初中数学中考一轮复习第8章统计与概率第29课时数据的分析课件

这是一份初中数学中考一轮复习第8章统计与概率第29课时数据的分析课件，共31页。PPT课件主要包含了学习导航，自主导学，考点梳理，自主测试，方法探究，1请填写下表等内容，欢迎下载使用。

考点一　平均数、众数与中位数1.平均数
(2)加权平均数:如果有k个数x1,x2,…,xk,x1出现f1次,x2出现f2次,x3出现f3次,…,xk出现fk次(其中f1+f2+…+fk=n),那么 (x1f1+x2f2+…+xkfk)叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权,f1+f2+f3+…+fk=n.
2.众数在一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个).3.中位数将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
考点二　数据的波动1.方差
2.极差一组数据中最大值与最小值的差,叫做这组数据的极差.极差、方差都可以衡量一组数据的波动大小;方差(或标准差)越大,说明这组数据波动越大.
1.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数是(　　)
A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁答案:C
2.某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表:
则这10名学生所得分数的平均数和众数分别是(　　)A.85和和85C.85和85D.85.5和80答案:B
3.在端午节到来之前,学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是(　　)A.方差 B.平均数C.中位数D.众数答案:D4.已知一组数据:3,3,4,7,8,则这组数据的方差为　　　　　. 答案:4.4
【例1】 某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成的统计图如图所示,则这组数据的众数和中位数分别是(　　)A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6
解析:射击成绩为7环的有7人,人数最多,20个数据按从小到大的顺序排列,排在第10,11的环数是7和8,取其平均数是7.5,所以这组数据的众数和中位数分别是7,7.5.答案:C
变式训练孔明同学在演讲比赛中,6位评委给他的打分如下表:
则孔明得分的众数为　　　　　,平均数为　　　　　. 答案:90　88
【例2】 一组数据2,3,6,8,x的众数是x,其中x又是不等式组 的整数解,则这组数据的中位数可能是(　　)A.3B.4C.6D.3或6
∵一组数据2,3,6,8,x的众数是x,∴x=3或x=6.若x=3,排序后该组数据为2,3,3,6,8,则中位数为3;若x=6,排序后该组数据为2,3,6,6,8,则中位数为6.答案:D
【例3】 某中学开展歌唱比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图:
(1)根据图示填写下表:
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;(3)计算两班复赛成绩的方差.
分析：(1)由题意可得九(2)班复赛成绩的平均数 =85;将九(1)班成绩从低到高排列,中间数为85,故中位数为85;九(2)班分数出现最多的是100,故众数为100.(2)答案不唯一,合理即可,如当平均数相同时,若中位数大,则成绩较好.(3)根据方差公式计算.
解:(1)填表如下:
(2)九(1)班成绩好些,因为两个班的平均数相同,九(1)班的中位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的九(1)班成绩好些.(回答合理即可)
【例4】 甲、乙两名选手在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图.
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定);②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些);③从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).
分析:(1)填表,按平均数、方差、中位数的公式,结合图示中给出的数据计算;(2)根据平均数、中位数、方差各自的特性分析,潜力的大小可由图象的走势看出.
甲的中位数是7,乙的中位数是7.5.甲命中9环及9环以上有1次,乙命中9环及9环以上有3次.将以上有关数据填入相应的表格内为:
∴乙的成绩比甲好些.
④甲的成绩在平均数上下波动,而乙处于上升趋势,从第4次以后就没有比甲少的情况发生,所以乙比较有潜力.