老师2
老师3
老师4
老师5
老师6
老师7
打分
9
10
7
8
8
9
10
年龄（岁）
人数
人数
1
2
3
4
5
10
次数
15
8
25
10
17
20
年龄（岁）
14
15
16
17
人数
3
5
3
3
植树株数（株）
5
6
7
小组个数
3
4
3
成绩（分）
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
2
2
6
9
11
9
每户节水量（单位：吨）
5
6
7.2
节水户户数
62
28
10
项目
乒乓球
篮球
足球
羽毛球
健美操
人数
4
16
10
4
6
28.3 表示一组数据平均水平的量（分层练习）
【夯实基础】
一、单选题
1．(2023·上海金山·统考二模）某集团下属子公司2021年利润如下表所示，
那么各子公司2021年利润的众数是（ ）
A．11千万元B．4千万元C．2千万元D．1千万元
答案:C
【详解】解：A、表格中此数据对应个数为1个，不是数据中个数最多的数据，不符合题意；
B、表格中没有此数据，不符合题意；
C、表格中此数据对应个数为4个，是数据中个数最多的数据，符合题意；
D、表格中此数据对应个数为2个，不是数据中个数最多的数据，不符合题意．
故选C．
【点睛】本题主要考查知识点为众数的定义，即在一组数据中，出现次数最多的数据．掌握众数的定义，是解决本题的关键．
2．(2023·上海静安·统考二模）去年冬季，某市连续五日最高气温及中位数、平均数如下表所示（有两个数据被遮盖）.
其中，第五日数据与中位数依次是（ ）A．4，2B．4，1C．2，2D．2，1
答案:B
分析：根据已知平均数和前四日的数据，可求出第五日数据，然后将五个数据按顺序排列，中间的数即为中位数．
【详解】因为平均数为1，前四日的数据分别为2，1，-2，0，
设第五日数据为x，
则，
解得x=4，
即第五日数据为4，
将五日的数据按从小到大排列为：-2，0，1，2，4，
所以中位数为1，
故选 ：B．
【点睛】本题考查平均数和中位数，熟练掌握平均数的算法和中位数定义是解题的关键．
3．(2023·上海奉贤·统考二模）小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如下表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（ ）
A．2本B．2.2本C．3本D．3.2本
答案:B
分析：根据表格及平均数可直接进行求解．
【详解】解：由题意得：
这20名同学该周课外书阅读量的平均数为（本）；
故选：B．
【点睛】本题主要考查平均数，熟练掌握平均数的求法是解题的关键．
4．(2023·上海嘉定·统考二模）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数（单位：户）依次是：28，30，27，29，28，29，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．28和29B．29和28C．29和29D．27和28
答案:C
分析：根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案．
【详解】解：对这组数据重新排列顺序得， 27，28，28，29，29，29，30，
处于最中间是数是29，
∴这组数据的中位数是29，
在这组数据中，29出现的次数最多，
∴这组数据的众数是29，
故选C．
【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数．
5．(2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．16，17B．16，16C．16，16.5D．3，17
答案:B
分析：根据众数的定义，出现最多的数据是众数；中位数是位于中间的数，即第6、7名队员，再求出这两个数的平均数即可．
【详解】篮球队16名队员的年龄出现次数最多的是16岁，共出现5次，因此众数是16岁，
将这16名队员的年龄从小到大排列，处在中间位置的两个数都是16岁，因此中位数是16岁，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了众数、中位数的定义，熟练掌握众数、中位数定义是解题的关键．
6．(2023秋·上海闵行·九年级校考期中）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）
A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次
答案:C
分析：加权平均数：若个数，，，，的权分别是，，，，，
则叫做这个数的加权平均数，依此列式计算即可求解．
【详解】解：（次）
答：这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次．
故选：C．
【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求2，3，4，5这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．
7．(2023秋·上海浦东新·九年级校考期中）某商店在一周内卖出某种品牌球鞋的尺寸（单位：码）整理后的数据如下：36，38，38，39，40，40，41，41，41，41，42，43，44．那么这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．40，40B．41，40C．40，41D．41，41
答案:D
分析：根据中位数和众数的定义即可求出结果．
【详解】解：∵共有13个数据，按从小到大的顺序排列后处在最中间位置的数是41，
∴中位数为41，
∵所有数据中，41出现了4次，出现的次数最多，
∴众数为41，
故选：D．
【点睛】本题考查了中位数和众数的定义，用到的知识点是：①一组数据从小到大（或从大到小）依次排列，中间的数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．
8．(2023·上海杨浦·校考一模）一次数学作业共有10道题目，某小组8位学生做对题目数的情况如下表：
那么这8位学生做对题目数的众数和中位数分别是( )A．9和8B．9和8.5C．3和2D．3和1
答案:B
【详解】解：由表可知在这8个数据中，9出现次数最多，有3次，则这8位学生做对题目数的众数是9；
∵这8名学生做对题目数从小到大排列的第4个数是8，第5个数是9，
∴这8名学生所得分数的中位数是=8.5，
故选B.
9．(2023秋·上海·九年级校考期中）某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：
38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43
那么这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．40，40B．41，40C．40，41D．41，41
答案:C
分析：首先把所给数据重新从小到大排序，然后根据中位数和众数的定义即可求出结果．
【详解】解：把已知数据重新从小到大排序后为36，38，38，39，40，40，41，41，41，42，43，
∴中位数为40，众数为41．
故选：C.
10．(2023秋·上海静安·九年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．59，63B．59，61C．59，59D．57，61
答案:B
【详解】解：从小到大排列此数据为：57、59、59、59、61、63、65、67、70，数据59出现了三次最多为众数，61处在第5位为中位数．所以本题这组数据的中位数是61，众数是59．
故选B．
二、填空题
11．(2023秋·上海宝山·九年级统考期末）在2022年北京冬奥会上，中国共获得9枚金牌，在金牌榜上排名第三，创下了我国有史以来最好的冬奥会成绩．下表是北京冬奥会金牌榜排名前十位国家的金牌数：
那么这些国家获得金牌数的中位数是______枚．
答案:8
分析：根据中位数的定义求解．
【详解】解：排名前十位国家的金牌数的中位数为（8+8）÷2=8．
∴这些国家获得金牌数的中位数是8（枚）．
故答案为：8．
【点睛】本题考查了中位数的定义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
12．(2023·上海杨浦·校考一模）已知一组数据10、3、a、5的平均数为5，那么a为_____．
答案:2
分析：根据平均数的计算方法，列出等式然后计算即可．
【详解】解：依题意有，
解得．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了算术平均数，正确理解算术平均数的意义是解题的关键．
13．(2023秋·上海杨浦·九年级校考阶段练习）已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：
则这些学生成绩的众数是______分．
答案:9
分析：根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，求解即可．
【详解】试题分析：根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，求解即可．
解：这组数据出现次数最多的为：9，
故众数为9．
故答案为：9．
【点睛】本题考查了众数的定义，解答本题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
14．(2023秋·上海·九年级校考期中）名额分配综合评价是2022年上海市高中阶段学校的招生录取方式之一．市实验性示范性高中将对入围学生开展现场综合评价并赋分，为更好保证打分的公平，将以所有打分的截尾平均数作为考生的分数，即去掉一个最高分和一个最低分以后的平均分数．如果7位高中老师的打分如表所示，那么这位学生的现场综合评价得分是 _____分．
答案:8.8
分析：先去掉一个最高分和一个最低分，再根据平均数的计算公式进行计算即可．
【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分以后的平均分数为：（9+10+8+8+9）＝8.8（分），
即这位学生的现场综合评价得分是8.8分，
故答案为：8.8．
【点睛】本题考查了游戏公平性以及平均数的计算，熟练掌握平均数的计算公式是解题的关键．
15．(2023秋·上海浦东新·九年级上海市进才实验中学校考期中）已知一组数据3，4，5，6，a的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．
答案:5
分析：根据平均数的定义先算出a的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
【详解】解：∵这组数据的平均数为5，
则，
解得：a=7，
将这组数据从小到大重新排列为：3，4，5，6，7，
观察数据可知最中间的数是5，
则中位数是5．
故答案为：5．
【点睛】本题考查了平均数和中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
16．(2023·上海·校联考模拟预测）某中学九年级（2）班的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）：35、38、42、44、40、47、45、45则这组数据的中位数是______．
答案:43
分析：根据中位数的定义进行计算即可．
【详解】解：将数据35、38、42、44、40、47、45、45从小到大排列为：
35、38、40、42、44、45、45、47
∴中位数为：=43
故答案为：43．
【点睛】本题主要考查了中位数的定义，熟练地掌握中位数的定义，特别是排序是解决问题的关键．
17．(2023秋·上海普陀·九年级校考期中）已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是______岁．
答案:14
分析：根据中位数的定义求解即可．
【详解】解：该校学生“科技创新社团”的人数为5＋5＋16＋15＋12＝53（人），
将这53人的年龄从小到大排列后，处在中间位置的一个数为14岁，因此中位数是14岁，
故答案为：14．
【点睛】本题考查中位数，理解中位数的意义，掌握中位数的求法是正确解答的前提．
18．(2023秋·九年级单元测试）已知数据x1；x2；x3； ……； xn；的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7； ……； 3xn＋7的平均数等于_______．
答案:
分析：根据平均数的定义解答.
【详解】设已知数据有个，则
3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7； ……； 3xn＋7的平均数为：
故答案为：.
【点睛】此题主要考查平均数的运用，熟练掌握，即可解题.
19．(2023·上海·统考模拟预测）一组数据100，98，101，99，97的中位数是______．
答案:99
分析：先排序，再找中间的数就是中位数．
【详解】这组数据从小到大排序为97，98，99，100，101
中间的数为99
所以，中位数为99
故答案为：99．
【点睛】本题考查了中位数的定义，即将一组数据从小到大排序，中间一个数或者两个数的平均数为这组数的中位数．
20．(2023·上海杨浦·校考一模）25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：
那么跳绳次数的中位数是_____________.
答案:20
【详解】分析：
根据中位数的定义进行计算即可得到这组数据的中位数.
详解：
由中位数的定义可知，这次跳绳次数的中位数是将这25位同学的跳绳次数按从小到大排列后的第12个和13个数据的平均数，
∵由表格中的数据分析可知，这组数据按从小到大排列后的第12个和第13个数据都是20，
∴这组跳绳次数的中位数是20.
故答案为：20.
点睛：本题考查的是怎样确定一组数据的中位数，解题的关键是弄清“中位数”的定义：
“把一组数据按从小到大的顺序排列后，若数据组中共有奇数个数据，则最中间一个数据是该组数据的中位数；若数据组中数据的个数为偶数个，则最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数”.
【能力提升】
一．选择题（共3小题）
1．(2023•虹口区二模）某校足球队16名队员的年龄情况如表，这些队员年龄的中位数和众数分别是（ ）
A．15，15B．15.5，15C．15.5，16D．16，16
分析：根据中位数和众数的定义求解即可．
【解答】解：这组数据的众数为15岁，中位数为＝15.5（岁），
故选：B．
【点评】本题主要考查中位数和众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
2．(2023•金山区二模）某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是a厘米，那么中位数a应（ ）
A．大于158B．小于158C．等于158D．无法判断
分析：根据中位数的定义得出最中间的数还是158厘米，从而选出正确答案．
【解答】解：∵原来的中位数158厘米，将160厘米写成166厘米，最中间的数还是158厘米，
∴a＝158，
故选：C．
【点评】此题考查了中位数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
3．(2023•奉贤区二模）某校对进校学生进行体温检测，在某一时段测得6名学生的体温分别为36.8℃，36.9℃，36.5℃，36.6℃，36.9℃，36.5℃，那么这6名学生体温的平均数与中位数分别是（ ）
A．36.7℃，36.7℃B．36.6℃，36.8℃
C．36.8℃，36.7℃D．36.7℃，36.8℃
分析：将这组数据重现排列，再根据中位数和平均数的定义求解即可．
【解答】解：将这组数据重新排列为36.5℃，36.5℃，36.6℃，36.8℃，36.9℃，36.9℃，
所以这组数据的平均数为＝36.7（℃），
中位数为＝36.7（℃），
故选：A．
【点评】本题主要考查中位数和平均数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
二．填空题（共3小题）
4．(2023春•浦东新区期中）在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 6 株．
分析：根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】解：这10个小组植树株数的平均数是＝6（株），
故答案为：6．
【点评】本题考查的是平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义．
5．(2023春•杨浦区校级月考）已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：
则这些学生成绩的众数是 9 分．
分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．依此即可求解．
【解答】解：∵在这一组数据中9分是出现次数最多的，
∴这些学生成绩的众数是9分．
故答案为：9．
【点评】考查了众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
6．(2023•普陀区二模）为了唤起公众的节水意识，从1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”．某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月份这100户家庭节约用水的情况如表所示，那么5月份这100户家庭节水量的平均数是 5.5 吨．
分析：根据加权平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：5月份这100户家庭节水量的平均数是＝5.5（吨），
故答案为：5.5．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
三．解答题（共1小题）
7．(2023春•青浦区期中）为了解某区3200名学生放学后在校体育运动的情况，调研组选择了有600名学生的W校，抽取40名学生进行调查，调查情况具体如表．
表：感兴趣的运动项目
（1）此次调查的总体是 某区3200名学生放学后在校体育运动的情况 ，样本容量是 40 ；
（2）若从9年级某学习加强班进行抽样调查，则这样的调查 不合适 （“合适”，“不合适”），原因是样本不是 随机 样本；
（3）根据如表，估计该校对篮球感兴趣的学生的总人数为 240 ；
（4）根据如图，若从左至右依次是第一、二、三、四、五组，则中位数落在第 三 组．
（5）若要从对篮球感兴趣的同学中选拔出一支篮球队来，现在有以下两名学生的投篮数据，记录的是每10次投篮命中的个数．
甲同学：10、5、7、9、4；乙同学：7、8、7、6、7．
若想要选择更稳定的同学，你会选择计算这两组数据的 方差 ，因为这个量可以代表数据的 稳定性 ．请计算出你所填写的统计量，并且根据计算的结果，选择合适的队员．
分析：（1）根据总体和样本容量的定义解答；
（2）根据样本的选取方式解答；
（3）用样本估计总体即可；
（4）根据中位数的定义解答；
（5）根据方差是意义和计算方法解答．
【解答】解：（1）此次调查的总体是某区3200名学生放学后在校体育运动的情况，样本容量是40，
故答案为：某区3200名学生放学后在校体育运动的情况，40；
（2）从9年级某学习加强班进行抽样调查，则这样的调查不合适，原因是样本不是随机样本，
故答案为：不合适，随机；
（3）600×＝240（人），
故答案为：240；
（4）第20和第21个数是中位数，故中位数落在第三组，
故答案为：三；
（5）想要选择更稳定的同学，你会选择计算这两组数据的方差，因为这个量可以代表数据的稳定性，
甲同学命中的平均数为（10+5+7+9+4）÷5＝7，乙同学命中的平均数为（7+8+7+6+7）÷5＝7，
S2甲＝[（10﹣7）2+（5﹣7）2+（7﹣7）2+（9﹣7）2+（4﹣7）2]＝5.2，
S2乙＝[（7﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2]＝0.4，
∵5.2＞0.4，
∴选乙队员．
故答案为：方差，稳定性．
【点评】本题考查频数分布直方图，频数分布表，掌握频率＝是正确解答的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
2021年利润（千万元）
11
3
2
1
子公司个数
1
2
4
2
日期
一
二
三
四
五
中位数
平均数
最高气温（℃）
2
1
-2
0
■
■
1
阅读量（本/周）
0
1
2
3
4
人数
2
5
4
5
4
年龄（单位：岁）
14
15
16
17
18
人数
3
3
5
3
2
次数
2
3
4
5
人数
2
2
10
6
做对题目数
6
7
8
9
10
人数
1
1
2
3
1
国家
挪威
德国
中国
美国
瑞典
荷兰
奥地利
瑞士
俄罗斯代表队
法国
金牌数（枚）
16
12
9
8
8
8
7
7
6
5
成绩（分）
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
2
2
6
9
11
9
老师1
老师2
老师3
老师4
老师5
老师6
老师7
打分
9
10
7
8
8
9
10
年龄（岁）
人数
人数
1
2
3
4
5
10
次数
15
8
25
10
17
20
年龄（岁）
14
15
16
17
人数
3
5
3
3
植树株数（株）
5
6
7
小组个数
3
4
3
成绩（分）
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
2
2
6
9
11
9
每户节水量（单位：吨）
5
6
7.2
节水户户数
62
28
10
项目
乒乓球
篮球
足球
羽毛球
健美操
人数
4
16
10
4
6
相关试卷
初中数学沪教版 (五四制)九年级下册27.1 圆的确定课后作业题： 这是一份初中数学沪教版 (五四制)九年级下册<a href="/sx/tb_c117848_t7/?tag_id=28" target="_blank">27.1 圆的确定课后作业题</a>，共30页。
初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数同步训练题： 这是一份初中数学人教版九年级下册<a href="/sx/tb_c10296_t7/?tag_id=28" target="_blank">28.1 锐角三角函数同步训练题</a>，共29页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数练习： 这是一份初中数学人教版九年级下册<a href="/sx/tb_c10296_t7/?tag_id=28" target="_blank">28.1 锐角三角函数练习</a>，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
